Sebelumnya saya sudah menceritakan mengenai Bubble Sort. Pada tulisan ini saya akan menceritakan metode pengurutan yang lainnya, yaitu selection sort. Cerita ini merupakan kontribusi dari Alfredo Pranata B, M. Alqorni, dan M. Hasbi Allah, mahasiswa angkatan 2017 Program Studi Teknik Komputer, Politeknik Caltex Riau (PCR). Tanpa mengurangi keumuman dalam penerapannya, tulisan ini hanya menceritakan proses pengurutan secara menaik (ascending). Show
Secara sederhana, metode ini menerapkan dua proses utama, yaitu:
SoalDiberikan data awal sebagai berikut:
Data tersebut akan diurutkan secara ascending menggunakan metode selection sort. JawabanBerikut ini adalah proses-proses yang terjadi saat pengurutan. Proses 1Pilih nilai yang paling kecil dari indeks ke-0 sampai ke-8. Didapatkan 1 pada indeks ke-3. Tukar posisi nilai ini dengan nilai pada indeks ke-0. Sehingga diperoleh hasil sebagai berikut.
Proses 2Pilih nilai yang paling kecil dari indeks ke-1 sampai ke-8. Didapatkan 2 pada indeks ke-3. Tukar posisi nilai ini dengan nilai pada indeks ke-1. Sehingga diperoleh hasil sebagai berikut.
Proses 3Pilih nilai yang paling kecil dari indeks ke-2 sampai ke-8. Didapatkan 3 pada indeks ke-2. Tukar posisi nilai ini dengan nilai pada indeks ke-2 (tidak ada pertukaran). Sehingga diperoleh hasil sebagai berikut.
Proses 4Pilih nilai yang paling kecil dari indeks ke-3 sampai ke-8. Didapatkan 9 pada indeks ke-7. Tukar posisi nilai ini dengan nilai pada indeks ke-3. Sehingga diperoleh hasil sebagai berikut.
Proses 5Pilih nilai yang paling kecil dari indeks ke-4 sampai ke-8. Didapatkan 10 pada indeks ke-7. Tukar posisi nilai ini dengan nilai pada indeks ke-4. Sehingga diperoleh hasil sebagai berikut.
Proses 6Pilih nilai yang paling kecil dari indeks ke-5 sampai ke-8. Didapatkan 16 pada indeks ke-6. Tukar posisi nilai ini dengan nilai pada indeks ke-5. Sehingga diperoleh hasil sebagai berikut.
Proses 7Pilih nilai yang paling kecil dari indeks ke-6 sampai ke-8. Didapatkan 17 pada indeks ke-7. Tukar posisi nilai ini dengan nilai pada indeks ke-6. Sehingga diperoleh hasil sebagai berikut.
Proses 8Pilih nilai yang paling kecil dari indeks ke-7 sampai ke-8. Didapatkan 18 pada indeks ke-8. Tukar posisi nilai ini dengan nilai pada indeks ke-7. Sehingga diperoleh hasil sebagai berikut.
Iterasi berakhir pada indeks ke-7 sehingga diperoleh nilai yang telah terurut secara ascending. Berdasarkan proses yang telah diceritakan tersebut, seharusnya kita dapat men-generate algoritma pengurutan menggunakan metode selection sort.
