Grafik fungsi kuadrat fx = x ^ 2 + m + 1 x + 4 menyinggung sumbu x maka nilai m adalah

1. EBTANAS 1990 Koordinat titik balik grafik fungsi dengan rumus f(x) = 3 – 2x – x2 adalah (A) (-2, 3) (D) (1, -4) (B) (-1, 4) (E) (1, 4) (C) (-1, 6) 2. EBTANAS 1991 Persamaan sumbu simetri dari y = 8 – 2x – x2 adalah (A) x = 4 (D) x = – 1 (B) x = 2 (E) x = – 2 (C) x = 1 3. EBTANAS 1992 Grafik fungsi kuadrat y = ax2 – 5x – 3 memotong sumbu x. Jika salah satu titik potongnya ( – ½ , 0), maka nilai a sama dengan (A) – 32 (D) 11 (B) – 2 (E) 22 (C) 2 4. EBTANAS 1995 Koordinat titik balik dari grafik fungsi kuadrat y = (x – 1) (x – 3) adalah (A) (2, -1) (D) (-2, 1) (B) (-1, -3) (E) (1, 3) (C) (-2, -1) 5. EBTANAS 1995 Grafik fungsi di bawah ini adalah (A) y = – 2×2 + 4x + 1 (B) y = 2×2 – 4x + 5 (C) y = -2×2 – 4x + 1 (D) y = -2×2 + 4x – 5 (E) y = -2×2 – 4x – 5 6. EBTANAS 1996 Grafik suatu fungsi kuadrat memotong sumbu x di titik A(-1, 0), (4, 0) dan memotong sumbu y di titik C(0, 8). Persamaan grafik fungsi tersebut adalah (A) y = -2×2 + 10x + 8 (B) y = -2×2 – 6x + 8 (C) y = -2×2 – 10x + 8 (D) y = -2×2 + 6x + 8 (E) y = -2×2 + 4x + 8 7. EBTANAS 1997 Grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik (1, -4) dan melalui titik (2, -3) mempunyai persamaan (A) y = 2×2 – 2x – 7 (B) y = x2 – 2x – 3 (C) y = 2×2 – x – 5 (D) y = x2 – 2x + 3 (E) y = x2 – 2x – 4 8. EBTANAS 1998 Diketahui fungsi kuadrat f(x) = -2×2 + 8x + 3 dengan daerah asal { x| – 1  x  4, x  R}. Daerah hasil fungsi adalah (A) {y | -7  y  11, y  R} (B) {y | -7  y  3, y  R} (C) {y | -7  y  19, y  R} (D) {y | 3  y  11, y  R} (E) {y | 3  y  19, y  R} 9. EBTANAS 1999 Akar-akar persamaan x2 + (a + 2)x + (a + 3) = 0 adalah p dan q. Nilai minimum p2 + q2 – pq dicapai untuk a sama dengan (A) – 1 (D) 1 (B) – 1/2 (E) 5 (C) 1/2 10. EBTANAS 2000 Ordinat titik balik minimum grafik fungsi kuadrat y = x2 – 4x + (p – 3) adalah 6. Nilai p = (A) 4 (D) 13 (B) 5 (E) 15 (C) 10 11. UJIAN NASIONAL 2002 Suatu fungsi kuadrat f(x) mempunyai maksimum 5 untuk x = 2, sedang f(4) = 3. Fungsi tersebut adalah (A) f(x) = – ½x2 + 2x + 3 (B) f(x) = – ½x2 – 2x + 3 (C) f(x) = – ½x2 – 2x – 3 (D) f(x) = – 2×2 + 2x + 3 (E) f(x) = 2×2 + 8x – 3 12. UJIAN NASIONAL 2006 Perhatikan gambar berikut ini, grafik fungsi tersebut adalah (A) y = 2 – 2x + ½x2 (B) y = 2 + 2x – ½x2 (C) y = 2 – 2x – ½x2 (D) y = – ½x2 + 2x – 2 (e) y = – ½x2 – 2x – 2 13. UJIAN NASIONAL 2005 Fungsi kuadrat yang mempunayi nilai minimum 2 untuk x = – 1 dan grafiknya melalui titik (1, 4), akan memotong sumbu y di titik (A) (0, 3½) (D) (0, 2) (B) (0, 3) (E) (0, 1½) (C) (0, 2½) 14. Jika parabola f(x) = – x2 + bx + 5 puncaknya memiliki absis 4, maka ordinatnya adalah (A) 3 (D) 9 (B) 5 (E) 11 (C) 7 15. Jika fungsi f(x) = px2 – (p + 1)x – 6 mencapai nilai tertinggi untuk x = – 1, nilai p adalah (A) – 3 (D) (B) – 1 (E) 1 (C) – 16. Nilai range fungsi