Tentukan suku dari barisan berikut yang bernilai 10 a 155 150 145 140

Nomor 1. Soal SBMPTN MatDas 2014 Kode 654

Suku tengah suatu barisan aritmetika adalah 23. Jika suku terakhirnya 43 dan suku ketiganya 13, maka banyak suku barisan itu adalah ...

Diketahui $a , a+b $, dan $a+5b$ merupakan 3 suku pertama suatu barisan geometri. Jika $a, a+b, x, y$, dan $z$ merupakan 5 suku pertama suatu barisan aritmetika dan $x+y+z=-15$, maka suku ke-10 barisan aritmetika tersebut adalah ...

Diketahui $1+{}^{3}\log (\tan x)+({}^{3}\log (\tan x))^2 + ({}^{3}\log (\tan x))^3+...= \frac{2}{3}$, dengan $0\leq x \leq \pi , x\neq \frac{\pi}{2}$, nilai $\sin 2x$ adalah ...

Jumlah suku ke-4 dan suku ke-5 dari suatu barisan aritmetika adalah 55, sedangkan suku ke-9 dikurangi dua kali suku ke-2 bernilai 1. Jumlah tiga suku pertama barisan tersebut adalah ...

Agar 1, $k^2$, dan $-2k^2\sqrt{2}$ masing-masing merupakan suku ke 3, suku ke 5, dan suku ke 8 suatu barisan geometri, maka rasio barisan tersebut adalah ...

Jika tiga bilangan $x$ , $y$, dan $z$ membentuk barisan geometri, maka $\frac{1}{x-y} - \frac{1}{y-z} = ...$

Tiga bilangan membentuk barisan aritmatika. jika jumlah suku ke-1 dan suku ke-3 adalah 30 dan jumlah dari logaritma suku ke-1, ke-2, dan ke-3 adalah 3 + log 3, maka suku ke-1 barisan tersebut adalah ...

Dalam suatu barisan aritmatika, nilai rata-rata dari 4 suku pertama adalah 8 dan nilai rata-rata 9 suku pertama adalah 3. Jumlah $n$ suku pertama barisan tersebut adalah ...

Diketahui persamaan $x^2+px+q=0$ mempunyai akar-akar positif $x_1$ dan $x_2$ . Jika $x_1$ , $6$, $x_2$ adalah tiga suku pertama barisan geometri dan $x_1$ , $x_2$ , $14$ tiga suku pertama barisan aritmatika, maka $p+q=...$

Diketahui jumlahan empat suku pertama suatu barisan aritmatika sama dengan jumlahan tiga suku selanjutnya. Jika jumlah 10 suku pertamanya adalah 270 , maka suku pertama barisan tersebut adalah ...

Diketahui $a, \, b,$ dan $c$ adalah tiga suku pertama suatu barisan aritmetika dengan $b > 0$ . Jika $a+b+c=b^2-4$ , maka nilai $b$ adalah ...

Diketahui deret geometri tak hingga $u_1+u_2+u_3+...$ . Jika rasio deret tersebut adalah $r$ dengan $ -1 < r < 1 $ , $u_2+u_4+u_6...=4$ , dan $u_2+u_4=3$ , maka nilai $r^2$ adalah ...

Tiga buah bilangan positif membentuk barisan aritmetika dengan beda 6. Jika bilangan yang terbesar ditambah 12, maka diperoleh barisan geometri. Jumlah tiga bilangan tersebut adalah ...

Jika $S_n=5n^2-6n$ adalah jumlah $n$ suku pertama barisan aritmetika, maka suku ke-5 barisan tersebut adalah ...

Tiga bilangan bulat positif membentuk barisan aritmetika dengan beda 16. Jika bilangan yang terkecil ditambah 7 dan bilangan yang terbesar ditambah 2, maka diperoleh barisan geometri. Jumlah ketiga bilangan tersebut adalah ...

Jika jumlah 10 suku pertama suatu deret aritmetika adalah 220 dan jumlah 2 suku berturut-turut berikutnya adalah -4, maka jumlah 2 suku pertama deret itu adalah ...

Jika -6, $a, b, c, d, e, f, g, \, $ 18 merupakan barisan aritmetika, maka $a+d+g = ...$

Perhatikan barisan 240, 120, 80, 60, ... . Suku berikutnya dari barisan tersebut adalah ....

Jika $x+\frac{1}{x} + \frac{1}{x^3} + \frac{1}{x^5} + ... = 2x $ , maka nilai $x$ yang mungkin adalah ....
(1). $-\sqrt{2} $       (2). -2       (3). $\sqrt{2}$       (4). 2

Jumlah 101 bilangan genap berurutan adalah 13130. Jumlah 3 bilangan terkecil yang pertama dari bilangan-bilangan genap itu adalah ...

Berdasarkan penelitian diketahui bahwa populasi hewan A berkurang menjadi setengahnya tiap 10 tahun. Pada tahun 2000 populasinya tinggal 1 juta. Banyak populasi hewan A pada tahun 1960 sekitar ...

Adi selalu membelanjakan $\frac{1}{3}$ bagian dari uang yang masih dimilikinya dan ia tidak mempunyai penghasilan lagi. Jika pada saat belanja terakhir sisanya kurang dari $\frac{32}{243}$ uang semula, maka Adi paling sedikit sudah membelanjakan uangnya ...

Jika 2p+q, 6p+q, dan 14p+q adalah tiga suku deret geometri yang berurutan, maka rasio deretnya adalah ...

Jumlah n suku pertama deret : $^5 \log \frac{1}{a} + ^5 \log \frac{b}{a} + ^5 \log \frac{b^2}{a} + ... $ adalah ...

Deret geometri tak hingga : $(\log (x-5))^2 + (\log (x-5))^3 + (\log (x-5))^4 + ... $

Diberikan barisan $U_n=\left\langle -1,1,-1,1,... \right\rangle $ dengan $n$ bilangan asli. Semua yang berikut merupakan rumus umum untuk barisan itu, kecuali .... (A) $U_n=(-1)^n $ (B) $U_n=-\sin (n-\frac{1}{2})\pi $ (C) $U_n=-\cos (n-1)\pi $ (D) $U_n=-\sin (n-1)\pi $

(E) $U_n= \left\{ \begin{array}{c} -1, \, \text{jika} \, n \, \text{ganjil} \\ 1, \, \text{jika} \, n \, \text{genap} \end{array} \right. $

Misalkan $U_n $ menyatakan suku ke-$n$ suatu barisan geometri. Jika diketahui $U_4 = 64 $ dan $ \log U_2 + \log U_3 + \log U_4 = 9 \log 2 $ , maka nilai $U_3 $ adalah ....

