Persamaan kuadrat x² - 5x + 6 = 0 mempunyai akar-akar x1 dan x2. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya x1 - 3 dan x2 - 3 adalah . . . A. x² - 2 = 0 B. x² - 2x + 30 = 0 C. x² + x = 0 D. x² + x - 30 = 0 E. x² + x + 10 = 0 Pembahasan : Diketahui : Persamaan kuadrat x² - 5x + 6 = 0 a = 1 b = - 5 c = 6 mempunyai akar-akar x1 dan x2 Ditanyakan : Persamaan kuadrat yang akar-akarnya x1 - 3 dan x2 - 3 adalah . . .? Jawab : Kita cari nilai penjumlahan dan perkalian akar-akarnya x1 + x2 = - b/a = - (-5) / 1 = 5 x1 x x2 = c/a = 6/1 = 6 Kita cari nilai penjumlahan dan perkalian akar-akar barunya adalah : (x1 - 3) + (x2 - 3) = (x1 + x2) - 6 = 5 - 6 = - 1 (x1 - 3) x (x2 - 3) = (x1. x2) - 3.x1 - 3.x2 + 9 = (x1. x2) - 3(x1 + x2) + 9 = 6 - 3(5) + 9 = 6 - 15 + 9 = 0 Maka persamaan kuadrat barunya adalah : x² - (x1 - 3 + x2 - 3)x + (x1 - 3) (x2 - 3) = 0 x² - (-1)x + 0 = 0 x² + x = 0 Jadi, Persamaan kuadrat yang akar-akarnya x1 - 3 dan x2 - 3 adalah x² + x = 0. Jawabannya ( C ). Itulah pembahasan contoh soal UTBK mengenai materi persamaan kuadrat. Semoga bermanfaat dan mudah dipahami yah. Tetap semangat dan janganpernah berputus asa dalam meraih mimpi temen-temen. Terus bergerak untuk kebermanfaatan. Terima kasih semua.
Apabila akar-akar suatu persamaan kuadrat diketahui, maka kita dapat menyusun persamaan kuadrat itu dengan dua cara, yaitu: menggunakan faktor dan menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar. Untuk jelasnya, marilah kita pelajari materi di bawah ini.
Tidak sulit bukan? Apakah pekerjaan Anda sama seperti jawaban di atas? Apabila ya, bagus! Berarti Anda benar. Apabila pekerjaan Anda belum benar, segeralah samakan dengan jawaban di atas. Jika mengalami kesulitan, diskusikanlah dengan teman-teman atau tanyakan langsung kepada guru bina pada saat tatap muka. Bagi Anda yang menjawab benar, selanjutnya dapat mempelajari materi berikut ini. Kali ini kita akan mempelajari cara menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui dengan cara yang kedua yaitu:
Sebelum selesai mengerjakan soal-soal di atas, Anda jangan membaca jawabannya terrlebih dahulu. Apabila sudah selesai mengerjakannya cocokkanlah pekerjaan Anda dengan jawaban di bawah ini.
Tidak sulit bukan? Pekerjaan Anda sama seperti jawaban di atas? Apabila ya, bagus! berarti Anda benar. Apabila pekerjaan Anda belum benar, segeralah samakan dengan jawaban di atas. Jika mengalami kesulitan diskusikanlah dengan teteman-teman atau tanyakan langsung kepada guru bina pada saat tatap muka. Bagi Anda yang menjawab benar selanjutnya kerjakanlah Tugas 2. Nah, selamat mengerjakan! |