P bilangan prima yang kurang dari 20 jika dinyatakan dengan notasi pembentuk himpunan adalah

Apa itu notasi himpunan? Bagaimana penulisannya? Yuk intip penjelasan materi matematika di bawah ini.

Himpunan yaitu kumpulan objek atau benda yang bisa didefinisikan secara jelas, apakah termasuk anggota ataupun bukan anggota. Ada macam macam himpunan yaitu himpunan bagian, himpunan semesta. Jenis jenis himpunan ini (himpunan semesta beserta notasi himpunan semesta) dan (himpunan bagian beserta notasinya) akan dibahas di artikel selanjutnya di website www.seventh-education.com.

Notasi himpunan yaitu cara memberi simbol pada suatu himpunan. Dalam matematika, himpunan dinyatakan dengan huruf kapital seperti A, B, C atau P, Q, R. Benda atau objek yang termasuk ke dalam himpunan ditulis dengan menggunakan pasangan kurung kurawal dan diberi koma seperti {…}, {…}

Contohnya

• P merupakan himpunan nama hari dimulai dari huruf S. Maka dinyatakan P = {Senin, Selasa, Sabtu}
• Q merupakan himpunan bilangan prima kurang dari 20. Maka dinyatakan Q = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19}
• A merupakan bilangan genap antara 25 – 35. Maka dinyatakan A = {26, 28, 30, 32, 34}

Setiap objek yang berada dalam himpunan disebut anggota dan dinotasikan dengan €. Objek yang tidak termasuk dalam himpunan bukan dinyatakan sebagai anggota dan dinotasikan dengan bukan bagian. Untuk lebih mudah memahaminya berikut contohnya.

Contoh Penulisan Notasi

Contoh 1

Pada pernyataan P merupakan himpunan nama hari yang dimulai dari huruf S maka notasi penulisannya.

• Senin € P, Selasa € P, dan Sabtu € P

Sedangkan Rabu, Kamis dan Jumat tidak termasuk anggota P maka dinotasikan

• Rabu bukan bagian P. Kamis bukan bagian P, Jumat bukan bagian  P

Contoh 2

Nyatakan himpunan dibawah ini dengan notasi himpunan.

1. A merupakan himpunan bilangan ganjil kurang dari 10
2. R merupakan himpunan huruf vokal
3. P merupakan himpunan prima kurang dari 15

Jawaban

1. A merupakan bilangan ganjil kurang dari 10. Anggota himpunannya yaitu 1, 3, 5, 7, 9. Notasi himpunannya A = {1, 3, 5, 7, 9}.
2. R merupakan himpunan huruf vokal. Anggota himpunannya yaitu a, i, u, e, o. Maka notasi himpunannya R {a, i, u, e, o}.
3. P merupakan himpunan prima kurang dari 15. Anggota himpunannya yaitu 2, 3, 5, 7, 11, 13. Maka notasi himpunannya P = {2, 3, 5, 7, 11, 13}.

Penulisan Himpunan

Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan 3 cara yaitu dengan kata-kata, dengan notasi pembentuk bilangan dan dengan mendaftar anggota-anggotanya. Berikut penjelasan lebih lengkapnya.

Dengan kata-kata

Himpunan dapat dinyatakan dengan kata-kata yaitu dengan menyebutkan semua sifat atau syarat keanggotannya. Contohnya :

1. A merupakan himpunan bilangan negatif antara -15 hingga -5. Maka ditulis A = {bilangan negatif antara -15 hingga -5}.
2. P merupakan nama planet di tata surya yang diawali dengan huruf M. Maka ditulis M = {nama planet diawal dengan huruf M}.
3. B merupakan himpunan bilangan prima antara 30 – 45. Maka ditulis B = {bilangan prima antara 30 – 45}.

Dengan Notasi Pembentuk Himpunan

Berikut penjelasan materi notasi pembentuk himpunan. Jika dengan menggunakan cara ini yaitu menyebutkan sifat atau syarat keanggotaannya, namun anggota himpunan dinyatakan dengan peubah. Peubah yang digunakan yaitu x atau y. Berikut contoh soal dan jawaban notasi pembentuk himpunan.

1. A merupakan himpunan bilangan negatif antara -15 hingga -5. Maka notasi pembentuk himpunannya ditulis A = {-15 < y < -5, y € bilangan negatif}/
2. B merupakan himpunan bilangan prima antara 30 – 45. Maka notasi pembentuk himpunannya ditulis B = {30 < x < 45, x € bilangan prima}.

Dengan Mendaftar Anggotanya

Cara ini yaitu dengan menyebutkan anggotanya dan menuliskannya menggunakan pasangan kurung kurawal dan dipisahkan dengan tanda koma. Contohnya :

1. A merupakan himpunan bilangan negatif antara -15 hinga -5. Maka penulisannya A = {-14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6}
2. P merupakan nama planet di tata surya yang diawali dengan huruf M. Maka penulisannya P = {Merkurius, Mars}
3. B merupakan himpunan bilangan prima antara 30 – 45. Maka penulisannya B = {31, 37, 41, 43}

Penulis : Shinta Febriyana Widyaswari Saputri

You're Reading a Free Preview
Pages 5 to 8 are not shown in this preview.

c. himpunan Negara di kawasan Asia Tenggara d. himpunan huruf pembentuk kata “PENDIDIKAN” Jawab: a. misal himpunan bilangan asli kurang dari 6 adalah A, maka A = {1, 2, 3, 4, 5} b. misal himpunan 5 Ibu kota Negara ASEAN adalah B, maka B = {Jakarta, Bangkok, Kuala Lumpur, Singapura, Bandar Sri Bengawan} c. misal himpunan Negara dikawasan Asia Tenggara adalah C, maka C = {Indonesia, Malaysia, Filiphina, Singapura, Brunei Darussalam, Vietnam, Myanmar, Timor Leste} d. misal himpunan huruf pembentuk kata ‘PENDIDIKAN” adalah P, maka P = {A,D,E,I,K,N,P} Anggota Himpunan Simbol anggota satu himpunan dapat dituliskan sebagai berikut:  Bila x anggota A, maka ditulis x  A  Bila x bukan anggota A, maka ditulis x  A Menentukan banyaknya anggota suatu himpunan berarti menghitung anggota himpunan tersebut. Banyaknya anggota himpunan A dinyatakan dengan n A. Menyatakan Himpunan Menyatakan suatu himpunan dapat dilakukan dengan cara: Kata-kata metode deskripsi, mendaftar metode tabulasiroster, notasi pembentuk himpunan metode bersyarat rule 1. Dengan kata-kata metode deskripsi Menuliskan suatu himpunan dengan kata-kata atau pernyataan untuk menunjukkan syarat keanggotaannya dan syarat keanggotaanya harus dinyatakan dengan jelas. 2. Dengan cara mendaftar metode tabulasi roster, Dengan metode ini, anggota himpunan yang disebutkan satu per satu dalam kurung kurawal yang setiap anggota himpunan dipisah kan dengan tanda koma. 3. Dengan notasi pembentuk himpunan metode bersyarat rule Pada cara ini himpunan dinyatakan dengan notasi pembentuk himpunan, anggotanya dilambangkan dengan variabel kemudian diikuti dengan pernyataan matematika yang menggambarkan syarat keanggotaanya. Contoh Soal 2: Nyatakan pernyataan berikut dengan 3 cara dalam menyatakan himpunan, lalu tentukan banyaknya masing-masing himpunan tersebut:

a. himpunan bilangan prima yang kurang dari 20

b. himpunan bilangan ganjil antara 10 sampai 30

3. Tugas Kegiatan Belajar 1: