Bagaimana menuliskan letak titik pada sistem koordinat Kartesius?

Menyajikan informasi terkini, terbaru dan terupdate mulai dari politik, bisnis, selebriti, lifestyle dan masih banyak lagi.

21 Februari 2022 14:44

·

waktu baca 2 menit

Tulisan dari Berita Hari Ini tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan

Perbesar

Dalam ilmu matematika, sistem koordinat kartesius digunakan untuk menentukan letak dari sebuah titik pada sebuah bidang. Sistem ini merupakan materi matematika dasar yang juga diterapkan dalam ilmu fisika, geografi, dan bidang lainnya pada rumus yang lebih kompleks.

Mengutip dari buku Panduan Belajar dan Evaluasi Matematika: Untuk SD dan MI Kelas 6 karya Wini Kristianti dan Dhesy Adhalia, koordinat kartesius pertama kali diperkenalkan pada abad ke-17 oleh seorang matematikawan bernama Rene Descartes.

Koordinat kartesius merupakan sistem koordinat yang terdiri dari dua sumbu yang berisi titik-titik sebagai simbol relasi. Kedua sumbu tersebut adalah domain sebagai sumbu horizontal serta kodomain sebagai sumbu vertikal.

Koordinat kartesius daerah asal (domain) diletakkan pada sumbu mendatar (sumbu X) dan daerah kawan (kodomain) diletakkan pada sumbu tegak (sumbu Y). Sementara daerah hasilnya merupakan titik (noktah) koordinat pada diagram kartesius.

Perbesar

Jenis-Jenis Koordinat Kartesius

Dalam menggambar sebuah objek, diperlukan sistem koordinat untuk memperoleh ukuran yang akurat dan presisi. Tujuan tersebut dapat dicapai dengan memahami jenis-jenis koordinat kartesius, seperti yang dijelaskan dalam buku Desain Objek 3D Dengan AutoCad karangan Suparno Sastra M.

• Sistem koordinat kartesius 2D

Sistem ini ditentukan dengan pemberian nilai pada sumbu X dan Y. Sumbu X melambangkan ruas garis horizontal dan sumbu Y melambangkan ruas garis vertikal. Kedua sumbu tersebut bertemu pada satu titik yang dinamakan titik origin, lalu membentuk garis yang saling tegak lurus.

• Sistem koordinat kartesius 3D

Sistem ini tidak berbeda jauh dengan sistem 2D. Sistem 3D dapat diaktifkan dengan cara menambahkan sumbu Z sebagai faktor penentu penempatan titik pada sistem koordinat.

Ilustrasi belajar koordinat kartesius. Foto: Freepik

Koordinat Kartesius merupakan materi matematika dasar yang diterapkan pada disiplin ilmu seperti fisika dan geografi. Oleh sebab itu setiap siswa perlu memahaminya sebelum mendalami materi-materi lain yang lebih kompleks.

Mengutip buku Matematika Asyik karya Catur Supatmono, sistem koordinat Kartesius ditemukan oleh ahli matematika asal Prancis bernama Rene Descrates pada abad ke-17. Penemuannya ini sangat berpengaruh dalam perkembangan geometri analitik, kalkulus, dan kartografi.

Dikutip dari buku Get Success UASBN tulisan Heru Nugroho (2008), pada koordinat Kartesius terdapat dua garis yang saling tegak lurus dan berpotongan pada sebuah titik yang disebut titik pangkal. Garis-garis ini kemudian disebut sumbu koordinat. Inilah yang menjadi acuan dalam menentukan letak suatu titik.

Garis mendatar atau horizontal dikenal dengan sumbu x atau absis, sedangkan garis tegak atau vertikal disebut sumbu y atau ordinat. Suatu titik pada sistem koordinat kartesius digambarkan sebagai (x, y).

Agar lebih paham, simak penjelasan lengkapnya di bawah ini:

Sistem Koordinat Kartesius

Perhatikan gambar di bawah ini:

Koordinat Kartesius. Foto: Kemdikbud

Bidang datar pada gambar tersebut disebut bidang koordinat yang dibentuk oleh sumbu x dan y. Sedangkan titik perpotongan antara sumbu x dan sumbu y disebut pusat koordinat atau pangkal koordinat (titik O).

Melansir situs Kemdikbud, sumbu x dan y terbagi dalam sumbu x,y positif dan sumbu x,y negatif. Sumbu x positif adalah nilai-nilai x dari pusat koordinat O(0,0) ke arah kanan, sedangkan sumbu x negatif ke arah kiri.

Sementara itu sumbu y positif yaitu nilai-nilai y dari pusat koordinat O(0,0) ke arah atas, dan untuk sumbu y negatif ke arah bawah.

Perbedaan nilai sumbu x dan y ini mengakibatkan bidang koordinat Kartesius terbagi menjadi empat kuadran, yaitu:

• Kuadran I: terdiri dari sumbu x positif dan sumbu y positif

• Kuadran II: terdiri dari sumbu x negatif dan sumbu y positif

• Kuadran III: terdiri dari sumbu x negatif dan sumbu y negatif

• Kuadran IV: terdiri dari sumbu x positif dan sumbu y negatif

Melansir ump.ac.id, setiap titik dalam bidang ditentukan oleh sepasang bilangan. Yang pertama menunjukkan absis, yang kedua menunjukkan ordinat, dan notasi titik ditulis dengan huruf kapital. Misalnya sebuah titik P yang berabsis x dan berordinat y, maka ditulis P(x, y).

Contoh Soal 1

Gambarlah titik A(2, 1), B(2, 5), C(4, 1), dan D(4, 5) pada koordinat Kartesius. Bila 4 titik tersebut dihubungkan, bangun apakah yang terbentuk?

Jawab: Jika digambar, maka titik-titik tersebut akan berbentuk persegi panjang.

Koordinat kartesius. Foto: Buku Guru Matematika Kelas VIII karya Abdur Rahman As’ari dkk (2017)

Contoh Soal 2

Koordinat kartesius. Foto: Get Success UASBN tulisan Heru Nugroho (2008)

Tentukan titik H, E, R, dan U pada sistem koordinat berikut:

Bagaimana cara menentukan letak suatu titik pada koordinat kartesius?

Apa itu letak titik koordinat?

Bagaimana cara menunjukkan posisi atau kedudukan sebuah garis dalam bidang koordinat Cartesius?

Titik koordinat (