Show
Tentukan jenis segitiga yang memiliki panjang sisi 5 cm 7 cm dan 8 cm! Segitiga apakah jawabannya? Lancip? Tumpul? atau segitiga siku-siku? Simak pembahasan AneIqbal berikut untuk mengetahui jawabannya. Menentukan jenis segitiga berdasarkan teorema pythagorasJenis segitiga yang memiliki panjang sisi 5 cm 7 cm dan 8 cm merupakan segitiga lancip. Mengapa bisa dikatakan demikian? Ini ada hubungannya dengan teorema pythagoras Teorema pythagoras menyatakan bahwa kuadrat sisi miringnya (hipotenusa) sama panjang dengan jumlah kuadrat dari sisi-sisi lainnya. Silakan perhatikan gambar segitiga siku-siku di bawah ini. Sisi miring atau hipotenusa ditunjukkan oleh titik c. Sementara untuk sisi-sisi lainnya ditunjukkan oleh a dan b. Sehingga, berdasarkan teorema di atas, notasi yang tercipta adalah c² = a² + b². Notasi tersebut berlaku hanya untuk segitiga siku-siku. Adakah notasi lainnya? Jawabannya, ada! Jenis segitiga berdasarkan teorema pythagoras
Sekarang, kita coba masukkan angka-angka pada soal di atas ke dalam notasi tersebut sehingga tampak jenis segitiganya. Mari kita buktikan bersama-sama. c² … a² + b²8² … 5² + 7²64 … 25 + 4964 … 74 64 < 74 Ternyata, terbukti benar bahwa jenis segitiganya adalah segitiga lancip. Hasilnya sesuai dengan kondisi nomor dua pada jenis segitiga berdasarkan teorema pythagoras. Dimana kuadrat hipotenusanya lebih kecil dibanding jumlah kuadrat sisi-sisi lainnya. Notasi yang terbentuk yaitu c² < a² + b². Ohiya, sebagai informasi tambahan saja, rumus pythagoras di atas diperlukan untuk mencari panjang salah satu sisi jika dua sisi lainnya sudah diketahui. Mengetahui panjang sisi-sisinya dapat memudahkan kita untuk menghitung keliling segitiga siku-siku. Jadi, tentukan jenis segitiga yang memiliki panjang sisi 5 cm 7 cm dan 8 cm, jawabannya adalah segitiga lancip berdasarkan ketentuan teorema pythagoras di atas. Sekarang, kita coba bahas beberapa contoh soal lainnya. Tentukan jenis segitiga yang memiliki panjang sisi 5 cm 2 cm dan 8 cm!Diketahui:Panjang sisi-sisi suatu segitigaa = 5 cmb = 2 cm c = 8 cm Ditanya: Jawab:c² … a² + b²8² … 5² + 2²64 … 25 + 464 … 29 64 > 29 Kesimpulannya, karena kuadrat sisi c lebih besar dari jumlah kuadrat a dan b, maka jenis segitiganya adalah segitiga tumpul. Tentukan jenis segitiga yang memiliki panjang sisi 3 cm 4 cm dan 5 cm!Diketahui:Panjang sisi-sisi suatu segitigaa = 3 cmb = 4 cm c = 5 cm Ditanya: Jawab:c² … a² + b²5² … 3² + 4²25 … 9 + 1625 … 25 25 = 25 Kesimpulannya, karena kuadrat sisi c sama dengan jumlah kuadrat a dan b, maka jenis segitiganya adalah segitiga siku-siku. Tentukan jenis segitiga yang memiliki panjang sisi 12 cm 16 cm dan 19 cm!Diketahui:Panjang sisi-sisi suatu segitigaa = 12 cmb = 16 cm c = 19 cm Ditanya: Jawab:c² … a² + b²19² … 12² + 16²361 … 144 + 256361 … 400 361 < 400 Kesimpulannya, karena kuadrat sisi c lebih kecil dari jumlah kuadrat a dan b, maka jenis segitiganya adalah segitiga lancip. Tentukan jenis segitiga yang memiliki panjang sisi 12 cm 16 cm dan 20 cm!Diketahui:Panjang sisi-sisi suatu segitigaa = 12 cmb = 16 cm c = 20 cm Ditanya: Jawab:c² … a² + b²20² … 12² + 16²400 … 144 + 256400 … 400 400 = 400 Kesimpulannya, karena kuadrat sisi c sama dengan jumlah kuadrat a dan b, maka jenis segitiganya adalah segitiga siku-siku. Sekian penjelasan singkat kali ini dan semoga bisa sedikit mencerahkan. Terima kasih sudah menyempatkan waktu untuk membaca sampai akhir. Ingat bahwa untuk suatu segitiga dengan panjang sisi dan dengan adalah sisi terpanjang berlaku sebagai berikut.
Diketahui panjang sisi segitiga Akan dicek apakah segitiga tersebut segitiga tumpul, lancip, atau siku-siku. Diperoleh . Dengan demikian, jenis segitiga yang memiliki panjang sisi masing-masing adalah segitiga siku-siku. |