Persamaan garis singgung parabola y=2x2+1 yang ditarik melalui titik ( 2 , 9 adalah)

Perhatikan bahwa titik (1, 0) terletak pada parabola  karena untuk x = 1, didapat . Sehingga titik singgung berada pada parabola.

Misalkan persamaan garis singgung parabola tersebut adalah y = mx + n.

Karena titik singgungnya adalah (1, 0), maka titik singgung tersebut pasti berada pada garis singgung parabola. Sehingga

Sehingga persamaan garis singgungnya menjadi
y = mx - m

Parabola  dengan garis singgungnya bersinggungan di satu titik.

Dengan mensubstitusi persamaan garis singgung ke persamaan parabola, maka didapat

Supaya parabola dan garis singgung bersinggungan di satu titik, maka

Sehingga persamaan garis singgungnya menjadi y = 2x - 2.