Apa yang dimaksud dengan distribusi frekuensi absolut?

Oleh : Tazkiya Alifatul Hanan (SRK 2018)

Table of Contents Show

Pengertian Disribusi Frekuensi
Distribusi Frekuensi Relatif
Langkah Menyusun Tabel Distribusi Frekuensi
Mean atau Rata-rata Hitung
Aturan Pembulatan
Macam-Macam Distribusi Frekuensi
Apa itu distribusi frekuensi absolut?
Apa yang dimaksud dengan distribusi frekuensi relatif dan absolut?
Jelaskan apa yang dimaksud dengan distribusi frekuensi relatif?
Apa saja jenis jenis distribusi frekuensi?

Table of Contents

Pengertian Disribusi Frekuensi
Distribusi Frekuensi Relatif
Langkah Menyusun Tabel Distribusi Frekuensi
Mean atau Rata-rata Hitung
Aturan Pembulatan
Macam-Macam Distribusi Frekuensi
Video yang berhubungan

Statistika adalah metode untuk mengumpulkan, mengolah dan menyajikan, serta menginterpretasikan data yang berwujud angka-angka. Statistika deskriptif merupakan bagian dari statistik yang terdiri dari pengumpulan, pengorganisasian, peringkasan, dan penyajian data. Sebelum melakukan penyajian data, terlebih dahulu membuat distribusi frekuensi, yakni susunan data menurut kelas interval tertentu atau menurut kategori tertentu dalam sebuah daftar.

Dalam melakukan studi statistik, peneliti harus mengumpulkan data untuk variabel tertentu yang diteliti. Untuk menggambarkan situasi dan membuat kesimpulan tentang suatu peristiwa, peneliti harus mengatur data dengan cara yang benar. Metode pengorganisasian data yang paling mudah adalah dengan membuat distribusi frekuensi. Data yang didapat dalam jumlah banyak akan lebih muda dibaca saat data tersebut sudah dikelompokkan. Jika jangkauan antar datanya besar, data tersebut harus dikelompokkan ke dalam kelas-kelas yang lebarnya lebih dari satu unit, yang disebut distribusi frekuensi kelompok. Contoh studi kasus: sebuah peneliti ingin meneliti tinggi badan dari 30 Top Model Wanita di dunia. Langkah pertama, peneliti harus mendapatkan data tinggi badan orang-orang tersebut. Dalam kasus ini, tinggi badan tersebut telah terdaftar di Majalah Models. Berikut merupakan data tinggi badan 30 Top Model Wanita yang didapat.

Dalam menyusun sebuah distribusi frekuensi dilakukan beberapa langkah, yaitu:

Mengurutkan data Data tinggi badan dari 30 Top Model Wanita diurutkan dari data terkecil hingga terbesar. Berikut merupakan hasil pengurutan data:
Menentukan range atau jangkauan dari data tersebut
Range atau jangkauan merupakan ukuran penyebaran atau ukuran dispersi dari data. Jangkauan adalah selisih nilai terbesar dan terkecil dari data. Jangkauan menunjukkan seberapa tersebarnya nilai-nilai dalam suatu deret. Jika jangkauannya merupakan angka yang besar, maka nilai-nilai dalam deret tersebut sangat tersebar; jika jangkauannya merupakan angka yang kecil, maka nilai-nilai dalam deret tersebut dekat satu sama lain. Berikut merupakan perhitungan range pada studi kasus ini:
Range = Data Terbesar – Data Terkecil
Range = 187 – 170 = 17
Menentukan jumlah kelas
Kelas-kelas adalah kelompok nilai data atau variabel dari suatu data acak. Dalam menentukan jumlah kelas menggunakan Aturan Sturgess, yakni aturan dalam statistika yang diturunkan dari distribusi binomial, digunakan untuk menentukan banyaknya kelas pada distribusi frekuensi data berkelompok, dengan rumus:
k = 1+3,3 log n Dimana:
k = jumlah kelas

n = jumlah dataBerikut merupakan perhitungan jumlah kelas pada studi kasus ini:
k = 1+3,3 log 30

k = 5,874 = 6
Menentukan panjang interval kelasPanjang interval kelas atau luas kelas adalah jarak antara tepi atas kelas dan tepi bawah kelas. Berikut merupakan rumus dalam menentukan panjang interval kelas:
C = R/k
Dimana:C = lebar kelas
R = range

k = jumlah kelas Berikut merupakan perhitungan panjang interval kelas pada studi kasus ini:
C = 17/5,874

