Cara menghitung kapasitas kapasitor gabungan

Kapasitor atau sering juga disebut dengan sebutan kondensator adalah alat (komponen) yang dibuat sedemikian rupa sehingga mampu menyimpan muatan listrik yang besar untuk sementara waktu.

 Sebuah kapasitor terdiri atas keping-keping logam yang disekat satu sama lain dengan isolator. Isolator penyekat disebut zat dielektrik. Fungsi dari zat dielektrik pada kapasitor adalah memperbesar kapasitas kapasitor, jika tidak ada dielektrik diantara keping-keping tersebut maka kapasitor akan memiliki kapasitas yang jauh lebih kecil. Masing-masing keping logam keping kapasitor memiliki jumlah muatan yang sama tetapi berlawanan jenis, salah satu keping bermuatan positif sedang yang satunya bermuatan negatif.

Berdasarkan bahannya, ada beberapa jenis kapasitor, antara lain kapasitor mika, kertas, keramik, plastik, dan elektrolit. Sementara itu, berdasarkan bentuknya dikenal beberapa kapasitor antara lain kapasitor variabel dan kapasitor pipih silinder gulung.

 Berikut adalah sebagian dari jenis-jenis kapasitor yang ada

Beberapa kegunaan kapasitor, antara lain sebagai berikut:

a. menyimpan muatan listrik,

b. memilih gelombang radio (tuning),

c. sebagai perata arus pada rectifier,

d. sebagai komponen rangkaian starter kendaraan bermotor,

e. memadamkan bunga api pada sistem pengapian mobil,

f. sebagai filter dalam catu daya (power supply).

Kapasitas kapasitor menyatakan kemampuan kapasitor dalam menyimpan muatan listrik.

Kapasitas atau kapasitansi (dilambangkan C ) didefinisikan sebagai perbandingan antara muatan listrik (Q) yang tersimpan dalam kapasitor dan beda potensial (V ) yang timbul di antara kedua keping kapasitor tersebut.

Secara matematis kapasitas kapasitor dapat dituliskan sebagai berikut:

dengan :

C = kapasitas kapasitor (farad diberi lambang F)

Q = muatan listrik yang tersimpan dalam kapasitor (Coulomb diberi lambang C)

V = beda potensial antara keping kapasitor (volt)

Kapasitas 1 F sangat besar, sehingga sering dinyatakan dalam mikrofarad ( μF ) dan pikofarad (pF), di mana 1 μF = 10-6 F dan 1pF = 10-12 F.

Besarnya kapasitas kapasitor keping sejajar yang memiliki luas penampang keping yang sama berbanding lurus dengan luas penampang keping dan berbanding terbalik dengan jarak antara kedua keping dan tergantung pada bahan dielektrik yang diselipkan di antara kedua keping tersebut, yang dapat dinyatakan dalam persamaan :

di mana e = k x eo, maka pada kapasitor yang diselipkan bahan dielektrik kapasitasnya adalah sebagai berikut

dengan :

C = kapasitas kapasitor

A = luas penampang keping kapasitor

d = jarak antara kedua keping kapasitor

eo = konstanta permitivitas ruang hampa = 8,85 × 10-12 C2N-1m-2

k = konstanta dielektrik bahan

e = permitivitas bahan

Berdasarkan Persamaan diatas dapat disumpulkan bahwa kapasitas kapasitor tergantung pada ukuran, jarak antar konduktor, dan jenis bahan dielektrik yang digunakan.

Kapasitor yang dihubungkan dengan sumber tegangan akan menyimpan energi dalam bentuk medan listrik. Besarnya energi listrik yang tersimpan dalam kapasitor sama dengan usaha yang dilakukan untuk memindahkan muatan listrik dari sumber tegangan ke dalam kapasitor tersebut.

Gambar dibawah ini menggambarkan grafik pengisian kapasitor dari keadaan kosong.

Usaha yang diperlukan untuk mengisi muatan listrik dalam kapasitor dapat dinyatakan dalam grafik hubungan antara Q dan V yaitu

dengan :

W = energi yang tersimpan di dalam kapasitor (joule)

C = kapasitas kapasitor (F)

V = beda potensial antara kedua keping kapasitor (volt)

Di pasaran banyak kita jumpai kapasitor yang nilai kapasitasnya bermacam-macam, dari yang kecil yaitu dalam ukuran piko farad (pF), nano farad (nF), dan mikro farad (μF). Akan tetapi ketika kapasitor yang ada di pasaran tidak cocok dengan yang kita butuhkan, kita dapat merangkai kapasitor itu sedemikian rupa memiliki kapasitas yang sesuai.

Sama halnya hambatan listrik, kapasitor juga dapat dirangkai seri, paralel, atau campuran antara seri dan paralel. Hanya saja rangkaian seri dan paralel pada kapasitor, hasilnya berlainan dengan rangkaian seri dan paralel pada resistor.

a. Susunan Seri

Susunan seri diperoleh dengan saling menghubungkan elektroda-elektroda (kaki-kaki kapasitor) secara berurutan seperti tampak pada gambar dibawah ini.

Tiga buah kapasitor yang kapasitasnya masing-masing C1, C2, dan C3 disusun seri dan dihubungkan dengan sumber tegangan yang mempunyai beda potensial V. Ketiga buah kapasitor itu bisa diganti dengan sebuah kapasitor yang dapat kita sebut kapasitas pengganti hubungan seri dan diberi lambang Cs. Besarnya kapasitas kapasitor pengganti hubungan seri dapat dicari sebagai berikut.

