Jakarta - Fungsi kuadrat adalah relasi kuadrat yang digunakan untuk menghubungkan antara daerah asal dan daerah hasil. Bentuk umum fungsi kuadrat ditulis dengan Show y = ax² + bx + c dengan a ≠ 0.
Nilai c adalah konstanta Contoh Soal Bentuk Umum Fungsi Kuadrat1. f(x) = 4x² + 3x + 8. Hitunglah nilai a + 2b + 3c! Jawaban: Diketahui nilai a = 4, b = 3, c = 8= a + 2b + 3c= 4 + 2(3) + 3(8)= 4 + 6 + 24 = 34 2. f(x) = 3x² - 2x + 5 memiliki bentuk sesuai dengan bentuk f(x) = ax² + bx + c. Hitunglah nilai 2a + 3b + 4c! Jawaban: = Diketahui nilai a = 3, b = -2, c = 5= 2a + 3b + 4c = 2(3) + 3(-2) + (4 x 5)= 6 - 6 + 20 = 20 3. Diketahui fungsi f(x) = x² + 4x + 5. Hitunglah bayangangan untuk nilai x = 3 Jawaban:= f(x) = x² + 4x + 5= f(3) = 3² + 4(3) + 5= f(3) = 9 + 12 + 5 = f(3) = 26 Grafik Fungsi KuadratDikarenakan berupa fungsi, maka fungsi kuadrat dapat digambarkan grafiknya. Bentuk grafik kuadrat ini menyerupai parabola. Nilai a pada fungsi y = ax² + bx + c akan memengaruhi bentuk grafik. Jika nilai a positif, grafiknya akan terbuka ke atas. Sebaliknya, jika nilai a negatif, grafiknya akan terbuka ke bawah. Kemudian, jika nilai a semakin besar maka grafiknya menjadi lebih "kurus". Nilai b pada grafik y = ax² + bx + c menunjukkan letak koordinat titik puncak dan sumbu simetri. Jika a > 0, grafik y = ax² + bx + c memiliki titik puncak minimum. Jika a < 0, grafik y = ax² + bx + c memiliki titik puncak maksimum.
Menentukan Sumbu Simetri dan Titik Puncak/MaksimumKlik Halaman Selanjutnya untuk penjelasan lebih lanjut >>>> ' Simak Video "Momen Jokowi Bertemu Anak-anak Pandai Matematika di Sumut" (erd/erd) Perhatikan gambar berikut. Luas bangun datar gabungan berikut adalaha.25b.60c.82d.105 jika alok mempunyai hutang kepada raja ff sebesar 200.000 dan bunga dari hutang tersebut adalah 10% per bulan, berapakah bunga hutang alok per bulan? … 7. Perhatikan gambar di bawah. Terdapat 4 buah layang-layang kongruen yang termuat pada persegi dan ternyata masih tersisa daerah persegi yang diarsir … Hitunglah panjang lingkaran Ubah lah sudut berikut ke bentuk sudut penyikunya A.sin 35 drajat B.cos 63 drajat C.tan 27 drajat sebuah roda dokar berdiameter 77 cm.roda dokar berputar dan telah menempuh jarak 484 m.banyak putaran roda pada dokar adalah tolong jawab yang benar balik PQRS TUVW mempunyai 160cm²,QR=5cm,SW=4cmtentukanlaha.panjang PQb.panjang diagonal TVc.luas bidang PTVRd.Volimee.luas permukaan Tentukan kuartil bawah, tengah,dan atas data3,4,5,5,6,6,7,7,7,8,8,9,9 Perhatikan gambar berikut. Luas segitiga ABC adalah...cm2a.97,5b.60c.30d 20
Diketahui sebuah fungsi yang belum ada nilai dari koefisien "a" dan konstanta "b". Menggunakan data yang ada, kita bisa mencarinya..
Mencari nilai a dan b
Masukkan ke dalam rumus f(x) f(x) = ax + b f(0) = a.0 + b = -2 0 + b = -2 b = -2 ....① Sekarang gunakan data kedua, yaitu f(2) = 4
f(x) = ax + b f(2) = a.2 + b = 4 2a + b = 4.....② Pada persamaan ① kita sudah mendapatkan nilai b dan bisa dimasukkan ke persamaan ②. 2a + b = 4 2a + (-2) = 4 2a - 2 = 4
2a = 4 + 2 2a = 6
a = 6 : 2 a = 3. Mencari rumus f(x) Nilai a dan b sudah diketahui : Sekarang masukkan nilai-nilai itu ke dalam rumus f(x) f(x) = ax + b f(x) = 3x + (-2) f(x) = 3x - 2 Mencari nilai f(3) f(3) artinya setiap nilai x pada persamaan f(x) diganti dengan 3. f(x) = 3x - 2
f(x) = 3.3 - 2 f(x) = 9 - 2 f(x) = 7
Mencari nilai a dan b f(1) = 1
f(x) = ax + b f(1) = a.1 + b = 1 a + b = 1....① Sekarang gunakan data kedua, yaitu f(-1) = 5
f(x) = ax + b f(-1) = a.(-1) + b = 5 -a + b = 5.....② Eliminasi persamaan ① dan ②. a + b = 1 -a + b = 5 -
-a + b = 5 - a-(-a) =1-5 a + a = -4 2a = -4
a = -2 Kita cari nilai "b" menggunakan persamaan (1) a + b = 1
b = 1 + 2 b = 3 Mencari rumus f(x) Nilai a dan b sudah diketahui : Sekarang masukkan nilai-nilai itu ke dalam rumus f(x) f(x) = ax + b f(x) = -2x + 3 Mencari nilai f(0) f(0) artinya setiap nilai x pada persamaan f(x) diganti dengan 0.
f(0) = 0 + 3 f(0) = 3 Baca juga : Perhatikan bahwa jika substitusikan untuk ke fungsi pada soal, maka didapat
Karena , maka didapat Selanjutnya untuk , maka didapat Karena , maka didapat . Kemudian kita substitusikan ke . Selanjutnya kita substitusi nilai ke persamaan . Oleh karena itu, diperoleh dan , maka fungsi yang dimaksud adalah
Akibatnya,
Jadi, jawaban yang tepat adalah A. |