C = 2,894 = 3Sehingga didapatkan interval kelas
Menentukan tepi bawah dan tepi atas kelasDalam menentukan tepi bawah dan tepi atas kelas, dilakukan dengan mengurangi 0,5 pada batas kelas bawah dan menambahkan 0,5 pada batas kelas atas. Prinsip dasarnya adalah batas kelas harus memiliki nilai tempat desimal yang sama dengan data, tetapi tepi bawah dan tepi atas kelas harus memiliki satu tambahan nilai tempat desimal dan berakhir di 5. Contoh pada studi kasus ini, yaitu:Tepi bawah = kelas bawah – 0,5 = 170 – 0,5 = 169,5Tepi atas = kelas atas + 0,5 = 172 + 0,5 = 172,5Sehingga didapatkan batas bawah dan batas atas kelas yaitu:
Menentukan frekuensi dari setiap kelasFrekuensi kelas adalah banyaknya data yang termasuk ke dalam kelas tertentu dari data acak. Berikut merupakan frekuensi dari setiap kelas yang didapatkan:

Dari pengolahan data tabel distribusi frekuensi 30 Top Model Wanita, didapatkan range atau jangkauan sebesar 17, jumlah kelas sebesar 6, dan panjang interval kelas sebesar 3. Pada batas kelas 169,5-172,5 didapatkan frekuensi sebanyak 3, batas 172,5-175,5 sebanyak 4, batas 175,5-178,5 sebanyak 4, batas 178,5-181,5 sebanyak 11, batas 181,5-184,5 sebanyak 3, dan batas 184,5-187,5 sebanyak 5.

Sumber : Ahmad, Abu. 2004. Pengelolaan Pembelajaran. Jakarta : Rineka cipta

Bluman, A. G. (2011). Elementary Statistics: A Step by Step Approach. New York: McGraw-Hill.

Rumusrumus.com kali ini akan membahas tentang distribusi frekuensi, macam-macam distribusi, rumus distribusi, langkah-langkah menyusun tabel distribusi, cara hitung rata-rata atau mean, serta penjelasan aturn pembulatan. untuk lebih jelasnya, simak penjelasan dbawah ini

Pengertian Disribusi Frekuensi

Distribusi frekuensi ialah daftar nilai data (berupa nilai individual ataupun nilai data yang telah di kelompokkan dalam selang interval tertentu) dan yang disertai nilai frekuensi yang sesuai.

Pengelompokkan data dalam beberapa kelas dimaksudkan guna ciri-ciri penting data itu bisa terlihat. Daftar frekuensi tersebut mampu memberikan gambaran yang khas tentang keragaman data. Sifat keragaman data sangat penting untuk diketahui, karena dalam pengujian-pengujian statistik selanjutnya harus selalu memperhatikan sifat dari keragaman data. Tanpa memperhatikan sifat keragaman data, penarikan suatu kesimpulan umumnya tidak sah.

Variasi yang amat penting dari distribusi frekuensi dasar ialah dengan memakai nilai frekuensi relatifnya, yang disusun dalam bentuk persentase frekuensi tiap kelas dari total semua frekuensi / banyaknya data.

Distribusi Frekuensi Relatif

Distribusi frekuensi relatif merupakan suatu jumlah persentase yang menyatakan jumlah banyaknya data pada suatu kelompok.

Terlebih dahulu menghitung persentase pada tiap kelompok. Distribusi akan memberikan informasi yang lebih jelas tentang posisi masing-masing bagian pada keseluruhan, Guna melihat perbandingan antara kelompok yang satu dengan kelompok yang lainnya.

