You're Reading a Free Preview
A. PENGERTIAN REFLEKSI Refleksi adalah suatu transformasi yang memindahkan setiap titik pada bidang dengan menggunakan sifat bayangan cermin dari titik-titik yang hendak dipindahkan itu. Refleksi suatu bangun geometri adalah proses mencerminkan setiap titik bangun geometri itu terhadap garis tertentu. Garis tertentu itu dinamakan sebagai sumbu cermin atau sumbu simetri. Jika suatu bangun geometri dicerminkan terhadap garis tertentu, maka bangun bayangan kongruen dengan bangun semula. Perhatikan gambar berikut ini: Dari gambar tersebut, dapat diketahui: Lingkaran Q kongruen dengan bayangannya, yaitu lingkaran Q’ Jarak setiap titik pada lingkaran Q ke cermin sama dengan jarak setiap titik bayangannya ke cermin, yaitu QA = Q’A dan PB = P’ B. Sudut yang dibentuk oleh cermin dengan garis yang menghubungkan setiap titik ke bayangannya adalah sudut siku-siku. B. SIFAT-SIFAT DAN PERSAMAAN REFLEKSI Tiga sifat utama refleksi adalah: § Jarak titik ke cermin sama dengan jarak titik bayangannya ke cermin. § Suatu bangun yang direfleksikan akan kongruen dengan bayangannya. § Sudut-sudut yang dihasilkan oleh cermin dengan garis penghubung setiap titik ke bayangannya adalah sudut siku-siku Adapun berdasarkan proses pencerminan, sifat-sifat khususnya antara lain: a. Dua refleksi berturut-turut terhadap sebuah garis merupakan suatu identitas, artinya yang direfleksikan tidak berpindah. b. Pengerjaan dua refleksi terhadap dua sumbu yang sejajar, menghasilkan translasi (pergeseran) dengan sifat:
c. Pengerjaaanduarefleksiterhadapduasumbu yang salingtegaklurus, menghasilkaanrotasi (pemutaran) setengahlingkaranterhadaptitikpotongdarikeduasumbupencerminan. Refleksiterhadapduasumbu yang salingtegak lures bersifatkomutatif. d. Pengerjaan dua refleksi berurutan terhadap dua sumbu yang berpotongan akan menghasilkan rotasi (perputaran) yang bersifat:
Persamaan refleksi dapat berupa persamaan berbentuk aljabar, dan matriks. ü Matriks yang bersesuaian dengan tranformasi geometri pada refleksi
Page 2 |