Rumus Volume Kerucut
Volume limas dapat digunakan untuk membantu mencari volume kerucut karena kerucut termasuk limas tegak segi n. Maka, mencari volume kerucut menggunakan perhitungan 1/3 dikali luas alas kerucut dikali tinggi kerucut.
Rumus volume kerucut adalah ⅓ × πr2 × t. Satuan volume kerucut adalah kubik dengan lambang pangkat tiga, misalnya sentimeter kubik (cm3) dan meter kubik (m3).
Contoh Soal VolumeKerucut
Adapun contoh soal volume kerucut dan pembahasannya adalah sebagai berikut.
Advertising
Advertising
1. Hitunglah volume kerucut yang mempunyai jari-jari alas 20 cm dan tinggi 50 cm.
Pembahasan:
Diketahui: r = 15 cm; t = 100 cm;π = 3,14
Volume kerucut = ⅓ × πr2 × t = ⅓ × 3,14 x 15 × 15 × 100 = 23.550 cm3
Jadi, volume kerucut adalah 23.550 cm3.
Baca Juga
2. Hitung volume kerucut yang mempunyai jari-jari alas 7 cm dan tinggi 20 cm.
Pembahasan:
Diketahui: r = 21 cm; t = 20cm; π = 3,14
Volume kerucut = ⅓ × πr2 × t = ⅓ × 22/7 × 21 × 21 × 20 = 9.240 cm3
Jadi, volume kerucut adalah 9.240 cm3.
Baca Juga
3. Tinggi tumpukan garam yang berbentuk kerucut adalah 12 meter dan diameter alasnya adalah 30 meter. Jika volume yang dapat diangkut oleh sebuah truk adalah 80 meter kubik, tentukan banyak truk yang diperlukan untuk mengangkut tumpukan garam tersebut.
Pembahasan:
Diketahui t = 12 m; diameter alas = 30 m; jari-jari r = 30/2 = 15 m; π = 3,14
Volume tumpukan garam berbentuk kerucut = ⅓ × πr2 × t
V = ⅓ × 3,14 × 15 × 15 × 12
V = 2.826 m3.
Volume angkut satu truk = 80 m3 sehingga diperlukan sebanyak 2826/80 = 36 truk.
Jadi, untuk mengangkut tumpukan garam diperlukan 36 truk.
Baca Juga
4. Sebuah kerucut terisi penuh oleh 5.024 cm3 air. Jari-jari alas kerucutadalah 10 cm. Hitung tinggi air tersebut.
Pembahasan:
Diketahui: V = 5.024 cm3; r = 10 cm; π = 3,14
Volume kerucut = ⅓ × πr2 × t
5.024 = ⅓ × 3,14 × 10 × 10 × t
5.024 × 3 = 314 x t
48 = t
Jadi, tinggi air tersebut adalah 48 cm.
Baca Juga
Ciri-ciri Kerucut
| Bangun ruang kerucut dan bagian-bagianya Foto: dok. modul Matematika Kemendikbud oleh Dwi Ari Noerharijanti, S.T., dkk |
Melansir modul Matematika terbitan Kemendikbud oleh Dwi Ari Noerharijanti, S.T., dkk, ciri-ciri bangun ruang kerucut adalah sebagai berikut: - Mempunyai dua buah sisi, di mana sisi alas berbentuk lingkaran dan sisi lengkung berbentuk juring lingkaran.- Mempunyai satu sudut yang berada di atas titik puncak.- Mempunyai satu rusuk lengkung.
Apabila sebuah kerucut dibuka dan dibedah, maka akan membentuk jaring-jaring kerucut yang terdiri dari selimut kerucut (sisi lengkung) dan tutup kerucut. Jarak titik puncak ke atas disebut tinggi kerucut.
Rumus Luas Permukaan Kerucut
Detikers, perlu diingat karena alas kerucut adalah lingkaran, kerucut juga mempunyai kemiripan dengan tabung, namun selimutnya memiliki sisi yang tegak.
Untuk itu, dengan mensubstansi luas lingkaran S = πr² dan keliling lingkaran 2πr.
Sehingga luas permukaan kerucut dapat dicari dengan cara: luas alas + luas selimut
Volume kerucut : ¹/₃ x π x r² x t
Rumus luas permukaan kerucut:
L = (π x r²) + (π x r x s )
Keterangan: L = Luas permukaan kerucutπ = phi, bisa bernilai 22/7 atau 3,14 r = jari-jari alas lingkarans = garis pelukis
t = tinggi kerucut
Pembahasan :
Diketahui pada soal tersebut ada sebuah kerucut dengan jari jari alas 6 cm dan tinggi kerucut adalah 8 cm.
a. Volume kerucut
Diketahui alas kerucut berjari jari alas 6 cm dan tinggi kerucut adalah 8 cm. Maka, kita substitusikan ke rumus volume ya. (π = 3,14)
Volume = 1/3 luas alas × tinggi
= 1/3 × π × r² × t
= 1/3 × 3,14 × 6² × 8
= 3,14 × 12 × 8
= 301,44 cm³
Jadi, volume kerucut tersebut adalah 301,44 cm³
b. luas permukaan
Diketahui alas kerucut berjari jari alas 6 cm dan tinggi kerucut adalah 8 cm. Untuk menentukan luas permukaan, kita substitusikan ke rumus langsung saja ya :
Luas = π × r (r + s)
= 3,14 × 6 (6 + 8)
= 18,84 (14)
= 263,76 cm²
Jadi, luas permukaan kerucut tersebut adalah 263,76 cm²
Pelajari Lebih Lanjut tentang Kerucut :
sebuah kerucut memiliki alas seluas 176 cm2. tentukanlah volume kerucut tersebut jika tingginya 18 cm
//brainly.co.id/tugas/11507139
Detail Jawaban :
Mapel : Matematika
Kelas : 6
Materi : Luas dan Volume
Kode mapel : 2
Kode Kategorisasi : 6.2.4
Kata Kunci : Luas kerucut, volume kerucut
Rumus Luas Permukaan Kerucut
Dalam soal ujian sekolah, biasanya kamu akan menemukan berbagai pertanyaan mengenai luas permukaan kerucut. Seperti luas alas kerucut, luas selimut kerucut, hingga luas permukaan kerucut secara keseluruhan. Berikut adalah rumus luas kerucut yang wajib kamu ketahui:
Rumus Luas Selimut Kerucut
Rumus Luas Permukaan Kerucut
L = Luas Alas + Luas Selimut
= π r 2 + π r s atau π r ⋅ ( r + s )
Contoh Soal Volume Kerucut
Ditanyakan : Volume kerucut?
Penyelesaian : V = 1 / 3 ⋅ π r 2 ⋅ t