Seringkali perancang program perlu mengurutkan sekumpulan data yang dimiliki untuk memudahkan pemrosesan selanjutnya terhadap data tersebut. Pengurutan adalah sebuah algoritma dasar yang sering diperlukan dalam pembuatan program. Berbagai algoritma pengurutan telah diciptakan dan dapat digunakan. Pemahaman tentang beberapa algoritma pengurutan dasar perlu diketahui, termasuk cara penggunaannya dalam program. PENGERTIAN SORTSorting atau pengurutan data adalah proses yang sering harus dilakukan dalam pengolahan data. Sort dalam hal ini diartikan mengurutkan data yang berada dalam suatu tempat penyimpanan, dengan urutan tertentu baik urut menaik (ascending) dari nilai terkecil sampai dengan nilai terbesar, atau urut menurun (descending) dari nilai terbesar sampai dengan nilai terkecil. Sorting adalah proses pengurutan. Terdapat dua macam pengurutan:
Dalam courseware ini, hanya akan dibahas algoritma pengurutan internal, dengan data berada dalam array satu dimensi. Algoritma pengurutan internal yang utama antara lain: 1.Bubble Sort 2.Selection Sort 3.Insertion Sort 4.Shell Sort 5.Merge Sort 6.Radix Sort 7.Quick Sort 8.Heap Sort Dalam courseware ini hanya akan dibahas tiga metode sort yang pertama yang dianggap mudah, yaitu: Bubble Sort , Selection Sort dan Insertion Sort 1.1 BUBBLE SORTBubble sort adalah proses pengurutan sederhana yang bekerja dengan cara berulang kali membandingkan dua elemen data pada suatu saat dan menukar elemen data yang urutannya salah. Ide dari Bubble sort adalah gelembung air yang akan “mengapung” untuk table yang terurut menaik (ascending). Elemen bernilai kecil akan “diapungkan” (ke indeks terkecil), artinya diangkat ke “atas” (indeks terkecil) melalui pertukaran. Karena algoritma ini melakukan pengurutan dengan cara membandingkan elemen-elemen data satu sama lain, maka bubble sort termasuk ke dalam jenis algoritma comparison-based sorting. Proses dalam Bubble sort dilakukan sebanyak N-1 langkah (pass) dengan N adalah ukuran array. Pada akhir setiap langkah ke – I , array L[0..N] akan terdiri atas dua bagian, yaitu bagian yang sudah terurut L[0..I] dan bagian yang belum terurut L[I+1..N-1]. Setelah langkah terakhir, diperoleh array L[0..N-1] yang terurut menaik. Untuk mendapatkan urutan yang menaik, algoritmanya dapat ditulis secara global sebagai berikut : Untuk setiap pass ke – I = 0,1,………., N-2 , lakukan : Mulai dari elemen J = N-1, N-2,….., I + 1, lakukan :
Rincian setiap pass adalah sebagai berikut : Pass 1: I = 0. Mulai dari elemen J = N-1,N–2,…,1, bandingkan L[J-1] dengan L[J]. Jika L[J-1] > L[J], pertukarkan L[J-1] dengan L[J]. Pada akhir langkah 1, elemen L[0] berisi harga minimum pertama. Pass 2: I = 1. Mulai dari elemen J = N-1,N–2,…,2, bandingkan L[J-1] dengan L[J]. Jika L[J-1] > L[J], pertukarkan L[J-1] dengan L[J]. Pada akhir langkah 2, elemen L[1] berisi harga minimum kedua dan array L[0..1] terurut, sedangkan L[2..(N-1)] belum terurut. Pass 3: I = 2. Mulai dari elemen J = N-1,N–2,…,3, bandingkan L[J-1] dengan L[J]. Jika L[J-1] > L[J], pertukarkan L[J-1] dengan L[J]. Pada akhir langkah 3, elemen L[2] berisi harga minimum ketiga dan array L[0..2] terurut, sedangkan L[3..(N-1)] belum terurut. ……… Pass N-1: Mulai dari elemen J = N-1, bandingkan L[J-1] dengan L[J]. Jika L[J-1] > L[J], pertukarkan L[J-1] dengan L[J]. Pada akhir langkah N-2, elemen L[N-2] berisi nilai minimun ke [N-2] dan array L[0..N-2] terurut menaik (elemen yang tersisa adalah L[N-1], tidak perlu diurut karena hanya satu-satunya). Misal array L dengan N = 5 buah elemen yang belum terurut. Array akan diurutkan secara ascending (menaik). 