1. Banyak susunan juara yang dapat dibentuk adalah 59.280 susunan. Show 2. a. Banyak susunan pengurus yang mungkin jika sekretaris harus perempuan adalah 538.560 cara. b. Banyak susunan pengurus yang mungkin jika terpilih 2 laki-laki dan 2 perempuan adalah 79.800 susunan 3. Banyak susunan 3 huruf berbeda yang dapat disusun dari kata "MATEMATIKA" adalah sebanyak 120 susunan 4. Banyaknya susunan huruf-huruf yang dapat disusun dari kata "PALAPA" adalah sebanyak 60 susunan. 5. Banyak cara seorang guru olahraga mengatur 15 anak untuk membentuk lingkaran adalah 87.178.291.200 cara. Pembahasan1. Diketahui dalam suatu kelas terdiri 40 siswa Akan dipilih juara I, juara II, dan Juara III Ditanya: banyak susunan juara yang dapat dibentuk Jawab: karena pilihan juara diurutkan, maka perhitungan menggunakan permutasi. permutasi dirumuskan sebagai berikut; nPr = Dari 40 siswa dipilih 3 orang siswa sebagai juara I, II, dan II maka diperoleh ₄₀P₃ =  ₄₀P₃ = ₄₀P₃ = ₄₀P₃ = 40 × 39 × 38 ₄₀P₃ = 59.280 cara ∴ Jadi banyak susunan juara yang dapat dibentuk adalah 59.280 susunan. 2. Diketahui dalam kelas terdapat 20 anak laki-laki dan 15 anak perempuan. Akan dipilih pengurus kelas yang terdiri ketua, wakil, bendahara dan sekretaris Ditanya: a. banyak susunan pengurus jika sekretaris harus perempuan b. banyak susunan pengurus jika terpilih 2 laki-laki dan 2 perempuan Jawab: a. Banyak susunan pengurus jika sekretaris harus perempuan Sekretaris harus perempuan maka banyak susunan sekretaris yang mungkin adalah ₁₅C₁ = ₁₅C₁ = ₁₅C₁ = ₁₅C₁ = 15 cara Ingat! karena perempuan sudah menjadi sekretaris 1 orang, maka sisa siswa adalah siswa = 14 + 20 siswa = 34 Akan dipilih menjadi ketua, wakil, dan bendahara. maka susunan yang mungkin terjadi adalah ₃₄P₃ = ₃₄P₃ = ₃₄P₃ = ₃₄P₃ = 34 × 33 × 32 ₃₄P₃ = 35.904 Maka banyak susunan pengurus jika sekretaris harus perempuan adalah ₁₅C₁ × ₃₄P₃ = 15 × 35.904 ₁₅C₁ × ₃₄P₃ = 538.560 ∴ Jadi banyak susunan pengurus yang mungkin jika sekretaris harus perempuan adalah 538.560 cara. b. Banyak susunan pengurus jika terpilih 2 laki-laki dan 2 perempuan ₂₀P₂ × ₁₅P₂ = ₂₀P₂ × ₁₅P₂ = ₂₀P₂ × ₁₅P₂ = ₂₀P₂ × ₁₅P₂ = 20 × 19 × 15 × 14 ₂₀P₂ × ₁₅P₂ = 79.800 cara ∴ Jadi banyak susunan pengurus yang mungkin jika terpilih 2 laki-laki dan 2 perempuan adalah 79.800 susunan. 3. Diketahui kata " MATEMATIKA" Ditanya: banyak susunan 3 huruf berbeda Jawab: Banyak jenis huruf pada kata "MATEMATIKA" adalah 6 huruf yakni: M, A, T, E, I ,K Maka dari 6 huruf akan disusun menjadi 3 huruf berbeda,maka banyak susunan yang mungkin adalah ₆P₃ = ₆P₃ = ₆P₃ = ₆P₃ = 6 × 5 × 4 ₆P₃ = 120 cara ∴ jadi banyak susunan 3 huruf berbeda yang dapat disusun dari kata "MATEMATIKA" adalah sebanyak 120 susunan. 4. Diketahui kata "PALAPA" Ditanya: Banyak susunan huruf - huruf yang dapat disusun Jawab: PALAPA = 6 huruf A = 3 huruf P = 2 huruf L = 1 huruf Banyak susunan huruf dari kata "PALAPA" diperoleh = = 6 × 5 × 2 = 60 cara ∴ Jadi banyaknya susunan huruf-huruf yang dapat disusun dari kata "PALAPA" adalah sebanyak 60 susunan. 5. Diketahui guru olahraga mengatur 15 anak untuk membentuk lingkaran Ditanya: Banyak cara mengatur posisi anak Jawab: Permutasi siklis atau lingkaran dirumuskan sebagai berikut P = (n - 1)! Maka banyak cara 15 anak membentuk lingkaran adalah P = (15 - 1)! P = 14! P = 14 × 13 × 12 × 11 × 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 P = 87.178.291.200 cara ∴jadi banyak cara seorang guru olahraga mengatur 15 anak untuk membentuk lingkaran adalah 87.178.291.200 cara. Pelajari lebih lanjut