Distribusi frekuensi relative menyatakan proporsi data yang ada pada suatu kelas interval. Distribusi frekuensi relatif mencakup batas kelas yang sama seperti TDF, Akan tetapi frekuensi yang dipakai bukan frekuensi aktual melainkan frekuensi relatif.

distribusi frekuensi

Langkah Menyusun Tabel Distribusi Frekuensi

Urutkan data, Umumnya diurutkan dari nilai yang terkecil, Tujuannya agar range data bisa diketahui dan mempermudah penghitungan frekuensi tiap kelas
Tentukan range (rentang atau jangkauan) Range = nilai maksimum – nilai minimum
Tentukan jumlah kelas. Jangan terlalu banyak ataupun terlalu sedikit, berkisar antara 5 dan 20, tergantung dari banyak dan sebaran datanya.
Aturan Sturges: Banyak kelas = 1 + 3.3 log n (n adalah banyaknya data)
Tentukan panjang/lebar kelas
interval (p) Panjang kelas (p) = [rentang]/[banyak kelas]
Tentukan nilai ujung bawah kelas interval pertama

Saat menyusun TDF, pastikan kelas tidak tumpang tindih sehingga nilai-nilai pengamatan masuk tepat ke dalam satu kelas. Pastikan juga tidak ada data pengamatan yang tertinggal

Contoh:

menyusun tabel distribusi frekuensi nilai ujian mahasiswa (Tabel 1).

1. Berikut nilai ujian mahasiswa yang telah diurutkan:

35 38 43 48 49 51 56 59 60 60 61 63 63 63 65 66 67 67 68 70 70 70 70 71 71 71 72 72 72 73 73 74 74 74 74 75 75 76 76 77 78 79 79 80 80 80 80 81 81 81 82 82 83 83 83 84 85 86 86 87 88 88 88 88 89 90 90 90 91 91 91 92 92 93 93 93 95 97 98 99

2. Range
[nilai tertinggi – nilai terendah] = 99 – 35 = 64

3. Banyak Kelas Tentukan banyaknya kelas . Lihat nilai Range = 64, banyak kelas sekitar 6 atau 7. Sebagai latihan, pakai aturan Sturges. banyaknya kelas = 1 + 3.3 x log(n) = 1 + 3.3 x log(80)

= 7.28 ≈ 7

4. Panjang Kelas Panjang Kelas = [range]/[banyak kelas] = 64/7

= 9.14 ≈ 10

5. Tentukanlah nilai batas bawah kelas pada kelas pertama. Nilai ujian paling kecil = 35
Penentuan nilai batas bawah kelas bebas, selama nilai terkecil masih masuk ke dalam kelas tersebut.

Mean atau Rata-rata Hitung

Mean atau Rata-rata Hitung adalah suatu nilai hasil dari membagi jumlah nilai data dengan banyaknya jumlah data.

Mean berupa nilai yang menunjukkan pusat dari nilai data tersebut dan merupakan nilai yang mampu mewakili dari keterpusatan data dan umumnya disebut juga sebagai nilai rata-rata dari data yang ada.

Mean merupakan satu ukuran guna memberikan gambaran yang lebih jelas dan singkat tentang sekumpulan data

Rumus Mean

Jika berbentuk tunggal, maka rumus mean adalah

Jika berbentuk kelompok, maka rumue mean adalah

Aturan Pembulatan

Jika dihadapkan dengan bilangan pecahan yang mempunyai angka desimal dengan banyak jumlah angka di belakang koma.

Dalam Statistika ada aturan pembulatan bilangan yang dijadikan acuan dalam mengolah data satistika. ada tiga aturan pembulatan, yaitu :

Aturan 1
Andai angka terkiri dari angka yang dihilangkan kurang dari 5, maka angka terkanan dari angka yang mendahuluinya tidak berubah atau tetap

Contoh : 50,16482 ton dibulatkan hingga dua angka di belakang koma jadi 50,16 ton angka yang harus dihilangkan yaitu 482 dengan angka terkiri 4 (kurang dari 5). maka angka terkanan dari angka yang mendahuluinya (yaitu 6) tetap (tidak berubah)

Aturan 2
Jika angka terkiri dari angka yang harus dihilangkan lebih dari 5 atau angka 5 diikuti oleh angka bukan nol semua, jadi angka terkanan dari angka yang mendahuluinya bertambah dengan satu.

