Persamaan garis singgung pada kurva y= 2x² + 6x + 7 yang tegak lurus garis x - 2y + 13 = 0 adalah

Pengertian Persamaan Garis Singgung Kurva merupkan turunan dari Garis Lurus yang pernah kita pelajari waktu SMP, yaitu cara menentukan gradien dan persamaan garis lurus. 

Gradien Garis selalu diberi simbol "m" dimana:

              *) y = mx + c = m

              *) ax + by = c adalah m = - a/b

              *) yaitu melalui dua titik (x1, y1) dan (x2, y2) adalah m = y2 - y1 / x2 - x1

Gradien Dua Garis Lurus 

              *) Sejajar : m1 = m2

              *) Tegak Lurus : m1.m2 = -1

Persamaan Garis Lurus 

              *) Untuk Gradien satu titik (x1, y1) dan gradien m,  maka:

                   y - y1 = m (x - x1)

              *) Untuk Gradien Dua titik (x1, y1) dan (x2, y2), maka:

                  y - y1 / y2 - y1 = x - x1 / x2 - x1

Perhatikan Gambar Grafik Fungsi y = f(x)

Persamaan Garis Singgung Kurva

1. Tentukan persamaan garis singgung kurva   
   
   di titik ( -1 , 1) !
   Jawab : 

   * cari m dulu  di x = -1

   * maka persamaan garris singgung kurva dengan gradien m = -2 di ( -1 , 1) adalah

2. Tentukan persamaan garis singgung kurva    di titik yang berabsis (-2) !
   Jawab : 

   * cari m dulu  di absis x = -2

   * Bandingkan dengan soal no.1, disini kita belum punya y1 sehingga kita cari terlebih dulu

   * maka persamaan garis singgung kurva dengan gradien m = -4 di ( -2 , 4) adalah

3. Tentukan persamaan garis singgung kurva   
   
   yang sejajar garis   y = x  !
   Jawab : 

   * cari gradien m dari persamaan garis lurus y = x

   ingat   

   maka m = 1 , diketerangan soal,  garis saling sejajar, maka m1 = m2 = 1

   * cari titik singgungnya  (x1,y1)

   ingat 

   
   maka

   x1 = 1 maka kita cari y1 dengan mensubtitusi x =1 ke   

   * maka persamaan garis singgung kurva dengan gradien m = 1 di ( 1 , -1) adalah

4. Tentukan Persamaan garis singgung pada kurva   
   
   yang terletak tegak lurus garis x – 2y +13 = 0 !
   Jawab : 

   * cari gradien m dari persamaan garis lurus x – 2y +13 = 0

   ingat    maka     

   untuk x – 2y +13 = 0 maka 

   keterangan soal garis saling tegak lurus, maka m1 . m2 = – 1

   
   

   * cari titik singgungnya  (x1,y1) dengan m = -2

   ingat  maka

   
   

   x1 = 2 maka kita cari y1 dengan mensubtitusi x = 2 ke   

   
   

   * maka persamaan garis singgung kurva dengan gradien m = -2 di titik ( 2 , 11) adalah

 Selamat mencoba!

Page 2