Apa itu anova dua arah dengan interaksi?

Seorang mahasiswa melakukan survei sederhana untuk mengetahui proses belajar mahasiswa selama pandemi Covid-19. Survei tersebut mengumpulkan beberapa informasi, salah satunya rata-rata jumlah jam belajar selama seminggu. Data yang diperoleh disajikan pada tabel berikut:

Berdasarkan data di atas, periksa apakah

1. Rata-rata jumlah jam belajar mahasiswa selama seminggu di antara ketiga prodi adalah sama
2. Keempat tingkat mahasiswa memiliki rata-rata jumlah jam belajar yang sama

Penyelesaian

Sebelum kita mengerjakan, kita perlu menganalisis soal terlebih dahulu. Kira-kira, ini uji Anova 2 Arah dengan Replikasi atau tanpa Replikasi ya?

Coba deh amati data di atas, berapa jumlah pengamatan pada tiap sel? Tentu saja hanya ada satu pengamatan tiap sel. Maka dari itu, kita mendapatkan bahwa contoh kasus ini dapat diselesaikan dengan uji Anova 2 Arah tanpa Replikasi.

Hipotesis

Hipotesis nomor 1

H0 : μ1. = μ2. = μ3. = μ4.

H1 : Minimal ada satu rata-rata jumlah jam belajar mahasiswa yang berbeda dari keempat tingkat

Hipotesis nomor 2

H0 : μ.1 = μ.2 = μ.3

H1 : Minimal ada satu rata-rata jumlah jam belajar mahasiswa yang berbeda dari ketiga prodi

Tingkat Signifikansi

α = 5%

Statistik Uji

Statistik uji nomor 1

\[ f_1 = \frac{s^2_1}{s^2_3} \]

Statistik uji nomor 2

\[ f_2 = \frac{s^2_2}{s^2_3} \]

Keterangan :

\[ s^2_1 = \frac{JKF1}{r-1} \]

\[ s^2_2 = \frac{JKF2}{c-1} \]

\[ s^2_3 = \frac{JKG}{(r-1)(c-1)} \]

Wilayah Kritis

Wilayah kritis nomor 1

Tolak H0 jika :

F1 > F(α;r-1;(r-1)(c-1) )

F1 > 4,76

Wilayah kritis nomor 2

Tolak H0 jika :

F2 > F(α;c-1;(r-1)(c-1) )

F2 > 5,14

Statistik Hitung

Menghitung JKT

\[ JKT = \sum^{r}_{i=1} \sum^{c}_{j=1} y_{ij}^2 – \frac{T^{2}_{..} }{rc} \]

\[ = (25^2 + 30^2 + \cdots + 17,5^2) – \frac{266,5^2}{(4)(3)} \\ = 788,7292 \]

Menghitung JKF1

\[ JKF1 = \frac{\sum^{r}_{i=1} T^{2}_{i.} }{c} – \frac{T^{2}_{..} }{rc} \]

\[ =\frac{(65^2 + 69^2 + 70^2 + 62,5^2)}{3} – \frac{266,5^2}{(4)(3)} \\ = 12,2292\]

Menghitung JKF2

\[ JKF2 = \frac{\sum^{c}_{j=1} T^{2}_{.j} }{r} – \frac{T^{2}_{..} }{rc} \]

\[ = \frac{(90^2 + 105^2 + 71,5^2)}{4} – \frac{266,5^2}{(4)(3)} \\ = 140,7916 \]

Menghitung JKG

\[ JKG = JKT – JKF1 – JKF2 \\ = 788,7292 – 12,2292 – 140,7916 \\ = 635,7083 \]

Tabel Anova 2 Arah

Keputusan

Keputusan nomor 1

F1 (0,0385) < Ftabel (4,76)

Diperoleh keputusan Gagal Tolak H0

Keputusan nomor 2

F2 (0,6644) < Ftabel (5,14)

Diperoleh keputusan Gagal Tolak H0

Kesimpulan

Kesimpulan nomor 1

Pada tingkat signifikansi 5% dan jumlah sampel yang digunakan, belum cukup bukti untuk menunjukkan bahwa rata-rata jumlah jam belajar mahasiswa keempat tingkat berbeda

Kesimpulan nomor 2

Pada tingkat signifikansi 5% dan jumlah sampel yang digunakan, belum cukup bukti untuk menunjukkan bahwa rata-rata jumlah jam belajar mahasiswa ketiga prodi berbeda.