Diketahui $x_1 $ dan $x_2$ merupakan akar-akar persamaan $x^2+5x+a=0 $ dengan $x_1 $ dan $x_2$ kedua-duanya tidak sama dengan nol. $x_1, \, 2x_2, $ dan $-3x_1x_2 $ masing-masing merupakan suku pertama, suku kedua, dan suku ketiga dari deret geometri dengan rasio positif, maka nilai $a$ sama dengan ...

Suku ke-$n$ suatu barisan geometri adalah $U_n $ . Jika $U_1 = k, \, U_2=3k, \, \, $ dan $U_3=8k+4 , \, $ maka $ U_5=....$

Panjang sisi sebuah segitiga siku-siku membentuk barisan aritmetika. Jika keliling segitiga tersebut adalah 72, maka luasnya adalah ....

Pada matriks $A = \left( \begin{matrix} 1 & a \\ b & c \end{matrix} \right) $ , jika bilangan positif $1,a,c $ membentuk barisan geometri berjumlah 13 dan bilangan $1,b,c $ membentuk barisan aritmetika, maka det A = ....

Jika $U_1,U_2,...,U_7 $ membentuk barisan geometri, $U_3=12 $ dan $\log U_1 + \log U_2 + ... + \log U_7 = 7\log 3 $ , maka $U_5=...$

Jika jumlah $n $ suku pertama deret aritmetika adalah $ S_n = 2n^2+3n $ , maka beda deretnya adalah ....

Pada deret geometri $U_1+U_2+... $ , jika $U_1 = x^{-2} , \, U_5 = x^2 $ , dan $U_9 = 64 $ , maka $U_7 = .... $

Tabungan seseorang pada bulang ke $n $ selalu dua kali tabungan pada bulan ke ($n-1$) , $n \geq 2 $ . Jika tabungan awalnya Rp. 1 juta dan setelah satu tahun menjadi Rp. $p $ juta, maka $p $ memenuhi ....

Bilangan ${}^y \log (x-1), \, {}^y \log (x+1), \, {}^y \log (3x-1) $ merupakan tiga suku deret aritmetika yang berurutan. Jika jumlah tiga bilangan itu adalah 6, maka $x+y = ....$

Suku kedua dari suatu deret aritmetika adalah 5. Jika jumlah suku ke-4 dan ke-6 sama dengan 28, maka suku ke-9 adalah ....

Juka suku pertama suatu barisan geometri adalah 3 dan suku ke-6 adalah 96, maka 3072 merupakan suku ke ....

Parabola $y=kx^2-\frac{4}{9}x+1 \, \, $ memotong sumbu Y di titik (0, $p$ ), serta memotong sumbu X di titik ($q$ , 0) dan ($r$ , 0). Jika $p, \, q, \, \, $ dan $r \, \, $ membentuk barisan geometri yang jumlahnya 13, maka $k = ....$

Pada saat awal diamati 8 virus jenis tertentu. Setiap 24 jam masing-masing virus membelah diri menjadi dua. Jika setiap 96 jam seperempat dari seluruh virus dibunuh, maka banyaknya virus pada hari ke-6 adalah ....

Akar-akar persamaan kuadrat : $x^2+px+q=0, \, p\neq 0 \, $ dan $q\neq 0 \, $ adalah $x_1 \, $ dan $x_2 \, $. Jika $x_1, \, x_2, \, x_1+x_2 \, $ dan $x_1x_2 \, $ merupakan empat suku berurutan dari deret aritmetika, maka nilai $ p+q = .... $

Jumlah suatu deret aritmetika adalah 20. Suku pertama deret tersebut adalah 8 dan bedanya $-2 \, $. Jika banyaknya suku deret tersebut adalah $n $ , maka $n $ adalah ....

Suku ke-1 suatu deret geometri adalah $a^{-2} \, $ , $ a > 0 \, $ dan suku ke-2 adalah $a^p \, $. Jika suku ke-10 deret tersebut adalah $a^{70} \, $ , maka $p \, $ adalah ....

Grafik hasil produksi suatu pabrik per tahun merupakan suatu garis lurus. Jika produksi pada tahun pertama 110 unit dan pada tahun ketiga 150 unit, maka produksi tahun ke-15 adalah ....

Jika $a, \, b, \, $ dan $c \, $ membentuk barisan geometri, maka $ \log a, \, \log b, \, \log c \, $ adalah .... A. Barisan aritmetika bengan beda $ \log \frac{c}{b} $ B. Barisan aritmetika bengan beda $ \frac{c}{b} $ C. Barisan geometri dengan rasio $ \log \frac{c}{b} $ D. Barisan geometri dengan rasio $ \frac{c}{b} $

E. Bukan barisan aritmetika dan bukan barisan geometri

Jumlah 6 suku pertama deret aritmetika adalah 24. Sedangkan jumlah 10 suku pertamanya adalah 100. Suku ke-21 adalah ....

Jumlah 10 suku pertama deret : $ {}^a \log \frac{1}{x} + {}^a \log \frac{1}{x^2} + {}^a \log \frac{1}{x^3} + .... \, \, $ adalah ....

Deret $S_4 = U_1 + U_2+U_3+U_4 \, $ merupakan deret aritmetika dan $ U_1 > U_2 \, $. Jika determinan matriks $\left( \begin{matrix} U_1 & U_2 \\ U_3 & U_4 \end{matrix} \right) \, $ adalah $ -2 \, $ dan $ S_4=2 , \, $ maka $\left( \begin{matrix} U_1 & U_2 \\ U_3 & U_4 \end{matrix} \right)^{-1} = .... $

Jumlah semua bilangan ganjil antara bilangan 20 dan 60 adalah ....