0 1 2 3 4 Pass 1 : I = 0 ;J= N-1= 4 8 9 7 1 6 J = 3 8 9 1 7 6 J = 2 8 1 9 7 6 J = 1 1 8 9 7 6 Hasil akhir langkah 1 : 0 1 2 3 4 Pass 2 : I = 1 ;J= N-1= 4 1 8 9 6 7 J = 3 1 8 6 9 7 J = 2 1 6 8 9 7 Hasil akhir langkah 2 : 0 1 2 3 4 Pass 3 : I = 2 ;J= N-1= 4 1 6 8 7 9 J = 3 1 6 7 8 9 Hasil akhir langkah 3 : 0 1 2 3 4 Pass 4 : I = 3 ;J= N-1= 4 1 6 7 8 9 Hasil akhir langkah 4 : 0 1 2 3 4 Selesai. Array L sudah terurut !! Pseudocode prosedur algoritma Bubble Sort secara Ascending
Program lengkap penerapan algoritma Bubble Sort dalam bahasa C
Output yang dihasilkan: 1.2 SELECTION SORTAlgoritma Selection sort memilih elemen maksimum/minimum array, lalu menempatkan elemen maksimum/minimum itu pada awal atau akhir array (tergantung pada urutannya ascending/descending). Selanjutnya elemen tersebut tidak disertakan pada proses selanjutnya. Karena setiap kali selection sort harus membandingkan elemen-elemen data, algoritma ini termasuk dalam comparison-based sorting. Seperti pada algoritma Bubble Sort, proses memilih nilai maksimum /minimum dilakukan pada setiap pass. Jika array berukuran N, maka jumlah pass adalah N-1. Terdapat dua pendekatan dalam metode pengurutan dengan Selection Sort :
1.2.1 Maximum Selection Sort AscendingUntuk mendapatkan array yang terurut menaik (ascending), algoritma maximum selection sort dapat ditulis sebagai berikut :
Ÿ cari elemen maksimum (maks) mulai dari elemen ke – I sampai elemen ke – (N-1) Ÿ pertukarkan maks dengan elemen ke – I Ÿ kurangi N dengan satu Rincian setiap pass adalah sebagai berikut : Langkah 1 : Cari elemen maksimum di dalam L[0..(N-1)] Pertukarkan elemen maksimum dengan elemen L[N-1] Langkah 2 : Cari elemen maksimum di dalam L[0..N-2] Pertukarkan elemen maksimum dengan elemen L[N-2] Langkah 3 : Cari elemen maksimum di dalam L[0..N-3] Pertukarkan elemen maksimum dengan elemen L[N-3] ………….. Langkah N-1 : Tentukan elemen maksimum di dalam L[0..1] Pertukarkan elemen maksimum dengan elemen L[0] (elemen yang tersisa adalah L[0], tidak perlu diurut karena hanya satu-satunya). Jadi , pada setiap pass pengurutan terdapat proses mencari harga maksimum dan proses pertukaran dua buah elemen array. Misal, terdapat array L dengan N = 5 buah elemen yang belum terurut. Array akan diurutkan secara Ascending (menaik), dengan algoritma maximum selection sort. Pass 1 : Ÿ Cari elemen maksimum di dalam array L[0..4]. Maks=L[2]=12 Ÿ Tukar Maks dengan L[4], diperoleh : Pass 2 : (berdasarkan susunan array pada Pass 1) Ÿ Cari elemen maksimum di dalam array L[0..3]. Maks=L[0]=9 Ÿ Tukar Maks dengan L[3], diperoleh : Pass 3: (berdasarkan susunan array pada Pass 2) Ÿ Cari elemen maksimum di dalam array L[0..2]. Maks=L[1]=7 Ÿ Tukar Maks dengan L[2], diperoleh : Pass 4 : (berdasarkan susunan array pada Pass 3) Ÿ Cari elemen maksimum di dalam array L[0..1]. Maks=L[0]=6 Ÿ Tukar Maks dengan L[1], diperoleh : Selesai, array L sudah terurut secara Ascending. Berikut ini akan diberikan pseudocode procedure Maximum Selection Sort Ascending dan pseudocode procedure untuk tukar tempat. Pseudocode Algoritma Maximum Selection Sort secara Ascending :
Pseudocode Algoritma Tukar Tempat :
Program lengkap penerapan algoritma Maximum Selection Sort Ascending dalam bahasa C
