Diantara pernyataan berikut yang benar untuk dua garis sejajar yang dipotong oleh garis lain adalah

Sebelumnya kita telah mempelajari sifat-sifat garis sejajar, sekarang kita akan mengenal sudut-sudut yang terjadi apabila garis sejajar itu dipotong oleh sebuah garis yang lain.

Table of Contents Show

Sifat Sudut Yang Terjadi Apabila Dua Garis Sejajar Dipotong
Sudut berpelurus (sudut suplemen)
Sudut sehadap
Video yang berhubungan

Sifat Sudut Yang Terjadi Apabila Dua Garis Sejajar Dipotong

Untuk itu, perhatikanlah penjelasan ini. Garis l // m dipotong oleh garis g. Garis g memotong garis l di titik A dan memotong m di titik B, sehingga terbentuklah sudut-sudut, A1, A2, A3, A4, B1, B2, B3, dan B4.

Perhatikan gambar di bawah ini!

Gambar: Garis Sejajar

1. Pasangan sudut A1 dan B1, A2 dan B2 disebut pasangan sudut-sudut sehadap.

2. Pasangan sudut A3 dan B1, A4 dan B2 disebut sudut dalam berseberangan.

3. Pasangan sudut A1 dan B3, A2 dan B4 disebut sudut luar berseberangan.

4. Pasangan sudut A3 dan B2, A4 dan B1 disebut sudut dalam sepihak.

5. Pasangan sudut A1 dan B4, A2 dan B3 disebut sudut luar sepihak.

Sifat 1

Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh suatu garis, maka sudut-sudut sehadap yang terbentuk sama besar, ÐA1 = ÐB1, ÐA2 = ÐB2, ÐA4 = ÐB4, dan ÐA3 = ÐB3.

Sifat 2

Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh suatu garis ketiga, maka sudut-sudut dalam berseberangan yang terbentuk sama besar, ÐA2 = ÐB4, ÐA3 = ÐB1.

Pembuktian!

Perhatikan Gambar di bawah ini. Garis l // m, garis g memotong l di titik A dan memotong m di titik B.

Gambar: Garis Sejajar

ÐA2 = ÐB2 (sehadap)
ÐB2 = ÐB4 (bertolak belakang)

Maka,
ÐA2 = ÐB4 (sudut dalam berseberangan) terbukti.

Sifat 3

Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh suatu garis, maka sudut-sudut luar berseberangan sama besar, ÐA1 = ÐB3, ÐA2 = ÐB4.

Pembuktian!

Untuk membuktikan sifat ini, perhatikanlah uraian berikut ini. Misalkan l // m, dan garis k memotong
l di A dan garis k memotong m di B.

Gambar: Garis Sejajar

ÐA1 = ÐB3, buktikan.

Bukti:
ÐA1 = ÐA3 (bertolak belakang)
ÐA1 = ÐB1 (sehadap)

Sedangkan
ÐB1 = ÐB3 (bertolak belakang)
ÐB1 = ÐA1, maka ÐA1 = ÐB3 (terbukti).

Sifat 4

Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh suatu garis, maka sudut-sudut dalam atau luar sepihak jumlahnya 180o (berpelurus).

Pembuktian!

Untuk membuktikan sifat ini perhatikanlah uraian berikut ini. Diketahui garis l dan m sejajar (l // m). Garis h memotong l di titik A dan memotong m di titik B.

Gambar: Garis Sejajar

Buktikan bahwa:
ÐA3 + ÐB2 = 180o atau ÐA4 + ÐB1 = 180o

Bukti: Dari gambar dapat dilihat:

ÐA4 = ÐB4 (sudut sehadap) …. (1)

ÐB4 + ÐB1 = 180o (sudut berpelurus) …. (2)
(1) ==> (2): ÐA4 + ÐB1 = 180o (terbukti)

Lihat Foto

KOMPAS.com/Gischa Prameswari

Ilustrasi huungan antar sudut

Oleh: Supriaten, Guru SMPN 5 Tanah Grogot, Paser, Kalimantan Timur

KOMPAS.com - Garis sejajar adalah garis yang berada pada satu bidang dan tidak memiliki titik potong. Sedangkan garis transversal merupakan garis yang memotong dua buah garis yang berada pada bidang yang sama dan memiliki dua buah titik potong.

Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), sudut adalah bangun yang dibuat oleh dua garis yang berpotongan di sekitar titik potongnya. Dengan kata lain sudut adalah daerah yang terbentuk dari perpotongan dua buah garis.

Sudut yang dapat terbentuk dari dua garis sejajar yang dipotong oleh garis transfersal memiliki beberapa jenis, sebagai berikut:

Baca juga: Hubungan Dua Sudut

Sudut berpelurus (sudut suplemen)

Sudut berpelurus adalah sudut yang terbentuk dari dua buah sudut sehingga jumlah dari kedua sudutnya adalah 1800. Perhatikan gambar dibawah ini, apabila kedua buah sudut dijumlahkan ∠a+∠b maka besarnya ∠180°.

Sudut saling berpelurus pada gambar di atas, yaitu :

∠a dengan ∠b sehingga jumlah besar ∠a+∠b=180°
∠b dengan ∠c sehingga jumlah besar ∠b+∠c=180°
∠c dengan ∠d sehingga jumlah besar ∠c+∠d=180°
∠a dengan ∠d sehingga jumlah besar ∠a+∠d=180°
∠1 dengan ∠2 sehingga jumlah besar ∠1+∠2=180°
∠2 dengan ∠3 sehingga jumlah besar ∠2+∠3=180°
∠3 dengan ∠4 sehingga jumlah besar ∠3+∠4=180°
∠1 dengan ∠4 sehingga jumlah besar ∠1+∠4=180°

Baca juga: Contoh Soal Jumlah dan Selisih Sudut pada Trigonometri

Sudut sehadap

Sudut sehadap adalah sudut yang memilik letak dan arah yang sama yang dihubungkan oleh sebuah garis transversal dan sepasang garis sejajar.

Empat pasang sudut sehadap dihasilkan dari garis transversal yang memotong dua garis sejajar yang. Besar sudut yang saling sehadap memiliki sudut yang sama besar.

Dok. Supriaten Sudut sehadap

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.Morbi adipiscing gravdio, sit amet suscipit risus ultrices eu.Fusce viverra neque at purus laoreet consequa.Vivamus vulputate posuere nisl quis consequat.

Create an account

Jika dua garis sejajar dipotong oleh sebuah garis lurus, maka:

1. Sudut-sudut yang sehadap sama besar

2. Sudut-sudut dalam berseberangan sama besar

3. Sudut-sudut dalam sepihak berjumlah

Jadi, Pernyataan yang tidak benar adalah: Sudut-sudut luar sepihak sama besar.

Oleh karena itu, Jawaban yang benar adalah C