Jika $p, \, q , \, $ dan $\, r \, $ membentuk suku - suku deret aritmetika, maka $ p^2+q^2+r^2 = ....$

Suku pertama, pembanding dan suku ke-($n-1$) dari deret geometri masing-masing adalah 1, 3, dan 243. Jumlah $n \, $ suku pertama = ....

Jika $r \, $ rasio deret geometri tak hingga yang jumlahnya mempunyai limit dan $S \, $ limit jumlah deret tak hingga $1 + \frac{1}{4+r} + \frac{1}{(4+r)^2} + ....+ \frac{1}{(4+r)^n} + ..... \, $ , maka .....

Jika $ \, (a+2), \, (a-1), \, (a-7), .... \, $ membentuk barisan geometri. Maka rasionya sama dengan ....

Berdasarkan penelitian, diketahui bahwa populasi hewan A berkurang menjadi setengahnya tiap 10 tahun. Pada tahun 2000 populasinya tinggal 1 juta ekor. Ini berarti pada tahun 1960 jumlah populasi hewan A adalah ....

Jumlah 5 suku pertama suatu deret aritmetika adalah 20. Jika masing-masing suku dikurangi dengan suku ke-3 maka hasil kali suku ke-1, suku ke-2, suku ke-4, dan suku ke-5 adalah 324. Jumlah 8 suku pertama deret tersebut adalah ....

Ditentukan rasio deret geometri tak hingga adalah $ \, {}^7 \log (4x-1) \, $ . Jika deret ini mempunyai jumlah (konvergen), maka nilai $x \, $ yang memenuhi adalah ....

Diketahui untuk $n>1$ , berlaku $s_n=\frac{1}{2^n} + \frac{1}{3^n} + \frac{1}{4^n} + ... $, maka $s_2+s_3+s_4+...=...$

Diketahui deret aritmatika terdiri dari $n$ suku. Suku awal deret tersebut merupakan jumlah $n$ suku pertama bilangan genap dan bedanya $n$ , maka jumlah deret aritmatika tersebut adalah ...

Sebuah bola pingpong dijatuhkan kelantai dari ketinggian 2 meter. Setiap kali setiap bola itu memantul ia mencapai ketinggian tiga per empat dari ketinggian yang dicapai sebelumnya. Panjang lintasan bola tersebut dari pantulan ke-3 sampai berhenti adalah ....

Jumlah 5 suku pertama sebuah deret geometri adalah -33. Jika nilai pembandingnya adalah -2, maka jumlah nilai suku ke-3 dan ke-4 deret ini adalah ....

Suku ke-6 sebuah deret aritmetika adalah 24.000 dan suku ke-10 adalah 18.000. Supaya suku ke-$n$ sama dengan 0, maka nilai $n$ adalah ....

Diketahui suatu barisan aritmatika $\{a_n\}$ memiliki suku awal $a>0$ dan $2a_{10}=5a_{15}$. Nilai $n$ yang memenuhi agar jumlah $n$ suku pertama dari barisan tersebut maksimum adalah ...

Misalkan $ f^\prime (x) $ menyatakan turunan pertama dari fungsi $ f(x) = \frac{x^2}{3-x}, \, x \neq 3 , $ jika $ f^\prime (2) $ dan $ \frac{f^\prime (4)}{2} $ adalah suku pertama dan kedua suatu deret geometri tak berhingga, maka jumlah deret tersebut adalah ....

Tiga bilangan merupakan suku-suku deret aritmatika. Jika suku pertama dikurangi 2 dan suku ketiga ditambah 6, maka barisan menjadi barisan geometri dengan rasio 2. Hasil kali ketiga bilangan pada barisan geometri tersebut adalah ....

Si A kuliah pada perguruan tinggi selama 8 semester. Besar SPP yang harus dibayar pada setiap semesternya adalah Rp.200.000 lebih besar dari SPP semester sebelumnya. Jika pada semester ke-8 dia membayar Rp.2.400.000, maka total SPP yang dibayar selama 8 semester adalah ....

Jumlah deret suatu geometri tak hingga dengan suku pertama $ a $ dan rasio $ r $ dengan $ 0 < r < 1 $ adalah S. Jika suku pertama tetap dan rasio berubah menjadi ($1-r$), maka jumlahnya menjadi ....

Jika jumlah sepuluh bilangan bulat berurutan adalah 64, maka hasil kali bilangan terkecil dan terbesar adalah .....

Jika $ S_n = 2^{n+1} - 2 \, $ adalah jumlah $ n \, $ suku pertama suatu deret geometri, maka suku ke-10 deret tersebut adalah ....

Deret aritmetika terdiri atas 10 suku dengan suku pertama 4 dan jumlah 10 suku pertamanya adalah 130. Suku yang terakhir deret tersebut adalah ....

Diberikan suku banyak $ f(x) = x^3 + 3x^2 + a . \, $ Jika $ f^{\prime \prime } (2) , \, f^\prime (2), \, $ dan $ f(2) \, $ membentuk barisan aritmetika, maka $ f^{\prime \prime } (2) + f^\prime (2) + f(2) = .... $

Sebongkah gula batu dimasukkan ke dalam air dan diaduk. Dalam 1 menit volume gula berkurang 20% dari volume sebelumnya (bukan 20% dari volume awal). Jika volume gula menjadi kurang dari separuh volume awal mulai menit ke ....

Diketahui suatu persamaan parabola $ y = ax^2 + bx + c. \, $ Jika $ a, \, b \, $ dan $ c \, $ berturut - turut merupakan suku pertama, kedua, dan ketiga suatu barisan aritmetika, serta garis singgung parabola tersebut di titik (1,12) sejajar dengan garis $ y = 6x $ , maka nilai $ (3a + 2b + c ) = .... $

Diketahui suatu deret geometri tak hingga dengan suku awal $ a $ dan rasio $ r $. Jika jumlah suku awal dan rasionya sama dengan 6 dan jumlah semua sukunya sama dengan 5, maka $ \frac{a}{r} = .... $

Hasil kali suku kedua dan suku keempat dari suatu barisan geometri yang semua sukunya positif adalah 16. Jika jumlah tiga suku pertamanya adalah 7, maka suku pertamanya adalah ....

