Contoh penerapan metode PEMECAHAN masalah dalam PEMBELAJARAN konsep matematika di sekolah Dasar

Pemecahan masalah dapat dianggap sebagai metode pembelajaran dimana siswa berlatih memecahkan persoalan. Persoalan tersebut dapat datang dari guru, suatu fenomena atau persoalan sehari-hari yang dijumpai siswa. Pemecahan masalah mengacu fungsi otak anak, mengembangkan daya pikir secara kreatif untuk mengenali masalah dan mencari alternatif pemecahannya

Branca menyatakan bahwa istilah pemecahan masalah dapat mempunyai pengertian yang berbeda menurut waktu dan individu. Selanjutnya Branca menyatakan bahwa pemecahan masalah dalam matematika meliputi penyelesaian soal cerita, menyelesaikan soal yang tidak rutin, mengaplikasikan matematika dalam kehidupan sehari-hari atau keadaan lain, membuktikan, dan menciptakan.

Sumarmo menyatakan bahwa pendekatan mengajar pemecahan masalah menekankan pada tiga hal, yaitu meningkatkan sikap positif siswa terhadap matematika, mendorong siswa untuk berpartisipasi aktif, dan menghadapkan siswa pada keterampilan yang menantang agar siswa berlatih melakukan pemecahan masalah dan berpikir analitik. Hal ini sesuai dengan pendapat Soedjadi yang menyatakan bahwa betapapun tepat dan baik bahan ajaran matematika yang ditetapkan belum menjamin akan tercapai tujuan pendidikan matematika yang diinginkan. Salah satu faktor yang penting untuk mencapai tujuan pendidikan adalah proses belajar mengajar yang dilaksanakan.

Tugas atau soal pemecahan masalah matematika dapat diberikan dalam bentuk individu atau kelompok. Pekerjaan rumah yang diberikan kepada siswa berarti memberi kesempatan kepada siswa untuk mendapatkan pengertian yang luas tentang topik‑topik dan konsep‑konsep yang telah diajarkan di dalam kelas dan menyediakan sebuah pola dalam menganalisis materi secara lebih mendalam.

Pemecahan masalah matematika memuat “pemecahan masalah” sebagai perilaku kognitif dan “matematika” sebagai objek yang dipelajari. Proses berpikir dalam pemecahan masalah matematika memerlukan kemampuan intelek tertentu yang akan mengorganisasi strategi yang ditempuh sesuai dengan data dan per­masa­lahan yang dihadapi. Oleh karena itu dapat dipahami bahwa penguasaan pemecahan masalah matematika terlebih dahulu dituntut penguasaan aspek kognitif yang lebih rendah, yaitu ingatan, pemahaman, dan aplikasi.

Pengajaran berlandaskan permasalahan, merupakan pendekatan yang sangat efektif untuk mengajarkan proses-proses berpikir tingkat tinggi, membantu siswa memproses informasi yang telah dimikinya, dan memba­ngun siswa memba­ngun sendiri pengetahuannya tentang dunia sosial dan fisik di sekelilingnya (Kardi & Nur, 2000). Cara yang baik untuk menyajikan masalah adalah dengan mengguna­kan kejadian yang mencengangkan yang menimbulkan misteri dan suatu keinginan untuk memecahkan masalah (Ibrahim & Nur, 2000).

Suydam menyatakan beberapa petunjuk dalam mengajarkan pemecahan masalah, yaitu (1) gunakan istilah yang jelas, mula-mula dalam lingkup matematika kemudian dikembangkan di luar lingkup matematika, (2) kelompokkan soal-soal berdasarkan materi atau proses yang serupa untuk diplih siswa, (3) sebutkan aspek-aspek soal yang terpenting saja, (4) hindarkan hal-hal yang tidak relevan dalam soal cerita dalam soal bentuk gambar, soal yang dinyatakan secara lisan, atau dalam soal bentuk lain, (5) perkirakan jawaban dan analisislah jalan yang ditempuh untuk memperoleh perkiraan tadi, (6) lukiskan ide ruang tidak hanya dengan kata-kata tetapi dilengkapi dengan gambar dan model, (7) sebutkan aturan yang mungkin dapat diterapkan pada kasus yang bersangkutan melalui beberapa contoh, kemudian ujilah aturan tadi, (8) gunakan berbagai metode, dengan demikian siswa tahu bermacam-macam metode, (9) berikan penghargaan atas usaha yang dilakukan siswa, dan (10) dalam mengguna­kan tes untuk evaluasi belajar libatkan siswa demi kepentingan siswa dan bukan untuk guru.

