Nilai maksimum fungsi objektif f(x,y 6x 5y dari daerah penyelesaian berikut adalah)

7th-9th gradeMatematika

Qanda teacher - Rizkiramad

Student

pak F(A) yang 60 dari mana ya?

Daerah penyelesaian untuk  adalah

Daerah penyelesaian untuk  adalah

Untuk  dan artinya daerah berada di kuadran I

Sehingga dari sistem pertidaksamaan tersebut didapat daerah penyelesaian

Dari daerah himpunan penyelesaian, didapat tiga kandidat titik ekstrim

Titik A dan C dapat dengan mudah diketahui, yaitu A(0,6) dan C(8,0)

Sedangkan titik B yang merupakan titik potong antara 2x + y = 8 dan 2x + 3y = 12 dapat diketahui dengan mengeleminasi kedua persamaan tersebut

Substitusi y=2 ke persamaan pertama, didapat

Jadi B(3,2)

Masukkan kandidat titik-titik ekstrim kedalam fungsi objektif f(x,y)=6x+5y

Titik A(0,6) f(0,6) = 6(0) + 5(6) = 30

Titik B(3,2) f(3,2) = 6(3) + 5(2) = 28 minimum

Titik B(8,0) f(8,0) = 6(8) + 5(0) = 48