f(x) = 3 – 4x – x2, untuk – 3  x  1 adalah (A) – 2  y  7 (D) 2  y  7 (B) – 3  y  7 (E) 3  y  7 (C) – 4  y  7 17. Fungsi y = x2 – 3ax + 5a + 1 memiliki nilai ekstrim 2, maka nilai a dalah (A) 2 (D) 2/9 (B) 2 dan 2/3 (E) 3 (C) 2 dan 2/9 18. Fungsi f(x) = 12m – (m – 1)x – x2 mencapai nilai maksimum untuk x = – 2, maka titik balik maksimum fungsi itu adalah (A) (-2, 64) (D) (-2, 4) (B) (-2, 48) (E) (-2, 2) (C) (-2, 16) 19. Jika nilai minimum fungsi kuadrat f(x) = -2×2 – (a + 1)x + 2a adalah 8, maka a = (A) 3 (D) 3 dan – 21 (B) – 3 (E) 3 dan 21 (C) – 21 20. Fungsi f(x) = – x2 + (m – 2)x – (m + 2) mempunyai nilai maksimum 4. Untuk m > 0, maka nilai m2 – 8 = (A) – 8 (D) 64 (B) – 6 (E) 92 (C) 60 21. Diketahui f : x  (px + q) dengan p dan q  bil. Bulat. Jika f(2) = 4 dan f(4) = 6, maka nilai p dan q berturut-turut adalah (A) 1 dan 2 (D) 3 dan – 2 (B) 2 dan 1 (E) – 2 dan 1 (C) – 2 dan 3 22. Jika fungsi kuadrat f(x) = ax2 + bx + c mem-punyai titik puncak (2, 1) dan melalui titik (-1, 10) maka nilai a + b + c sama dengan (A) 5 (D) – 1 (B) 3 (E) – 4 (C) 2 23. Jika fungsi kuadrat f(x) = 2ax2 – 4x + 3a mencapai nilai maksimum 1, maka nilai dari 27a3 – 9a sama dengan (A) – 3 (D) 6 (B) – 2 (E) 18 (C) – 1 24. Fungsi f(x) = (a – 1)x2 – ax + 3a – 4 memiliki nilai minimum yang sama dengan nilai x-nya, maka nilai minimum itu adalah (A) 2 (D) – 1 (B) 1 (E) – 2 (C) 0 25. Fungsi kuadrat y = 3ax2 – 6x + 1 selalu terletak di atas sumbu x untuk nilai (A) a > – 4 (D) a > 4 (B) a > – 3 (E) a > 2 (C) a > 3 26. Fungsi f(x) = kx2 + 4x – 5 akan selalu negatif, jika k negatif dan D negatif. Supaya fungsi tersebut selalu mempunyai harga negatif maka haruslah memenuhi (A) k < 4 (D) k < – (B) k < 0 (E) k < (C) k < – 5 27. Grafik fungsi y = (m – 3)x2 + 2mx + (m + 2) menyinggung sumbu x di titik P dan memotong sumbu Y dititik Q(0, -4). Panjang PQ adalah (A) (D) 3 (B) (E) 4 (C) 28. Nilai a yang memenuhi agar persamaan f(x) = ax2 + 16x + 4a selalu memiliki nilai negatif adalah (A) a 4 (B) a < – 4 (E) a 4 (C) a > 2 29. Grafik y = kx2 + (k – 4)x + 0,5 menyinggung sumbu x untuk nilai k sama dengan (A) 8 dan 2 (D) 8 (B) 8 dan 3 (E) 2 (C) 8 dan 4 30. Grafik y = (1 – m)x2 n+ (2m – 2) – m adalah definit negatif, maka nilai m adalah (A) ½ < m < 1 (D) m 1 (E)  (C) m > ½ 31. Nilai m agar mx2 – (2m + 3)x + m + 4 > 0 adalah (A) m (B) m 0 (C) m < 32. Fungsi didefenisikan untuk x real, jika (A) a < 1 (D) – 1 < a < 0 (B) a < 0 (E) a < – 1 (C) 0 < a 2 (B) 2 < a 3 (D) 1 < a < 3 (E) a 3 34. Grafik y = mx2 + m berada diatas grafik y = x untuk (A) m < – ½ (B) m ½ (C) m > ½ (D) – ½ < m < ½ (E) 0 < m 0, b > 0, c > 0 dan b2 – 4ac > 0 berbentuk (A) (D) (B) (E) (C) 37. UMPTN 1999/RAYON B Jika fungsi kuadrat 2ax2 + 4x + 5a mempunyai nilai maksimum 3, maka 25a2 + 5a = (A) 2 (D) 15 (B) 6 (E) 30 (C) 9 38. UMPTN 1993/RAYON A Jika nilai a, b, c, dan d positif, maka grafik ay – bx2 – cx + d = 0 akan memiliki (1) dua titik potong dengan sumbu x (2) nilai maksimum (3) nilai minimum (4) titik singgung dengan sumbu x 39. Jika fungsi kuadrat y = ax2 + 6x + (a + 1) mempunyai sumbu simetri x = 3, maka nilai ekstrim fungsi itu adalah (A) maks 1 (D) maks 9 (B) min 3 (E) maks 18 (D) maks 5 40. Pak Tedi medapat hadiah sebidang tanah yang terletak di samping sungai. Pak Tedi dapat memagar tanah tersebut berbentuk persegi panjang dengan panjang pagar 100 meter, dan pada sisi sungai tidak perlu dipagar. Luas maksimum tanah yang dapat dipagar adalah (A) 250 m2 (D) 1000 m2 (B) 550 m2 (E) 1250 m2 (C) 750 m2 41. Hasil penjualan suatu jenis barang dinyatakan oleh perkalian harga barang p dengan permintaan barang x. Jika p = 70 – 2 x, maka hasil penjualan barang yang maksimum adalah (A) 120 (D) 720 (B) 240 (E) 960 (C) 480 42. SPMB 2006/Regional II/Kode 310 Agar parabola y = ax2 + 2x dan garis y = x – a selalu berpotongan di dua titik berbeda maka (A) a 1/2 (C) – 1/2 < a < 1/2 (D) a 1/2 (E) 1/2 < a < 1 43. SPMB 2006/Regional I/Kode III Garis y = x + 8 memotong parabola y = ax2 – 5x – 12 di titik P(-2, 6) dan di titik Q. Koordinat titik Q adalah (A) (5, 13) (D) (4, 12) (B) (3, 11) (E) (2, 10) (C) (2, 9) 44. UM UGM/Kode 621 Parabola y = x2 + 3x dan y = x + c mempunyai penyelesaian tunggal. Nilai c dan x + y berturut-turut adalah (A) – 1 dan – 3 (D) – 1 dan – 1 (B) – 1 dan 0 (E) 1 dan – 3 (C) 1 dan 3 45. SPMB 2005/Regional III/Kode 171 Jika garis y = 7x – 3 menyinggung parabola y = 4×2 + ax + b di titik (1, 4) dengan a dan b konstanta, maka a – b = (A) – 2 (D) – 1 (B) 0 (E) 1 (C) 2 46. SPMB 2006/KODE 411 Garis singgung melalui titik (8, 28) dan memotong parabola y = 3×2 + x – 10 di titik A dan B. Jika A(2, 4) dan B(x, y), maka x + y = (A) – 6 (D) – 9 (B) – 7 (E) – 10 (C) – 8 47. Parabola dengan puncak (3, -1) dan melalui titik (2, 0) akan memotong sumbu y di titik (A) (0, 5) (D) (0, 6) (B) (0, 7) (E) (0, 8) (C) (0, 9) 48. UMPTN 1996/Rayon B Fungsi kuadrat f(x) yang grafiknya di samping ini adalah f(x) = (A) x2 – 2x – 3 (D) x2 – 3x – 4 (B) x2 + 2x – 3 (E) x2 + 2x + 3 (C) x2 – x – 4 49. UMPTN 2000/Rayon A Fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik (-1, 3) dan titik terendahnya sama dengan puncak dari grafik f(x) = x2 + 4x + 3 adalah (A) y = 4×2 + x + 3 (D) y = x2 – 3x – 3 (B) y = 4×2 + 16x + 15 (E) y = 4×2 + 15x + 16

Berikut ini pembahasan soal fungsi kuadrat Matematika Wajib Intan Pariwara:

Jika fungsi kuadrat f(x)=kx2+8x+(k-6) selalu bernilai negatif, tentukan nilai k

Perhatikan grafik fungsi kuadrat f(x)=ax2+bx+c berikut. Maka, Berilah contoh sebuah fungsi kuadrat yang memiliki grafik seperti gambar di atas.

Pembahasan:

Jika ingin menanyakan persoalan fisika/mtk/kimia lainnya, bisa hubungi wa: 081223025453

semangat belajar ya adikk jangan lupa bintang 5 nya :) jangan lupa jaga kesehatan juga ya :)