Rumus diameter lingkaran diperlukan dalam memecahkan ukuran tertentu dari sebuah lingkaran. Namun, sebelum membahas lebih jauh terkait rumus, ada baiknya untuk memahami terlebih dahulu apa itu bangun datar lingkaran. Show Pengertian LingkaranDalam materi matematika, lingkaran merupakan bangun datar yang memiliki satu sisi lengkung dan membentuk sudut 360 derajat. Jarak setiap titik pada sisi luar lingkaran dengan titik pusat lingkaran adalah sama dan disebut dengan jari-jari (r) atau radius. Dirangkum dari “Buku Ajar Geometri Dan Pengukuran Berbasis Pendekatan Saintifik”, sifat-sifat lingkaran adalah:
Bagian-bagian LingkaranMengutip "Buku Siswa Matematika untuk SD/MI Kelas VI" yang disusun oleh Gunanto dan Dhesy Adhalia, bagian-bagian lingkaran antara lain sebagai berikut: Titik PusatTitik pusat adalah titik tertentu yang terletak tepat di tengah-tengah lingkaran. DiameterDiameter merupakan garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lingkaran melalui titik pusat. Panjang diameter disimbolkan dengan "d". Jari-jari adalah garis yang menghubungkan titik pusat degan titik pada lingkaran. Panjang jari-jari ditulis "r". Panjang jari-jari lingkaran adalah setengah dari panjang diameternya. BusurBusur adalah garis lengkung lingkaran yang terletak pada sisi sembarang di lengkungan tersebut. Busur lingkaran dibagi menjadi dua jenis, yaitu busur kecil dan busur besar. Namun, jika hanya disebut busur lingkaran, maka yang dimaksud adalah busur kecil. Tali BusurTali busur adalah garis lurus yang menghubungkan sisi lengkung lingkaran. JuringJuring adalah daerah di dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan sebuah busur. TemberengTembereng adalah daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur dan tali busur. ApotemaApotema adalah garis yang menghubungkan titik pusat dengan tali busur lingkaran dan garis tersebut tegak lurus dengan tali busur. Rumus LingkaranRumus lingkaran dapat digunakan untuk menghitung bagian dalam lingkaran. Dalam bangun datar lingkaran, dikenal rumus luas dan keliling lingkaran. Adapun rumus luas lingkaran: L = π x r x r Keterangan: L: Luas lingkaran π: 22/7 atau 3,14 r: Jari-jari lingkaran Sementara, rumus keliling lingkaran yaitu: K = 2 x π x r atau K = π x d Keterangan: K: Keliling lingkaran π: 22/7 atau 3,14 r: Jari-jari lingkaran Namun, di samping kedua rumus tersebut, ada pula rumus diameter lingkaran, yakni sebagai berikut: d = 2 x r atau r = 1/2 x d Keterangan: d: Diameter lingkaran r: Jari-jari lingkaran Rumus Diameter LingkaranDalam menghitung sebuah lingkaran, diperlukan konstanta π atau dibaca phi yang merupakan nilai ketetapan yang diperoleh dari perbandingan antara keliling dengan diameter lingkaran. π = keliling : diameter π = 22/7 atau 3,14 Untuk mencari panjang diameter lingkaran terdapat tiga rumus yang digunakan, yaitu jika diketahui jari-jaringnya, jika diketahui kelilingnya, dan jika diketahui luasnya. Rumus diameter lingkaran jika diketahui jari-jarinya: d = 2 x r Rumus diameter lingkaran jika diketahui kelilingnya: K = π x d d = K : π Rumus diameter lingkaran jika diketahui luasnya: L = π x r2 Contoh Soal Rumus Diameter LingkaranContoh soal 1:Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 10 cm. Berapakah diameter lingkaran tersebut? Jawaban! d = 2 x r d = 2 x 10 d = 20 cm Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 20 cm. Contoh soal 2:Sebuah lingkaran memiliki keliling 154 cm. Hitunglah diameter lingkaran tersebut! Jawaban! d = K : π d = 154 : 22/7 d = 49 cm Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 49 cm. Contoh soal 3:Sebuah lingkaran mempunyai luas 616 cm2. Berapakah diameter lingkaran tersebut? Jawaban! Untuk menyelesaikan soal di atas, langkah pertama yang mesti dilakukan adalah mencari jari-jari lingkaran. L = π x r2 r2 = L : π r2 = 616 : 22/7 r2 = 196 r = √196 r = 14 cm Setelah diketahui jari-jarinya, bisa dilanjutkan dengan mencari diameternya. d = 2 x r d = 2 x 14 d = 28 cm Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 28 cm. Contoh soal 4:Sebuah lingkaran diketahui kelilingnya 308 cm. Berapakan diameter lingkaran tersebut? Jawaban! d = K : π d = 308 : 22/7 d = 98 cm Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 98 cm. Contoh soal 5:Sebuah lingkaran memiliki luas 154 cm2. Berapa diameter lingkaran tersebut? Jawaban! L = π x r2 r2 = L : π r2 = 154 : 22/7 r2 = 49 r = √49 r = 7 cm Setelah mengetahui jari-jarinya, maka dapat ditentukan ukuran diameternya, yaitu: d = 2 x r d = 2 x 7 d = 14 cm. Demikian penjelasan singkat mengenai rumus diameter lingkaran beserta contoh-contoh soalnya. Kamu bisa mempelajari dan berlatih menghitungnya di rumah.
