Persamaan kuadrat yang akar akarnya dua kali akar-akar persamaan x2 3x 40 = 0

Tentukan gradien dari persamaan garis lurus 8X+2y+4=0

1) nilai dari |5| adalah.....dan.....2) nilai |P-3|=4 adalah.....dan.....3) nilai dari 2P+3=4 adalah.....dan.....​

[tex]( - 76) \times ( - 76 )\times ( - 76)x( - 76) \times ( - 76)[/tex]nyatakan perkalian berikut ini dalam perpangkatan ​

tentukan hp pertidaksamaan dari​

Suatu pemertaan di nyatakan dengan himpunan pasangan berurutan{(-1,-1),(0,0),(1,1) (2,8),(3,27),rumus permertaan yg menyatakan pasangan berurutN terse … but juga... a.f(x)=x b.f(x)=x² c.f(x)=x³ d.f(x)=x⁴​

jari jari 63π keliling lingkaran​

Suatu pemertaan di nyatakan dengan himpunan pasangan berurutan{(-1,-1),(0,0),(1,1) (2,8),(3,27),rumus permertaan yg menyatakan pasangan berurutN terse … but juga... a.f(x)=x b.f(x)=x² c.f(x)=x³ d.f(x)=x⁴​

nyatakan benar atau salah untuk pernyataan pernyataan berikut!a.{2,4}, € {2.4.6}b.{k,l} € {h,i,j,k,l,m.}c.{p} € {p,q r)d.{d,e,f} € {d,e,f}​

(5/8 x 4/3) : 3/4 adalah? ​

MTK MTK MTK MTK MTK MTK MTK MTK MTK MTK​

Hargaticket.com – Berikut ini adalah jawaban dari soal TVRI yang berbunyi “Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya dua kali akar-akar persamaan kuadrat x2 + 3x – 40 = 0“.

Kalimat tersebut merupakan salah satu soal untuk siswa-siswi SMP dalam program Belajar dari Rumah TVRI hari Selasa, 15 September 2020.

Pada materi kali ini, para siswa SMP akan diajak untuk belajar matematika tentang Persamaan Kuadrat yang tayang di TVRI Nasional pada pukul 09.30 – 10.00 WIB.

Ada beberapa soal yang diberikan dalam materi kali ini, salah satunya berbunyi “Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya dua kali akar-akar persamaan kuadrat x2 + 3x – 40 = 0″.

Soal dan Jawaban TVRI 15 September 2020 SMP

Soal

1. Tentukan akar-akar dari 3a2 – 2a – 7 = 0 dengan menggunakan rumus ABC!

2. Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya –4 dan 2/3.

3. Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya dua kali akar-akar persamaan kuadrat x2 + 3x – 40 = 0.

4. Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya berkebalikan dari akar-akar persamaan kuadrat 4x2 + 8x – 6 = 0

5. Akar-akar persamaan kuadrat 2x2 + 8x – 5 = 0 adalah p dan q. Susunlah persamaan kuadrat baru dalam y yang akar-akarnya 3p – 2 dan 3q – 2.

Jawaban

1. Berikut jawabannya pada gambar di bawah ini :

———————————-

2. Persamaan kuadrat dari akar-akar -4 dan 2⁄3 adalah

Maka,

• (x – 4)(x – 2⁄3) = 0
• x2 – 2⁄3 – 4x – 8⁄3 = 0
• x2 – 4x – 2⁄3 – 8⁄3 = 0
• x2 – 4x – 10⁄3 = 0 >>> dikalikan 3
• 3x2 – 12x – 10 = 0

Jadi, persamaan kuadratnya adalah 3x2 – 12x – 10 = 0

—————————–

3. x2 + 3x – 40 = 0

• x1 + x2 = –b⁄a = -3⁄1 = -3
• x1 . x2 = c⁄a = -40⁄1 = -40

Persamaan kuadrat baru akar p dan q maka,

• p + q = 2x1 + 2x2
• = 2(x1 + x2)
• = 2(-3)
• = -6

• p.q = 2x1 . 2x2
• = 2(x1 . x2)
• = 2(-40)
• = -80

Persamaan kuadrat baru :

• x2 – (p + q)x + (p.q) = 0
• x2 – (-6)x + (-80) = 0
• x2 + 6x – 80 = 0

Jadi persamaan kuadrat baru adalah x2 + 6x – 80 = 0

——————————-

4. 4x2 + 8x – 6 = 0

• x1 + x2 = –b⁄a = –8⁄4 = -2
• x1 . x2 = c⁄a = -6⁄4 = –3⁄2

• a + B = 1⁄x1 + 1⁄x2
• = -2⁄3
• = -2x – (2⁄3)
• = –4⁄3 – 3⁄2

• a.B = 1⁄x1 x 1⁄x2 = 1⁄x1.x2
• = 1⁄3
• = 1x – (2⁄3)
• = –2⁄3 – 3⁄2

Persamaan kuadrat baru

• x2 – (a + B)x – (a.B) = 0
• x2 – (-4⁄3)x – (-2⁄3) = 0
• x2 + 4⁄3x + 2⁄3 = 0 >>> dikalikan 3
• 3x2 + 4x + 2 = 0

Jadi persamaan kuadrat baru adalah 3x2 + 4x + 2 = 0

————————–

5. 2x2 + 8x – 5 = 0

• p + q = –b⁄a = –8⁄2 = -4
• p.q = c⁄a = -5⁄2

Akar persamaan baru 3p – 2 dan 3q – 2 adalah

• p + q = (3p – 2) + (3q – 2)
• = 3(p + q) – 4
• = 3(-4) – 4
• = -12 – 4
• = -16

• p.q = (3p – 2)(3q – 2)
• = 9pq – 6p – 6q + 4
• = 9pq – 6(p + q) + 4
• = 9(-5⁄2) – 6(-4) + 4
• = –45⁄2 – 20
• = –45⁄2 – 40⁄2
• = –85⁄2

Persamaan kuadrat baru

• x2 – (p + q)x + (p.q) = 0
• x2 – (-16)x + (-85⁄2) = 0
• x2 + 16x – 85⁄2 = 0 >>> dikalikan 2
• 2x2 + 32x – 85 = 0

Jadi persamaan kuadrat baru adalah 2x2 + 32x – 85 = 0

—————————————–

Itulah jawaban dari soal TVRI yang berbunyi “Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya dua kali akar-akar persamaan kuadrat x2 + 3x – 40 = 0″, semoga bermanfaat.

Akar persamaan kuadrat yang baru adalah transformasi akar persamaan kuadrat yang lama, kita gunakan metode substitusi.
Misalkan  merupakan variabel untuk persamaan kuadrat yang baru, sehingga diperoleh  atau .

Substitusikan  ke persamaan awal sehingga diperoleh:

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.