Adapun keunggulan metode problem solving sebagai berikut:

1. Melatih siswa untuk mendesain suatu penemuan.
2. Berpikir dan bertindak kreatif.
3. Memecahkan masalah yang dihadapi secara realistis
4. Mengidentifikasi dan melakukan penyelidikan.
5. Menafsirkan dan mengevaluasi hasil pengamatan.
6. Merangsang perkembangan kemajuan berfikir siswa untuk menyelesaikan masalah yang dihadapi dengan tepat.
7. Dapat membuat pendidikan sekolah lebih relevan dengan kehidupan, khususnya dunia kerja.

Kelemahan metode problem solving sebagai berikut:

1. Beberapa pokok bahasan sangat sulit untuk menerapkan metode ini.
2. Memerlukan alokasi waktu yang lebih panjang dibandingkan dengan metode pembelajaran yang lain.

Dalam proses pembelajaran dengan pendekatan masalah, terdapat 3 pendekatan yang sangat berbeda yaitu:

1. Mengajar melalui Pemecahan  masalah

Pendekatan ini ditegaskan pada penggunaan pemecahan masalah sebagai tujuan untuk mengajarkan isi mata pelajaran.

1. Mengajar tentang Pemecahan masalah

Pendekatan ini melibatkan pembelajaran langsung tentang strategi umum pendekatan masalah.

1. Mengajar untuk Pemecahan masalah

Pendekatan ini difokuskan pada mengajarkan strategi umum pemecahan masalah dengan memberikan kesempatan kepada siswa untuk memecahkan masalah.

Akan tetapi dalam pelaksanaan pembelajaran matematika digunakan pendekatan yang memadukan ketiga pendekatan di atas untuk memecahkan masalah yang tepat. Langkah-langkah dalam memecahkan masalah.

• Mengenali bahwa masalah itu ada
• Mengidentifikasi masalah
• Mengumpulkan data untuk membuat hipotesis
• Menguji hipotesis
  • Mengevaluasi solusi dan membuat kesimpulan berdasarkan bukti-bukti yang ada.

Beberapa strategi dalam menjalankan Model pemecahan masalah :

            Pada saat memecahkan masalah, ada beberapa cara atau langkah yang sering digunakan. Cara yang sering digunakan orang dan sering berhasil pada proses pemecahan masalah inilah yang disebut dengan strategi pemecahan masalah. Setiap manusia akan menemui masalah. Karenanya, strategi ini akan sangat bermanfaat jika dipelajari para siswa agar dapat digunakan dalam kehidupan nyata mereka. Beberapa strategi yangn digunakan adalah :

Strategi ini terkait dengan pembuatan sket atau gambar corat-coret mempermudah memahami masalahnya dan  mendapat gambaran umum penyelesaiannya.

1. Mencobakan pada soal yang lebih sederhana

Strategi ini terkait dengan penggunaan contoh khusus  tertentu pada masalah tersebut agar mudah dipelajari, sehingga gambaran umum penyelesaian yang sebenarya dapat ditemukan.

Strategi ini digunakan untuk membantu menganalisis permasalahan atau jalan pikiran kita, sehingga segala sesuatunya tidak dibayangkan hanya  oleh otak yang kemampuannya sangat terbatas.

Strategi ini berkait dengan pencarian keteraturan – keteraturan, keteraturan tersebut akan memudahkan kita dalam menemukan penyelesaiannya.

