Kubus adalah bangun ruang tiga dimensi yang tersusun dari 6 bidang datar yang kongruen, keenam bidang kongruen pada kubus berbentuk persegi. Dalam matematika geometri, istilah kongruen adalah suatu keadaan 2 atau lebih bangun datar yang dibandingkan mempunyai bentuk dan ukuran yang sama. Hal ini akan terlihat jelas saat kita melihat jaring-jaring kubus. Sebelum mempelajari volume kubus dan luas permukaan kubus, perlu diketahui bagian-bagian kubus untuk mempermudah pemahaman. Show Artikel terkait: Rumus Balok | Rumus Volume Balok dan Rumus Luas Permukaan Balok B. Sifat-Sifat Kubus
C. Rumus Volume Kubus dan Rumus Luas Permukaan Kubus
Contoh 1: Cara Menghitung Luas Permukaan Kubus dan Volume KubusHitunglah luas permukaan kubus berikut dan volume kubus berikut! Diketahui: s = 7 cm Ditanya: Luas permukaan (L) dan volume (V)! Penyelesaian: L = 6 × s × s L = 6 × 7 cm × 7 cm L = 6 × 49 cm² L = 294 cm² V = s × s × s V = 7 cm × 7 cm × 7 cm V = 343 cm³ Jadi, luas permukaan kubus adalah 294 cm² dan volume kubus adalah 343 cm³. Contoh 2: Cara Menghitung Rumus Panjang Sisi Kubus Jika Diketahui VolumeTentukan panjang sisi rusuk kubus jika diketahui volume 64 cm³? Diketahui: V = 64 cm³ Ditanya: Panjang sisi rusuk (s)? Penyelesaian: Panjang sisi rusuk dapat dihitung dengan akar pangkat tiga volume kubus, sebagai berikut Artikel terkait: Cara Menghitung Akar Pangkat 3 Hasil ini diperoleh karena 4 cm × 4 cm × 4 cm = 64 cm³ Jadi, panjang rusuk sisi kubus adalah 64 cm³. Contoh 3: Cara Menghitung Rumus Panjang Sisi Kubus Jika Diketahui Luas PermukaanTentukan panjang sisi rusuk kubus jika diketahui luas permukaan 24 cm²? Diketahui: L = 24 cm² Ditanya: Panjang sisi rusuk (s)? Penyelesaian: Jadi, panjang sisi rusuk kubus adalah 2 cm. Contoh 4: Cara Menghitung Panjang Diagonal Sisi, Diagonal Ruang, dan Luas Bidang Diagonal KubusTentukan diagonal sisi, diagonal ruang, dan luas bidang diagonal kubus jika diketahui panjang sisi rusuk kubus 3 cm? Diketahui: s = 3 cm Ditanya: Diagonal sisi (ds), diagonal ruang (dr), dan luas bidang diagonal (bd)? Penyelesaian: Animasi Kubus: Pierce, Rod - Math is Fun Tutorial lainnya: Daftar Isi Pelajaran Matematika Sekian artikel "Rumus Kubus | Volume Kubus dan Luas Permukaan Kubus". Nantikan artikel menarik lainnya dan mohon untuk share dan juga menyukai Fans Page Advernesia. Terima kasih… Jakarta - Rumus volume kubus dapat dihitung dengan menggunakan rumus volume prisma, yaitu dengan luas alas x tinggi. Sebelum mengetahui tentang rumus volume kubus ada beberapa hal yang harus diketahui tentang kubus, berikut penjelasannya yang dikutip dari buku Saya Ingin Pintar Matematika karya Nanang Priatna: Sebuah kubus memiliki: - 12 rusuk yang sama panjang - 6 bidang sisi berbentuk persegi - 8 titik sudut Kubus sendiri adalah balok khusus yang semua rusuknya sama panjang. Oleh karena itu, rumus volume kubus dapat ditentukan dari rumus volume balok, yaitu sebagai berikut: V=p x l x t = p x p x p = p3 Volume kubus (V) dengan panjang rusuknya p adalah sebagai berikut: V= p3 atau V= L x t Dengan V = volume