Thursday, November 30, 2017 Edit
Berikut ini adalah Soal Luas dan Keliling Lingkaran. Soal sudah dilengkapi dengan Kunci Jawaban serta Pembahasan. Soal Luas dan Keliling Lingkaran ini terdiri dari 20 soal pilihan ganda dan 10 soal uraian. Dengan adanya soal ini, semoga bisa membantu bapak/ ibu wali murid, wali kelas yang membutuhkan Soal Luas dan Keliling Lingkaran untuk bahan ajar putra-putri/ anak didik yang duduk di bangku sekolah dasar kelas 5 dan 6.
 I. Berilah tanda silang (X) pada huruf a, b, c atau d di depan jawaban yang paling benar ! 1. Rumus luas dan keliling lingkaran adalah .... a. L = Л x r dan K = 2 x Л x r b. L = Л x r x r dan K = 2 x Л c. L = Л x r² dan K = 2 x Л x r d. L = Л x r dan K = Л x d 2. Sebuah jam dinding berbentuk lingkaran memiliki diameter 28 cm. Keliling jam dinding tersebut adalah .... cm. a. 86 b. 88 c. 90 d. 92 3. Diketahui keliling lingkaran adalah 154 cm. Jari-jari lingkaran tersebut adalah .... cm a. 24 b. 24,5 c. 25 d. 25,5 4. Sebuah kertas berbentuk lingkaran dengan luas 616 cm². Diameternya adalah .... cm a. 196 b. 198 c. 206 d. 212 5. Tina memiliki hulahop dengan keliling 210 cm. Jari-jari hulahop Tina adalah .... cm a. 28 b. 30 c. 32 d. 35 6. Luas sebuah lingkaran adalah 2.464 cm². Keliling lingkaran tersebut adalah .... cm a. 168 b. 174 c. 176 d. 182 7.
II. Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan uraian yang tepat ! 1. Ibu membeli karpet berbentuk lingkaran yang memiliki diameter 3 meter. Berapa luas karpet yang dibeli ibu? Jawab : ............................................................................................................................ .......................................................................... 2. Sebuah lantai berbentuk lingkaran memiliki luas 12.474 m². Hitunglah diameter lantai tersebut ! Jawab : ............................................................................................................................ .......................................................................... 3. Kakak membuat alas gelas berbentuk lingkaran berdiameter 10 cm. Alas gelas dibuat dari kain flanel. Jika kakak membuat 1 lusin alas gelas. Hitunglah keseluruhan luas alas gelas tersebut! Jawab : ............................................................................................................................ .......................................................................... 4. Perhatikan gambar di bawah ini !
