Contoh Soal dan Pembahasan Menghitung Volume Bola
Selamat datang di blog matematrick.com. Kali ini kita akan belajar mengenai rumus menghitung volume bola dan luas permukaan bola. Selain penjelasan rumus-rumus, saya sertakan beberapa contoh soal menghitung volume bola beserta pembahasannya. Baiklah, mari kita mulai.
Volume kerucut = [1/3]πr2t
Volume bola = 2.volume kerucut
Jawab: V = 4/3 π x r³
Contoh Soal 2 V = 4/3 π x r³
Volume sebuah bola adalah 38,808 cm3. Carilah panjang jari-jarinya!
Penyelesaian:
V = [4/3]πr3
Demikianlah materi volume bola beserta contoh soal dan pembahasannya. Semoga dapat dipahami dengan mudah. Jika masih ada hal yang kurang jelas silakan anda tanyakan melalui kolom komentar di bawah postingan ini. Salam. Rumus Bola Rumus Volume Bola dan Luas Permukaan Bola – Pada kesempatan kali ini akan dibahas mengenai rumus perhitungan bangun ruang bola, yang meliputi rumus volume bola dan luas permukaan bola beserta contoh soal dan pembahasannya. Bola adalah bangun ruang istimewa yang hanya memiliki sebuah sisi berbentuk lengkung, tidak memiliki rusuk dan tidak memiliki titik sudut. Bangun bola memiliki bentuk bulat sempurna yang tersusun oleh tak terhingga lingkaran yang mempunyai jari-jari dan pusat lingkaran yang sama. Kata bola berasal dari bahasa yunani, yaitu globe atau ball. Sedangkan dalam bahasa inggris, bangun bola disebut sphere. Dalam kehidupan sehari-hari, banyak terdapat benda yang berbentuk bola, misalnya kelereng, bola basket, bola voly, dan bola lainnya yang digunakan di cabang olah raga. Nah, sebelum mempelajari cara menghitung volume bola dan luas permukaan bola, sebaiknya pahami terlebih dahulu sifat-sifat bola dan rumus volume bola dan luas permukaan bola. Berikut merupakan sifat-sifat dan unsur-unsur bangun ruang bola: Baca Juga : Materi Matematika Kelas 1 SD Semester 1 dan 2 Bola adalah bangun ruang yang memiliki volume dan luas permukaan. Berikut merupakan kumpulan rumus bola, yang meliputi rumus volume bola, rumus luas permukaan bola dan rumus mencari jari-jari bola jika diketahui volume dan luas permukannya. Rumus Volume Bola dan Luas Permukaan Bola Keterangan:π = 22/7 atau 3,14V = volume bolaL = luas permukaan bolar = jari-jari bolad = 2 x r r = d : 2 Contoh Soal Volume Dan Luas Permukaan BolaContoh Soal: Cara Menghitung Volume Bola [π = 22/7] Pembahasan:V = 4/3 × π × r³V = 4/3 × 22/7 × 7³V = 4/3 × 22/7 × 343V = 4/3 × 1.078V = 1.437,33 cm³ Jadi, volume bola tersebut adalah 1.437,33 cm³. Contoh Soal: Cara Menghitung Volume Bola [π = 3,14] Pembahasan:V = 4/3 × π × r³V = 4/3 × 3,14 × 15³V = 4/3 × 3,14 × 3.375V = 4/3 × 10.597,5V = 14.130 cm³ Jadi, volume bola tersebut adalah 14.130 cm³. Contoh Soal: Cara Menghitung Volume Bola Dengan Diameter Pembahasan:V = 4/3 × π × [d : 2]³V = 4/3 × 22/7 × [28 : 2]³V = 4/3 × 22/7 × 14³V = 4/3 × 22/7 × 2.744V = 4/3 × 8.624V = 