Output yang dihasilkan: 1.2.2 Maximum Selection Sort DescendingMisal, terdapat array L dengan N = 5 buah elemen yang belum terururt. Array akan diurutkan secara Descending (menurun), dengan algoritma maximum selection sort. Pass 1 : Ÿ Cari elemen maksimum di dalam array L[0..4]. Maks=L[4]=12 Ÿ Tukar Maks dengan L[0], diperoleh : Pass 2 : (berdasarkan susunan array pada Pass 1) Ÿ Cari elemen maksimum di dalam array L[1..4]. Maks=L[2]=11 Ÿ Tukar Maks dengan L[1], diperoleh : Pass 3 : (berdasarkan susunan array pada Pass 2) Ÿ Cari elemen maksimum di dalam array L[2..4]. Maks=L[4]=9 Ÿ Tukar Maks dengan L[2], diperoleh : Pass 4 : (berdasarkan susunan array pada Pass 3) Ÿ Cari elemen maksimum di dalam array L[3..4]. Maks=L[4]=8 Ÿ Tukar Maks dengan L[3], diperoleh : Selesai array L sudah terurut secara Descending (menurun) Pseudocode Algoritma Maximum Selection Sort secara Descending :
2. //I.S:array sudah berisi nilai integer yang belum terurut 3. //F.S:nilai-nilai dalam array terurut secara Descending 4. procedure v_SelDesc(input/output A:array[0..4]of integer, input N:integer) 5. KAMUS: 6. k,maks,j,temp:integer7. ALGORITMA: 8. for(k=0;k<=(N-2);kßk+1) 9. //cari elemen maksimum 10. maksßk 11. for(j=(k+1);j<=(N-1);jßj+1) 12. if (A[j] > A[maks]) 13. maksßj 14. endif 15. endfor 16. tempßA[k] 17. A[k]ßA[maks] 18. A[maks]ßtemp 19. endfor Program lengkap penerapan algoritma Maximum Selection Sort Descending dalam bahasa C 2. #include <conio.h> 3. void v_Tukar(int *P,int *M); 4. void v_SelDesc(int A[5],int N); 5. main() 6. { int L[5]; 7. int i,k,j,maks,temp,N; 8. printf(“Banyak Data: “);scanf(“%i”,&N); 9. //input data array 10. printf(“Input Data Array\n”); 11. for(i=0;i<N;i++) 12. { printf(“Data ke-%i = “,i+1); 13. scanf(“%i”,&L[i]); } //endloop i 14. //panggil procedure v_SelDesc 15. v_SelDesc(L,N); 16. printf(“\nOutput Data Array Terurut:\n”); 17. for(i=0;i<N;i++) 18. { printf(” %5i”,L[i]); } //endloop i 19. 20. printf(“\nTekan Enter…\n”); 21. getche(); 22. } //end main program 23. 24. void v_SelDesc(int A[5],int N) 25. { int k,maks,j,temp; 26. //proses sorting max descending 27. for(k=0;k<=(N-2);k++) 28. { //cari elemen maksimum 29. maks=k; 30. for(j=(k+1);j<=(N-1);j++) 31. { if (A[j] > A[maks]) 32. maks=j; } //endfor loop j 33. v_Tukar(&A[k],&A[maks]); 34. } //endfor loop k 35. } //end procedure v_SelDesc 36. 37. void v_Tukar(int *P,int *M) 38. { int temp; 39. temp = *P; 40. *P = *M; 41. *M = temp; 42. } //end procedure v_Tukar Output yang dihasilkan:1.2.3 Minimum Selection Sort AscendingUntuk mendapatkan array yang terurut menaik (ascending), algoritma minimum selection sort dapat ditulis sebagai berikut :
Rincian setiap pass adalah sebagai berikut : Langkah 1 : Cari elemen minimum di dalam L[0..(N-1)] Pertukarkan elemen terkecil dengan elemen L[0] Langkah 2 : Cari elemen minimum di dalam L[1..(N-1)] Pertukarkan elemen terkecil dengan elemen L[1] Langkah 3 : Cari elemen minimum di dalam L[2..(N-1)] Pertukarkan elemen terkecil dengan elemen L[2] ………….. Langkah N-1: Tentukan elemen minimum di dalam L[(N-2)..