Diketahui $ \int f(x)dx = ax^2 + bx + c \, $ dan $ a \neq 0 \, $. Jika $ a, \, f(a), \, 2b \, $ merupakan barisan aritmetika, dan $ f(b) = 6 , $ maka $ \int \limits_0^1 f(x) dx = .... $

$u_1, u_2, u_3, .......... \, $ adalah barisan aritmetika dengan suku - suku positif, jika $ u_1+u_2+u_3 = 24 \, $ dan $ u_1^2 = u_3 -10 \, $ maka $ u_4 = ..... $

Dari barisan empat buah bilangan, jumlah tiga bilangan pertama sama dengan nol dan kuadrat bilangan pertama sama dengan $ - \frac{2}{3} \, $ kali bilangan ketiga. Jika setiap dua bilangan yang berdekatan sama selisihnya, maka bilangan keempat adalah .....

Nilai $a$ yang memenuhi $\frac{1}{{}^{10}\log a}+\frac{1}{{}^{\sqrt{10}}\log a}+\frac{1}{{}^{\sqrt{\sqrt{10}}}\log a}+...=200$ adalah ...

Diberikan barisan aritmatika $a_1, a_2, ... , a_{16} $ dengan $a_7+a_9=a_{16}$. Banyaknya barisan geometri tiga suku $\{ a_i, a_j, a_k \} $ dengan $1 \leq i \leq j \leq k \leq 16 $ yang terdiri dari suku-suku barisan aritmatika tersebut adalah ...

Didefinisikan sebuah barisan sebagai berikut : $ s_1=2^{2014}$ dan untuk $n \geq 1 , \, s_{n+1}= \left\{ \begin{array}{cc} {}^{2} \log s_n , & \text{jika} s_n > 0 \\ 0 , & \text{lainnya} \end{array} \right. $

Nilai terkecil $n$ sedemikian sehingga $s_n < 1 $ adalah ...

A dan B berdiri saling berhadapan dengan jarak 100 m. Seekor kucing bediri di samping A dan mulai berlari menuju B dengan kecepatan 2 m/s. Pada saat yang sama, A berjalan menuju B dengan kecepatan 1 m/s dan berhenti ketika kucing tiba di B. Kucing lalu berbalik arah dan berlari menuju A dengan kecepatan yang sama. B tidak bergerak dari posisi awal. Kemudian, kucing dan A kembali menuju B dengan kecepatannya masing-masing. Jika proses ini berlanjut terus-menerus, jarak yang ditempuh oleh kucing adalah ... m.

Diketahui $ p, x,y \, $ merupakan bilangan real dengan $ x > 0. \, $ Jika $ p,x,y, \frac{1}{5}x^2 \, $ membentuk barisan geometri, maka $ p^6x^{-3} = ..... $

Jika $ a_1, \, a_2, \, a_3 \, $ adalah barisan aritmetika dan $ a_1, \, a_2, \, a_1 + a_3 \, $ adalah barisan geometri, maka $ \frac{a_3}{a_1} = .... $

Diberikan deret geometri $ u_1+u_2+u_3+.... \, $ Jika $ u_5 = 48, \, $ rasio deret -2, dan $ \log u_1 + \log u_2 + \log u_3 + \log u_4 = 6 \log 2 + 4 \log 3, \, $ maka nilai $ 2u_3 + 3u_2 \, $ adalah ....

Jika suku pertama, ke-3, dan ke-6 suatu barisan aritmetika masing-masing adalah $ b-a, \, a, \, $ dan 36 serta jumlah 9 suku pertama barisan tersebut adalah 180, maka beda barisan tersebut adalah ....

Tujuh bilangan berjumlah 133 membentuk barisan aritmetika. Di setiap dua suku berurutan di barisan tersebut disisipkan rata-rata kedua suku tersebut. Jumlah semua bilangan di barisan baru adalah .....

Jika untuk setiap bilangan asli $ n , \, L_n \, $ merupakan luas daratan yang dibatasi oleh sumbu X dan parabola yang melalui titik $ ( 0, 4^{1-n}), \, (-2^{1-n}, 0 ) \, $ dan $ (2^{1-n},0) \, $ , maka $ \displaystyle \sum_{n=1}^\infty L_n = ..... $

Diberikan barisan geometri $ a, \, a+b, \, 4a + b + 9 . \, $ Jika $ a, \, a+b, \, $ dan $ 4a + b \, $ merupakan suatu barisan aritmetika, maka $ b = .... $

Agar $ a, \, 4a^2 - 2, \, $ dan $ 8a^2 + 6 \, $ masing-masing merupakan suku ke-3, suku ke-5, dan suku ke-9 suatu barisan aritmetika, maka beda barisan tersebut adalah ....

Jika $ s = 1 + \frac{1}{2} \sin 2x + \frac{1}{4} \sin ^2 2x + \frac{1}{8} \sin ^3 2x + .... \, $ , maka .... . (A) $ \frac{2}{3} < s < 2 $ (B) $ \frac{3}{2} < s < 2 $ (C) $ \frac{2}{3} < s < \frac{3}{2} $ (D) $ \frac{1}{2} < s < \frac{3}{2} $

(E) $ \frac{1}{2} < s < \frac{2}{3} $

Diketahui $ a, \, a+b, \, $ dan $ 4a + b \, $ merupakan 3 suku berurutan suatu barisan aritmetika. Jika $ a, \, a+b, \, 4a + b + 9 \, $ merupakan suatu barisan geometri, maka $ a + b = .... $

Pada tahun 2010 populasi sapi di kota A adalah 1.600 ekor dan di kota B 500 ekor. Setiap bulan terjadi peningkatan pertumbuhan 25 ekor di kota A dan 10 ekor di kota B. Pada saat populasi sapi di kota A tiga kali populasi sapi di kota B, populasi sapi di kota B adalah ....

Parabola $y=x^2-(2k+1)x+3k $ memotong sumbu-Y di (0,$c$) dan memotong sumbu-X di ($a$,0) dan ($b$,0). Jika $3a,2c-4,$ dan $3b+1$ membentuk barisan aritmetika, maka nilai $k$ adalah ...

Misalkan $ a, \, 8, \, c, \, d \, $ merupakan suatu barisan aritmetika dan $ a, \, 8, \, d \, $ merupakan barisan geometri, maka nilai $ a + c+ d \, $ adalah ....