11.498,67 cm³ Jadi, volume bola tersebut adalah 11.498,67 cm³. Baca Juga : Balok: Ciri, Rumus Volume, Luas Permukaan dan Keliling Balok Contoh Soal: Cara Menghitung Luas Permukaan Bola [π = 22/7] Pembahasan:L = 4 × π × r²L = 4 × 22/7 × 7²L = 4 × 22/7 × 49L = 4 × 154L = 616 cm² Jadi, luas permukaan bola tersebut adalah 616 cm². Contoh Soal: Cara Menghitung Luas Permukaan Bola [π = 3,14] Pembahasan:L = 4 × π × r²L = 4 × 3,14 × 10²L = 4 × 3,14 × 100L = 4 × 314L = 1.256 cm² Jadi, luas permukaan bola tersebut adalah 1.256 cm². Contoh Soal: Cara Menghitung Jari-Jari Bola Jika Diketahui Volume Pembahasan:r = ³√ [3 x V] : [4 x π]r = ³√ [3 x 38.808] : [4 x 22/7]r = ³√ 116.424 : 88/7r = ³√ 9.261r = 21 cm jadi, jari-jari bola adalah 21 cm. Contoh Soal: Cara Menghitung Jari-Jari Bola Jika Diketahui Luas Pembahasan:r = √ L : [4 x π]r = √ 616 : [4 x 22/7]r = √ 616 : 88/7r = √ 49r = 7 cm Jadi, jari-jari bola adalah 7 cm. Demikianlah pembahasan mengenai rumus menghitung bangun ruang bola, yang meliputi rumus volume bola dan luas permukaan bola beserta contoh soal dan pembahasannya. Semoga bermanfaat. Video yang berhubungan
Home » Rumus Bola : Pengertian, Ciri, Unsur, Menghitung Luas Permukaan dan Volume serta Contoh Soal Rumus Menghitung Luas Permukaan dan Volume Bola – Bola adalah bangun ruang? Apa itu bola? Apa rumus luas permukaan dan volume bola? Sebutkan ciri-ciri bola? Apa saja sifat bola?
Agar lebih memahaminya, kali ini kita akan membahas tentang pengertian bola, sifat, ciri, rumus, contoh soal bola dan cara penyelesaianya secara lengkap. Pengertian Bangun Ruang BolaDalam geometri, bola adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh titik-titik yang berjarak sama terhadap suatu titik yang disebut titik pusat bola dan bola hanya memiliki 1 sisi. Dimensi bola dinyatakan dalam besaran jari-jari [r] atau diameter [d]. Jari-jari atau radius bola adalah jarak antara permukaan bola dan titik pusat bola, sedangkan diameter bola adalah jarak garis lurus antara permukaan bola dengan permukaan sebrang titik pusat melalui titik pusat bola atau bisa dikatakan bahwa diameter bola sama dengan dua kali jari-jari bola. Permukaan bola atau disebut juga kulit bola atau selimut bola adalah bidang yang membentuk permukaan bola. Luas permukaan bola atau disebutjuga luas kulit bola atau luas selimut bola. Sifat-Sifat BolaBerikut ini sifat atau ciri-ciri bola, diantaranya yaitu:
Unsur-Unsur BolaBerikut ini unsur-unsur dalam bangun ruang bola, diantaranya yaitu: Jari-JariJari-jari [r] adalah jarak dari titik pusat ke titik lain diluar bola. DiameterDiameter [d] adalah jarak antara dua titik terluar bola yang melewati titik pusat bola. Panjang diameter sama dengan 2x panjang jari-jari. SisiSisi adalah kumpulan titik yang berjarak sama dengan titik pusat. Titik PusatTitik pusat bola adalah lokasi titik inti pada ukuran bola.