(N-1)] Pertukarkan elemen terkecil dengan elemen L[N-2] (elemen yang tersisa adalah L[N-1], tidak perlu diurut karena hanya satu-satunya). Jadi, pada setiap pass pengurutan terdapat proses mencari harga minimum dan proses pertukaran dua buah elemen array. Misal, terdapat array L dengan N = 5 buah elemen yang belum terururt. Array akan diurutkan secara Ascending (menaik), dengan algoritma minimum selection sort. Pass 1 : Ÿ Cari elemen terkecil di dalam array L[0..4]. Min=L[4]=1 Ÿ Tukar Min dengan L[0], diperoleh : Pass 2 : (berdasarkan susunan array pada Pass 1) Ÿ Cari elemen terkecil di dalam array L[1..4]. Min=L[3]=6 Ÿ Tukar Min dengan L[1], diperoleh : Pass 3: (berdasarkan susunan array pada Pass 2) Ÿ Cari elemen terkecil di dalam array L[2..4]. Min=L[3]=7 Ÿ Tukar Min dengan L[2], diperoleh : Pass 4 : (berdasarkan susunan array pada Pass 3) Ÿ Cari elemen terkecil di dalam array L[3..4]. Min=L[4]=9 Ÿ Tukar Min dengan L[3], diperoleh : Selesai, array L sudah terurut secara Ascending. Pseudocode Algoritma Minimum Selection Sort secara Ascending :
2. //I.S:array sudah berisi nilai integer yang belum terurut 3. //F.S:nilai-nilai dalam array terurut secara Ascending 4. procedure v_minAsc(input/output A:array[0..4]of integer, input N:integer) 5. KAMUS: 6. k,min,j,temp:integer7. ALGORITMA: 8. for(k=0;k<=(N-2);kßk+1) 9. //cari elemen terkecil 10. min ß k 11. for(j=(k+1);j<=(N-1);jßj+1) 12. if (A[j] < A[min]) 13. min ß j 14. endif 15. endfor 16. v_Tukar(A[k],A[min]) 17.endfor Program lengkap penerapan algoritma Minimum Selection Sort Ascending dalam bahasa C 2. #include <conio.h> 3. void v_minAsc(int A[5],int N); 4. void v_Tukar(int *P,int *M); 5. main() 6. { int L[5]; 7. int i,j,k,min,temp,N; 8. //input data array 9. printf(“Input Data Array\n”); 10. printf(“\nBanyak Data : “); scanf(“%i”,&N); 11. for(i=0;i<N;i++) 12. { printf(” Data ke-%i = “,i+1); 13. scanf(“%i”,&L[i]); } //end loop i 14. //panggil procedure v_minAsc 15. v_minAsc(L,N); 16. //output data array 17. printf(“\n Data Sortir:\n”); 18. for(i=0;i<N;i++) 19. { printf(” %5i”,L[i]); } //end loop i 20. printf(“\n Tekan Enter\n”); 21. getche(); 22. } //end main program 23. 24. void v_minAsc(int A[5],int N) 25. { int k,min,j,temp; 26. //proses minimum ascending selection sort 27. for(k=0;k<=(N-2);k++) 28. { min = k; 29. for(j=(k+1);j<=(N-1);j++) 30. { if (A[j] < A[min]) 31. min = j; } //endloop j 32. v_Tukar(&A[k],&A[min]); } //end loop k 33. } //end procedure 34. 35. void v_Tukar(int *P,int *M) 36. { int temp; 37. temp = *P; 38. *P = *M; 39. *M = temp; 40. } //end procedure v_Tukar Output yang dihasilkan:1.2.4 Minimum Selection Sort DescendingMisal, terdapat array L dengan N = 5 buah elemen yang belum terururt. Array akan diurutkan secara Descending (menurun), dengan algoritma minimum selection sort. Pass 1 : Ÿ Cari elemen terkecil di dalam array L[0..4]. Min=L[3]=7 Ÿ Tukar Min dengan L[4], diperoleh : Pass 2 : (berdasarkan susunan array pada Pass 1) Ÿ Cari elemen terkecil di dalam array L[0..3]. Min=L[1]=8 Ÿ Tukar Min dengan L[3], diperoleh : Pass 3 : (berdasarkan susunan array pada Pass 2) Ÿ Cari elemen terkecil di dalam array L[0..2]. Min=L[0]=9 Ÿ Tukar Min dengan L[2], diperoleh : Pass 4 : (berdasarkan susunan array pada Pass 3) Ÿ Cari elemen terkecil di dalam array L[0..1]. Min=L[0]=11 Ÿ Tukar Min dengan L[1], diperoleh : Selesai array L sudah terurut secara Descending (menurun) Pseudocode Algoritma Minimum Selection Sort secara Descending :
