Diketahui balok ABCD.EFGH yang merupakan diagonal alas ABCD adalah

Diagonal ruang pada balok adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan dalam suatu bangun ruang balok. Pada bangun ruang balok terdapat empat buah diagonal ruang. Perhatikan gambar di bawah ini!

Gambar di atas merupakan sebuah bangun ruang balok ABCD. EFGH. Adapun diagonal ruang pada bangun balok ABCD.EFGH adalah garis AG, BH, CE, dan DF. Semua diagonal ruang pada balok memiliki panjang yang sama. Bagaimana cara mencari panjang diagonal ruang pada balok?

Untuk mencari panjang diagonal ruang pada balok kamu harus paham dengan konsep teorema Pythagoras. Sekarang perhatikan gambar di bawah ini.

Garis AG merupakan diagonal ruang pada balok ABCD.EFGH. Sekarang perhatikan segitiga ABC yang merupakan segitiga siku-siku. Panjang AC merupakan diagonal bidang ABCD yang dapat dicari dengan menggunakan teorema Pythagoras yakni:

AC2 = AB2 + BC2

AC2 = p2 + l2

b2 = p2 + l2

Sekarang cari panjang AG yang merupakan diagonal ruang balok ABCD.EFGH dengan menggunakan teorema Pythagoras yakni:

AG2 = AC2 + CG2

Ingat AC2 = p2 + l2, maka:

d2 = p2 + l2 + t2

d = √[p2 + l2 + t2]

Nah untuk memantapkan pemahaman kamu tentang cara mencari panjang diagonal ruang pada balok, silahkan simak contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal

Diketahui balok ABCD.EFGH dengan panjang AB = 6 cm, BC = 8 cm, dan CG = 15 cm. Tentukan panjang diagonal ruang balok tersebut!

Penyelesaian:

Jika soal di atas diilustrasikan akan tempak seperti gambar di bawah ini.

Cari panjang BD dengan menggunakan Teorema Pythagoras yakni:

BD2 = BC2 + CD2

BD2 = 82 + 62

BD2 = 100

BD = 10 cm

Cari panjang BH juga menggunakan Teorema Pythagoras yakni:

BH2 = BD2 + DH2

BH2 = 102 + 152

BH2 = 100 + 225

BH2 = 325

BH = √325

BH = 5√13 cm

Selain dengan menggunakan cara di atas, panjang diagonal balok juga dapat dicari dengan menggunakan rumus yakni:

d = √[p2 + l2 + t2]

d = √[82 + 62 + 152]

d = √[64 + 36 + 225]

d = √325

d = 5√13 cm

Jadi panjang diagonal ruang balok tersebut adalah 5√13 cm

Contoh Soal 2

Diketahui sebuah balok memiliki panjang 20 cm, lebar 6 cm dan tinggi 8 cm. Tentukan panjang diagonal ruang balok tersebut!

Penyelesaian:

p = 20 cm

l = 6 cm

t = 8 cm

Panjang diagonal balok dapat dicari dengan menggunakan rumus:

d = √[p2 + l2 + t2]

d = √[202 + 62 + 82]

d = √[400 + 36 + 64]

d = √500

d = 10√5 cm

Jadi, panjang diagonal ruang balok tersebut adalah 10√5 cm.

Bagaimana? Mudah bukan? Demikianlah artikel tentang cara mencari panjang diagonal balok lengkap dengan gambar ilustrasi dan contoh soalnya. Apabila terdapat kesalahan tanda, simbol, huruf maupun angka dalam perhitungan mohon dimaklumi. Terimakasih atas kunjungannya dan sampai jumpa di artikel berikutnya.

karena panjang sisi, maka AC non negatif sehingga  

Jadi, panjang diagonal bidang   

karena panjang sisi, maka BG non negatif sehingga  

Jadi, panjang diagonal bidang   

karena panjang sisi, maka AF non negatif sehingga  

Jadi, panjang diagonal bidang  

karena panjang sisi, maka AG non negatif sehingga  

Jadi, panjang diagonal ruang  

​​​​​​​ 

​​​​​​​Jadi, luas bidang diagonal   

Jadi, luas bidang diagonal  

Jadi, luas bidang diagonal ​​​​​​​ 

Video yang berhubungan

Top 1: pada balok ABCD EFGH CE adalah diagonal ruang . sebutkan ... - Brainly

Pengarang: brainly.co.id - Peringkat 105

Ringkasan: . SOAL1. Sebuah selinder berbentuk tabung memiliki jari jari alas 21 cm dan tinggi 27 cm. hitunglah volume tabung tersebut dan luas permukaan?2. Sebu. … ah tabung yang memiliki jari jari alas 14 cm dan volume 1848 cm³. jika [tex]12 \frac{22}{7} [/tex]tentukan lah tinggi tabung tersebut?plis kak jawab soalnya mau di kumpul pr-nya ​ Tolong jawab plissss​ . isilah titik tiitk berikut agar membentuk suatu pola bilangan(don't accept jokes)​ . [tex] 4 \sqrt

Hasil pencarian yang cocok: --diagonal ruang-- AG , BH , CE , DF --diagonal sisi/bidang-- AF , BG , CH , DE , AH , BE , CF , DG , AC , BD , EG , FH --bidang diagonal-- ...