Rumus Menghitung Luas Permukaan dan Volume BolaAda dua jenis bola dalam bangun ruang, yaitu bola pejal dan bola tidak pejal. Bola pejal adalah bola berbentuk padat atau keras sehingga tak berisi angin dan mempunyai kepadatan, contohnya bola bekel, buah jeruk, buah semangka dan lain sebagainya. Sedangkan, bola tidak pejal adalah bola yang didalamnya tidak memiliki kepadatan dan hanya berisi angin sehingga berongga, contohnya bola sepak, bola basker, bola voli dan lain sebagainya. Rumus menghitung volume dan luas permukaan bola pejal dan tidak pejal ada persamaan pada bagian volume bola, ketidaksamaan pada bagian luas permukaan bola. Lebih jelasnya:
Rumus Luas Permukaan BolaLuas permukaan bola = 4πr² Rumus Luas Permukaan 3/4 Bola [Berongga] Luas permukaan = 3/4 × Luas permukaan bola Luas permukaan = 3/4 × 4 × π × r² Luas permukaan = 3πr²
Rumus Luas Permukaan 3/4 Bola Pejal Luas permukaan = 3/4 × Luas permukaan Bola + Luas alas Lingkaran Bola Luas permukaan = 3/4 × 4 × π × r² + π × r² Luas permukaan = 3 × π × r² + π × r² Luas permukaan = 4πr² Rumus Luas Permukaan 1/2 Bola [Berongga] Luas permukaan = 1/2 × LP Bola Luas permukaan = 1/2 × 4 × π × r² Luas permukaan= 2πr² Rumus Luas Permukaan 1/2 Bola Pejal Luas permukaan = 1/2 × Luas permukaan Bola + Luas alas Lingkaran Bola Luas permukaan = 1/2 × 4 × π × r² + π × r² Luas permukaan = 2 × π × r² + π × r² Luas permukaan = 3πr² Rumus Luas Permukaan 1/4 Bola [Berongga] Luas permukaan = 1/4 × Luas permukaan Bola Luas permukaan = 1/4 × 4 × π × r² Luas permukaan = πr² Rumus Luas Permukaan 1/4 Bola Pejal Luas permukaan = 1/4 × Luas permukaan Bola + Luas alas Lingkaran Bola Luas permukaan = 1/4 × 4 × π × r² + π × r² Luas permukaan = π × r² + π × r² Luas permukaan = 2πr² Rumus Volume BolaVolume = 4/3 x π × r³ Rumus Volume Seperempat Bola dan Bola Pejal Tiga Seperempat V = 3/4 × 4/3 × π × r³ V = πr³ Rumus Volume Setengah Bola dan Bola Pejal Setengah V = 1/2 × 4/3 × π × r³ V = 2/3 × π × r³ Rumus Volume Seperempat Bola dan Bola Pejal Seperempat V = 1/4 × 4/3 × π × r³ V = 1/3 × π × r³ Rumus Jari-Jari BolaJika Diketahui Diameter Bola Jika Diketahui Luas Permukaan Bola Jika Diketahui Volume Bola Rumus Diameter BolaJika Diketahui Jari-Jari Bola d = r × 2 Jika Diketahui Volume Bola r = ³√[[3×V]/[4×π]] × 2 atau r = ³√[[V/π] × 3/4] × 2 Jika Diketahui Luas Permukaan Bola
Contoh Soal Menghitung Luas Permukaan dan Volume BolaBerikut ini contoh soal bola dan pembahasannya: 1. Diketahui jari-jari sebuah bola sepak yaitu 7 cm, jika π = 22/7 maka berapakah volume bola tersebut? Pembahasan: Diketahui: r= 7 cm π = 22/7 Ditanya: Volume bola? Jawab: V = 4/3 π x r³ V = 4/3 x 22/7 x 7³ V = 4/3 x 22/7 x 343 V = 1437.3 cm³ 2. Sebuah bola berdiameter 24 cm. Berapakah volume bola tersebut? Pembahasan: Diketahui : d = 24 cm r = 1/2. d r = 1/2. 24 r = 12 cm Ditanya : Volume bola? Jawab : v = 4/3 π x r³ V = 4/3 x 22/7 x 12³ V = 4/3 x 22/7 x 1728 V = 7234,56 cm³ 3. Diketahui sebuah bola memiliki jari-jari sebesar 20 cm, tentukan luas permukaan bola! Pembahasan: Diketahui: r = 20 cm Ditanya: Luas permukaan? Jawab: L = 4πr² L = 4 x 3,14 x 20cm x 20cm L = 5.024 cm²