Strategi ini terkait dengan pemecahan tujuan yang hendak kita capai menjadi satu atau beberapa tujuan bagian. Tujuan bagian ini dapat digunakan sebagai batu loncatan untuk mencapai tujuan yang sebenarnya.

1. Memperhitungkan setiap kemungkinan

Strategi ini terkait dengan penggunaan aturan-aturan yang dibuat sendiri oleh si pelaku selama proses pemcahan masalah sehinnga tidak ada satu alternatif yang terabaikan.

Strategi ini terkait dengan penggunaan penalaran maupun penarikan kesimpulan yang sah atau valid dari berbagai informasi atau data yang ada.

Dengan strategi ini, kita mulai dengan menganalisis bagaimana cara mendapatkan tujuan yang hendak dicapai. Dengan strategi ini, kita bergerak dari yang diinginkan lalu menyesuaikan dengan yang diketahui.

1. Mengabaikan hal yang tidak mungkin

Dari berbagai alternatif yang ada, alternatif yang jelas-jelas tidak mungkin agar diabaikan sehingga perhatian tercurah pada hal-hal masih mungkin.

Strategi ini biasanya digunankan untuk mendapatkan gambaran umum pemecahan masalah dengan mencoba-coba dari yang diketahui.

Dalam konteks pembaruan pendidikan, ada tiga isu utama yang perlu disoroti, yaitu pembaruan kurikulum, peningkatan kualitas pembelajaran dan efektivitas metode pembelajaran. Kurikulum pendidikan harus komprehensif dan responsif terhadap dinamika sosial, relevan, tidak overload dan mampu mengakomodasikan keberagaman  keperluan dan kemajuan teknologi. Kualitas pembelajaran harus ditingkatkan untuk meningkatkan kualitas pendidikan. Dan secara mikro, harus ditemukan model pembelajaran yang efektif di kelas.  Model pembelajaran yang dipilih diharapkan mampu mengembangkan dan meningkatkan kompetensi dan kecakapan hidup peserta didik. Model pembelajaran yang bersesuaian dengan maksud diatas , khususnya dalam pembelajaran matematika, salah satunya adalah model pembelajaran dengan pendekatan problem solving.

Berdasarkan tulisan Paul Ernest yang berjudul THE IMPACT OF BELIEFS ON THE TEACHING OF MATHEMATICS yang terdapat pada  www.ex.oc.uk, diangkat permasalahan model pembelajaran dengan pendekatan problem solving. Berita Acara seperti NCTM (1980) Agenda for Action and The Cockroft Report (1982) merekomendasikan diadopsinya pendekatan problem solving untuk mengajar matematika. Hal ini membawa perubahan yang besar dan  membawa  perubahan terhadap keseluruhan kurikulum. Lebih utama lagi, perubahan ini amat bergantung pada individu guru yang mengubah pendekatan dalam mengajar matematika.

Perubahan ke problem solving ini memerlukan berubahnya  cara mengajar guru. Hal ini tergantung pada keyakinan guru yang mendasar, konsep yang dimiliki guru tentang sifat alami matematika dan model-model pembelajaran matematika. Perubahan cara mengajar tidak akan berlangsung jika guru sangat berpegang pada keyakinannya dan cara mengajarnya.

Menurut Paul Ernest, praktek mengajar matematika  tergantung pada unsur-unsur kunci, khususnya :

1. mental yang dimiliki guru, terutama keyakinannya mengenai belajar mengajar matematika;
2. konteks sosial situasi pembelajaran,, terutama kendala dan kemungkinan tersedianya peluang; dan
3. tingkat proses berpikir dan pemikiran guru.

