Persamaan lingkaran yang sepusat dg lingkaran di x2 y2 6x 4y c 0 dan menyinggung garis y 2 adalah

Soal yang Akan Dibahas

Lingkaran yang sepusat dengan lingkaran $ x^2 + y^2 - 6x + 4y - 13 = 0 $ dan menyinggung garis $ 3x + 4y + 9 = 0 $ mempunyai persamaan ... A). $ x^2 + y^2 - 6x + 4y - 12 = 0 \, $ B). $ x^2 + y^2 - 6x + 4y - 3 = 0 \, $ C). $ x^2 + y^2 - 6x + 4y + 4 = 0 \, $ D). $ x^2 + y^2 - 6x + 4y + 9 = 0 \, $

E). $ x^2 + y^2 - 6x + 4y + 12 = 0 \, $

$\spadesuit $ Konsep Dasar : *). Persamaan lingkaran yang berpusat di $ (a,b) $ dan jari-jari $ r $ : $ (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2 $ *). Persamaan lingkaran $ x^2 + y^2 + Ax + By + C = 0 $ memiliki pusat $ (a,b) $ dengan $ a = -\frac{1}{2}A $ dan $ b = -\frac{1}{2}B $ *). Jarak titik $ (a,b) $ ke garis $ px + qy + r = 0 $ adalah Jarak $ = \left| \frac{p.a + q.b + r}{\sqrt{p^2 + q^2}} \right| $ *). Sebuah lingkaran menyinggung garis memiliki jari-jari :

jari-jari = jarak titik pusat lingkaran ke garis singgungnya.

$\clubsuit $ Pembahasan *). Ilustrasi gambar dua lingkarannya :

*). Menentukan pusat lingkaran Besar Lingkaran $ x^2 + y^2 - 6x + 4y - 13 = 0 \rightarrow A = -6 $ dan $ B = 4 $ $ a = -\frac{1}{2}A = -\frac{1}{2}.(-6) = 3 $ $ b = -\frac{1}{2}B = -\frac{1}{2}.(4) = -2 $ sehingga titik pusatnya $ (a,b) = (-3,2) $ *). Lingkaran yang kita cari sepusat dengan lingkaran di atas, sehingga pusatnya juga sama yaitu $ (a,b) = (3,-2) $ *). Menentukan jari-jari lingkaran yaitu jarak titik pusat $ (3,-2) $ ke garis singgungnya yaitu garis $ 3x + 4y + 9 = 0 $ : $ \begin{align} r & = \left| \frac{p.a + q.b + r}{\sqrt{p^2 + q^2}} \right| \\ & = \left| \frac{3.3 + 4.(-2) + 9}{\sqrt{3^2 + 4^2}} \right| \\ & = \left| \frac{9 - 8 + 9}{\sqrt{9 + 16}} \right| \\ & = \left| \frac{10}{\sqrt{25}} \right| = \left| \frac{10}{5} \right| = 2 \end{align} $ *). Menyusun persamaan lingkaran dengan $ (a,b) = (3,-2) $ dan $ r = 2 $ : $ \begin{align} (x-a)^2 + (y-b)^2 & = r^2 \\ (x-3)^2 + (y-(-2))^2 & = 2^2 \\ (x-3)^2 + (y+2)^2 & = 2^2 \\ x^2 - 6x + 9 + y^2 + 4y + 4 & = 4 \\ x^2 + y^2 - 6x + 4y + 9 & = 0 \end{align} $

Jadi, persamaannya $ x^2 + y^2 - 6x + 4y + 9 = 0 . \, \heartsuit $

Page 2

[tex] \sqrt[3]{48} - \sqrt[2]{75} - \sqrt{243} + \sqrt{147} = [/tex][tex] \sqrt[8]{5} + \sqrt{80} + 2 \sqrt{45} - \sqrt[5]{125} = [/tex]m … aaf saya masih tidak masih kesulitan dalam menghitungnya, boleh dibantu?

Tolong dibantu jawab

A. (ab) ³ + ( a³) pangkat 5 = B. 3 a² × 2 a⁴ = C. ( √2 + 5 ) ( 3 - √3 ) =

5. Gambar pohon cemara dibuat dengan menempelkan tiga lembar kertas berbentuk segitiga sama sisi, yaitu segitiga I, II, dan III. Panjang sisi-sisi seg … itiga I, II, dan III berturut-turut adalah 9, 12, dan 6 cm. Cara penempelan nya seperti gambar. Tinggi gambar pohon cemara tersebut adalah....

tolong kak besok dikumpulin

Dik: kubus ABCD EFGH dengan panjang rusuk =10cm titik Q ditengah CG ditanya tentukan titik H ke DE

1 1/4 + 3,5 x (3/5 - 25%) = Memakai Cara

Wiwin akan membuat kandang ayam membutuhkan 50 batang ukuran 40cm sebagai dinding nya dan 35 batang ukuran 70cm sebagai atap nya Wiwin mempunyai stok … kayu sebanyak 7 batang ukuran 4m berapa batang yang harus di tambahkan atau di beli di toko kayu

diketahui barisan aritmatika -3, 2, 7,.....92. tentukan banyak suku barisan tersebut

20,52 - 10,0052 =tolong jawabdan pakai cara makasih!!!