Pada kapasitor yang dihubungkan seri, besarnya muatan yang terkandung pada tiap kapasitor adalah sama, karena muatan pada tiap keping kapasitor yang saling berdekatan saling meniadakan.

Qtot = Q1 = Q2 = Q3

Sedangkan tegangan sumber V sama dengan jumlah tegangan pada masing-masing kapasitor. Apabila masing-masing beda potensial kapasitor itu berturut-turut V1, V2, dan V3 maka

V = V1 + V2 + V3

Karena V = Q/C maka

Jika kedua ruas dibagi Q akan diperoleh:

Sehingga secara umum, kapasitas kapasitor pengganti dapat dituliskan:

Persamaan diatas menyatakan hubungan nilai kapasitas kapasitor pengganti susunan seri terhadap kapasitas kapasitor penyusunnya. Berdasarkan persamaan ini terlihat bahwa nilai kapasitas kapasitor pengganti hubungan seri selalu lebih kecil dari kapasitas kapasitor penyusunnya. 

b. Susunan Paralel

Beberapa kapasitor disusun paralel apabila keping-keping kapasitor yang bermuatan sejenis digabungkan menjadi satu, yaitu kutub positif dijadikan satu dihubungkan dengan kutub positif sumber tegangan dan kutub negatif dijadikan satu dihubungkan dengan kutub negatif sumber tegangan seperti tampak pada gambar dibawah.

Tiga buah kapasitor yang kapasitasnya masing-masing C1, C2, dan C3 disusun paralel dan dihubungkan dengan sumber tegangan yang mempunyai beda potensial V. Ketiga buah kapasitor itu dapat diganti dengan sebuah kapasitor yang dapat kita sebut kapasitor pengganti hubungan paralel dan diberi lambang Cp. Besarnya kapasitas kapasitor pengganti hubungan paralel dapat dicari sebagai berikut.

Pada masing-masing kapasitor yang dihubungkan paralel memiliki beda potensial yang sama karena pada masing-masing kapasitor terhubung langsung dengan sumber tegangan, akan tetapi muatan pada masing-masing kapasitor berbeda. Besarnya muatan total susunan kapasitor tersebut merupakan jumlah masing-masing muatan dalam kapasitor penyusunnya. Misalkan muatan listrik pada masing-masing kapasitor itu Q1, Q2, dan Q3 serta beda potensial pada masing-masing kapasitor itu V1, V2 dan V3 maka berlaku :

Q = Q1 + Q2 + Q3

dan

V1 = V2 = V3 = V

Besarnya muatan masing-masing kapasitor berturut turut

Jika kedua ruas dibagi dengan V, maka akan menjadi:

Sehingga Secara umum rumus kapasitas kapasitor pengganti pada rangkaian paralel dapat dituliskan:

Persamaan diatas menyatakan hubungan nilai kapasitas kapasitor pengganti susunan paralel terhadap kapasitas kapasitor penyusunnya. Berdasarkan persamaan ini terlihat bahwa nilai kapasitas kapasitor pengganti hubungan paralel selalu lebih besar dari kapasitas kapasitor penyusunnya. 

Rangakain gabungan Seri-Paralel

Susunan seri-paralel kapasitor juga biasa disebut dengan susunan majemuk atau susunan gabungan seri dan paralel kapasitor. Langkah-langkah untuk menyelesaikan susunan seri-paralel kapasitor adalah sebagai berikut

1. Jika dalam rangkaian/susunan seri terdapat susunan paralel, dikerjakan dahulu susunan paralelnya.

2. Jika dalam susunan paralel terdapat susunan seri, dikerjakan dahulu susunan serinya.

Agar kalian lebih mudah memahaminya perhatikan gambar rangkaian gabungan seri-paralel kapasitor berikut:

Langkah menghitung kapasitas kapasitor pengganti adalah sebagai berikut:

1. Kerjakan dahulu susunan paralel kapasitor 2 dan 3, kita misalkan kapasitas penggantinya adalah Cp1. kemudian kita kerjakan kapasitor 4 dan 5, misalkan kapasitas penggatinya adalah Cp2. Setelah itu rangkaian dapat disederhanakan menjadi seperti  berikut:

2. Selanjutnuya kita kerjakan susunan seri kapasitor 1 dan Cp1, misalkan saja penggatinya adalah Cs1. Kemudian kerjakan kapasitor Cp2 dan 6, terlihat bahwa kedua kapasitor tersebut juga tersusun secara seri, kita misalkan kapasitas penggantinya Cs2. Maka rangkaian kapasitornya akan menjadi seperti berikut:

3. Langkah terakhir, kita hitung kapasitas pengganti untuk kapasitor Cs1 dan Cs2 secara paralel. Sekarang kita sudah menemukan kapasitas pengganti untuk rangkaian seri-paralel kapasitor tersebut, Jadi semua kapasitor tersebut dapat digantikan oleh sebuah kapasitor yang kapasitasnya sama dengan kapasitas pengganti rangakaian gabungan tersebut.

Silahkan di like dan share jika bermanfaat!
Soal latihan
Soal Fisika SMA Tentang Listrik Statis dan Pembahasannya