Diketahui balok ABCD.EFGH garis yang saling bersilangan adalah

Pernahkah kita memperhatikan rel atau lintasan kereta api ? ternyata kedua rel atau lintasan kereta api memiliki jarak yang akan selalu tetap dan tidak akan pernah memiliki titik potong [berpotongan satu sama lain]. Apa yang akan terjadi jika jaraknya berubah ? Apakah kedua rel akan berpotongan ?

Untuk selanjutnya, kedua rel tersebut kita anggap sebagai dua buah garis, maka kita dapat gambarkan seperti pada gambar berikut ini,

Garis g1 dan garis g2 disamping, jika diperpanjang hingga tak terhingga maka kedua garis tidak akan pernah berpotongan. Keadaan seperti ini dikatakan kedua garis sejajar. Dua garis sejajar dinotasikan //.

Dua garis atau lebih dikatakan sejajar apabila garis-garis tersebut terletak pada satu bidang datar dan tidak akan pernah bertemu atau berpotongan jika garis tersebut diperpanjang sampai tak terhingga.

Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH di bawah ini.

Amatilah garis AB dan garis BC. Tampak bahwa garis AB dan BC berpotongan di titik B dimana keduanya terletak pada bidang ABCD. Dalam hal ini garis AB dan BC dikatakan saling berpotongan. Dapatkah kalian menyebutkan pasangan garis lain dari kubus ABCD.EFGH yang saling berpotongan ?

Dua garis dikatakan saling berpotongan apabila garis tersebut terletak pada satu bidang datar dan mempunyai satu titik potong.

Pada garis di samping menunjukkan garis AB dan garis CD yang saling menutupi, sehingga hanya terlihat sebagai satu garis lurus saja. Dalam hal ini dikatakan kedudukan masing-masing garis AB dan CD terletak pada satu garis lurus. Kedudukan garis yang demikian dinamakan pasangan garis berimpit.

Dua garis dikatakan saling berimpit apabila garis tersebut terletak pad satu garis lurus, sehingga hanya terlihat sebagai satu garis lurus saja.

Gambar di bawah ini menunjukkan sebuah balok ABCD.EFGH

Perhatikan garis AC dan HF, tampak bahwa kedua garis tersebut tidak terletak pada satu bidang datar. Garis AC terletak pada bidang ABCD, sedangkan garis HF terletak pada bidang EFGH. Apabila kedua garis tersebut diperpanjang, maka kedua garis tersebut tidak akan pernah bertemu. Dengan kata lain, kedua garis itu tidak mempunyai titik potong. Kedudukan garis yang demikian dinamakan pasangan garis yang saling bersilangan. Coba tentukan pasangan garis lain yang saling bersilangan pada balok tersebut.

Dua garis dikatakan bersilangan apabila garis-garis tersebut tidak terletak pada satu bidang datar dan tidak akan berpotongan apabila diperpanjang.

Kubus adalah salah satu bentuk bangun ruang bangun datar yang cukup mudah dikenali. Di mana terdapat 6 buah sisi berbentuk persegi dan 12 rusuk berupa ruas garis. Setiap kubus ABCD.EFGH terdapat pasangan garis saling sejajar, berpotongan, dan bersilangan. Setiap satu bidang pada kubus sejajar dengan satu bidang lain sehingga ada tiga pasang bidang yang saling sejajar.

Kubus ABCD.EFGH memiliki 6 sisi yang memiliki bentuk sama berupa persegi. Banyaknya rusuk dalam kubus ABCD.EFGH berjumlah 12 yang panjangnya sama. Ada 2 macam diagonal pada bangun kubus ABCD.EFGH diagonal sisi dan diagonal ruang. Banyak diagonal sisi kubus sama dengan dua kali sisi kubus yaitu 12 diagonal sisi. Sedangkan banyak diagonal ruang kubus sama dengan 4 diagonal ruang.

Apa saja pasangan garis yang saling sejajar? Apa saja pasangan garis yang saling berpotongan dan bersilangan? Sobat idcshool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan di bawah.

