Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x-32 + (y 2)2 = 9 yang tegak lurus garis 5x 12y4 = 0

Gradien garis 12x + 5y + 1 = 0 adalah  maka gradien yang tegak lurus dengan garis 12x + 5y + 1 = 0 adalah . 

(x–1)2 + (y+2)2 = 32   pusat lingkaran (1,–2) dan jari-jari r = 3.

Maka persamaan garis singgungnya adalah  y + 2 = ( x–1) ±3√1+( )2 atau 5x – 12y – 29 ± 39 = 0.

Jadi salah satu garis singgungnya adalah 5x – 12y – 68 = 0

Persamaan garis singgung yang bergradien  pada lingkaran dengan pusat  dan jari-jari  adalah  .

Diketahui persamaan lingkaran . Lingkaran tersebut berpusat di  dan berjari-jari  . Lalu, diketahui juga garis singgung tegak lurus garis . Gradien garis   sebagai berikut.

Garis singgung tegak lurus garis  maka gradien garis singgung  sebagai berikut.

Selanjutnya, persamaan garis singgung dengan gradien  pada lingkaran dengan pusat  dan berjari-jari  yaitu

Jadi, persamaan garis singgung lingkaran  tegak lurus garis  yaitu  atau .