2. //I.S:array sudah berisi nilai integer yang belum terurut 3. //F.S:nilai-nilai dalam array terurut secara Descending 4. procedure v_minDesc(input/output A:array[0..4]of integer, input N:integer) 5. KAMUS: 6. k,j,temp,min : integer7. ALGORITMA: 8. //minimum selection sort descending 9. for(k=(N-1);k>=1;kßk-1) 10. minß0 11. //cari nilai terkecil 12. for(j=0;j<=k;jßj+1) 13. if (A[j] < A[min]) 14. minßj 15. endif 16. endfor 17. v_Tukar(A[k],A[min]) 20. endfor Program lengkap penerapan algoritma Minimum Selection Sort Descending dalam bahasa C 2. #include <conio.h> 3. void v_minDesc(int A[5],int N); 4. void v_Tukar(int *P,int *M); 5. main() 6. { int L[5]; 7. int i,N; 8. //input data array 9. printf(“Input Data Array\n”); 10. printf(“\nBanyak Data : “);scanf(“%i”,&N); 11. for(i=0;i<N;i++) 12. { printf(” Data ke-%i = “,i+1); 13. scanf(“%i”,&L[i]); } //endloop i 14. //panggil procedure v_minDesc 15. v_minDesc(L,N); 16. //output data array 17. printf(“\n Data Sortir:\n”); 18. for(i=0;i<N;i++) 19. { printf(” %5i”,L[i]); } //endloop i 20. printf(“\n Tekan Enter…\n”); 21. getche(); 22. } //end main program 23. 24. void v_minDesc(int A[5],int N) 25. { int k,j,temp,min; 26. //minimum selection sort descending 27. for(k=(N-1);k>=1;k–) 28. { min = 0; 29. for(j=0;j<=k;j++) 30. { if (A[j] < A[min]) 31. min=j; } //endloop j 32. v_Tukar(&A[k],&A[min]); } //endloop k 33. } //end procedure v_minDesc 34. 35. void v_Tukar(int *P,int *M) 36. { int temp; 37. temp = *P; 38. *P = *M; 39. *M = temp; 40. } //end procedure v_Tukar Output yang dihasilkan: 1.3 INSERTION SORTInsertion sort adalah sebuah algoritma pengurutan yang membandingkan dua elemen data pertama, mengurutkannya, kemudian mengecek elemen data berikutnya satu persatu dan membandingkannya dengan elemen data yang telah diurutkan. Karena algoritma ini bekerja dengan membandingkan elemen-elemen data yang akan diurutkan, algoritma ini termasuk pula dalam comparison-based sort. Ide dasar dari algoritma Insertion Sort ini adalah mencari tempat yang “tepat” untuk setiap elemen array, dengan cara sequential search. Proses ini kemudian menyisipkan sebuah elemen array yang diproses ke tempatnya yang seharusnya. Proses dilakukan sebanyak N-1 tahapan (dalam sorting disebut sebagai “pass“), dengan indeks dimulai dari 0. Proses pengurutan dengan menggunakan algoritma Insertion Sort dilakukan dengan cara membandingkan data ke-i (dimana i dimulai dari data ke-2 sampai dengan data terakhir) dengan data berikutnya. Jika ditemukan data yang lebih kecil maka data tersebut disisipkan ke depan sesuai dengan posisi yang seharusnya. Misal terdapat array satu dimensi L, yang terdiri dari 7 elemen array (n=7). Array L sudah berisi data seperti dibawah ini dan akan diurutkan secara ascending dengan algoritma Insertion Sort.
Tahapan Insertion Sort: 1. Dimulai dari L[1] : Simpan nilai L[1] ke variabel X. (Pass-1) Geser masing-masing satu langkah ke kanan semua nilai yang ada disebelah kiri L[1] satu persatu apabila nilai tersebut lebih besar dari X. Setelah itu insert-kan (sisipkan) X di bekas tempat nilai yang terakhir digeser. 2. Dilanjutkan ke L[2]: Simpan nilai L[2] ke variabel X (Pass-2) Geser masing-masing satu langkah ke kanan semua nilai yang ada disebelah kiri L[2] satu persatu apabila nilai tersebut lebih besar dari X. Setelah itu insert-kan (sisipkan) X di bekas tempat nilai yang terakhir di geser. 3. Demikian seterusnya untuk L[3], L[4],L[5], dan terakhir L[6] bila n = 7. Sehingga untuk n = 7 ada 6 pass proses pengurutan. Berikut ilustrasi dari 6 pass tersebut:
Pass 1 dimulai dari kolom L[1], X=L[1]=10 15 lebih besar dari 10, maka geser 15 ke kanan. Proses selesai karena sudah sampai kolom 1. Kemudian insert X menggantikan 15.