5. Terdapat 2 buah bola dengan jari-jari secara berurutan 10 cm dan 20 cm. Tentukan perbandingan volume dan perbandingan luas permukaan kedua bola tersebut! Pembahasan: Perbandingan volume kedua bola tersebut sama dengan perbandingan pangkat 3 dari jari-jari bola: V1 : V2 = r1³ : r2³ V1 : V2 = 10³ : 20³ V1 : V2 = 1000 : 8000 V1 : V2 = 1 : 8 Perbandingan luas permukaan kedua bola tersebut sama dengan perbandingan kuadrat jari-jari bola: L1 : L2 = r1² : r2² L1 : L2 = 10²: 20² L1 : L2 = 100 : 400 L1 : L2 = 1 : 4 6. Sebuah bola dipotong menjadi 2 dengan jari-jari 60 cm, berapakah besar volume bola tersebut? Pembahasan: Diketahui: r = 60 cm Ditanya: volume? Jawab: v = 1/2 x 4/3 x π x r³ v = 2/3 x 3,14 x 60 cm x 60 cm x 60 cm v = 45216 cm³ 7. Sebuah bola basket memiliki diameter 24 cm. Berapakah volume udara didalam bola basket tersebut? Pembahasan: Diketahui: d = 24 cm, maka r = 12 cm Ditanya: volume udara dalam bola? Jawab: V = 4/3πr³ V = 4/3 x 3,14 x 12 cm x 12 cm x 12 cm V = 7234,56 cm³ atau 7,23456 liter 8. Sebuah pabrik akan memproduksi 20.000 buah bola dengan diameter bolanya 20 cm. Berapa luas bahan plastik yang yang dibutuhkan untuk membuat bola tersebut? Pembahasan: Diketahui: d = 20 cm r = 10 cm Bola yang ingin di produksi = 20.000 buah
Ditanya: luas bahas plastik untuk membuat bola? Jawab: Luas 20.000 bola = 20.000 x 4 x π x r² Luas 20.000 bola = 20.000 x 4 x 3,14 x 10² Luas 20.000 bola = 25.120.000 cm² Luas 20.000 bola = 2512 m² 9. Sebuah bola memiliki diameter sebesar 14 cm. Berapakah volume bola tersebut! Pembahasan: Diketahui: d = 14 cm Ditanya: volume? Jawab: r = d ÷ 2 r = 14 ÷ 2 r = 7 cm V = 4/3 × π × r³ V = 4/3 × 22/7 × 7³ V = 4/3 × 1078 V = 1437,33 cm³ 10. Berapakah luas permukaan bola dengan diameter 28cm! Pembahasan: Diketahui: d = 28 cm Ditanya: luas permukaan? r = d ÷ 2 r = 28 ÷ 2 r = 14 cm Luas permukaan = 4 × π × r² Luas permukaan = 4 × 22/7 × 14² Luas permukaan = 4 x 2156 Luas permukaan = 8624 cm² 11. Sebuah semangka berbentuk bola dibelah menjadi 4 bagian sama rata, jika buah semangka tersebut memiliki jari-jari 14 cm. Berapakah volume pada setiap semangka? Pembahasan: Diketahui: 1 semangka dibagi 4 = 1/4 bagian Jari-jari = 14 cm Ditanya: volume 1/4 semangka? Jawab: V = 1/4 × 4/3 × π × r³ V = 1/3 × π × r³ V = 1/3 × 22/7 × 14³ V = 1437,33 cm³ 12. Sebuah bola karet mempunyai luas permukaan 2464 cm². Hitunglah jari-jari bola karet tersebut? Pembahasan: Dikatahui: Luas permukaan = 2464 cm² Ditanya: jari-jari? Jawab: r = √[luas permukaan/[4 × π]] r = √[2464 / [4 × 22/7]] r = √[2464/12,57] r = √196,02 r = 14 cm
Demikian artikel pembahasan tentang pengertian bola, sifat, ciri, rumus, contoh soal bola dan cara penyelesaianya secara lengkap. Semoga bermanfaat Read more. cialis price in south africa Read This Next.
Video yang berhubungan |