Diketahui deret geometri tak hingga $u_1+u_2+u_3+...$ . Jika rasio deret tersebut adalah $r$ dengan $ -1 < r < 1 $ , $u_1+u_2+u_3+...=3 $ , dan $u_3+u_4+u_5 + ....=1 $ , maka nilai $ r $ adalah ...

Parabola $ y = x^2 - 2x + 3m - 1 \, $ mempunyai titik puncak ($p,q$). Jika $ 2p \, $ dan $ \frac{q}{4} \, $ dua suku pertama deret geometri tak hingga yang mempunyai jumlah 4, maka nilai $ m \, $ adalah ....

Hasil kali 3 suku pertama suatu barisan aritmetika adalah 105. Jika jumlah tiga suku pertama tersebut adalah 15, maka selisih suku pertama dan suku ketiga barisan tersebut adalah .....

Diketahui deret geometri tak hingga $u_1+u_2+u_3+...$ . Jika rasio deret tersebut adalah $r$ dengan $ -1 < r < 1 $ , $u_1+u_2+u_3+...=3 $ , dan $u_3+u_4+u_5 + ....= \frac{1}{3} $ , maka nilai $ r \, $ adalah ...

Parabola $ y = x^2 - 2x + m + 2 \, $ mempunyai titik puncak ($p,q$). Jika $ 3p \, $ dan $ q \, $ dua suku pertama deret geometri tak hingga yang mempunyai jumlah 9, maka nilai $ m \, $ adalah ....

Jika jumlah empat suku pertama dan jumlah tujuh suku pertama suatu barisan aritmetika beturut-turut 30 dan 84 maka jumlah ke limabelas suku pertama barisan itu adalah ....

Suku ke 3, 5, dan 8 suatu deret aritmetika berturut-turut adalah $ \frac{3x+1}{2}, \, 2x+2 , \, 4x-7. \, $ Jika $ u_n \, $ menyatakan suku ke $ n \, $ barisan tersebut, maka suku ke $ 2n \, $ adalah .... (A). $ 5 + 3n $ (B). $ 2 + 6n $ (C). $ 2u_n $ (D). $ 3 + 2u_n $

(E). $ 3n + u_n $

Jika $a, 2, b, c, d, e, 27$ adalah deret aritmatika, maka $a+c+e = ...$

Diketahui bahwa persamaan kuadrat $ x^2 + ax + b = 0 \, $ mempunyai akar-akar real $ x_1 > 0 \, $ dan $ x_2 > 0 \, $ . Jika $ x_1, \, x_2, \, x_1^2 x_2 \, $ , membentuk deret geometri dengan rasio 4, maka $ \frac{a}{b} \, $ adalah ....

Petunjuk B digunakan untuk menjawab soal nomor 8 dan 10. Jumlah $ n \, $ suku pertama suatu deret aritmetika dinyatakan dengan $ s_n = 2n^2 - n \, $ . Suku ke-12 deret tersebut adalah 45.                          SEBAB

Deret tersebut mempunyai suku pertama $ a = 1 \, $ dan beda $ b = 4 . $

Pada tahun 2012 perusahaan A memproduksi 3000 mobil dengan peningkatan produksi 100 mobil per tahun, sedangkan perusahaan B memproduksi 5000 mobil dengan peningkatan produksi 20 mobil per tahun. Banyak produksi mobil perusahaan A sama dengan banyak produksi mobil perusahaan B pada tahun .....

Diketahui $a, \, b,$ dan $c$ adalah tiga suku pertama suatu barisan aritmetika dengan $b > 0$ . Jika $a-b+c=b^2-6 \, $ , maka nilai $b \, $ adalah ...

Diketahui deret geometri tak hingga $u_1+u_2+u_3+...$ . Jika rasio deret tersebut adalah $r$ dengan $ -1 < r < 1 \, $ dan $u_1+u_3+u_5+...= \frac{2}{3} u_1 + (u_2 + u_4+u_6+ ....) \, $ , maka nilai $ r^2 \, $ adalah ...

Diketahui fungsi kuadrat $ f(x) = x^2 - (k+2)x + 2k \, $ dan $ f(a)=f(b)=0 . \, $ Jika $ 2b-a, \, \frac{3}{2}ab, \, $ dan $ 3a+8 \, $ membentuk barisan aritmeika, maka nilai $ k \, $ adalah .....

Diketahui $a, \, b,$ dan $c$ berturut-turut adalah suku ke-2, ke-4, dan ke-6 suatu barisan aritmetika. Jika $ \frac{a+b+c}{b+1}=4, \, $ maka nilai $ b \, $ adalah .....

Diketahui deret geometri tak hingga $u_1+u_2+u_3+...$ . Jika rasio deret tersebut adalah $r$ dengan $ -1 < r < 1 $ , $u_2+u_4+u_6...=4$ , dan $u_2+u_4= \frac{15}{4} $ , maka nilai $r$ adalah ...

Parabola $y=x^2-(k+2)x+2k $ memotong sumbu-Y di (0,$c$) dan memotong sumbu-X di ($a$,0) dan ($b$,0). Jika $a+2, \, c, \, $ dan $ a + 2b \, $ membentuk barisan aritmetika, maka nilai $ k \,$ adalah ...

Diketahui perbandingan suku pertama dan suku ketiga dari suatu barisan aritmetika adalah 2 : 3. Perbandingan suku pertama dan suku kedua dari barisan tersebut adalah .....

Jumlah $ n \, $ suku pertama suatu deret aritmetika dinotasikan dengan $ S_n . \, $ Jika suku pertama deret tersebut tak nol dan $ S_4, \, S_8 \, $ dan $ S_{16} \, $ membentuk barisan geometri, maka $ \frac{S_8}{S_4} = ..... $

Diketahui suatu barisan aritmetika dengan beda $ k + 1 \, $ untuk suatu $ k > 0 \, $ dan suku pertama adalah $ k^2. \, $ Jika suku ketujuh adalah 33, maka suku kesepuluh barisan tersebut adalah ....

Jika $ k \, $ adalah bilangan real positif, serta $ 2k+1, \, 10, \, $ dan $ 2k+7 \, $ adalah berturut-turut suku ketiga, keempat, dan kelima suatu barisan aritmetika, maka jumlah dua suku pertama barisan tersebut adalah ....