Download Soal Luas dan Keliling Lingkaran Download Soal Luas dan Keliling Lingkaran plus Kunci Jawaban Kunci Jawaban Room IPembahasan soal nomor 1
Pembahasan soal nomor 2 Diketahui diameter = 28 cm Ditanyakan keliling? K = Л x d K = 22/7 x 28 = 88 cm Jawaban : bPembahasan soal nomor 3 Diketahui keliling = 154 cm Ditanyakan jari-jari? K = Л x d atau Л x 2 x r 2r = K : Л 2 r = 154 : 22/7 = 154 x 7/22 2 r = 49 r = 49 : 2 = 24,5 cm Jawaban : bPembahasan soal nomor 4 Diketahui luas = 616 cm² Ditanyakan diameter? d = K : Л d = 616 : 22/7 = 616 x 7/22 d = 196 cm Jawaban : aPembahasan soal nomor 5 Diketahui keliling = 210 cm Ditanyakan jari-jari? K = Л x 2 x r 2r = K : Л 2r = 220 : 22/7 = 220 x 7/22 = 70 r = 70 : 2 = 35 cm Jawaban : dPembahasan soal nomor 6 Diketahui luas = 2.464 cm² Ditanyakan keliling? Untuk mencari keliling harus dicari diameternya terlebih dahulu. L = Л x r² r2 = L : Л r2 = 2.464 : 22/7 = 2.464 x 7/22 r2 = 784 r = √784 = 28 d = 2 x r = 2 x 28 = 56 cm K = Л x d K = 22/7 x 56 = 176 cm Jadi keliling lingkaran = 176 cm Jawaban : cPembahasan soal nomor 7 Diketahui diameter = 35 cm, r = 17,5 cm Ditanyakan luas dan keliling? L = Л x r² Luas bangun = 1/2 x Л x r² Luas bangun = 1/2 x 22/7 x 17,5 x 17,5 Luas bangun = 481,25 cm² K = Л x d Keliling bangun = garis lengkung + diameter Keliling bangun = (1/2 x Л x d) + d Keliling bangun = (1/2 x 22/7 x 35) + 35 Keliling bangun = 90 cm Jadi, luas bangun = 481,25 cm2 dan kelilingnya = 90 cm Jawaban : bPembahasan soal nomor 8 Diketahui keliling = 3.850 m Ditanyakan diameter? d = K : Л d = 3.850 : 22/7 = 3.850 x 7/22 d = 1.225 m Jawaban : bPembahasan soal nomor 9 Pembahasan soal nomor 10 Diketahui diameter = 21 cm, r = 10,5 cm Ditanyakan luas? L = Л x r² Luas bangun = 3/4 x Л x r² Luas bangun = 3/4 x 22/7 x 10,5² L = 259,875 cm² Jawaban : bPembahasan soal nomor 11 Diketahui diameter = 1,4 m Ditanyakan keliling? K = Л x d K = 22/7 x 1,4 K = 4,4 m Jawaban : cPembahasan soal nomor 12 Diketahui diameter = 60 m Ditanyakan keliling dan jarak tempuh? K = Л x d K = 3,14 x 60 = 188,4 m Jarak tempuh = Keliling lingkaran x banyaknya putaran Jarak tempuh = 188,4 m x 3 = 565,2 m Jadi, jarak yang ditempuh Andi adalah 562,2 meter. Jawaban : bPembahasan soal nomor 13 Diketahui jari-jari = 35 cm, d = 70 cm Ditanyakan keliling dan jarak tempuh? K = Л x d K = 22/7 x 70 = 220 cm Jarak tempuh = Keliling lingkaran x banyaknya putaran Jarak tempuh = 220 cm x 5.000 = 1.100.000 cm = 11 km. Jadi, jarak yang ditempuh oleh sepeda motor adalah 11 km. Jawaban : aPembahasan soal nomor 14 Diketahui r 1/2 lingkaran besar = 7 cm, d = 14 cm Diameter 1/2 lingkaran kecil = 7 cm Ditanyakan keliling? K = Л x d K 1/2 lingkaran besar = 1/2 x Л x d K 1/2 lingkaran besar = 1/2 x 22/7 x 14 K 1/2 lingkaran besar = 22 cm K 1/2 lingkaran kecil = 1/2 x Л x d K 1/2 lingkaran kecil = 1/2 x 22/7 x 7 K 1/2 lingkaran kecil = 11 cm 1/2 keliling lingkaran adalah garis lengkung Keliling bangun = 1/2 K. lingkaran besar + r + 1/2 K. lingkaran kecil Keliling bangun = 22 cm + 7 cm + 11 cm = 40 cm Jawaban : cPembahasan soal nomor 