Faktor-faktor ini yang membedakan otonomi guru matematika , dan hasil dari inovasi pembelajaran seperti problem solving tergantung dari otonomi guru dalam kesuksesan mengimplementasikannnya. Paul Ernest berargumentasi bahwa keyakinan guru memiliki dampak kuat pada praktek mengajar. Selama perubahan bentuk dalam praktek, dua faktor yang mempengaruhi keyakinan ini adalah kendala dan peluang konteks sosial pembelajaran serta tingkat berpikir guru. Sedangkan otonomi guru bergantung pada tiga faktor yaitu keyakinan, konteks sosial dan tingkat berpikir. Keyakinan amat  menentukan, contohnya menentukan pilihan untuk buku matematika, konteks sosial menghambat kebebasan memilih guru, membatasi otonomi guru; sedangkan tingkat berpikir tinggi seperti evaluasi diri mengenai mewujudkan  keyakinan ke dalam praktek adalah kunci otonomi dalam mengajar

Pendekatan pembelajaran matematika problem solving bukanlah sesuatu yang dapat langsung diterima begitu saja. Paradigma lama para guru sulit berubah. Perubahan drastis ini membawa dampak bagi kegiatan belajar mengajar

Pemilihan model pembelajaran problem solving sebagai pendekatan pembelajaran sangat penting karena dengan problem solving merupakan model pembelajaran  yang mampu meningkatkan kemampuan siswa dalam berpikir tinggi.

Kendala yang dihadapi adalah sulitnya diterimanya pendekatan problem solving sebagai salah satu pendekatan dalam pembelajaran. Untuk itu diperlukan pelatihan-pelatihan  agar guru-guru mau dan mampu menggunakan model pemecahan masalah  ini dalam kegiatan belajar-mengajar.

Pandangan para guru yang berkeyakinan bahwa pola mengajarnya  lebih baik harus diubah. Model pembelajaran problem solving hasilnya lebih baik karena dengan model ini akan diperoleh siswa yang memiliki kemampuan berpikir tinggi.

Dari pelatihan-pelatihan, para guru menerima pendekatan problem solving dalam pembelajaran matematika, tetapi dalam praktek mengajarnya di lapangan mereka kembali kepada cara mengajar yang lama. Hal ini merupakan dampak dari keyakinan guru dalam pengajaran matematika.

Terdapat kekurangan dalam tulisan Paul Ernest tersebut yaitu tidak dikupasnya dengan jelas model pembelajaran dengan pendekatan problem solving. Kelebihan dari tulisan Paul Ernest adalah  dengan argumentasinya menjelaskan bahwa keyakinan dari guru memberi dampak dalam pembelajaran matematika.

Model pembelajaran problem solving dipandang sebagai model pembelajaran yang mampu meningkatkan kemampuan siswa dalam berpikir tinggi. Dr. Chuck W. Wiederhold (2001), seorang ahli pendidikan di bidang matematika banyak meneliti tentang model pembelajaran ini.

Suatu soal hanya dapat disebut sebagai problem bagi siswa jika dipenuhi syarat-syarat sebagai berikut:

1. Siswa memiliki pengetahuan prasyarat untuk mcngerjakan soal tersebut.
2. Siswa belum tahu algoritma/cara pemecahan soal tersebut.
3. Soal terjangkau oleh siswa.
4. Siswa mau dan berkehendak untuk menyelesaikan soal tersebut.

Jika model pebelajaran ini diterapkan, maka langkah yang dapat diecmpuh guru adalah sebagai berikut:

1. Guru mcngajarkan materi seperti biasa.
2. Dengan tanya jawab, guru memberikan contoh soal.
3. Guru ntemberikan 1 atau 2 soal yang harus dipecahkan siswa berdasarkan persyaratan soal sebagai sebuah problem.
4. Siswa dengan dipandu guru menyelesaikan soal yang dipakai sebagai bahan ajar dalam model pembclajaran problem solving

Bila dicermati tujuan pembelajaran matematika yang tersebut di atas, jelas pendekatan problem solving sesuai dengan tujuan pembelajaran matematika yang ke-3. Oleh karena itu, model pembelajaran dengan pendekatan problem solving perlu dikembangkan.

Dalam teori pembelajaran ,Teori Gagne disebutkan bahwa setiap kegiatan belajar terdiri atas empat fase yang terjadi secara berurutan, yaitu:

1. Fase aprehensi (apprehention phase). Pada fase ini siswa menyadari adanya stimulus yang terkait dengan kegiatan belajar yang akan ia lakukan. Dalam pelajaran matematika, stimulus tersebut bisa berupa materi pelajaran yang terletak pada halaman sebuah buku, sebuah soal yang diberikan oleh guru sebagai pekerjaan rumah, atau bisa juga seperangkat alat peraga yang berguna untuk pemahaman konsep tertentu. Pada fase ini, siswa melakukan pencermatan terhadap stimulus tersebut, antara lain dengan mencermati ciri-ciri dari stimulus tersebut dan mengamati hal-hal yang ia anggap menarik atau penting.
2. Fase akuisisi (acquisition phase). Pada fase ini siswa melakukan akuisisi (pemerolehan, penyerapan, atau internalisasi) terhadap berbagai fakta, keterampilan, konsep, atau prinsip yang menjadi sasaran dari kegiatan belajar tersebut.
3. Fase penyimpanan (storage phase). Pada fase ini siswa menyimpan hasil-hasil kegiatan belajar yang telah ia peroleh dalam ingatan jangka pendek (short-term memory) dan ingatan jangka panjang (long-term memory).
4. Fase pemanggilan (retrieval phase). Pada fase ini siswa berusaha memanggil kembali hasil-hasil dari kegiatan belajar yang telah la peroleh dan telah disimpan dalam ingatan, baik itu yang menyangkut fakta, keterampilan, konsep, maupun prinsip. Pemanggilan kembali pengetahuan yang telah diperoleh itu dilakukan pada saat siswa mengerjakan soal-soal latihan, di mana ia harus mengingat kembali berbagai hal tertentu yang telah ia pelajari agar ia dapat mengerjakan soal-soal latihan tersebut, pada saat ia menempuh tes atau ulangan, atau pada saat ia mempelajari bagian-bagian tertentu dari materi pembelajaran yang ada kaitannya dengan materi-materi tertentu yang telah ia pelajari sebelumnya.

Kemudian Gagne membagi kegiatan belajar manusia menjadi 8 yaitu :

1. belajar isyarat (signal learning)
2. belajar stimulus-respons (stimulus-response learning)
3. rangkaian gerakan (chaining)
4. rangkaian verbal (verbal association)
5. belajar membedakan (discrimination learning)
6. belajar konsep (concept learning)
7. belajar aturan (rule learning)
8. pemecahan masalah (problem solving)

Menurut Teori Gagne di atas, model pembelajaran dengan pendekatan problem solving terdapat dalam fase pemanggilan (retrevial phase) dan termasuk dalam kegiatan belajar yang ke-8. Jadi ada teori pembelajaran yang mendukung pengembangan model pembelajaran dengan pendekatan problem solving.

Bila dikaitkan dengan strategi pembelajaran matematika sekarang ini, jelas model pembelajaran dengan pendekatan problem solving merupakan model pembelajaran yang tepat untuk dikembangkan karena diharapkan dapat menghasilkan siswa yang memiliki kemampuan berpikir yang tinggi.

Kendala di lapangan, dalam dunia pendidikan di Indonesia sekarang ini, seperti yang juga dikemukakan oleh Paul Ernest, guru terpancang pada keyakinannya dengan model pembelajaran yang lama. Dalam pelatihan, guru menerima model pembelajaran dengan pendekatan problem solving, tetapi saat harus mengajar, para guru kembali pada cara mengajar yang diyakininya masing-masing.

DAFTAR PUSTAKA

Amin Suyitno , 2005. Pemilihan Model-model Pembelajaran Matematika dan Penerapannya di Madrasah Aliyah – Bahan Pelatihan bagi Guru-guru Pelajaran Matematika MA se Jawa Tengah. Semarang: Unnes

Depdiknas, 2004. Materi Pelatihan terintegrasi-Matematika. Jakarta : Dirjen Dikdasmen

Mohammad Asikin Hidayat,2005. Diktat Kuliah Teori Pembelajaran Matematika. Semarang : PPs Unnes

Nurhadi, Burhan Yasin, Agus Gerrad Senduk, 2004. Pembelajaran Kontekstual dan Penerapannya dalam KBK. Malang : UM PRESS