Jika $ k \, $ adalah bilangan real positif, serta $ k-7, \, 4, \, $ dan $ k+8 \, $ adalah berturut-turut suku pertama, ketiga, dan kelima suatu barisan geometri, maka hasil kali suku kedua dan suku keempat barisan tersebut adalah ...

Diketahui suatu barisan aritmetika dengan suku pertama dan suku ketiga berturut-turut adalah $ k -1 \, $ dan $ 3k+1. \, $ Jika suku kesepuluh adalah 98, maka suku keenam barisan tersebut adalah ....

Jika $ k \, $ adalah bilangan real positif, serta $ k+3, \, k+1, \, $ dan $ k \, $ adalah berturut-turut suku ketiga, keempat, dan kelima suatu barisan geometri, maka jumlah dua suku pertama barisan tersebut adalah ...

Jika $ k+24, \, k, \, $ dan $ k-6 \, $ berturut-turut merupakan suku pertama, ketiga, dan kelima suatu barisan geometri dengan semua suku positif, maka jumlah suku kedua dan suku keempat barisan tersebut adalah ...

Jika $ u_1, u_2, u_3, ... \, $ adalah barisan geometri yang memenuhi $ u_3 - u_6 = x, \, $ dan $ u_2 - u_4 = y, \, $ maka $ x/y = .... $

Diketahui deret geometri takhingga mempunyai jumlah sama dengan nilai maksimum fungsi $ f(x) = -\frac{2}{3}x^3 + 2x + \frac{2}{3} \, $ untuk $ -1 \leq x \leq 2. \, $ Selisih suku kedua dan suku pertama deret geometri tersebut adalah $ -2f^\prime (0). \, $ Rasio deret geometri tersebut adalah ....

Misalkan tiga suku pertama dari barisan aritmatika adalah $ \log a^3b^7, \, \log a^5b^{12}, \, \log a^8b^{15} \, $ dan suku ke-12 adalah $ \log a^mb^n . \, $ Nilai $ 2m + n \, $ adalah ....

Diketahui $ U_n $ dan $ V_n $ adalah barisan aritmatika dengan $ n > 0 . \, $ Jumlah $ n $ suku pertama dari masing-masing barisan ini adalah $ S_u(n) $ dan $ S_v(n) $ . Jika $ \frac{S_v(n)}{S_u(n)} = \frac{2n+8}{5n+9} \, $ dan $ V_2 = \frac{7}{3} , \, $ maka $ U_4 = .... $

Pada sebuah deret geometri diketahui suku ke-6 adalah 162 dan jumlah logaritma dari suku ke-2, ke-3, ke-4, dan ke-5 sama dengan $ 4 \, \log 2 + 6 \, \log 3 . \, $ Jika suku awal positif, suku ke-4 deret tersebut adalah .....

Dalam suatu barisan artimatika, perbandingan jumlah 5 suku pertama dan jumlah 10 suku pertama adalah 2 : 3. Jika $ U_n \, $ menyatakan suku ke-$n$ , maka nilai $ \log \left( \frac{U_5}{U_{10}} - 4 \frac{U_{10}}{U_5} \right) = .... $

Diketahui matriks $ A = \left( \begin{matrix} U_1 & -U_2 \\ U_4 & U_3 \end{matrix} \right) \, $ dan $ U_n \, $ adalah suku ke-$n$ barisan geometri. Jika $ U_1 + U_3 = \frac{1}{p} \, $ dan $ U_2 + U_4 = \frac{1}{q} \, $ dengan $ p,q \neq 0, \, $ maka determinan A sama dengan ....

Tiga buah bilangan dengan jumlah 42 membentuk barisan geometri. Jika suku ditengah dikalikan dengan $ -\frac{5}{3} \, $ maka akan terbentuk barisan aritmetika. Maksimum dari bilangan-bilangan tersebut adalah ....

Tiga buah bilangan berbeda yang hasil kalinya 125 membentuk tiga suku berurutan barisan geometri. Ketiga bilangan tersebut masing-masing merupakan suku pertama, suku ketiga, dan suku keenam barisan aritmatika. Jumlah ketiga bilangan tersebut adalah ....

Lima bilangan bulat positif $ a_1,a_2,a_3,a_4, \, $ dan $ a_5 \, $ yang berurutan jika dijumlahkan hasilnya 500. Pernyataan berikut ini yang benar adalah .... A). $ a_4 - a_2 = 3 $ B). Bilangan terkecil adalah 97 C). Bilangan terbesar adalah 102 D). $ a_1 + a_5 = 198 $

E). $ a_5 - a_1 = 5 $

Tiga bilangan memebentuk barisan geometri dengan rasio positif. Jika bilangan kedua ditambah 4, diperoleh barisan aritmetika. Jika bilangan pertama adalah 2, maka jumlah ketiga bilangan semula adalah ....
A). $ 20 \, $ B). $ 22 \, $ C). $ 24 \, $ D). $ 26 \, $ E). $ 28 $

Diketahui $ U_n $ adalah suku ke$-n$ suatu barisan aritmetika. Jika untuk setiap bilangan asli $ n $, nilai $ U_n - U_{n-2} $ sama dengan tiga kali suku pertama dan $ \frac{U_3+U_{11}}{U_9-U_5}=\frac{U_1+U_3}{3} $ , maka $ U_{10} = .... $
A). $ \frac{87}{10} \, $ B). $ \frac{29}{3} \, $ C). $ 21 \, $ D). $ 29 \, $ E). $ 32 $

Diketahui akar-akar persamaan kuadrat $ ax^2 - bx + 1 = 0 $ adalah $ p $ dan $ 2p$, dengan $ p $ bilangan bulat. Jika $1, \, a, \, b $ merupakan 3 suku berurutan suatu barisan aritmetika, maka $ p = ... $
A). $ 2 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ -1 \, $ D). $ -2 \, $ E). $ -4 $

Diketahui $ 10, \, x_2, \, x_3, \, x_4 \, $ membentuk barisan geometri. Jika $ x_2 - 10, \, x_3 - 10 \, $ dan $ x_4-x_3-x_2-10 \, $ membentuk barisan aritmatika, maka nilai $ x_4 \, $ adalah ....
A). $ \frac{10}{27} \, $ B). $ \frac{5}{4} \, $ C). $ 80 \, $ D). $ 270 \, $ E). $ 640 $