Top 2: Soal Pada gambar balok ABCD.EFGH berikut yang ...

Pengarang: zenius.net - Peringkat 109

Hasil pencarian yang cocok: Bidang diagonal adalah daerah yang dibatasi oleh dua buah diagonal bidang dan dua buah rusuk yang saling berhadapan, dan membagi bangun ruang menjadi dua bagian ... ...

Top 3: Soal Pada balok ABCD.EFGH, diagonal ruang terletak pada ...

Pengarang: zenius.net - Peringkat 119

Hasil pencarian yang cocok: Butuh jawab soal matematika, fisika, atau kimia lainnya? Tanyain ke ZenBot sekarang! · Perhatikan kubus A B C D . · Di bawah ini yang merupakan bidang diagonal ... ...

Top 4: Perhatikan balok ABCD.EFGH berikut ini! Tentuka... - Roboguru

Pengarang: roboguru.ruangguru.com - Peringkat 199

Ringkasan:       karena panjang sisi, maka AC non negatif sehingga   Jadi, panjang diagonal bidang        karena panjang sisi, maka BG non negatif sehingga   Jadi, panjang diagonal bidang        karena panjang sisi, maka AF non negatif sehingga   Jadi, panjang diagonal bidang       karena panjang sisi, maka AG non negatif sehingga   Jadi, panjang diagonal ruang   ​​​​​​​&nb

Hasil pencarian yang cocok: Perhatikan balok ABCD.EFGH berikut ini! Tentukan panjang diagonal bidang, diagonal ruang, dan luas bidang diagonal pada balok ABCD.EFGH di atas! ...

Top 5: Diagonal Bidang, Ruang, dan Bidang Diagonal Balok - Materi Mafia Online

Pengarang: mafia.mafiaol.com - Peringkat 145

Ringkasan: Dalam kehidupan sehari-hari kita seing melihat benda-berbentuk balok, misalnya penghapus, pembungkus sabun mandi, dan lain sebagainya. Di dalam balok kita akan mengenal istilah diagonal bidang atau diagonal sisi, diagonal ruang dan bidang diagonal Diagonal. Bidang Balok Diagonal bidang suatu balok adalah ruas garis. yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan pada setiap bidang atau sisi. balok. Untuk memahami definisi tersebut coba perhatikan bidang TUVW pada gambar. di

Hasil pencarian yang cocok: Jadi, setiap bidang pada balok mempunyai dua diagonal bidang. ... Sekarang perhatikan gambar balok di bawah ini. ... Misalkan balok ABCD.EFGH di atas ... ...

Top 6: Cara Mencari Panjang Diagonal Ruang Balok - Materi Mafia Online

Pengarang: mafia.mafiaol.com - Peringkat 156

Ringkasan: Diagonal ruang pada balok adalah ruas garis yang menghubungkan. dua titik sudut yang berhadapan dalam suatu bangun ruang balok. Pada bangun. ruang balok terdapat empat buah diagonal ruang. Perhatikan gambar di bawah ini! Gambar di atas merupakan sebuah bangun ruang balok ABCD.. EFGH. Adapun diagonal ruang pada bangun balok ABCD.EFGH adalah garis AG, BH,. CE, dan DF. Semua diagonal ruang pada balok memiliki panjang yang sama. Bagaimana. cara mencari panjang diagonal ruang pada balok? Untuk mencar

Hasil pencarian yang cocok: Garis AG merupakan diagonal ruang pada balok ABCD.EFGH. ... Panjang AC merupakan diagonal bidang ABCD yang dapat dicari dengan menggunakan teorema ... ...

Top 7: Pada gambar balok ABCD.EFGH berikut yang merupakan bidang ...

Pengarang: sepuluhteratas.com - Peringkat 157

Hasil pencarian yang cocok: Diagonal bidang atau sisi dapat ditentukan dengan menggunakan teorema phytagoras. Sekarang perhatikan gambar kuubus di bawah ini. Misalkan kubus ABCD.EFGH di ... ...

Top 8: Smart Plus Inti Materi SD

Pengarang: books.google.com.au - Peringkat 310

Hasil pencarian yang cocok: EFGH. Manakah dari garis-garis di bawah ini yang merupakan diagonal ruang balok ABCD.EFGH? A. AF C. BE B. AB D. AG Jawaban: D Perhatikan gambar balok ABCD. ...

Top 9: Asesmen Unjuk Kerja Geometri

Pengarang: books.google.com.au - Peringkat 313

Hasil pencarian yang cocok: Pada Gambar tersebut ditunjukkan bahwa titik sudut balok ABCD.EFGH yaitu titik A, B, C, D, E, F, G, dan H. d) Diagonal Bidang Diagonal bidang adalah garis ... ...

Top 10: BUKU MASTER SMP/MTS: RINGKASAN MATERI & KUMPULAN RUMUS LENGKAP

Pengarang: books.google.com.au - Peringkat 347

Hasil pencarian yang cocok: Setiap bidang diagonal pada kubus memiliki bentuk persegi panjang. ... Keenam sisi tersebut adalah ABCD (sisi bawah), EFGH (sisi atas), ABFE (sisi depan), ... ...