Sebatang kuningan yang panjangnya 90 cm dipanaskan sampai 40 C ternyata bertambah panjang 8

Pemuaian yaitu insiden bertambah besarnya ukuran suatu benda alasannya yaitu kenaikan suhu yang terjadi pada benda padat tersebut. Kenaikan suhu yang terjadi, mengakibatkan benda itu menerima embel-embel energi berupa kalor yang mengakibatkan molekul-molekul pada benda tersebut bergerak lebih cepat.

blogspot.com/-iq1czFo0T7E/WwKRbj-YHUI/AAAAAAAAEl0/AlWN9IjT2DELMZRebluGEWyKCMVLh983QCLcBGAs/s1600/Contoh-Soal-Pemuaian.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;">

Pemuaian sanggup terjadi dalam tiga kondisi, yaitu pemuaian panjang (hanya dialami zat padat), pemuaian luas (hanya dialami zat padat) dan pemuaian volume (dialami zat padat, cair dan gas).

Nah, pada kesempatan kali ini kita akan membahas perihal kumpulan pola soal dan pembahasan perihal pemuaian panjang, luas dan volume. Namun sebelum itu, kita ringkas dahulu rumus-rumusnya, yaitu sebagai berikut.

Suatu benda yang mula-mula mempunyai panjang L0 kemudian dipanaskan hingga terjadi perubahan suhu sebesar ∆T, maka panjang selesai benda (L) sesudah pemanasan dirumuskan sebagai berikut.

L = panjang benda ketika dipanaskan (m)

L0 = panjang benda mula-mula (m)

α = koefisien muai linear/panjang (/oC)

Suatu benda yang mula-mula mempunyai luas A0 kemudian dipanaskan hingga terjadi perubahan suhu sebesar ∆T, maka luas selesai benda (A) sesudah pemanasan dirumuskan sebagai berikut.

A = luas benda ketika dipanaskan (m2)

A0 = luas benda mula-mula (m2)

β = 2α = koefisien muai luas (/oC)

Suatu benda yang mula-mula mempunyai volume V0 kemudian dipanaskan hingga terjadi perubahan suhu sebesar ∆T, maka volume selesai benda (V) sesudah pemanasan dirumuskan sebagai berikut.

V = luas benda ketika dipanaskan (m3)

V0 = luas benda mula-mula (m3)

γ = 3α = koefisien muai volume (/oC)

Berdasarkan proses pemanasannya, pemuaian volume yang dialami zat gas dibedakan dalam tiga jenis kondisi, yaitu sebagai berikut.

1. Pemuaian Volume pada Tekanan Tetap (Isobarik)

Pada tekanan tetap, volume gas sebanding dengan suhu mutlak gas itu. Pernyataan itu disebut Hukum Gay-Lussac. Secara matematik sanggup dinyatakan:

Atau secara lengkap sanggup ditulis dalam bentuk persamaan berikut.

2. Pemuaian Tekanan Gas pada Volume Tetap (Isokhorik)

Pada volume tetap tekanan gas sebanding dengan suhu mutlak gas. Pernyataan itu disebut juga dengan hukum Gay-Lussac. Secara matematik sanggup dinyatakan sebagai berikut.

Atau secara lengkap sanggup ditulis dalam bentuk persamaan berikut.

3. Pemuaian Volume Gas pada Suhu Tetap (Isotermis)

pada suhu tetap, tekanan gas berbanding terbalik dengan volume gas. Pernyataan itu disebut hukum Boyle. Salah satu penerapan aturan Boyle yaitu pada pompa sepeda. Dari aturan Boyle tersebut, diperoleh:

Jika pada proses pemuaian gas terjadi dengan tekanan berubah, volum berubah dan suhu berubah maka sanggup diselesaikan dengan persamaan hukum Boyle - Gay Lussac, dimana:

Contoh Soal dan Pembahasan

1. Sebuah benda yang terbuat dari baja mempunyai panjang 1000 cm. Berapakah pertambahan panjang baja itu, kalau terjadi perubahan suhu sebesar 50°C?

α = 12 × 10-6 °C-1 (lihat di tabel koefisien muai panjang)

∆L = 1000 × 12 × 10-6 × 50

Jadi, pertambahan panjang benda tersebut sebesar 60 cm.

2. Pada suhu 30oC sebuah pelat besi luasnya 10 m2. Apabila suhunya dinaikkan menjadi 90oC dan koefisien muai panjang besi sebesar 0,000012/oC, maka tentukan luas pelat besi tersebut!

∆T = T – T0 = 90 – 30 = 60oC

β = 2α = 2 × 0,000012/oC = 0,000024/oC

A = 10(1 + 0,000024 × 60)

Jadi, luas pelat besi sesudah dipanaskan yaitu 10,0144 m2.