Jika $ a, \, 4, \, b \, $ adalah tiga suku berurutan dari barisan aritmatika dan $ a, \, 3, \, b \, $ merupakan tiga suku berurutan suatu barisan geometri, maka $ \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = .... $
A). $ \frac{1}{4} \, $ B). $ \frac{1}{2} \, $ C). $ \frac{3}{4} \, $ D). $ \frac{8}{9} \, $ E). $ \frac{9}{8} $

Jumlah $ n $ suku pertama barisan artimetika adalah $ S_n = \frac{1}{2}n(13-3n) $ . Suku ke-10 barisan tersebut adalah ....
A). $ -25 \, $ B). $ -22 \, $ C). $ -20 \, $ D). $ 12 \, $ E). $ 22 $

Jika $ a_n \, $ menyatakan suku ke-$n$ barisan geometri dengan rasio $ r , $ mempunyai sifat $ 0 < r \leq 1 , \, a_3 - a_4 = \frac{5}{8} $ , dan $ \frac{1}{a_3} - \frac{1}{a_4} = -\frac{4}{5} $ , maka $ (r-1)^2 = .... $ A). $ 1 \, $ B). $ \frac{1}{2} \, $ C). $ \frac{1}{4} \, $ D). $ \frac{1}{16} \, $ E). $ 0 $

Bila pembayaran pinjaman sebesar Rp8.800.000,00 diangsur berturut-turut tiap bulan sebesar Rp250.000,00 , Rp270.000,00 , Rp290.000,00, Rp310.000,00 , ...., dan seterusnya, maka pinjaman akan lunas pada pembayaran bulan ke- ....
A). $ 17 \, $ B). $ 18 \, $ C). $ 19 \, $ D). $ 20 \, $ E). $ 21 $

Jumlah logaritma dari lima suku pertama suatu deret geometri adalah $ \, 5 \log 3 \, $ . Bila suku ke-4 deret tersebut adalaah 12, maka suku ke-6 deret tersebut adalah ....
A). $ 192 \, $ B). $ 96 \, $ C). $ 16 \, $ D). $ 12 \, $ E). $ 2 $

Akar-akar persamaan kuadrat $ x^2 - (3p-2)x + ( 2p+8) = 0 \, $ adalah $ x_1 \, $ dan $ x_2 . \, $ Jika $ p \, $ positif dan $ x_1, p , x_2 \, $ membentuk barisan geometri, maka $ x_1 + p + x_2 = .... $
A). $ -11 \, $ B). $ -10 \, $ C). $ 12 \, $ D). $ 13 \, $ E). $ 14 $

Jika jumlah suku ke-1 dan ke-3 deret geometri adalah $-5$ dan suku ke-2 dikurangi suku ke-3 sama dengan 6, maka jumlah suku ke-3 dan suku ke-4 deret tersebut adalah .... A). $ -18 \, $ atau $ -12 $ B). $ -9 \, $ atau $ -4 $ C). 18 atau 12 D). 9 atau 4

E). 18 atau 4

Diketahui barisan geometri dengan jumlah suku ke-1 dan ke-3 adalah 100 dan jumlah suku-2 dan ke-4 adalah 75, maka suku pertama barisan tersebut adalah ....
A). $ 24 \, $ B). $ 27 \, $ C). $ 36 \, $ D). $ 48 \, $ E). $ 64 $

Titik $P_1(x_1,y_1), P_2(x_2,y_2),...,P_{10}(x_{10},y_{10}) \, $ dilalui oleh garis $ g $ yang mempunyai persamaan $ y + 2x - 3 = 0 $. Bilangan-bilangan $x_1,x_2,...,x_{10} $ membentuk barisan aritmetika. Jika $ x_{10}=2 \, $ dan $ y_5 = 7 $ , maka $ y_7 = .... $
A). $ \frac{19}{5} \, $ B). $ \frac{17}{5} \, $ C). $ \frac{15}{5} \, $ D). $ \frac{13}{5} \, $ E). $ \frac{11}{5} $

Pada suatu barisan aritmetika dengan suku-suku berbeda, jumlah suku ke-1, ke-3, dan ke-5 sama dengan jumlah suku ke-2 dan ke-4. Jika suku ke-10 sama dengan kuadrat suku ke-4, maka suku ke-13 adalah ....
A). $ 0 \, $ B). $ 7 \, $ C). $ 10 \, $ D). $ 70 \, $ E). $ 91 $

Jika dalam sebuah barisan geometri jumlah 10 suku pertamanya adalah 341 dan $u_{n+2}:u_{n-1}=8$, maka $ u_1 + u_4 = .... $
A). $ 2 \, $ B). $ 3 \, $ C). $ 4 \, $ D). $ 5 \, $ E). $ 6 $

Suatu barisan geometri semua sukunya positif. Jika $ \frac{u_1+u_2}{u_3+u_4}=\frac{1}{9} \, $ maka $ \frac{u_1 + u_2+u_3+u_4}{u_2+u_3}= .... $
A). $ \frac{10}{9} \, $ B). $ 3 \, $ C). $ \frac{10}{3} \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 10 $

Suatu barisan geometri semua sukunya positif. Jika $ \frac{u_1 + u_2}{u_3+u_4} = \frac{1}{9} $ maka $ \frac{u_1 + u_2+u_3+u_4}{u_1+u_4} = ..... $
A). $ \frac{10}{9} \, $ B). $ \frac{10}{7} \, $ C). $ \frac{10}{3} \, $ D). $ 5 \, $ E). $ 10 $

Jika dalam suatu barisan geometri $ u_1 = \frac{1}{5} $ dan $ u_1 + u_2 + ... + u_8 = 51 $ , maka $ u_{251} : u_{250} = .... $
A). $ 2 : 1 \, $ B). $ 4 : 1 \, $ C). $ 3 : 2 \, $ D). $ 4 : 3 \, $ E). $ 5 : 3 $

