You're Reading a Free Preview
0 x Juli 14, 2021
KAIDAH PENCACAHAN A. Aturan PenjumlahanMisalkan, ada cara melakukan kegiatan 1, cara melakukan kegiatan 2, ..., cara melakukan kegiatan k, dimana semua kegiatan tersebut tidak dapat dilakukan bersamaan, maka banyak cara melakukan seluruh kegiatan adalah:Kapan digunakan aturan penjumlahan? Aturan penjumlahan dipakai jika:
Contoh 1. Sultan memiliki 3 mobil, 2 sepeda motor dan 4 sepeda. Berapa cara Sultan dapat ke kantor dengan kendaraannya?Penyelesaian: Perhatikan bahwa Sultan hanya dapat menggunakan salah satu kendaraan (tidak dapat menggunakannya bersamaan). Jadi, dengan aturan penjumlahan banyak cara Sultan pergi ke kantor dengan kendarannya adalah: 3 + 2 + 4 = 9 cara. Contoh 2.
Agnes Monika hendak mendengarkan lagu, terdiri dari 5 lagu irama pop, 4 lagu irama rock dan 2 irama dangdut. Berapa cara ia dapat memilih lagu yang akan didengar? 5 + 4 + 2 = 11 cara B. Aturan Perkalian Misalkan, ada cara melakukan kegiatan 1, cara melakukan kegiatan 2, ..., cara melakukan kegiatan k, dimana semua kegiatan tersebut dilakukan bersamaan, maka banyak cara melakukan seluruh kegiatan adalah: Kapan digunakan aturan perkalian? Aturan perkalian dipakai jika:
Contoh 1. Candra mempunyai 6 buah kaus, 5 buah kemeja dan 4 buah celana panjang. Tentukan banyaknya variasi pakaian yang dapat dipakai Candra?Penyelesaian: Candra dapat memakai kaus, kemeja, dan celana panjang secara bersamaan. Jadi, dengan aturan perkalian banyak variasi pakaian yang dapat dipakai Candra adalah: = 6 x 5 x 4 = 120 variasi Contoh 2. Suatu menu makan siang terdiri dari sayur, lauk, buah dan minuman masing-masing satu macam. Jika terdapat 3 macam sayur, 4 macam lauk, 5 macam buah dan 3 macam minuman. Berapakah banyaknya menu makan siang yang dapat dipilih?Penyelesaian: Dengan aturan perkalian banyak menu yang dapat dipilih adalah: = 3 x 4 x 5 x 3 = 180 menu Soal No. 1 Penyelesaian: Kita gunakan aturan pengisian tempat atau sering juga disebut aturan perkalian. Banyak angka yang tersedia adalah 5 angka yaitu 2, 3, 4, 5 dan 7. Karena kita akan membentuk tiga angka berbeda, maka kita sediakan 3 kotak.
Soal No. 2 Tentukan banyak bilangan ribuan yang dibentuk dari angka 0, 1, 3, 4, 5, 7 dan 8 dengan syarat tidak ada angka yang berulang.Penyelesaian: Karena kita akan membentuk bilangan ribuan (4 angka berbeda), maka kita sediakan 4 kotak.
= 6 x 6 x 5 x 4 = 720 bilangan Soal No. 3 Tentukan banyak bilangan genap yang terdiri dari tiga angka berbeda yang kurang dari 500 dan dibentuk dari angka 1, 2, 3, 4, 5, 6 dan 7.Penyelesaian: Pada soal ini kita akan membentuk bilangan tiga angka dengan syarat:
Soal No. 4 Dari 10 orang siswa akan dipilih masing-masing satu orang untuk menjabat sebagai Ketua, Wakil, Sekretaris dan Bendahara. Tentukan banyak pilihan yang mungkin.Penyelesaian: Kita akan memilih 4 orang maka kita sediakan 4 kotak. = 10 x 9 x 8 x 7 = 5040 pilihan. Soal No. 5
Bu Erna yang tinggal di Jakarta ingin pergi ke Eropa via Turki. Rute dari Jakarta ke Turki ada 5 rute penerbangan. Rute dari Turki ke Eropa ada 6 rute penerbangan. Banyak semua pilihan rute penerbangan dari Jakarta ke Eropa pergi pulang jika tidak boleh melalui rute yang sama adalah ... Jadi, seluruh rute pergi-pulang = rute pergi x rute pulang yaitu 30 x 20 = 600 pilihan rute
Sumber: https://www.catatanmatematika.com/2021/05/materi-kaidah-pencacahan-aturan-penjumlahan-dan-aturan-perkalian.html |