Diketahui himpunan a 3 9 dan himpunan b = (1, 2, 3 4 maka banyaknya pemetan yang terjadi adalah)

Pemetaan adalah sebuah relasi khusus pada dua himpunan yang memasangkan setiap anggota himpunan daerah asal (domain) ke himpunan daerah kawan (domain). Pemetaan merupakan bagian bahasan dari materi relasi. Sobat idschool masih ingat apa itu relasi? Relasi adalah aturan yang memasangkan antara dua himpunan yaitu dari domain ke kodomain.

Pemetaan sering disebut juga sebagai fungsi. Banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B tergantung dari banyaknya anggota himpunan A dan anggota himpunan B. Begitu juga untuk banyaknya pemetaan yang mungkin dari himpunan B ke A. Berapa banyaknya? Cari lebih lanjut pada bahasan di bawah.

Relasi dan Pemetaan

Sebelumnya, ingat kembali materi tentang apa itu relasi dan apa itu pemetaan/fungsi. Setiap pemetaan/fungsi merupakan relasi, namun setiap relasi belum tentu merupakan fungsi/pemetaan.

Dalam pemetaan/fungsi, terdapat aturan khusus yang mengharuskan sebuah relasi memasangkan setiap anggota himpunan domain tepat satu pada anggota kodomain. Perhatikan relasi yang bukan merupakan pemetaan dan relasi yang merupakan pemetaan berikut.

Sudah ingat bagaimana sebuah relasi dikatakan sebagai pemetaan atau fungsi? Selanjutnya, sekarang bagaimana cara menentukan banyak pemetaan yang mungkin dari A ke B.

Diberikan dua buah himpunan A dan B. Diketahui bahwa anggota himpunan A sama dengan n anggota. Sedangkan banyaknya anggota himpunan B sama dengan m anggota. Berapa banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B? Berapa banyak cara menentukan banyaknya pemetaan yang mungkin dari B ke A.

Apakah banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B sama dengan pemetaan dari B ke aA? Cari tahu jawabannya pada pembahasan di bawah.

Baca Juga: Domain, Kodomain, dan Range

Pada bagian awal sudah disinggung apakah banyaknya pemetaan yang mungkin dari himpunan A ke B akan sama dengan banyaknya pemetaan dari himpunan B ke A. Tentu saja topik bahasan disini adalah dua himpunan A dan B yang sama.

Diberikan dua buah himpunan yaitu himpunan A dan  himpunan B. Misalkan anggota himpunan A = {a, b} dan himpunan B = {1, 2, 3}. Himpunan A memiliki anggota himpunan sebanyak 2 anggota dan anggota B memiliki anggota sebanyak 3 anggota.

Berapakah banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B? Berapakah banyaknya pemetaan yang mungkin dari B ke A? Apakah banyaknya pemetaan akan sama?

Bahasan beriktu akan menyelidiki banyaknya pemetaan dari A ke B dan juga banyaknya pemetaan dari B ke A.

Banyaknya pemetaan dari A ke B

Diketahui: A = {a, b}

B = {1, 2, 3}