-----------------------------------------------------------Detil jawabanKelas: 12 Mapel: Matematika Bab: Kaidah pencacahan Kode: 12.2.7 Kata kunci: permutasi, permutasi siklis, lingkaran, pemilihan ketua, wakil, sekretaris, bendahara, juara I, II, III
SOAL US Matematika 2021 Guru Mapel : Dyah Widoretno, S.Pd Kelas : XII 1. Untuk menjabat pengelola suatu perusahaan memerlukan 3 staf pengurus, yaitu ketua, sekretaris,dan bendahara. Banyaknya susunan staf pengurus yang mungkin terjadi jika ada 8 calon adalah… 2. Tiga uang logam dilempar bersama – sama sebanyak 24 kali. Frekuensi harapan muncul dua sisi angka adalah … 3. Nilai dari 8P3 adalah … 4. 5. Banyaknya cara bila 8 orang duduk secara melingkar adalah… 6. Susunan kata- kata dibawah ini yang dapat disusun dengan 30 cara adalah…
7. Tersedia 6 manik – manik yang berlainan warna, akan dibuat gelang. Banyak gelang yang berbeda adalah… 8. Banyak susunan huruf berbeda yang dapat dibentuk dari huruf – huruf pada kata MATEMATIKA adalah… a. 151.200 susunan b. 115.200 susunan c. 141.200 susunan d. 114.200 susunan e. 133.200 susunan 9. Banyaknya kombinasi n unsur yang diambil dari r unsur adalah… 10. Pengelola suatu perusahaan membutuhkan tiga staf pengurus yaitu ketua, sekretaris, dan bendahara. Ada 7 orang yang dapat dipilih, maka susunan staf yang mungkin adalah… 11. Banyak susunan huruf –huruf yang dapat disusun dari huruf – huruf DERMAGA adalah… 12. Dua uang logam dilempar secara bersamaan sebanyak satu kali. Banyak kejadian muncul dua gambar adalah… 13. Disediakan angka 5,6,7,8, dan 9. Banyak bilangan terdiri dari tiga angka berbeda yang dapat dibentuk adalah…
14. Banyak cara mengkombinasikan 5 kemeja dan 4 celana yang berbeda corak adalah…
15. Dalam suatu kelas akan dipilih ketua, sekretaris, dan bendahara dari 10 siswa. Banyaknya cara pemilihan adalah…
16. Banyaknya mobil yang bernomor polisi dengan angka 1,2,3,4 dan 5 jika angkanya tidak boleh berulang adalah… 17. Terdapat 50 siswa yang akan mengikuti karya wisata. Banyak cara memilih 2 siswa sebagai ketua acara dan wakil ketua adalah…
18. Pada kompetisi bola basket yang diikuti oleh 6 regu, panitia menyediakan 6 tiang bendera. Banyaknya susunan yang berbeda untuk memasang bendera tersebut adalah… 19. Hitunglah nilai 5! =… 20. Nyatakan bentuk 1.2.3.4.5.6 dalam notasi faktorial. 21. Nyatakan angka berikut 8.7.6.5.4.3.2 dalam bentuk faktorial 22. Tentukan banyak susunan dari IRIAN yang dapat disusun… 23. Hitung banyak permutasi siklis yang terdiri dari 4 unsur yang berlainan… 24. Hitung banyak permutasi siklis yang terdiri dari 7 unsur yang berlainan…. 25. Tentukan banyak kata dari MALAM yang dapat disusun adalah… 26. Tentukan nilai rata – rata dari data berikut 5, 6,7,8,9,10 … 27. Nilai median dan modus dari data 1, 1, 1, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 6, 7, 9, 8 adalah…
