Nilai x yang memenuhi √(3 cos x sin x akar 2 adalah)

Soal yang Akan Dibahas

Nilai $ x $ diantara $ 0^\circ $ dan $ 360^\circ $ yang memenuhi persamaan $ \sqrt{3}\cos x - \sin x = \sqrt{2} $ adalah .... A). $ 15^\circ \, $ dan $ 285^\circ $ B). $ 75^\circ \, $ dan $ 285^\circ $ C). $ 15^\circ \, $ dan $ 315^\circ $ D). $ 75^\circ \, $ dan $ 315^\circ $

E). $ 15^\circ \, $ dan $ 75^\circ $

$\spadesuit $ Konsep Dasar *). Rumus trigonometri : $ \, \, \, \, a \sin f(x) + b \cos f(x) = k \cos ( f(x) - \theta ) $ dengan $ k = \sqrt{a^2 + b^2} $ dan $ \tan \theta = \frac{a}{b} $ *). Persamaan trigonometri : $ \cos f(x) = \cos \theta \, $ memiliki penyelesaian : $ f(x) = \theta + k.2\pi $ atau $ f(x) = -\theta + k.2\pi $

dengan $ k $ bilangan bulat.

$\clubsuit $ Pembahasan *). Mengubah bentuk trigonometrinya : dari bentuk $ \sqrt{3}\cos x - \sin x = - \sin x + \sqrt{3}\cos x $ , $ a = -1 , b = \sqrt{3} $ dan $ f(x) = x $ $ k = \sqrt{(-1)^2 + (\sqrt{3})^2} = \sqrt{1 + 3} = \sqrt{4} = 2$ $ \tan \theta = \frac{-1}{\sqrt{3}} \rightarrow \tan \theta = - \frac{1}{\sqrt{3}} \rightarrow \theta = 330^\circ $ (karena sin negatif dan cos positif sehingga $ \theta $ di kuadrat IV). Sehingga bentuknya menjadi : $ \begin{align} \sqrt{3}\cos x - \sin x & = k \cos ( f(x) - \theta ) \\ & = 2 \cos ( x - 330^\circ ) \end{align} $ *). Menyelesaikan soalnya $ \begin{align} \sqrt{3}\cos x - \sin x & = \sqrt{2} \\ 2 \cos ( x - 330^\circ ) & = \sqrt{2} \\ \cos ( x - 330^\circ ) & = \frac{1}{2} \sqrt{2} \\ \cos ( x - 330^\circ ) & = \cos 45^\circ \\ f(x) = x - 330^\circ , \theta & = 45^\circ \end{align} $ memiliki penyelesaian (akar-akar) : i). $ f(x) = \theta + k.2\pi $ $ \begin{align} x - 330^\circ & = 45^\circ + k.2\pi \\ x & = 375^\circ + k.2\pi \\ k = -1 \rightarrow x & = 15^\circ \end{align} $ (yang lainnya diluar $ 0^\circ $ dan $ 360^\circ $). ii). $ f(x) = -\theta + k.2\pi $ $ \begin{align} x - 330^\circ & = -45^\circ + k.2\pi \\ x & = 285^\circ + k.2\pi \\ k = 0 \rightarrow x & = 285^\circ \end{align} $ (yang lainnya diluar $ 0^\circ $ dan $ 360^\circ $). Sehingga solusinya $ x = \{ 15^\circ , 285^\circ \} $

Jadi, penyelesaiannya $ x = \{ 15^\circ , 285^\circ \} . \, \heartsuit $

alpen = 59mentos = 32milk = 75toble = 15twister = 75berapa persen kemungkinan saya akan memilih toble saat mengeluarkan permen dari tas secara acak?

1.386:22 = ...... a. 65 b. 62 c. 64 d. 63

1.134:21 = ...... a. 53 b. 52 c. 51 d. 54

Tentukan nilai fungsi lerasi F(x)=2x+1

9. Perhatikan gambar, Tentukan luas jajar genjang tersebut! 10 cm ang 6 cm 18 cm ♫ 4 cm dan 9. Perhatikan gambar , Tentukan luas jajar genjang tersebu … t ! 10 cm ang 6 cm 18 cm ♫ 4 cm dan

1.040:20= ...... a. 52 b. 53 c. 54 d. 55

148 orang karyawan suatu perusahanya yang dipilih secara acak ditanya mengenai besarnya pengeluaran per hari untuk biaya hidup. Ternyata rata-rata pen … geluaran per bulan sebesar Rp. 80.000,- dengan simpangan baku yang diketaui sebesar Rp. 6.000,- ( α = 1%; α/2 = 0,5%; Zα/2 = 2,58) a. Hitunglah pendugaan interval rata-rata pengeluaran dengan tingkat keyakinan sebesar 95% b. Hitunglah pendugaan interval rata-rata pengeluaran dengan tingkat keyakinan sebesar 90%.

di ketahui haraga 6 buah jeruk rp 18.000.00 tentukan harga 9 buah jeruk

tolong bgt kak nomor 5 matematika vektor terima kasih :)

2 No. Date: Jefri Nikol meminjam uang sejumlan Rp. 80.000.000 dan bersedia lintuk melunastega dengan mencicil Rp. 7.500.00 Sefiap bulan 10 hari jika. … Jefri mulai mencicil Pinjaman tersebut satu tahun Setelah la menerima uang. Berapakah bunga yang dikenakan otag Pinjaman tersebut? 3. Yantı meminjan sejumlah Rp 30.000.000 dengan bunga 16% P.a harus dilunasi pada akhir (ahun ini. Jika Pelunasan chilakukan dengan menyefor long seliap bulan pada dan Pelunasan dengan tingkat 15% P.a. Berapakah besar Pengeluaran dalam 1 bulan?tolong butuh jawabannya cepat penjelasan dengan langkah langkah