Apa perbedaan antara garis sejajar dan garis berimpit?

Dalam kehidupan sehari-hari banyak benda-benda yang terlihat seperti garis. Barisan tanaman dalam sebuah perkebunan tampak membentuk garis yang sejajar, begitupun pertemuan antara dua lintasan kereta api tampak seperti garis berpotongan. Tapi tahukah kamu apa itu pengertian garis dalam matematika?

Table of Contents Show

Related Posts :
Pengertian Garis Sejajar Dalam Matematika
Pengertian Garis Berpotongan dalam Matematika
Video yang berhubungan

Garis merupakan kumpulan titik-titik yang beraturan dan berkesinambungan serta memanjang ke dua arah. Model ataupun representasi suatu garis misalnya seperti seutas benang atau juga tali lurus yang bisa diperpanjang pada kedua arah yang berlawanan hingga jauh tak terhingga.

Sebuah garis hanya mempunyai satu dimensi, yaitu panjang. Terdapat beberapa istilah pada garis antara lain: sinar yaitu garis yang berpangkal di suatu titik dan ujung lainnya dapat diperpanjang ke suatu arah tak hingga, kedua adalah segmen garis atau ruas garis merupakan bagian dari garis yang dibatasi oleh dua titik akhir, ketiga adalah garis vertikal yaitu garis yang tegak berdiri, dan keempat garis horizontal yaitu garis yang mendatar.

Kedudukan Dua Garis

Kedudukan dua garis adalah hubungan antara dua garis dapat berupa garis sejajar, garis berpotongan, garis bersilangan, dan garis berimpit.

Pengertian garis sejajar adalah dua garis atau lebih yang berada pada bidang yang sama dan tidak berpotongan satu sama lain. Garis yang saling sejajar dapat dinotasikan dengan simbol “//”. Ada 3 sifat-sifat garis sejajar antara lain :

– Jika suatu garis memotong salah satu dari dua garis yang sejajar maka garis tersebut juga akan memotong garis lainnya

(Baca juga: Pernyataan dan Kalimat Terbuka Dalam Matematika)

– Jika sebuah garis sejajar dengan dua buah garis maka ketiga garis tersebut juga saling sejajar satu dengan yang lainnya

– Jika terdapat sebuah titik di luar garis maka terdapat tepat satu garis yang sejajar dengan garis tersebut.

Dua garis dikatakan saling berpotongan apabila kedua garis tersebut terletak pada satu bidang datar dan berpotongan di salah satu titiknya.

Dua garis dikatakan bersilangan apabila garis-garis tersebut tidak terletak pada satu bidang datang dan tidak akan berpotongan apabila diperpanjang.

adalah garis yang paling sedikit memiliki dua titik persekutuan. Garis yang saling berimpit terletak pada satu garis lurus, sehingga akan terlihat saling menutupi satu sama lain (satu garis lurus).

Perbandingan Ruas Garis

Dalam perbandingan ruas garis ini misalnya sebuah ruas garis dibagi menjadi beberapa bagian. Jika dibandingkan ruas garis dan panjang keseluruhannya diketahui, maka panjang ruas-ruas garisnya dapat dihitung.

Adapun contoh soalnya adalah diketahui titik C pada AC : CB = 4 : 6. Jika panjang AC =24 cm maka tentukanlah panjang CB dan panjang AB?

Penyelesaiannya :

AC : CB = 4 : 6

AC/CB = 4/6 —24/CB = 4/6

CB = 24 x 6 / 4 = 6 x 6 = 36 cm

Jadi panjang CB adalah 36 cm

Sedangkan untuk menghitung panjang AB adalah : AC : AB = 4 : 10 AC/AB = 4/10 —- 24/AB = 4/10 AB = 24 x 10 / 4 = 6 x 10 = 60 cm

Jadi panjang AB adalah 60 cm.

Bagaimana kedudukan dua buah garis? Nah pada kesempatan ini Mafia Online akan membahas bagaimana kedudukan dua buah garis yang meliputi dua garis sejajar, dua garis berpotongan, dua garis berimpit, dua garis bersilangan dan garis vertikal dan horisontal.

Dua garis sejajar
Pernahkah Anda memerhatikan rel atau lintasan kereta api? Apabila kita perhatikan lintasan kereta api tersebut, jarak antara dua rel akan selalu tetap (sama) dan tidak pernah saling berpotongan antara satu dengan lainnya. Apa yang akan terjadi jika jaraknya berubah? Apakah kedua rel itu akan berpotongan?

Berdasarkan gambaran tersebut, selanjutnya apabila dua buah rel kereta api kita anggap sebagai dua buah garis, maka dapat kita gambarkan seperti gambar di bawah ini.

Garis m dan garis n di atas, jika diperpanjang sampai tak berhingga maka kedua garis tidak akan pernah berpotongan. Keadaan seperti ini dikatakan kedua garis sejajar. Dua garis sejajar dinotasikan dengan “//”.

Dua garis atau lebih dikatakan sejajar apabila garis-garis tersebut terletak pada satu bidang datar dan tidak akan pernah bertemu atau berpotongan jika garis tersebut diperpanjang sampai tak berhingga.

Dua garis berpotongan
Agar Anda memahami pengertian garis berpotongan, perhatikan gambar di bawah ini.

Gambar di atas tersebut menunjukkan gambar kubus ABCD.EFGH. Amatilah garis AB dan garis BC. Tampak bahwa garis AB dan BC berpotongan di titik B dimana keduanya terletak pada bidang ABCD. Dalam hal ini garis AB dan BC dikatakan saling berpotongan.