15 Diketahui r lingkaran besar = 7 cm r lingkaran kecil = 3,5 cm Ditanyakan luas bangun? L = Л x r² L 1/2 lingkaran besar = 1/2 x Л x r² L 1/2 lingkaran besar = 1/2 x 22/7 x 7² L 1/2 lingkaran besar = 77 cm² L 1/2 lingkaran kecil= 1/2 x Л x r² L 1/2 lingkaran kecil = 1/2 x 22/7 x 3,5² L 1/2 lingkaran kecil = 19,25 cm² Luas bangun = L.lingkaran besar – L.lingkaran kecil Luas bangun = 77 cm² - 19,25 cm² Luas bangun = 57,75 cm² Jawaban : dPembahasan soal nomor 16 Diketahui diameter = 50 cm Ditanya keliling? K = Л x d K = 3,14 x 50 K = 157 cm Jawaban : aPembahasan soal nomor 17 Diketahui jari-jari = 35 cm, d = 70 cm Ditanyakan keliling dan jarak tempuh? K = Л x d K = 22/7 x 70 = 220 cm Jarak tempuh = Keliling lingkaran x banyaknya putaran Jarak tempuh = 220 cm x 30 = 6.600 cm = 66 meter Jadi, jarak yang ditempuh oleh sepeda adalah 66 meter. Jawaban : cPembahasan soal nomor 18 Diketahui keliling = 132 cm Ditanyakan luas ? Untuk mencari luas dicari dulu jari-jari lingkaran. d = K : Л d = 132 : 22/7 = 132 x 7/22 d = 42 r = 1/2 d = 21 L = Л x r² L = 22/7 x 21 x 21 L = 1.386 cm² Jawaban : aPembahasan soal nomor 19 Diketahui diameter = 56 m, r = 28 m. Harga rumput = RP 7.500,00/m² Ditanyakan biaya untuk membeli rumput? Untuk memgetahui harga rumput, kita harus mengetahui luas lingkaran. L = Л x r² L = 22/7 x 28 x 28 L = 2.464 m² Harga rumput = 2.464 m2 x RP 7.500,00/m² Harga rumput = Rp 18.480.000,00 Jawaban : cPembahasan soal nomor 20 Diketahui diameter kolam 40 m, r = 20 m Lebar jalan = 1 m Diameter kolam + lebar jalan = diameter lingkaran besar Diameter lingkaran besar = 40 m + (2 x 1 m) = 42 m, r = 21 m Ditanyakan luas jalan? (L kolam + L jalan) = luas lingkaran besar L lingkaran besar = Л x r² L lingkaran besar = 22/7 x 21 x 21 = 1.386 m² L kolam = 3,14 x 20 x 20 = 1.256 m² Luas jalan = (L kolam + L jalan) – L kolam Luas jalan = 1.386 m² – 1.256 m² = 130 m² Jadi luas jalan adalah 130 m² Jawaban : bKunci Jawaban Room IIPembahasan soal nomor 1 Diketahui diameter = 3 m Ditanyakan luas? L = Л x r² L = 3,14 x 3 x 3 L = 28,26 m² Jadi, karpet yang dibeli ibu luasnya 28,26 m² Pembahasan soal nomor 2 Diketahui luas = 12.474 cm² Ditanyakan diameter? L = Л x r² 2.464 = Л x r² r² = 12.474: 22/7 = 12.474 x 7/22 r² = 3.969 r = √3.969 = 63 d = 2 x r d = 2 x 63 = 126 m Jadi, diameter lantai tersebut adalah 126 mPembahasan soal nomor 3 Diketahui diameter = 10 cm, r = 5 cm Jumlah alas gelas = 1 lusin = 12 buah Ditanyakan keseluruhan luas alas gelas? L = Л x r² L = 3,14 x 5 x 5 = 78,5 cm² L keseluruhan alas gelas = 78,5 cm² x 12 = 942 cm² Jadi, luas keseluruhan alas gelas adalah 942 cm²Pembahasan soal nomor 4 Diketahui diameter 1/2 lingkaran besar = 14 cm Diameter 1/2 lingkaran kecil = 7 cm Ditanyakan keliling? K = Л x d K 1/2 lingkaran besar = 1/2 x Л x d K 1/2 lingkaran besar = 1/2 x 22/7 x 14 K 1/2 lingkaran besar = 22 cm K 1/2 lingkaran kecil = 1/2 x Л x d K 1/2 lingkaran kecil = 1/2 x 22/7 x 7 K 1/2 lingkaran kecil = 11 cm 1/2 keliling lingkaran adalah garis lengkung Keliling bangun = 1/2 K. lingkaran besar + (2 x 1/2 K. lingkaran