Diketahui fungsi kuadrat f(x)=x2-6x+5 Tentukan persamaan sumbu simetri

1. Grafik memotong sumbu x ialah di [tex]\boxed{(5,0)\:dan\:(1,0)}[/tex]
2. Grafik memotong sumbu y ialah di [tex]\boxed{(0,5)}[/tex]
3. Sumbu simetri nya ialah di titik [tex]\boxed{3}[/tex]
4. Titik balik fungsi nya ialah [tex]\boxed{(3,-4)}[/tex]
5. Sketsa grafik fungsi ada di lampiran.

______________>♡<______________

Pendahuluan:

Grafik fungsi kuadrat merupakan kelanjutan atau pengembangan dari materi fungsi kuadrat.

Yang dimana dari suatu persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0, membentuk suatu fungsi kuadrat f(x) = ax² + bx + c, kemudian di gambarkan lah grafik nya dan grafik nya yang berbentuk kurva.

Untuk menggambar suatu fungsi kuadrat dapat mensubtitusi kan suatu domain.

Ada beberapa langkah untuk menggambar grafik fungsi kuadrat yakni:

1. Mencari titik potong dengan sumbu x, sehingga y = 0 (dengan metode pemfaktoran, metode rumus abc sehingga didapatkan lah [tex]x_1[/tex] dan [tex]x_2[/tex]
2. Mencari titik potong dengan sumbu y, sehingga x = 0 (didapat y = c)
3. Mencari sumbu simetri (didapatkan dari [tex]x_p = - \frac{b}{2a}[/tex])
4. Menentukan titik puncak (didapatkan dari ([tex]- \frac{b}{2a}, - \frac{b^2-4ac}{4a}[/tex])

______________>♡<______________

Pembahasan:

Diketahui:

• f(x) = x² - 6x + 5
• a = 1
• b = -6
• c = 5

Ditanya:

1. Tentukan titik potong sumbu x
2. Tentukan titik potong sumbu y
3. Tentukan sumbu simetri
4. Tentukan titik balik fungsi
5. Gambarkan sketsa grafik fungsinya

Jawab:

a. Titik potong sumbu x ⇒ y = 0

[tex]x^2 - 6x + 5 = 0\\(x-5)(x-1)=0\\x_1=5\:\:x_2=1\\(5,0)\:(1,0)[/tex]

Sehingga grafik memotong sumbu x ialah di [tex]\boxed{(5,0)\:dan\:(1,0)}[/tex]

-----------------------------------------

b. Titik potong sumbu y ⇒ x = 0

[tex](0)^2-6(0)+5=y\\y=5\\(0,5)[/tex]

Sehingga grafik memotong sumbu y ialah di [tex]\boxed{(0,5)}[/tex]

-----------------------------------------

c. sumbu simetri

[tex]x=\frac{-b}{2a} \\x=\frac{-(-6)}{2(1)} \\x=\frac{6}{2} \\x=3[/tex]

Sehingga sumbu simetri nya ialah di titik [tex]\boxed{3}[/tex]

-----------------------------------------

d. Titik balik fungsi

Substitusi kan sumbu simetri x = 3 ke fungsi

[tex]y=3^2-6\:.\:3+5\\=9-18+5\\=-4\\=(3,-4)[/tex]

Sehingga titik balik fungsi nya ialah [tex]\boxed{(3,-4)}[/tex]

-----------------------------------------

e. sketsa gambar grafik fungsi nya

>sketsa ada di lampiran diatas<

______________>♡<______________

Pelajari lebih lanjut:

• https://brainly.co.id/tugas/2298472
• https://brainly.co.id/tugas/18301537
• https://brainly.co.id/tugas/7510573
• https://brainly.co.id/tugas/10195178
• https://brainly.co.id/tugas/7510573

______________>♡<______________

Detail jawaban:

• Kelas: 9 SMP - Sekolah Menengah Pertama
• Mata pelajaran: Matematika
• Bab: Bab 9 - Persamaan Kuadrat
• Kode kategorisasi: 9.2.9

