Nilai minimum fungsi objektif f xy 2x 4y

Langkah-langkah menentukan nilai optimum fungsi objektif dengan uji titik pojok adalah sebagai berikut.

1. Tentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan yang diketahui.

2. Tentukan semua titik-titik pojok pada daerah penyelesaian tersebut.

3. Substitusikan setiap titik pojok yang diperoleh ke dalam fungsi objektif yang diketahui.

4. Berdasarkan hasil substitusi tersebut, tetapkan nilai maksimum atau minimumnya.

Gambar daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan pada soal dapat ditentukan sebagai berikut.

Menentukan titik potong dari setiap persamaan.

Gambar daerah penyelesaian dengan uji titik.

Titik potong kedua garis tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

Diperoleh titik potong 

Penentuan nilai minimum dengan uji titik pojok

Diperoleh nilai minimum 

Dengan demikian, nilai minimum dari fungsi objektif tersebut adalah 

LANGKAH 1

Dari gambar grafik di atas diperoleh titik pojok A(0,2) dan C(3,0)

LANGKAH 2

Cari koordinat B dengan eliminasi kedua garis :

  x + 3y = 6  

4x + 3y = 12 -

       -3x = -6

          x = 2

Cari koordinat y dengan substitusi x = 2

x + 3y = 6

2 + 3y = 6

3y = 4

LANGKAH 3

Cari nilai maksimum fungsi dengan memasukkan titik pojok ABCD pada fungsi objektif

f(x,y) = 2x + y

f(0,2)  = 2(0) + 1(2) = 2

f(2, ) = 2(2) +  = 

f(3,0) = 2(3) + 1(0) = 6

Nilai maksimum fungsi objektif dari pertidaksamaan tersebut adalah 6.