Volume kerucut yang jari jarinya 3 cm tingginya 7 cm dan mc023 1 jpg adalah

KOMPAS.com – Kerucut merupakan bangun ruang sisi lengkung yang memiliki tinggi. Bagaimana cara mencari tinggi kerucut? Berikut adalah cara menghitung tinggi kerucut beserta rumusnya!

Tinggi kerucut adalah salah satu unsur kerucut,berupa garis tegak lurus dengan alasnya yang memenjang hingga ke puncak kerucut.

Rumus tinggi kerucut jika diketahui garis pelukis dan jari-jarinya

Dilansir dari Cuemath, cara mencari tinggi kerucut jika diketahui garis pelukisnya adalah dengan teorema phytagoras. Tinggi kerucut, jari-jari alas, dan garis pelukisnya membentuk segitiga siku-siku yang memenuhi persamaan phytagoras.

Garis pelukis merupakan sisi miring dari segitiga siku-siku tersebut. Sehingga, rumus tinggi kerucutnya adalah:

s² = r² + t²t² = s² – r²

t = √ s² – r²

Dengan,t: tinggi kerucuts: garis pelukis kerucut

r: jari-jari alas kerucut

Baca juga: Unsur-unsur Bangun Ruang Kerucut

Rumus tinggi kerucut jika diketahui volume dan jari-jarinya

Dilansir dari Sciencing, cara mencari tinggi kerucut jika volume dan hari-jarinya diketahui adalah dengan membalik persamaan volumenya. Berikut adalah penurunan rumus tinggi kerucut dari volumenya:

V = 1/3 x π x r² x t3Vt = π x r²

t = 3V/ π x r²

Dengan,V: volume kerucutπ: phi (22/7 atau 3,14)r: jari-jari kerucut

t: tinggi kerucut

Contoh soal menghitung tinggi kerucut

Untuk lebih memahami cara mencari tinggi kerucut, berikut adalah contoh soal menghitung tinggi kerucut beserta pembahasannya!

Baca juga: Cara Menghitung Luas Permukaan Kerucut

Hitunglah tinggi kerucut yang mempunyai jari-jari 5 cm dengan volume 157 cm^3!

Jawaban:

t = 3V/ π x r²t = (3 x 157)/3,14 x 5^2

t = 471/3,14 x 25 = 471/78,5 = 6

Sehingga, tinggi kerucut yang mempunyai jari-jari 5 cm dengan volume 157 cm^3 adalah 6 cm.

Contoh soal 2

Suatu kerucut memiliki garis pelukis 13 cm dan keliling alasnya 31,4 cm tinggi kerucut adalah …
Jawaban:

Untuk menyelesaikan soal tersebut, pertama-tama kita harus mencari jari-jari kerucut dari kelilingnya. Kerucut memiliki alas berbentuk lingkaran, sehingga rumus keliling alasnya juga menggunakan rumus keliling alas lingkaran.

Baca juga: Cara Menghitung Keliling Lingkaran

K = 31,42πr = 31,42 (3,14) r = 31,46,28 r = 31,4r = 31,4 : 6,28

r = 5

Sehingga, didapatkan bahwa jari-jari kerucut tersebut adalah 5 cm. Maka, kita dapat menghitung tinggi kerucut dengan persamaan sebagai berikut:

t = √s² – r²t = √13² – 5²t = √169 – 25t = √144

t = 12

Sehingga, tinggi kerucut yang memiliki garis pelukis 13 cm dan keliling alasnya 31,4 cm adalah 12 cm.

Ingat rumus volume kerucut

Volume kerucut=31​πr2t

Diketahui kerucut jari-jarinya $$r=7\mathrm{cm}$$ dan garis pelukisnya $$s=25\mathrm{cm}$$. Pertama cari tinggi kerucut.

t​=====​s2−r2​252−72​625−49​576​24​

Sehingga, 

Volume kerucut​===​31​πr2t31​×722​×72×241232​

Dengan demikian, Volume kerucut adalah 1.232 cm3.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.