Persamaan bola yang diameternya adalah ruas garis yang menghubungkan titik 0 0 0 0 6 0 adalah

Full PDF PackageDownload Full PDF Package

This Paper

A short summary of this paper

37 Full PDFs related to this paper

Download

PDF Pack

You're Reading a Free Preview
Pages 6 to 12 are not shown in this preview.

Iseng-iseng aja, dua minggu ke belakang tuh kan UAS Geometri Analitik. Soalnya sihh lebih mudah kali ya dibandingkan dengan soal UTS dulu. Sok aja yaa teman-teman baca dan pahami !! :) hehehehe

Soal UAS Geometri Analitik

Kamis, 20 Juni 2013

Dosen  : Ibu Eyus

1.   Tentukan nilai k, sehingga kedua persamaan bidang tersebut saling tegak lurus!

                                -2x+y-5z+8=0 dan 2x+2ky+2z-7=0

2.  Tentukan jarak dari titik P(1,-1,1) ke persamaan 2x-y+3z-6=0

3.  Tentukan persamaan bidang yang melalui titik (5,-4,3) dan melalui persamaan garis

    (2-x)/(-3)=(y+1)/(-1)=(z-1)/2

4.  Carilah persamaan bola yang diameternya menghubungkan titik (7,2,-1) dan (-1,4,7)

5.  Bicarakanlah persamaan berikut 16z^2+9y^2-4z^2=0

Jawab       :

1.   Dua persamaan saling tegak lurus jika u.v=0

u= [-2,1,-5],       v= [2,2,2]

u.v= (-2.2)+(1.2k)+(-5.2) = 0

                   -4 + 2k -10    = 0

                            2k      = 14

                                K    = 7

2. d = |(ax1+ by1+cz1)/(a+b+c)|

     d =|((1.2)+(-1.-1)+(1.3)-8)/√(2^2+1^2+3^2 )|

     d =|(2+1+3-8)/√14|

     d = |(-2)/√14|

    d = 2/√14

    d = 1/7 √14

3.  substitusi P (5,-4,3) ke persamaan garis

(2-5)/(-3)=(-4+1)/(-1)=(3-1)/2

(-3)/(-3)=(-3)/(-1)=2/2

1=3=1

Jadi persamaan yang memenuhi yaitu : (2-x)/(-3)=(z-1)/2

2(2-x)=-3(z-1)

4-2x= -3z+3

2x-3z-1=0

4.titik pusat bola = 1/2  ((7-1),(2+4).(-1+7))

                        = 1/2  (6,6.6)

                        = (3,3,3)

   Diameter = √((-1-7)^2+(4-2)^2+(1+7)^2 )

= √(64+4+64)

= √132

= 2√33

    Jari-jari = 1/2(2√33) = √33

    Persamaan bola yaitu : (x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2= r^2 dengan titik pusat (a,b,c) = (3,3,3) dan r=√33, maka diperoleh:

                          (x-3)^2+(y-3)^2+(z-3)^2= 33

5. Kasus 1

    Titik potong dengan sumbu-sumbu koordinat

a. Titik potong dengan sumbu x, maka y=z=0, dan x^2= -16, maka nilai x imajiner

b. Titik potong dengan sumbu y, maka x=z=0, dan y^2=  64/9, maka y =±8/3   maka titiknya yaitu (0,  8/3   ,0) dan ( 0,--8/3   ,0)

c. Titik potong dengan sumbu z, maka x=y=0, dan z^2= 4, maka y =±2  maka titiknya yaitu (0,-2 ,0) dan ( 0,2,0)

Kasus 2

Titik potong dengan bidang koordinat

a. Titik potong dengan bidang YOZ atau x=0, diperoleh :

b. Titik potong dengan bidang XOZ atau y=0, diperoleh :

16z^2-4x^2=64 dan y=0

c. Titik potong dengan bidang XOYatau z=0, diperoleh :

9y^2-4x^2=64 dan y=0

Kasus 3

Titik potong dengan bidang yang tegak lurus sumbu koordinat

a. Dengan bidang x = k, didapat:

16z^2+9y^2=64+4k^2 dan x=k

b. Dengan bidang y = k, didapat:

16z^2-4x^2=64-9k^2 dan y=k

c. Dengan bidang y = k, didapat:

9y^2-4x^2=64-16k^2  dan y=k

Entar deh, mau di share soal UTS-nya juga... :D :D
Yang jelas, soal-soal ini di perkuliahan Semester dua ya...

Page 2