kubus, L = luas alas kubus, dan t = tinggi kubus. Contoh: Sebuah kubus memiliki rusuk berukuran 4 cm. berapa volumenya: Volume kubus = r x r x r V= 4 cm x 4 cm x 4 cm V= 64 cm3 Jadi, volume kubus tersebut adalah 64 cm3. Luas Permukaan Kubus Menghitung luas permukaan kubus dapat menggunakan luas permukaan prisma. Luas permukaan prisma dapat diketahui dengan menggunakan rumus L= (2 x luas alas) + (keliling bidang alas x tinggi). Dengan L adalah luas permukaan prisma. Oleh karena itu, kubus merupakan prisma maka luas permukaan kubus dapat dicari dengan menggunakan rumus: L = (2 x luas alas) + (keliling bidang alas x tinggi) = (2 x s x s) + (4 s x s) = 2s2 + 4s2 = 6 s2 Jadi, luas permukaan kubus dengan panjang rusuk s adalah 6s2. Contoh Soal Luas Permukaan Kubus Diketahui panjang rusuk sebuah kubus yaitu 6 cm. Berapakah luas permukaannya? Penyelesaiannya: P = 6 cm L = 6p2= 6 x 62= 6 x 36 = 216 Jadi, luas permukaan kubus adalah 216 cm2. Demikianlah penjelasan mengenai rumus volume kubus dan luas permukaannya. Semoga dapat dipahami detikers ya! Simak Video "Tol Jakarta-Cikampek Padat, Polisi Berlakukan Rekayasa Lalin" (atj/lus)
Balok adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh enam persegi panjang, di mana setiap sisi persegi panjang berimpit dengan tepat satu sisi persegi panjang yang lain. Persegi panjang yang sehadap adalah kongruen. Gambar Balok (Youtube/Doni Studio) Bangun balok memiliki 12 rusuk, yaitu delapan rusuk datar dan empat rusuk tegak. Dalam gambar di atas, panjang rusuk AD = BC = EF = HG. Panjang rusuk AE = DH = BF = CG. Panjang usuk AD = BC = EH = FG. Rusuk balok memiliki tiga kelompok ukuran, yaitu kelompok panjang (p), lebar (l), tinggi (t). Setiap kelompok terdiri atas empat rusuk dengan keterangan sebagai berikut:
Dalam pelajaran matematika, terdapat rumus volume balok sebagai berikut. Rumus Volume BalokVolume balok adalah ukuran ruang balok yang dibatasi oleh sisi-sisi balok. Untuk menghitung volume balok (V), perlu diketahui panjang, tinggi, dan lebar balok. Rumus volume balok adalah V = p × l × t. Satuan volume balok adalah kubik yang ditulis dengan tanda pangkat tiga, misalnya sentimeter kubik (cm3) dan meter kubik (m3). Contoh soal volume balok adalah sebagai berikut. 1. Sebuah balok memiliki panjang 7 cm, lebar 4 cm, dan tinggi 3 cm. Maka volume balok tersebut adalah… Pembahasan: Diketahui: p = 7 cm; l = 4 cm; t = 3 cm V = p × l × t V = 7 × 4 × 3 V = 84 cm3 Jadi, volume balok tersebut adalah 84 cm3. Baca Juga2. Volume balok adalah 120 cm3. Jika panjang balok 6 cm dan lebar balok 5 cm, tentukan tinggi balok tersebut. Pembahasan: Diketahui: V = 120 cm3; p = 6 cm; l = 5 cm V = p × l × t 120 = 6 × 5 × t 120 = 30 × t 4 = t Jadi, tinggi balok tersebut adalah 4 cm. Rumus Luas Permukaan BalokLuas permukaan balok adalah jumlah luas seluruh sisi pada suatu balok. Sisi balok ada 6, dengan 3 pasang sisi yang sepasang sama ukurannya. Dengan demikian luas permukaan balok sama dengan jumlah ketiga sisi pada balok dikalikan dua. Rumus untuk mencari luas permukaan balok dapat ditentukan dengan cara berikut. L alas = L atap = p × l L sisi depan = L sisi belakang = p × t L sisi kanan = L sisi kiri = l × t Dengan demikian, rumus luas permukaan balok adalah L = 2 × (pl + pt + lt). Baca JugaBeberapa contoh soal luas permukaan balok adalah sebagai berikut. 