Pada gambar diatas yang dinamakan bidang diagonal adalah

Pengertian Bidang Diagonal dan Contoh Soal – Apa definisi bidang diagonal? Bagaimana contoh soal bidang diagonal itu? Bidang diagonal pada dasarnya dimiliki oleh bangun ruang. Setiap jenis bangun ruang memiliki bidang diagonalnya masing masing. Misalnya saja bangun ruang balok dan kubus. Kedua bangun tiga dimensi tersebut dapat dibatasi oleh bidang sisi atau enam buah bidang. Balok dengan kubus merupakan bidang tiga dimensi yang terdiri dari 12 rusuk di dalamnya. Namun rusuk rusuk pada kubus memiliki panjang yang sama, sedangkan rusuk pada balok dapat dibagi menjadi beberapa kategori seperti panjang, lebar dan tinggi. 

Dalam bangun ruang tiga dimensi pada dasarnya terdiri dari beberapa unsur di dalamnya. Unsur unsur bangun ruang tersebut terdiri dari diagonal ruang, diagonal sisi (diagonal bidang), maupun bidang diagonal. Setiap unsur memiliki pengertian dan cara menyelesaikannya yang berbeda beda. Seperti halnya materi bidang diagonal ini. Di dalamnya terdapat pembahasan lengkap mengenai pengertian bidang diagonal dan cara menyelesaikan contoh soal bidang diagonal tersebut. Sebelum memahami unsur unsur bangun tiga dimensi tersebut alangkah baiknya jika anda telah mengetahui tentang materi teorema pythagoras.

Seperti yang telah saya jelaskan di atas bahwa teorema pythagoras merupakan salah satu hal yang nantinya digunakan untuk menentukan bidang diagonal, diagonal sisi (diagonal bidang) dan diagonal ruang. Diagonal bidang dapat diartkan sebagai ruas garis pada dua titik sudut berhadapan yang saling menghubungkan dalam sebuah ruang. Kemudian diagonal bidang merupakan ruas garis pada dua titik sudut berhadapan yang menghubungkan di masing masing bidang. Sedangkan definisi bidang diagonal ialah pembentukan bidang dari rusuk dan diagonal bidang serta tidak termasuk dalam bidang sisi. Pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan tentang pengertian bidang diagonal dan contoh soal bidang diagonal.

Bangun ruang menjadi salah satu materi matematika yang memiliki banyak cakupan pembahasan. Pada materi inilah kalian akan bertemu bangun balok, kubus, tabung, prisma, dan lain sebagainya. Nah, masing-masing bangun tersebut memiliki unsur yang dinamakan sebagai bidang diagonal.

Ketika berada di bangku sekolah khususnya SMP dan SMA guru akan mengajarkan rumus bidang diagonal secara intensif. Mengapa demikian? Tujuannya agar siswa mampu mengerjakan soal ketika ujian nantinya. Hal ini didasarkan juga oleh banyaknya keluhan siswa yang kesulitan mengerjakan soal bidang diagonal.

Meski buku pedoman matematika dan LKS sudah memuat pembahasan terkait materi tersebut. Tapi tak serta merta membuat siswa cepat memahami apa itu bidang diagonal. Oleh karenanya, menambah referensi dan berlatih contoh soal menjadi salah satu kunci utama agar kita bisa menguasai materi di atas. Beruntungnya, dalam artikel ini saya telah merangkum semua yang kalian butuhkan.

Berikut ini adalah pembahasan tentang salah satu unsur kubus dan balok yaitu adanya bidang diagonal yang meliputi pengertian bidang diagonal, contoh soal bidang diagonal.

Pengertian Bidang Diagonal

Pada pembahasan sebelumnya telah dibahas tentang diagonal bidang dan diagonal ruang. Berbeda dengan diagonal bidang, pada pembahasan kali ini akan dijelaskan tentang bidang diagonal.

Apakah yang dimaksud dengan bidang diagonal?

Bidang diagonal adalah daerah yang dibatasi oleh dua buah diagonal bidang dan dua buah rusuk yang saling berhadapan, dan membagi bangun ruang menjadi dua bagian. 

Perhatikan gambar berikut ini!

Bidang Diagonal Kubus dan Balok

Balok PQRS.TUVW terbagi menjadi dua bagian oleh diagonal bidang WU, diagonal bidang SQ, rusuk QU, dan rusuk SW yang membentuk satu bidang, yaitu bidang SQUW (Gambar (a)).

Begitu juga bidang ABGH membagi kubus ABCD.EFGH menjadi dua bagian (Gambar (b)). Coba kamu sebutkan, diagonal bidang dan rusuk mana saja yang membatasi bidang ABGH!

Bidang seperti SQUW dan ABGH ini dinamakan bidang diagonal. Dapatkah kamu menyebutkan bidang diagonal yang lainnya?

Bidang diagonal pada balok sama dengan bidang diagonal pada kubus, hanya bentuknya saja yang berbeda. Perhatikan kembali gambar di atas!.

Ternyata bidang diagonal SQUW berbentuk persegi panjang, karena SQ//WU, QU//SW, SQ⊥QU, dan WU⊥SW. Sedangkan bentuk diagonal ABGH adalah persegi, coba kalian jelaskan mengapa bentuk diagonal ABGH merupakan sebuah persegi!

Contoh Soal Bidang Diagonal

Jika panjang diagonal bidang sebuah kubus adalah √98 cm. Hitunglah luas bidang diagonal kubus tersebut!

Luas bidang diagonal = rusuk × panjang diagonal bidang = s × s√2

= s2√2

         Blog Koma - Hallow Sahabat Koma, bagaimana kabarnya? Mudah-mudahan baik-baik saja. Pada artikel ini kita akan membahas materi Pengertian Diagonal Bidang dan Diagonal Ruang pada bangun ruang. Tentu teman-teman masih ingat nama-nama dari bangun ruang yang secara umum dibagi menjadi dua yaitu bangun ruang sisi datar seperti kubus, balok, prisma dan limas; dan bangun ruang sisi lengkung seperti bola, tabung dan kerucut. Dari semua jenis bangun ruang tersebut kita akan tentukan diagonal bidang dan diagonal ruangnya jika ada beserta panjangnya. Sebenarnya untuk pengenalan nama-nama bangun ruang sudah kita pelajari di tingkat SMP.          Perhatikan gambar bangun ruang berikut ini,

         Sebelum kita mempelajari Pengertian Diagonal Bidang dan Diagonal Ruang, ada baiknya kita pelajari dulu tentang Sisi, Rusuk, dan Titik Sudut pada bangun ruang.

Mengenal Sisi, Rusuk, dan Titik Sudut pada Bangun Ruang

Perhatikan gambar kubus berikut ini :

Pengertian dan Panjang Diagonal Bidang dan Diagonal Ruang

*). Pengertian
       Diagonal bidang atau diagonal sisi adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan pada setiap bidang atau sisi balok.
       Diagonal ruang pada bangun ruang adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan dalam suatu ruang. *). Panjang

       Untuk menghitung panjang baik itu diagonal bidang atau diagonal ruang bisanya secara umum menggunakan konsep Teorema Phytagoras.

$ \begin{align} DF & = \sqrt{DB^2 + BF^2} \\ & = \sqrt{(\sqrt{80} )^2 + 6^2} \\ & = \sqrt{80 + 36} \\ & = \sqrt{116} \\ & = 2\sqrt{29} \end{align} $