3. Sebuah baskom mempunyai volume 1 liter pada suhu 25oC. Jika koefisien muai panjang baskom 2 × 10-5/oC, maka tentukan volume baskom pada suhu 75oC!

γ = 3α = 3 × 2 × 10-5/oC = 6 × 10-5/oC

Jadi, volume baskom sesudah dipanaskan yaitu 1,003 liter.

4. Pada suhu 20oC, panjang kawat besi yaitu 20 m. Berapakah panjang kawat besi tersebut pada suhu 100oC kalau koefisien muai panjang besi 1,1 × 10-5/oC?

L = 20[1 + 1,1 × 10-5(100 – 20)]

L = 20[1 + 1,1 × 10-5(80)]

Jadi, panjang kawat besi tersebut pada suhu 100oC yaitu 20,0176 m.

5. Sekeping aluminium dengan panjang 40 cm dan lebar 30 cm dipanaskan dari 40oC hingga 140oC. Jika koefisien muai panjang aluminium tersebut (α) yaitu 2,5 × 10-5 oC, tentuan luas keping aluminium sesudah dipanaskan.

A0 = 40 cm × 30 cm = 1.200 cm2

β = 2α = 2(2,5 × 10-5 oC) = 5 × 10-5 oC

∆T = 140oC – 40oC = 100oC

A = 1.200(1 + 5 × 10-5 × 100)

Jadi, luas penampang aluminium sesudah dipanaskan yaitu 1206 cm2.

6. Sebuah besi bervolume 1 m3 dipanaskan dari 0oC hingga 1.000oC. Jika massa besi pada suhu 0oC yaitu 7.200 kg dan koefisien muai panjangnya 1,1 ×10-5/oC, hitunglah massa jenis besi pada suhu 1.000oC.

γ = 3α = 3(1,1 × 10-5) = 3,3 × 10-5/oC

∆T = 1000oC – 0oC = 1000oC

Ditanyakan: massa jenis besi sesudah dipanaskan

□ Volume besi sesudah dipanaskan adalah:

V = 1[1 + (3,3 × 10-5)(1000)]

□ Setelah dipanaskan, volume benda berubah tetapi massanya tetap.

Jadi, massa jenis besi menjadi 6.969,99 kg/m3.

7. Sebuah kuningan mempunyai panjang 1 m. Apabila koefisien muai panjang kuningan yaitu 19 × 10-6/K, tentukan pertambahan panjang kuningan tersebut kalau temperaturnya naik dari 10oC hingga 40oC?

∆T = 40oC – 10oC = 30oC = 303 K

Jadi, pertambahan panjang kuningan sesudah temperaturnya naik menjadi 4oC yaitu 5,76 mm.

8. Sebuah batang aluminium mempunyai luas 100 cm2. Jika batang aluminium tersebut dipanaskan mulai dari 0oC hingga 30oC, berapakah perubahan luasnya sesudah terjadi pemuaian? (Diketahui: α = 24 × 10–6/K).

ΔT = 30oC – 0oC = 30oC = 303 K

ΔA = 1 m2 × 48 × 10–6/K × 303 K

Jadi, perubahan luas bidang aluminium sesudah pemuaian yaitu 145 cm2.

9. Sebuah bola yang mempunyai volume 50 m3 jika dipanaskan hingga mencapai temperatur 50oC. Jika pada kondisi awal, kondisi tersebut mempunyai temperatur 0oC, tentukanlah volume selesai bola tersebut sesudah terjadi pemuaian (diketahui α = 17 × 10-6/K).

∆T = 50oC – 0oC = 50oC = 323 K

γ = 3α = 3(17 × 10-6/K) = 51 × 10-6/K

∆V = (51 × 10-6)(50)(323)

Pertambahan volume yaitu selisih volume selesai dengan volume mula-mula. Maka volume akibatnya yaitu sebagai berikut.

Jadi, volume selesai bola sesudah pemuaian yaitu 50,82 m3.

10. Sebatang besi yang panjangnya 80 cm, dipanasi hingga 50oC ternyata bertambah panjang 5 mm, maka berapa pertambahan panjang besi tersebut kalau panjangnya 50 cm dipanasi hingga 60oC?

Karena jenis materi sama (besi), maka:

11. Sebuah baskom tembaga dengan volume 100 cm3 diisi penuh dengan air pada suhu 30oC. Kemudian keduanya dipanasi hingga suhunya 100oC. Jika αtembaga = 1,8 × 10-5/oC dan γ air = 4,4 × 10-4/oC. Berapa volume air yang tumpah ketika itu?