Materi Lengkap

Silakan baca juga beberapa artikel menarik kami tentang Uji Perbandingan k-Populasi, daftar lengkapnya adalah sebagai berikut.

Perlu Anda ketahui bahwa Anova dua arah itu membandingkan perbedaan antara kelompok yang sudah dibagi menjadi dua variabel independen yang setelah itu baru disebut faktor. Selain itu juga Anda pun memerlukan dua variabel independen dengan skala data kategori serta satu variabel terikat berskala data kuantitif.

Bagi yang belum tahu Anova / Anava ini adalah sebuah singkatan dari Analysis of Varian yang dimana hal tersebut salah satu uji komparatif yang memang telah digunakan untuk menguji perbedaan mean atau rata – rata data lebih dari dua kelompok.

Terdapat dua jenis Anova, yaitu analisis varian satu faktor atau one way anova dan juga analisis varian dua faktor yaitu two ways anova. Nah untuk kali ini akan dibahas metode analisis Anova dua arah atau faktor.

Perlu Anda ketahui juga bahwa dalam analisis varian dua jalur ini mempunyai variabel kolom dan juga variabel baris. Nah dengan begitu nantinya akan memperoleh interaksi antara kolom dengan baris. Analisis anova dua arah ini akan menggunakan data yang telah dikategorikan menurut dua faktor yang berbeda.

Satu faktor digunakan supaya dapat mengatur data sampel dalam baris yang berbeda, namun beda lagi untuk faktor lainnya yang digunakan untuk mengatur data sampel dalam kolom yang tentu berbeda.

Hopkins mengatakan bahwa apabila desain anova dua arah tersebut digunakan, maka tiga hipotesis yang berbeda bisa diuji. Nah dua dari hipotesis tersebut berkaitan dengan pengaruh masing – masing faktor yang dapat dilihat secara terpisah atau efek utama. Nah hipotesis  ini memang pada dasarnya sama dengan hipotesis yang ditujukan untuk desain anova satu faktor.

Sedangkan untuk hipotesis yang ke 3 ini berkaitan dengan konsep baru serta penting. Selain itu interaksi statistik adalah, apakah dua faktor beroperasi secara indepenten atau apakah terdapat interaksi baik faktor A dan B. Apakah terdapat kombinasi secara khususu dari kedua faktor yang menghasilkan efek berbeda dari apa yang nanti menjadi diharapkan dari dua faktor yang memang dipertimbangkan secara terpisah.

Sebagai contoh, Hipotesis Anava dua arah ini menggunakan model NHT atau Numbered Heads Together serta TGT atau Teams Games Tournament dan kemampuan awal siswa yang selanjutnya dilihat pengaruhnya terhadap hasil belajar matematika siswa.

I : 1,2;

1 . pembelajaran dengan menggunakan model NHT

2 . Pembelajaran dengan menggunakan model TGT

J : 1,2,3;

1 . tingkatan dengan kemampuan awal tinggi

2 . tingkatan dengan kemampuan awal sedang

3 . tingkatan dengan kemampuan awal rendah

K : 1,2,3;

Sekian informasi yang bisa disampaikan mengenai sekilas metode Anova dua arah . dengan adanya hal ini semoga bisa membantu Anda. Untuk informasi lebih lengkapnya lagi. Anda bisa kunjungi website dan media sosial Ardon Statistika

Apa yang dimaksud dengan anova dua arah tanpa interaksi dan anova dua arah dengan interaksi?

Apa yang dimaksud anova dua arah?

Kapan menggunakan Anova dua arah tanpa interaksi?

Kenapa menggunakan Anova dua arah?