Dua garis dikatakan saling berpotongan apabila garis tersebut terletak pada satu bidang datar dan mempunyai satu titik potong.

Dua garis berimpit
Agar Anda memahami pengertian garis berimpit, perhatikan gambar di bawah ini.

Pada Gambar di atas menunjukkan garis AB dan garis CD yang saling menutupi, sehingga hanya terlihat sebagai satu garis lurus saja. Dalam hal ini dikatakan kedudukan masing-masing garis AB dan CD terletak pada satu garis lurus. Kedudukan garis yang demikian dinamakan pasangan garis yang berimpit.

Dua garis dikatakan saling berimpit apabila garis tersebut terletak pada satu garis lurus, sehingga hanya terlihat sebagai satu garis lurus saja.

Dua garis bersilangan
Agar Anda memahami pengertian garis bersilangan, perhatikan gambar di bawah ini.

Gambar di atas menunjukkan sebuah balok ABCD.EFGH. Perhatikan garis AC dan garis HF. Tampak bahwa kedua garis tersebut tidak terletak pada satu bidang datar. Garis AC terletak pada bidang ABCD, sedangkan garis HF terletak pada bidang EFGH. Selanjutnya apabila kedua garis tersebut, masing-masing diperpanjang, maka kedua garis tidak akan pernah bertemu. Dengan kata lain, kedua garis itu tidak mempunyai titik potong. Kedudukan garis yang demikian dinamakan pasangan garis yang saling bersilangan.

Dua garis dikatakan bersilangan apabila garis-garis tersebut tidak terletak pada satu bidang datar dan tidak akan berpotongan apabila diperpanjang.

Garis Horizontal dan Garis Vertikal
Perhatikan gambar di bawah ini.

Gambar tersebut menunjukkan sebuah neraca dengan bagian-bagiannya. Perhatikan bagian tiang penyangga dan bagian lengan yang berada di atasnya. Kedudukan bagian tiang dan lengan tersebut menggambarkan garis horizontal dan vertikal. Bagian lengan menunjukkan kedudukan garis horizontal, sedangkan tiang penyangga menunjukkan kedudukan garis vertikal. Arah garis horizontal mendatar, sedangkan garis vertikal tegak lurus dengan garis horizontal.

Dua garis yang saling berimpit

a. Kedua garis tersebut terletak pada satu garis lurus sehingga hanya terlihat sebagai satu garis lurus saja.

b. Tidak ada jarak antara kedua garis.

Dua garis yang saling sejajar

a. Kedua garis tersebut terletak pada satu bidang datar dan tidak akan pernah bertemu atau berpotongan jika garis tersebut diperpanjang sampai tak berhingga.

b. Pada dua garis yang saling sejajar, terdapat jarak antara kedua garis tersebut.

Illustrasi Pengertian Garis Sejajar dan Garis Berpotongan dalam Matematika. Sumber: www.unsplash.com

Dalam ilmu matematika, khususnya pada bidang geometri, kita mengenal bentuk berupa garis. Garis umum kita temui dalam kehidupan sehari-hari, misalnya saja pada lantai keramik, motif baju, kabel listrik, dan lain sebagainya.

Menurut buku Rangkuman Matematika SMP: Gagas Media, 2009:60, garis adalah kurva lurus yang tidak berujung dan tidak berpangkal sehingga dapat diperpanjang pada kedua arahnya. Ada beberapa jenis garis, misalnya saja garis sejajar dan garis berpotongan. Berikut pengertian kedua jenis garis tersebut.

Illustrasi Pengertian Garis Sejajar dan Garis Berpotongan dalam Matematika. Sumber: www.unsplash.com

Pengertian Garis Sejajar Dalam Matematika

Menurut buku Kumpulan Rumus Matematika SMP: Kawan Pustaka, 2003:44, pengertian garis sejajar adalah garis yang berada pada suatu bidang datar dan tidak mempunyai titik temu dengan garis lain. Titik temu ini juga tidak akan muncul meskipun kedua garis ini diperpanjang karena memiliki gradien atau kemiringan yang sama. Contoh garis sejajar antara lain garis jalan, zebra cross dan masih banyak lagi.

Sifat-sifat garis sejajar antara lain:

Jika suatu garis memotong salah satu dari dua garis yang sejajar maka garis tersebut juga memotong garis lainnya.

Jika sebuah garis sejajar dengan dua buah garis lainnya maka kedua garis tersebut juga saling sejajar.

Besar sudut sehadap atau sudut yang dibentuk oleh garis yang memotong garis sejajar adalah sama besar.

Pengertian Garis Berpotongan dalam Matematika

Berlawanan dengan garis sejajar, pengertian garis berpotongan adalah kedudukan dua buah garis yang mempunyai titik potong karena kedua garis saling bertemu. Dalam ilmu geometri dan matematika, garis berpotongan terjadi karena adanya kemiringan yang berbeda antar garis serta adanya panjang antar garis yang emungkinkan kedua garis ini untuk bertemu dan saling memotong.

Dalam garis yang berpotongan terdapat dua sudut yang saling membelakangi atau bertolak belakang. Besar kedua sudut yang bertolak belakang adalah sama besar.

Selain garis berpotongan dan garis sejajar terdapat pula jenis garis lainnya yaitu garis berimpit dan garis tegak lurus. Kedua jenis garis ini juga memiliki pengertian dan sifat yang berbeda-beda.

Itulah pengertian garis berpotongan dan garis sejajar dalam Matematika. Pelajaran mengenai garis ini umumnya diajarkan di tingkat SMP bersamaan dengan pembelajaran mengenai sudut. Semoga informasi ini bermanfaat. (AGI)