Pass 2 dimulai dari L[2], X=L[2]=7. 15 lebih besar dari 7, maka geser 15 ke kanan. 10 lebih besar dari 7, maka geser 10 ke kanan. Proses selesai karena sudah sampai kolom 1. Kemudian insert X menggantikan 10.
Pass 3 dimulai dari L[3], X=L[3]=22. 15 tidak lebih besar dari 22, maka proses selesai. Kemudian insert X menggantikan 22. Proses berlanjut sampai Pass 6. Hasil tiap pass dapat digambarkan sebagai berikut:
Selesai array L sudah terurut secara Ascending (menaik) Pseudocode Algoritma Insertion Sort secara Ascending :
2. //I.S:array sudah berisi nilai integer yang belum terurut 3. //F.S:nilai-nilai dalam array terurut secara Ascending 4. procedure v_inAsc(input/output A:array[0..6]of integer, input N:integer) 5. KAMUS: 6. k,X,i:integer7. ALGORITMA: 8. //insertion sort ascending 9. kß1 10. while(k<=N-1) 11. ißk 12. XßA[i] 13. while(i>=1 && A[i-1]>X) 14. A[i]ßA[i-1] 15. ißi-1 16. endwhile 17. A[i]ßX 18. kßk+1 19. endwhile Program lengkap penerapan algoritma Insertion Sort Ascending dalam bahasa C #include <conio.h> main() { int L[7]; int i,N; void v_insertAsc(int A[7],int N); //input data array printf(“Input Data Array\n”); printf(“\nBanyak Data: “); scanf(“%i”,&N); for(i=0;i<N;i++) { printf(“Nilai ke-%i = “,i+1); scanf(“%i”,&L[i]); } //end loop i //panggil procedure v_inAsc v_insAsc(L,N); //output data array printf(“Data terurut:\n”); for(i=0;i<N;i++) { printf(“%5i”,L[i]); } //end loop i printf(“\nTekan Enter…\n”); getche(); } void v_insAsc(int A[7],int N) { int k,X,i; //insertion sort ascending k=1; while(k<=N-1) { i=k; X=A[i]; while(i>=1 && A[i-1]>X) { A[i]=A[i-1]; i–; } //endwhile A[i]=X; k++; } //endwhile } //end procedure Output yang dihasilkan: 1.4 SHELL SORT (METODE SHELL)Metode ini disebut juga dengan metode pertambahan menurun (diminishing increment). Metode ini dikembangkan oleh Donald L. Shell pada tahun 1959, sehingga sering disebut dengan Metode Shell Sort. Metode ini mengurutkan data dengan cara membandingkan suatu data dengan data lain yang memiliki jarak tertentu, kemudian dilakukan penukaran bila diperlukan. Proses pengurutan dengan metode Shell dapat dijelaskan sebagai berikut : Pertama-tama adalah menentukan jarak mula-mula dari data yang akan dibandingkan, yaitu N / 2. Data pertama dibandingkan dengan data dengan jarak N / 2. Apabila data pertama lebih besar dari data ke N / 2 tersebut maka kedua data tersebut ditukar. Kemudian data kedua dibandingkan dengan jarak yang sama yaitu N / 2. Demikian seterusnya sampai seluruh data dibandingkan sehingga semua data ke-j selalu lebih kecil daripada data ke-(j + N / 2). Pada proses berikutnya, digunakan jarak (N / 2) / 2 atau N / 4. Data pertama dibandingkan dengan data dengan jarak N / 4. Apabila data pertama lebih besar dari data ke N / 4 tersebut maka kedua data tersebut ditukar. Kemudian data kedua dibandingkan dengan jarak yang sama yaitu N / 4. Demikianlah seterusnya hingga seluruh data dibandingkan sehingga semua data ke-j lebih kecil daripada data ke-(j + N / 4). Pada proses berikutnya, digunakan jarak (N / 4) / 2 atau N / 8. Demikian seterusnya sampai jarak yang digunakan adalah 1. |