kecil) Keliling bangun = 22 cm + (2 x 11 cm ) = 44 cm Jadi, keliling bangun adalah 44 cmPembahasan soal nomor 5 Diketahui r lingkaran besar = 7 cm r lingkaran kecil = 3,5 cm Ditanyakan luas bangun? L = Л x r² L 1/2 lingkaran besar = 1/2 x Л x r² L 1/2 lingkaran besar = 1/2 x 22/7 x 7 x 7 L 1/2 lingkaran besar = 77 cm² L 1/2 lingkaran kecil= 1/2 x Л x r² L 1/2 lingkaran kecil = 1/2 x 22/7 x 3,5 x 3,5 L 1/2 lingkaran kecil = 19,25 cm² Luas bangun = L.lingkaran besar – (2 x L.lingkaran kecil) Luas bangun = 77 cm² - (2 x 19,25 cm²) Luas bangun = 77 cm² – 38,5 cm² Luas bangun = 38,5 cm² Jadi, luas bangun adalah 38,5 cm²Pembahasan soal nomor 6 Diketahui diameter = 8 cm, r = 4 cm Ditanyakan keliling dan luas? K = Л x d K = 3,14 x 8 = 25,12 m L = Л x r² L = 3,14 x 4 x 4 = 50,24 m² Jadi, keliling taman bibi 25,12 m dan luas taman bibi 50,24 m²Pembahasan soal nomor 7 Diketahui jari-jari = 3 m, d = 6 m Ditanyakan keliling dan luas? K = Л x d Keliling kolam = 1/2 x Л x d + d Keliling kolam = 1/2 x 3,14 x 6 + 6 = 15,42 m L = Л x r² Luas kolam = 1/2 Л x r² Luas kolam = 1/2 x 3,14 x 3 x 3 = 14,13 m² Jadi, keliling kolam Pak Amat 15,42 m dan luasnya 14,13 m²Pembahasan soal nomor 8 Diketahui keliling = 132 cm Ditanyakan luas? Untuk mencari luas harus dicari diameternya terlebih dahulu. d = K : Л d = 132 : 22/7 = 132 x 7/22 d = 42 cm berarti r = 21 cm L = Л x r² L = 22/7 x 21 x 21 = 1.386 cm² Jadi, luas spin wheel adik adalah 1.386 cm²Pembahasan soal nomor 9 Diketahui diameter 1/2 lingkaran besar = 28 cm Diameter 1/2 lingkaran kecil = 14 cm Ditanyakan keliling dan luas? Menghitung keliling bangun K = Л x d K 1/2 lingkaran besar = 1/2 x Л x d K 1/2 lingkaran besar = 1/2 x 22/7 x 28 K 1/2 lingkaran besar = 44 cm K 1/2 lingkaran kecil = 1/2 x Л x d K 1/2 lingkaran kecil = 1/2 x 22/7 x 14 K 1/2 lingkaran kecil = 22 cm 1/2 keliling lingkaran adalah garis lengkung Keliling bangun = 1/2 K. lingkaran besar + (2 x 1/2 K. lingkaran kecil) Keliling bangun = 44 cm + (2 x 22 cm ) = 88 cm Jadi, keliling bangun di atas adalah 88 cm Diketahui r lingkaran besar = 14 cm r lingkaran kecil = 7 cm Ditanyakan luas bangun? Menghitung luas bangun L = Л x r² L 1/2 lingkaran besar = 1/2 x Л x r² L 1/2 lingkaran besar = 1/2 x 22/7 x 14 x 14 L 1/2 lingkaran besar = 308 cm² L 1/2 lingkaran kecil= 1/2 x Л x r² L 1/2 lingkaran kecil = 1/2 x 22/7 x 7 x 7 L 1/2 lingkaran kecil = 77 cm² Luas bangun = L.lingkaran besar + (2 x L.lingkaran kecil) Luas bangun = 308 cm² + (2 x 77 cm²) Luas bangun = 308 cm² + 154 cm² Luas bangun = 462 cm² Jadi, luas bangun di atas adalah 462 cm²Pembahasan soal nomor 10 Diketahui luas = 18.634 m² Ditanyakan diameter? L = Л x r² r² = L : Л r² = 18.634 : 22/7 = 18.634 x 7/22 r² = 5.929 r = √5.929 = 77 d = 2 x 77 = 154 cm Jadi diameter lingkaran yang memiliki luas 18.634 m² adalah 154 cm.Demikianlah Soal Luas dan Keliling Lingkaran plus Kunci Jawaban yang dilengkapi dengan pembahasan. Semoga bermanfaat. Sumber https://www.juraganles.com/ |
Diketahui keliling lingkaran 616 cm berapakah diameternya?
Pos Terkait
Copyright © 2024 toptenid.com Inc.