Baca Juga: Rumus Volume dan Luas Permukaan Kubus

Sebelumnya sobat idschool perlu mengetahui bagaimana dua garis dikatakan saling sejajar, berpotongan, dan bersilangan. Dari definisi tersebut, selanjutnya sobat idschool dapat menentukan pasangan garis saling sejajar, berpotongan, dan bersilangan pada suatu kubus.

Dua buah garis dikatakan saling sejajar jika kedua garis tidak memiliki titik potong. Untuk dua garis saling berpotongan terdapat pada dua buah garis yang memiliki satu titik potong. Biasanya, dua buah garis yang saling sejajar dan berpotongan terdapat pada bidang datar yang sama. Contoh pasangan garis yang saling sejajar pada kubus ABCD.EFGH adalah AB dan EF. Sedangkan contoh pasangan garis yang saling berpotongan adalah DC dam GC.

Sedangkan dua buah ruas garis dikatakan saling bersilangan jika garis-garis tersebut terletak di bidang yang berbeda. Dua garis yang saling bersilangan tidak memiliki titik potong. Selain garis yang saling sejajar, berpotongan, dan bersilangan terdapat juga garis yang saling berimpit. Dua garis yang saling berimpit terletak pada satu garis lurus sehingga hanya terlihat sebagai satu garis.

Baca Juga: Materi Pengantar Dimensi Tiga [Bangun Ruang]

Daftar Pasangan-Pasangan Garis yang Saling Sejajar, Berpotongan, dan Bersilangan

Perhatikan kubu ABCD.EFGH dengan 12 rusuk yaitu AB, BC, CD, DA, AE, BF, CG, DH, EF, FG, GH, dan HE berikut.

Daftar pasangan garis yang saling sejajar:

1. AB // CD
2. AB // GH
3. AB // EF
4. CD // EF
5. CD // GH
6. GH // EF
7. AE // BF
8. AE // CG
9. AE // DH
10. BF // CG
11. BF // DH
12. CG // DH
13. AD // BC
14. AD // FG
15. AD // EH
16. BC // FG
17. BC // EH
18. FG // EH

Daftar pasangan garis yang saling berpotongan:

1. AD dan BC
2. AD dan CD
3. EF dan FG
4. EH dan GH
5. AB dan AD
6. BC dan CD
7. EF dan EH
8. EH dan GH
9. AB dan BF
10. AE dan EF
11. BF dan EF
12. AB dan AE
13. BC dan CG
14. BC dan BF
15. CG dan FG
16. BF dan FG
17. CD dan CG
18. CD dan DH
19. CG dan GH
20. DH dan BH
21. AD dan DH
22. AE dan EH
23. AD dan AE
24. DH dan EH

Daftar pasangan garis yang saling bersilangan:

1. AB dan FG
2. AB dan EH
3. AB dan CG
4. AB dan DH
5. AD dan EF
6. AD dan GH
7. AD dan BF
8. AD dan CG
9. AE dan BC
10. AE dan FG
11. AE dan CD
12. AE dan BH
13. BC dan DH
14. BC dan EF
15. BC dan GH
16. BF dan EH
17. BF dan CD
18. BF dan GH
19. CG dan EG
20. CG dan EH
21. CD dan FG
22. CD dan EH
23. DH dan EF
24. DH dan FG

Baca Juga: Dimensi Tiga – Jarak Garis ke Bidang

Contoh Soal dan Pembahasan

Beberapa contoh soal di bawah dapat sobat idschool gunakan untuk menambah pemahaman bahasan di atas. Setiap contoh soal yang diberikan dilengkapi dengan pembahasannya. Sobat idschool dapat menggunakan pembahasan tersebut sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal. Selamat Berlatih!

Contoh 1 – Menentukan Kedudukan Suatu Garis Terhadap Garis Lain

Contoh 2 – Soal Garis Saling Sejajar, Berpotongan, dan Bersilangan

Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH di bawah!

Pasangan garis yang saling bersilangan adalah ….A. AB dan GHB. BC dan CDC. AE dan CG

D. DH dan EF