Kata kunci: Menentukan titik potong sumbu x dan y, sumbu simetri, titik balik fungsi serta mengambarkan sketsa grafik fungsi nya

Tentukan mean dari data tersebut ​

Tolong bantu dijawab ya (ASAP)

Sebuah kubah masjid berbentuk setengah bola dibuat dari aluminium diameter kubah 7 meter dan harga bahan aluminium Rp 55.000, per meter. Hitunglah bia … ya pembelian bahan aluminium untuk membuat kubah.​

3. Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan uraian yang benar! 1. Harga 4 buku dan 3 pensil sama dengan Rp66.000,00. Sedangkan harga 2 buku dan 5 pensi … l sama dengan Rp40.000,00. Tentukan harga 1 buku dan 2 pensil!​

Ayah sedang memasang kaca jendela rumah, kaca jendela ini berbentuk persegi panjang dengan panjang 40 cm dan lebar 25 cm. pertanyaan: Berapakah luas k … aca jendela tersebut. dijawab dong Kaka/Abang (maaf ya tmn² ga ada foto :( )​

1. Tentukan ingkaran dari pernyataan berikut :a. Ada siswa yang mendapat undian berhadiahb. Semua orang menyukai olahraga sepakbola.c. Setiap siswa SM … K mendapat latihan keterampilan.d. Grafik fungsi kuadrat berbentuk garis.e. Ibukota negara Irlandia adalah Dublin.

Hitung Volume dari daerah yang di batasi oleh : y = sin x dari x = 0 sampai x = π di putar terhadap sumbu x

Segitiga ABC dengan luas 28 satuan. Jika koordinat A(–3, –1), B(x,3) dan C(–1,7), maka nilai x yang memenuhi adalah …

Sebuah kotak terdapat 100 bola bernomor 1 sampai 100. Sebuah bola dipilih secara acak dari kotak, jika nomor yang terambil mengandung angka 4 maka pel … uang bahwa nomor yang terambil habis dibagi 4 adalah ..

Quizjika a = 2b = 4c = b : a + 1d = c + 5e = a + d x bf = c - b : ag = e - f x c + 10[tex]h = \sqrt{a + 4 + e - b} [/tex]Hasil g - h x d​

Tentukanlah quartil 1 dan quartil 3 108, 103,98, 105, 85, 112, 119, 82, 94, 115, 126 ​

Tolong bantuannya jawab ya ​

Sebuah persegi panjang dengan panjang 12 m dan luas 180 m² maka lebar nya adalah

Tulislah tiga contoh satuan tidak baku Yg dapat digunakan untuk mengukur keliling buku tulis

garis / tegak lurus dengan garis k. garis / memiliki gradien 3. garis k melewati titik (5,8) dan titik (2,y). berapakah nilai y?

Jika diketahui matriks A=(4 3 dan I -2 -1) matriks identitas,maka hasil dari A²-2A-I adalah

Indonesia merupakan negara berkerbang yang sedang membangun. Tenaga dan pembangunan dalam lambang negara dibaratkan melalui.......

Volume sebuah balok 15 kali volume kubus. Jika panjang rusuk kubus 15cm. Volume balok tersebut adalah ...

0,9 dikurang 3per4 berapa aku mohon kalau tidak aku dimarahi guru

Data penjualan beras di ‘Toko Laris’ pada hari Senin 85 kg, Selasa 75 kg, Rabu 70 kg, Kamis 80 kg, Jumat 90 kg, Sabtu 80 kg. Mean dari data penjualan … beras di toko tersebut adalah

c. Sumbu simetri dapat dicari dengan rumus: 

Jadi, persamaan sumbu simetrinya adalah   

d. Karena  maka nilai minimum.
Untuk menentukan nilai minimum, kita bisa subtitusikan sumbu simetri pada fungsi kuadrat.

Jadi, nilai minimumnya adalah  

e. Sumbu simetri dan nilai balik minimum. menandai letak koordinat titik balik minimum.

Jadi, koordinat titik balik minimum adalah .