Hi sobat, jumpa lagi dengan rumushitung, Pada kesempatan yang lalu kita telah membahas Contoh Soal Lingkaran, pada kesempatan ini akan kita lanjutkan dengan membahas contoh soal bola yang meliputi; Soal volume dan soal luas permukaan bola. Show Yuk simak materinya.. Sobat, bola merupakan bangun ruang matematika yang sangat sering kita jumpai dikehidupan sehari hari, materi bola biasanya sudah mulai diajarkan ketika SD, dan mulai diperdalam di SMP dan SMA. Sebelum ke contoh soalnya, yuk kita review ulang mengenai pengertian bola, sifat-sifat pada bola, dan rumus-rumusnya, Semoga dengan soal yang akan kita pelajari nanti bisa menambah wawasan kita semua berkenaan dengan bangun ruang bola. Pengertian BolaApa itu bola? Bola adalah sebuah bangun ruang yang mempunyai bentuk bulat sempurna yang disusun oleh lingkaran tak hingga yang mempunyai jari-jari dan pusat lingkaran yang sama. Bola dalam istilah inggris disebut dengan sphere. Kita bisa menjumpai beberapa benda yang berbentuk bola dikehidupan sehari-hari, seperti bola kasti, bola basket, kelereng, bola pingpong, bola golf, bola voli, dll. Adapun bentuk bola, bisa dilihat pada gambar dibawah ini.. Sifat-sifat BolaDari gambar diatas, kita bisa mengetahui beberapa sifat-sifat yang dimiliki oleh bola, yang diantaranya..
Rumus Volume BolaBerikut ini adalah rumus yang dipakai untuk menghitung volume pada bola… V = 4/3 x π x r³ Keterangan; L = Luas Permukaan bola; r = jari – jari bola; π (phi) = 22/7 (apabila jari-jari kelipatan 7) atau (3,14 jika selain kelipatan 7) Rumus Luas Permukaan BolaRumus yang dipakai untuk menghitung luas permukaan pada bola yaitu… L = 4 x π x r² Keterangan; L = Luas Permukaan bola; r = jari – jari bola; π (phi) = 22/7 (apabila jari-jari kelipatan 7) atau (3,14 jika selain kelipatan 7) Contoh Soal Menghitung Volume dan luas Permukaan pada BolaBerikut ini beberapa contoh soal dan pembahasan yang bisa disimak, semoga bermanfaat.. Contoh 1Diketahui sebuah benda berbentuk bola berjari-jari 21 cm, berapakah volume benda tersebut? (π = 22/7) Penyelesaian; V = 4/3 x π x r³ V = 4/3 x 22/7 x 21³ V = 4/3 x 22/7 x 9261 V = 4/3 x 29106 V = 4/3 x 29106 V = 38.808 cm³ Jadi, volume benda tersebut adalah 38.808 cm³ Contoh 2Diketahui, sebuah bola memiliki jari-jari 10 cm. Berapakah luas permukaan bola tersebut? (π = 3,14) Penyelesaian; L = 4 x π x r² L = 4 x 3,14 x 10² L = 4 x 3,14 x 100 L = 4 x 314 L = 1256 cm² Jadi, luas bola tersebut adalah 1256 cm²