V0 tembaga = V0 air = 100 cm3

α tembaga = 1,8 × 10-5/oC

γ tembaga = 3α = 3 × 1,8 × 10-5 = 5,4 × 10-5/oC

Ditanyakan: V air yang tumpah = …?

Vt = 100(1 + 5,4 × 10-5 × 70)

Vt = 100(1 + 3,78 × 10-3)

Vt = 100(1 + 4,4 × 10-4 × 70)

Vt = 100(1 + 3,08 × 10-2)

Jadi, volume air yang tumpah yaitu sebagai berikut.

V air tumpah = Vt air – Vt tembaga

V air tumpah = 103,08 – 100,378

12. Gas dalam ruang tertutup mempunyai tekanan 1 cmHg. Jika lalu gas tersebut ditekan pada suhu tetap sehingga volum gas menjadi 1/4 volum mula-mula, berapa tekanan gas yang terjadi?

13. Pada suhu 0oC suatu logam mempunyai panjang 75 cm. Setelah dipanasi hingga shu 100oC, panjangnya menjadi 75,09 cm. Berapakah koefisien muai panjang logam tersebut?

Untuk mencari koefisien muai panjang logam tersebut, kita gunakan persamaan berikut.

Jadi, koefisien muai panjang tembaga tersebut yaitu 1,2 × 10-5/oC.

14. Sebuah plat yang terbuat dari aluminium dengan luas mula-mula 40 cm2 mempunyai suhu 5oC. Apabila plat tersebut dipanaskan hingga 100oC, berapakah pertambahan luas aluminium tersebut?

Untuk mencari pertambahan luas plat, kita sanggup memakai persamaan berikut.

∆A = (4,8 × 10-5) × (4 × 10-3) × 95

Jadi, pertambahan luas plat aluminium tersebut yaitu 1,82 × 10-5 m2.

15. Volume air raksa pada suhu 0oC yaitu 8,84 cm3. Jika koefisien muai volume air raksa yaitu 1,8 × 10-4/oC, berapakah volume air raksa sesudah suhunya dinaikkan menjadi 100oC?

Untuk mencari V, kita sanggup memakai rumus:

V = 8,84[1 + (1,8 × 10-4)(100)]

Jadi, volume air raksa sesudah dipanaskan menjadi 8,99 cm3.

16. Sebatang pipa besi pada suhu 20oC mempunyai panjang 200 cm. Apabila pipa besi tersebut dipanasi hingga 100oC dan koefisien muai panjangnya 1,2 × 10-5/oC, hitunglah pertambahan panjang pipa besi tersebut.

Untuk mencari pertambahan panjang besi yaitu sebagai berikut.

∆L = (1,2 × 10-5) × 2 × (100 – 200)

Jadi, pertambahan panjang pipa besi tersebut yaitu 1,92 mm.

17. Sebatang besi dengan panjang 4 m dan lebar 20 cm bersuhu 20oC. Jika besi tersebut dipanaskan hingga mencapai 40oC, berapakah luas beling sesudah dipanaskan? ( α = 12 × 10-6 /oC)

α = 12 × 10-6 /oC → β = 24 × 10-6 /oC

ΔA = (24 × 10-6)(0,8)(20)

Luas besi sesudah dipanaskan yaitu sebagai berikut.

A = (0,8) + (0,384 × 10-3)

A = (800 × 10-3) + (0,384 × 10-3)

Dengan demikian, luas batang besi sesudah dipanaskan yaitu 0,800384 m2.

18. Volume gas pada suhu 27oC yaitu 300 cm3. Berapakah volume gas kalau suhunya diturunkan menjadi 15oC pada tekanan sama?

Ditanyakan: V ketika 15oC

Untuk mencari volume pada suhu 15oC, kita sanggup memakai persamaan berikut.

Jadi, volume gas ketika bersuhu 15oC yaitu 286,8 cm3.

19. Suatu gas volumenya 0,5 m3 perlahan-lahan dipanaskan pada tekanan tetap hingga volumenya menjadi 2 m3. Jika energi yang dikeluarkan gas tersebut 3 × 105 joule dan suhu semula sebesar 150 K. Hitunglah:

b) Suhu selesai gas tersebut

a) kita tahu bahwa usaha/energi yaitu gaya dikali perpindahannya, sedangkan tekanan yaitu gaya persatuan luas penampang.

Karena P = F/A, maa F = PA sehingga:

A∆s menghasilkan perubahan volume sehingga:

b) untuk panas pada tekanan tetap

20. Tentukan dimensi dari konstanta gas R

R = [M][L]2[T]-2[N]-1[θ]-1