Perhatikan gambar Persamaan kuadrat dari grafik fungsi dibawah ini adalah

Ada 3 cara mengetahui persamaan grafik fungsi kuadrat dari gambar. Cara ini disesuaikan dengan informasi yang diberikan pada gambar. Cara pertama untuk gambar grafik fungsi kuadrat yang diketahui dua titik potong pada sumbu x. Kedua, adalah cara menentukan persamaan grafik fungsi kuadrat dari gambar jika diketahui titik puncak dan titik potong dengan sumbu y. Cara ketiga yaitu untuk mengetahui persamaan grafik fungsi kuadrat dari gambar jika diketahui tiga titik pada grafik fungsi.

Table of Contents Show

Table of Contents
Contoh 1: Menentukan Persamaan Kuadrat Jika Diketahui Gambar
Video yang berhubungan

Pembahasan ketiga cara tersebut akan diulas pada halaman ini.

Titik potong dengan sumbu x terjadi ketika nilai y = 0. Sebuah grafik fungsi kuadrat paling banyak dapat memotong sumbu x sebanyak dua kali. Terdapat grafik fungsi kuadrat yang tidak memotong sumbu x. Ada juga grafik fungsi kuadrat yang hanya memotong sumbu x di satu titik.

Perhatikan gambar grafik fungsi kuadrat yang melalui dua buah titik pada sumbu x. Serta sebuah titik sembarang pada grafik berikut.

Cara mengetahui persamaan grafik fungsi kuadrat yang melalui sumbu x pada dua titik bisa dilakukan cara ini. Misalkan diketahui sebuah grafik fungsi kuadrat yang memotong sumbu x di titik (x1, 0) dan (x2, 0). Persamaan yang mewakili persamaan kuadrat tersebut adalah y = (x – x1)(x – x2) = 0.

Bentuk umum persamaan kuadrat di atas berlaku saat grafik memotong sumbu x di A( x1, 0 ), B( x2, 0 ) dan C (x3, y3). Untuk menambah pemahaman sobat idschool, perhatikan contoh soal dan pembahasannya berikut.

Contoh 1: Menentukan Persamaan Kuadrat Jika Diketahui Gambar

Perhatikan gambar di bawah!

Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar di atas adalah ….A. y = x² – ½x – 8B. y = x² – ½x – 4C. y = ½x² – x – 4D. y = ½x² – x – 8

E. y = ½x² – 2x – 8

Mentok ngerjain soal? Foto aja pake aplikasi CoLearn. Anti ribet ✅Cobain, yuk!

Teks video

Halo Ko Friends jika ada soal seperti ini kita akan menyelesaikannya menggunakan konsep fungsi kuadrat kita akan mencari grafik fungsi kuadrat. Jika diketahui 1 titik puncak dan satu titik koordinat yang dilewati grafik rumusnya adalah y = a dikali X min x pangkat 2 tambah y per X dan Y artinya titik koordinat Puncak yaitu ada di titik B jadi x p = 3 dan Y = min 3 kemudian titik koordinat A merupakan titik koordinat yang dilewati grafik fungsi kuadrat jadi x = 0 dan Y = 6 kemudian kita diskusikan titik x y dan x + y untuk mencari nilai a terlebih dahulu yaitu 6 = a dikali 0min 3 pangkat 2 ditambah min 3 kemudian 0 min 3 hasilnya adalah min 3 jadi 6 = a dikali min 3 pangkat dua yaitu + 9 plus dikali min hasilnya Min jadi a dikali 9 min 3 kemudian di sini menjadi 9 a = 6 + 3 yaitu = 9 jadi A = 9 / 9 yaitu = 1 kemudian kita akan subtitusikan lagi ke rumus yang sama yang ada di sini akan tetapi titik X dan Y tidak di subtitusi jadi y = nilai a yaitu 1 dikali X min 3 pangkat 2 + min 3 kemudian X3 ^ 2 akan dijabarkan menggunakan konsep aljabar yaitu Q ^ 2 = P pangkat 2 dikurang 2 PQ + Q ^ 2 jadi di sini y = x pangkat 2 min 6 x + 9 Min 39 min 3 hasilnya adalah 6 grafik fungsi kuadrat adalah y = x pangkat 2 min 6 x ditambah 6 jawabannya adalah B sampai jumpa di soal berikutnya

Grafik fungsi kuadrat di atas memiliki titik puncak dan melalui titik .

Persamaan grafik fungsi kuadrat dengan titik puncak adalah:

Maka diperoleh:

Substitusi titik sehingga diperoleh:

Maka:

Dengan demikian, persamaan fungsi kuadrat dari grafik di atas adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.