Contoh : 50,14652 dibulatkan sampai dua angka di belakang koma menjadi 50,15 50,14501 akan dibulatkan hingga dua angka di belakang koma menjadi 50,15

Aturan 3
Andai angka terkiri dari angka harus dihilangkan sama dengan 5 atau angka 5 diikuti oleh angka nol semua, jadi angka terkanan dari angka yang mendahuluinya tetap jika angka tsb genap, dan bertambah satu jika angka tsb ganjil.

Contoh : 50,14500 dibulatkan sampai dua angka di belakang koma menjadi 50,14 50,13500 akan dibulatkan hingga dua angka di belakang koma menjadi 50,14

Macam-Macam Distribusi Frekuensi

Jika ditinjau dari jenisnya yaitu

Distribusi frekuensi numerik
Distribusi kategorikal

Ditinjau dari nyata tidaknya frekuensi yaitu

Distribusi frekuensi absolut
Distribusi frekuensi relatif

Ditinjau dari kesatuannya yaitu

Distribusi frekuensi satuan
Distribusi frekuensi kumulatif

Distribusi frekuensi numerik

Distribusi frekuensi numerik yaitu Distribusi frekuensi yang didasari pada data-data kontinum, yaitu data yang berdiri sendiri dan berupa suatu deret hitung

Distribusi frekuensi kategorikal

Distribusi frekuensi kategorikal yaitu Distribusi frekuensi yang didasari oleh data yang terkelompok. Jika data masih berbentuk kontinum, maka harus diubah dahulu menjadi data kategorikal dan selanjutnya beru dicari frekuens masing-masing kelompok.

Hal yang harus diperhatikan ketika menentukan kelas bagi distribusi frekuensi kategorikal yaitu:

Jumlah kelas
Lembar kelas
Batas kelas

Distribusi frekuensi absolut

Distribusi frekuensi absolut yaitu suatu jumlah bilangan yang menyatakan jumlah banyaknya data pada suatu kelompok tertentu. Disusun berdasarkan data apa adanya, sehingga tidak menyulitkan para peneliti dalam membuat distribusi ini.

Distribusi frekuensi relative

Distribusi frekuensi relatif yaitu suatu jumlah persentase yang menyatakan jumlah banyaknya data pada suatu kelompok tertentu.

Dalam hal ini pembuat distribusi terlebih dahulu harus mampu menghitung persentase pada setiap kelompok. Distribusi akan memberikan informasi yang lebih jelas tentang posisi masing-masing bagian dalam keseluruhan

Demikianlah penjelasan mengenai artikel ini, Semoga bermanfaat

Artikel Terkait :

Apa itu distribusi frekuensi absolut?

Distribusi frekuensi absolut adalah suatu jumlah bilangan yang menyatakan banyaknya data pada suatu kelompok tertentu. Distribusi ini disusun berdasar apa adanya, sehingga tidak menyukarkan peneliti dalam membuat distribusi ini.

Apa yang dimaksud dengan distribusi frekuensi relatif dan absolut?

Distribusi frekuensi absolut merupakan penyajian jumlah bilangan dalam menyatakan suatu banyak data di dalam kelompok. Sementara relatif merupakan penyajian data dalam jumlah presentasi juga menyatakan banyak.

Jelaskan apa yang dimaksud dengan distribusi frekuensi relatif?

Distribusi frekuensi relatif berisi nilai-nilai hasil bagi antara frekuensi kelas dengan jumlah pengamatan, serta menyatakan proporsi data yang terletak pada suatu kelas interval. Dalam suatu kelas, distribusi jenis ini didapatkan dengan cara membagi frekuensi dengan total data yang diperoleh dari penelitian.