28. Modus dari data dibawah ini adalah..
29. Median dari data dibawah ini adalah… 30. Tentukan nilai rata – rata dari data 23, 45, 49, 51,56,58 … 31. Persamaan kuadrat yang akar – akarnya berlawanan dengan akar – akar persamaan 3x2 + 7x + 11 = 0 adalah …
32. 33. Nilai determinan 34. Jumlah deret geometri tak hingga adalah 24 dan suku pertamanya adalah 16. Rasio dari deret tersebut adalah … 35. Data yang berupa kumpulan angka disebut dengan data …
36. Seseorang mengendarai mobil dari kota P ke kota Q dengan kecepatan 120 km/ jam dalam waktu 37. Seorang pengusaha batu akik A membeli 4 buah batu jamrud dan 6 buah batu merah rubi dengan harga Rp. 870.000. sedangkan pengusaha batu akik B membeli 5 buah batu jamrud dan 6 buah batu merah rubi seharga Rp. 960.000. maka harga satu buah batu jamrud dan dua buah batu merah rubi adalah … 38. Jika diketahui P(x) = 2x3 + 4x2 – 3x + 2, maka nilai dari p(5) adalah … 39. Dalam suatu ruangan terdapat 30 orang, setiap orang saling bersalaman . banyaknya salaman yang dilakukan seluruhnya adalah… 40. Diketahui empat angka 4, 5, 6 dan 7. Banyak cara untuk menyusun bilangan – bilangan yang terdiri dari empat dengan syarat bahwa bilangan – bilangan itu tidak mempumyai angka yang sama adalah .. cara . 41. Tentukan nilai determinan dari data berikut. A = 42. Tentukan nilai determinan dari data berikut B = 43. Tentukan nilai determinan dari data berikut A = 44. Invers dari matriks A = 45. Diketahui A = 46. Diketahui rumus umum barisan Un = n2 + 1. Lima suku pertamanya adalah …
47. Diketahui barisan aritmetika dengan U5 = 17 dan U10 = 32. Suku ke- 20 adalah …. 48. Pertambahan penduduk setiap tahun suatu desa mengikuti aturan barisan geometri . pertambahan penduduk pada tahun 2010 sebesar 24 orang dan pada tahun 2012 sebesar 96 orang. Pertambahan penduduk tahun 2015 adalah … orang 49. Simpangan rata – rata dari data 4 , 5, 6 , 7 , 8 adalah … 50. Nilai rata – rata ulangan matematika dari 20 siswa adalah 60. Jika ditambah dengan sejumlah siswa yang memiliki rata – rata 70, maka nilai rata – ratanya menjadi 62. Banyak siswa yang ditambahkan adalah…
SOAL US MATEMATIKA BISA DIDOWNLOAD PADA LINK DIBAWAH INI: https://drive.google.com/file/d/1A3EOR403d7GjZzF4lwjJ4QE-T2Vm3NeO/view?usp=sharing |
2 banyaknya susunan berbeda dari kata bendahara adalah
Pos Terkait
Copyright © 2024 toptenid.com Inc.