Contoh 3Sebuah bola voli mempunyai diameter 18 cm. Berapakah volume udara yang ada didalam bola voli tersebut? (π = 3,14) Penyelesaian; Kita cari diameternya… Diameter = 2 x jari-jari Jari-jari = diameter : 2 Jari-jari = 18 : 2 Jari-jari = 9 cm. Kemudian menentukan volumenya.. V = 4/3 x π x r³ V = 4/3 x 3,14 x 9³ V = 4/3 x 3,14 x 729 V = 4/3 x 2289.06 V = 3052.08 cm³ Jadi, volume udara yang ada di dalam bola voli tersebut adalah 3052.08 cm³ Contoh 4Sebuah miniatur planet berbentuk bola, mempunyai volume sebesar 3052,08 cm³. Hitunglah berapa panjang dari jari-jari miniatur planet tersebut? Penyelesaian; r = ³√(3 x V) : (4 x π) r = ³√(3 x 3052,08) : (4 x 3,14) r = ³√9156,24 : 12,56 r = ³√729 r = 9 cm Jadi, jari-jari miniatur planet tersebut adalah 9 cm Contoh 5Sebuah Globe mempunyai luas permukaan 11.304 cm². Berapakah panjang jari-jari globe tersebut? Penyelesaian; r = √L : (4 x π) r = √11.304 : (4 x 3,14) r = √11.304 : 12,56 r = √900 r = 30 cm Jadi, jari-jari globe tersebut adalah 30 cm Contoh 6Sebuah bola bekel berjari-jari 3,5 cm, berapakah volume dan luas permukaan bola bekel tersebut? Penyelesaian; V = 4/3 x π x r³ V = 4/3 x 22/7 x 3,5 x 3,5 x 3,5 V = 4/3 x 22/7 x 3,5 x 3,5 x 3,5 V = 4/3 x 22/7 x 42,875 V = 4/3 x 134,75 V = 179,66 cm³ Jadi, volume bola bekel tersebut adalah 179,66 cm³ L = 4 x π x r² L = 4 x 22/7 x 3,5 x 3, 5 L = 4 x 38,5 L = 154 cm² Jadi, luas permukaan bola bekel tersebut adalah 154 cm²
Contoh 7Ada 2 buah bola, yang masing-masing jari-jarinya 20 cm dan 40 cm. Tentukanlah perbandingan volume kedua bola tersebut dan perbandingan luas permukaan keduanya! Penyelesaian; Perbandingan volume di kedua bola tersebut akan sama dengan perbandingan pangkat tiga dari tiap jari-jari bola, yakni.. V1 : V2 = r1³ : r2³ V1 : V2 = (10 x 10 x 10) : (40 x 40 x 40) V1 : V2 = 8.000 : 64.000 V1 : V2 = 1 : 8 Jadi, perbandingan volume dari dua buah bola tersebut adalah 1 : 8 Dan untuk perbandingan dari luas kedua bola tersebut, akan sama dengan perbandingan pangkat dua dari tiap jari-jarinya.. L1 : L2 = r1² : r2² L1 : L2 = (20 x 20) : (40 x 40) L1 : L2 = 400 : 1600 L1 : L2 = 1: 4 Jadi,perbandingan luas dari dua buah bola tersebut adalah 1 : 4 Contoh 8Diketahui sebuah bola plastik volumenya 7234,56 cm³. Tentukanlah luas dari permukaan bola tersebut! Penyelesaian; r = ³√21703,68 : 12,56 r = ³√1728 Kemudian kita cari luas permukaannya… L = 4 x π x r² L = 4 x 3,14 x 12² L = 4 x 3,14 x 144 L = 4 x 3,14 x 144 L = 1808,64 cm² Jadi, luas permukaan bola plastik tersebut adalah 1808,64 cm² Contoh 9Sebuah benda berbentuk bola, dengan luas permukaan 2464 cm². Berapakah Volume benda tersebut? Penyelesaian; Kita tentukan jari-jarinya terlebih dahulu,.. r = √L : (4 x π) r = √2464 : (4 x 22/7) r = √2464 : 88/7 r = √196 r = 14 cm Kemudian kita cari volumenya,.. V = 4/3 x π x r³ V = 4/3 x 22/7 x 14³ V = 4/3 x 22/7 x 2744 V = 4/3 x 8624 V =11498.66 cm³ Jadi, volume benda berbentuk bola tersebut adalah 11498.66 cm³