1. Panjang, lebar, dan tinggi balok tertutup berturut-turut adalah 8 cm, 6 cm, dan 4 cm. Hitung luas permukaan balok tersebut. Pembahasan: Diketahui: p = 8 cm; l = 6 cm; t = 4 cm L = 2 × (pl + pt + lt) L = 2 × (8×6 + 8×4 + 6×4) L = 2 × (48 + 32 + 24) L = 2 × 104 L = 208 cm2 Jadi, luas permukaan balok adalah 208 cm2. Baca Juga2. Lebar dan tinggi sebuah balok berturut-turut adalah 3 cm dan 2 cm. Jika luas permukaannya 62 cm2, berapakah panjang balok tersebut? Pembahasan: Diketahui: l = 3 cm; t = 2 cm; L = 62 L = 2 × (pl + pt + lt) 62 = 2 ×(3p + 2p + (2×3)) 62/2 = 3p + 2p + 6 31 - 6 = 5p 25 = 5p p = 5 Jadi, panjang balok tersebut adalah 5 cm. Diagonal Sisi dan Ruang BalokDiagonal sisi balok adalah suatu ruas garis yang menghubungkan dua buah titik sudut berhadapan pada setiap bidang sisi balok. Sedangkan diagonal ruang balok adalah suatu ruas garis yang menghubungkan dua buah titik sudut berhadapan dalam sebuah balok. Rumus diagonal ruang balok adalah √(p2 + l2 + t2). Pengertian KubusKubus adalah bangun ruang yang sisi-sisinya berbentuk persegi. Kubus memiliki enam bidang datar yang kongruen. Kubus memiliki enam sisi, 12 rusuk, dan delapan titik sudut. Kubus memiliki delapan sudut dan 12 rusuk. Ada empat rusuk tegak dan delapan rusuk mendatar. Gambar Kubus (Youtube/Doni Studio) Diagonal Sisi dan Ruang KubusKubus memiliki diagonal sisi dan ruang. Diagonal sisi kubus adalah suatu ruas garis yang menghubungkan dua buah titik sudut berhadapan pada setiap bidang sisi kubus. Jika suatu kubus panjang rusuknya adalah r, maka panjang diagonal sisinya adalah r√2. Kubus memiliki 12 diagonal sisi, yaitu AF, BE, DG, CH, AC, DB, EG, FH, AH, DE, BG, dan CF. Diagonal ruang kubus adalah suatu garis yang menghubungkan dua buah titik sudut berhadapan dalam sebuah kubus. Jika suatu kubus mempunyai panjang rusuk r, maka panjang diagonal ruangnya adalah r√3. Diagonal ruang pada kubus ada empat, yaitu AG, BH, CE, dan DF. Rumus Volume KubusVolume kubus adalah ukuran ruang kubus yang dibatasi oleh sisi-sisi kubus. Untuk menghitung volume kubus, perlu diketahui panjang rusuk kubus. Jika rusuk kubus adalah r, maka rumus volume kubus adalah V = r3. Rumus Luas Permukaan KubusLuas permukaan kubus adalah jumlah luas seluruh sisi pada suatu kubus. Jumlah sisi kubus ada enam, maka rumus luas permukaan kubus adalah L = 6s2 dengan s adalah panjang sisi kubus. Contoh soal volume kubus: Luas seluruh sisi kubus adalah 216 cm2, hitung volumenya. Pembahasan: Diketahui L = 216 cm2 Untuk menghitung volume kubus, perlu dicari panjang rusuknya terlebih dahulu menggunakan rumus luas permukaan kubus. L = 6s2 216 = 6s2 s2 = 36 s = √36 = 6 cm Maka panjang rusuknya adalah 6 cm. Setelah itu, gunakan rumus volume kubus. V = r3 V = 63 V = 216 cm3 Jadi, volume kubus adalah 216 cm3. |