Contoh 10Pak Rahmat adalah seorang pengusaha. Beliau akan berencana membuat bola mainan dengan diameter 30 cm sebanyak 2.000 buah. Jika harga bahan per m² adalah Rp. 20.000. Berapakah biaya yang dikeluarkan pak Rahmat untuk memproduksi bola mainan tersebut? Penyelesaian: Diameter = 2 x Jari-jari jari-jari = diameter : 2 jari-jari = 30 : 2 jari-jari = 15 cm. Selanjutnya, kita cari luas permukaan 2000 bola; L 2.000 bola = 2.000 x 4 x π x r² L 2.000 bola = 2.000 x 4 x 3,14 x 15² L 2.000 bola = 2.000 x 4 x 3,14 x 225 L 2.000 bola = 5.652.000 cm² = 565,2 m² Kemudian baru kita hitung biayanya… Biaya 2.000 bola = L 2.000 bola x harga per m² Biaya 2.000 bola = 565,2 x 20.000 Biaya 2.000 bola = Rp. 11.304.000 Jadi, biaya yang harus dikeluarkan oleh pengusaha tersebut adalah sebesar Rp. 11.304.000 Demikian Sobat, sedikit materi mengenai Bola, Contoh soal dan Pembahasannya yang bisa kami sampaikan. Semoga bermanfaat, dan sampai jumpa lagi pada kesempatan yang lain.. 😀😀😀
 Contoh Soal Bola: Volume Bola dan Luas Permukaan Bola – Setelah sebelumnya telah dibahas mengenai contoh soal tentang tabung, pada kesempatan kali ini akan dilanjukan dengan membahas contoh soal bola, yang meliputi contoh soal volume bola dan contoh soal luas permukaan bola. Bola merupakan bangun ruang matematika yang dipelajari mulai dari SD kelas 6, yang kemudian diperdalam lagi hingga SMP dan SMA. Hal tersebutlah yang menjadi dasar kita harus benar-benar memahami rumus volume bola dan rumus luas permukaan bola. Nah, sebelum membahas contoh soal volume bola dan luas permukaan bola, sedikit akan dijelaskan kembali pengertian bola, sifat-sifat bola dan rumus-rumus bola. Semoga beberapa contoh soal yang akan dibahas berikut ini dapat menambah pemahaman tentang bangun ruang bola. Pengertian BolaApa yang dimaksud dengan bola? Bola adalah bangun ruang tiga yang memiliki bentuk bulat sempurna yang tersusun oleh tak terhingga lingkaran yang mempunyai jari-jari dan pusat lingkaran yang sama. Dalam bahasa inggris, bangun bola disebut sphere. Ada banyak benda yang berbentuk bola dalam kehidupan sehari-hari, seperti kelereng, bola golf, bola ping pong, bola basket, dan bola voly. Agar lebih mudah memahami seperti apa bentuknya, silahkan lihat contoh gambar bangun bola di bawah ini. Sifat-Sifat BolaPerhatikan lagi gambar diatas, maka kita akan mengetahui sifat-sifat bola, yaitu sebagai berikut:
Rumus Volume BolaUntuk menghitung volume bola, rumus yang digunakan adalah sebagai berikut: Keterangan:V = volume bolar = jari-jari bola π = 22/7 (jika jari-jari kelipatan 7) atau 3,14 (jika jari-jari bukan kelipatan 7) Baca Lainnya: Rumus Volume Kerucut Dan Contoh Soal Pembahasannya Rumus Luas Permukaan BolaRumus yang digunakan untuk menghitung luas permukaan bola adalah sebagai berikut: Keterangan:L = luas permukaan bolar = jari-jari bola π = 22/7 (jika jari-jari kelipatan 7) atau 3,14 (jika jari-jari bukan kelipatan 7) Contoh Soal Menghitung Volume Bola dan Luas Permukaan BolaContoh Soal 1 Penyelesaian:V = 4/3 x π x r³V = 4/3 x 22/7 x 7³V = 4/3 x 22/7 x 343V = 4/3 x 1.078V = 1.437,33 cm³ Jadi, volume bola tersebut adalah 1.437,33 cm³. Contoh Soal 2 Penyelesaian:L = 4 x π x r²L = 4 x 22/7 x 7²L = 4 x 22/7 x 49L = 4 x 154L = 616 cm² Jadi, luas permukaan bola tersebut adalah 616 cm². Contoh Soal 3 Penyelesaian:Diameter = 2 x jari-jariJari-jari = diameter : 2Jari-jari = 20 : 2 Jari-jari = 10 cm. V = 4/3 x π x r³V = 4/3 x 3,14 x 10³V = 4/3 x 3,14 x 1000V = 4/3 x 3.140V = 4.186,67 cm³ Jadi, volume udara di dalam bola basket adalah 4.186,67 cm³. Contoh Soal 4 Penyelesaian:r = ³√(3 x V) : (4 x π)r = ³√(3 x 38.808) : (4 x 22/7)r = ³√116.424 : 88/7r = ³√9.261r = 21 cm jadi, jari-jari bola adalah 21 cm. Contoh Soal 5 Penyelesaian:r = √L : (4 x π)r = √616 : (4 x 22/7)r = √616 : 88/7r = √49r = 7 cm Jadi, panjang jari-jari benda tersebut adalah 7 cm. Contoh Soal 6 Penyelesaian:V = 4/3 x π x r³V = 4/3 x 3,14 x 30³V = 4/3 x 3,14 x 27.000V = 4/3 x 84.780V = 113.040 cm³ Jadi, volume bola mainan tersebut adalah 113.040 cm³. L = 4 x π x r²L = 4 x 3,14 x 30²L = 4 x 3,14 x 900L = 4 x 2.826L = 3.768 cm² Jadi, luas permukaan bola tersebut adalah 3.768 cm². Contoh Soal 7 Baca Lainnya: Rumus Luas Permukaan Prisma Dan Contoh Soal Penyelesaian:Perbandingan volume kedua bola tersebut akan sama dengan perbandingan pangkat tiga dari jari-jari tiap bola:V1 : V2 = r1³ : r2³V1 : v2 = (10 x 10 x 10) : (20 x 20 x 20)V1 : v2 = 1.000 : 8.000V1 : v2 = 1 : 8 Jadi, perbandingan volume kedua bola adalah 1 : 8. Perbandingan luas permukaan kedua bola tersebut akan sama dengan perbandingan pangkat dua dari jari-jari tiap bola:L1 : L2 = r1² : r2²L1 : L2 = (10 x 10) : (20 x 20)L1 : L2 = 100 : 400L1 : L2 = 1 : 4 Jadi, perbandingan luas permukaan kedua bola adalah 1 : 4. Contoh Soal 8 Penyelesaian:Kita cari jari-jari bola terlebih dahulu:r = ³√(3 x V) : (4 x π)r = ³√(3 x 14.130) : (4 x 3,14)r = ³√42.390 : 12,56r = ³√3.375r = 15 cm jadi, jari-jari bola adalah 15 cm. L = 4 x π x r²L = 4 x 3,14 x 15²L = 4 x 3,14 x 225L = 4 x 706,5L = 2.826 cm² Jadi, luas permukaan bola tersebut adalah 2.826 cm². Contoh Soal 9 Penyelesaian:Kita cari jari-jari bola terlebih dahulu:r = √L : (4 x π)r = √616 : (4 x 22/7)r = √616 : 88/7r = √49 r = 7 cm V = 4/3 x π x r³V = 4/3 x 22/7 x 7³V = 4/3 x 22/7 x 343V = 4/3 x 1.078V = 1.437,33 cm³ Jadi, volume benda tersebut adalah 1.437,33 cm³. Contoh Soal 10 Penyelesaian:Diameter = 2 x jari-jariJari-jari = diameter : 2Jari-jari = 40 : 2 Jari-jari = 20 cm. Langkah pertama adalah mencari luas permukaan 1.000 buah bola:L 1.000 bola = 1.000 x 4 x π x r²L 1.000 bola = 1.000 x 4 x 3,14 x 20²L 1.000 bola = 1.000 x 4 x 3,14 x 400 L 1.000 bola = 5.024.000 cm² = 502,4 m² Biaya 100 bola = L 100 bola x harga per m²Biaya 100 bola = 502,4 x 25.000Biaya 100 bola = Rp.12.560.000 Jadi, pengusaha tersebut harus mengeluarkan biaya sebesar Rp.12.560.000 Demikianlah pembahasan mengenai contoh soal volume bola dan luas permukaan bola. Semoga bermanfaat. |
Perbandingan volume bola yang mempunyai diameter 20 cm dan 40 cm adalah
Pos Terkait
Copyright © 2024 toptenid.com Inc.