Jika $ f(x) = Ax^2 + Bx $ sehingga $ f^\prime (0), \, \int_0^2 f(x) dx $ dan $ f(2) $ berturut-turut membentuk barisan aritmatika, maka nilai $ \frac{A}{B} = ..... $
A). $ -\frac{4}{5} \, $ B). $ -\frac{5}{3} \, $ C). $ -\frac{3}{5} \, $ D). $ -\frac{4}{3} \, $ E). $ -\frac{3}{4} $

Diketahui barisan geometri $(a_n) $ dengan deret tak hingganya bernilai 6. Jika barisan geometri $(a_n^2) $ mempunyai deret tak hingga bernilai 18, maka suku pertama dari barisan $(a_n) $ adalah .....
A). $ 4 \, $ B). $ 3 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 1 \, $ E). $ \frac{1}{2} $

Dalam suatu deret aritmetika, jika $ U_3 + U_7 = 56 $ dan $ U_6 + U_{10} = 86 $ , maka suku ke-2 deret tersebut adalah ....
A). $ 8 \, $ B). $ 10 \, $ C). $ 12 \, $ D). $ 13 \, $ E). $ 15 $

Jika barisan geometri $ y+1, \, 2y-2, \, 7y-1 $ mempunyai rasio positif, maka suku ke-4 barisan tersebut adalah ....
A). $ 108 \, $ B). $ \frac{4}{3} \, $ C). $ -\frac{4}{3} \, $ D). $ -108 \, $ E). $ -324 $

Sebuah deret geometri mempunyai suku ke-5 dengan nilai 48 dan jumlah nilai suku ke-3 dan ke-4 adalah $ -12 $. Jumlah empat suku pertama deret ini adalah ....
A). $ -6 \, $ B). $ -9 \, $ C). $ -10 \, $ D). $ -15 \, $ E). $ -18 $

Diketahui $ x_1 $ dan $ x_2 $ adalah suku-suku pertama dan kedua barisan geometri dengan rasio 3, yang nilainya merupakan akar-akar persamaan kuadrat $ x^2 - 16x + (5k+3) = 0 $ . Syarat agar $ x_1 , x_2, k+y $ merupakan barisan aritmetika adalah $ y = .... $
A). $ 9 \, $ B). $ 10 \, $ C). $ 11 \, $ D). $ 12 \, $ E). $ 13 $

Seorang pelajar berencana untuk menabung di koperasi yang keuntungannya dihitung setiap semester. Apabila jumlah tabungan menjadi dua kali lipat dalam 5 tahun, maka besar tingkat suku bunga per tahun adalah .... A). $ 2(\sqrt[10]{2}-1) \, $ B). $ 2(\sqrt[5]{2}-1) \, $

C). $2(\sqrt{2}) \, $ D). $ 2(\sqrt[5]{2}) \, $ E). $ 2(\sqrt[10]{2} ) $

Hasil bagi suku pertama oleh suku ke-5 suatu barisan aritmetika adalah $ -\frac{1}{7}$. Jika suku ke-6 barisan tersebut adalah 9, maka suku ke-8 adalah ....
A). $ 10 \, $ B). $ 11 \, $ C). $ 13 \, $ D). $ 15 \, $ E). $ 17 $

Suku ke-3 suatu barisan geometri dengan rasio negatif adalah $ \frac{1}{2} $. Perbandingan suku ke-4 terhadap suku ke-2 adalah $ \frac{1}{4}$. Jumlah 4 suku pertama barisan tersebut adalah ....
A). $ \frac{5}{4} \, $ B). $ \frac{4}{3} \, $ C). $ 2 \, $ D). $ \frac{10}{3} \, $ E). $ 4 $

Jumlah suku pertama, suku ke-3, dan suku ke-4 suatu barisan aritmetika adalah 33. Jika suku ke-10 barisan aritmetika tersebut adalah 33, maka suku pertamanya adalah ...
A). $ 6 \, $ B). $ 8 \, $ C). $ 10 \, $ D). $ 12 \, $ E). $ 14 \, $

Hasil kali 5 suku pertama barisan geometri adalah 32. Jika jumlah suku ke-3 dan suku ke-4 adalah 12, maka suku pertama barisan tersebut adalah ....
A). $ 2 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ \frac{2}{5} \, $ D). $ \frac{2}{25} \, $ E). $ \frac{3}{25} \, $

Enam bilangan asli membentuk suatu barisan geometri. Jika jumlah 2 suku pertamanya adalah 648 dan jumlah 2 suku terakhirnya adalah 8, maka jumlah dua suku yang sisanya adalah ...

Suku tengah deret aritmetika adalah 34. Jika suku pertamanya 4 dan suku ke-4 adalah 22, maka jumlah semua suku deret tersebut adalah ....
A). $ 384 \, $ B). $ 374 \, $ C). $ 264 \, $ D). $ 228 \, $ E). $ 154 $

Ani memasak di dapur. Dia memiliki 10 liter air. Setiap 40 menit dia menuangkan 10% airnya ke dalam panci masakan. Jika proses memasak membutuhkan waktu selama 3 jam, maka selesai masak, sisa air Ani sebanyak .... ml. A). $ 8100 \, $ B). $ 7290 \, $ C). $ 6561 \, $ D). $ 5904,9 \, $

E). $ 5314,41 $

Jika $ {}^2 \log (x+3), \, {}^2 \log (6x+2) $ , dan $ {}^2 \log (26x-2) $ membentuk barisan aritmetika, maka beda barisan tersebut adalah ....
A). $ 1 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 5 \, $

Jika akar-akar persamaan suku banyak $ x^3-12x^2+(p+4)x-(p+8)=0 $ membentuk deret aritmetika dengan beda 2, maka $ p - 36 = .... $
A). $ -2 \, $ B). $ 0 \, $ C). $ 4 \, $ D). $ 8 \, $ E). $ 12 \, $

Jika tiga bilangan berbeda $ x, y $ , dan $ z $ membentuk barisan geometri, maka $ \frac{1}{x-y} - \frac{1}{y-z} = .... $ A). $ \frac{1}{x} \, $ B). $ - \frac{1}{y} \, $ C). $ \frac{1}{z} \, $

D). $ \frac{1}{x+z} \, $ E). $ \frac{1}{x - z} $

Akan dikonstruksi beberapa barisan geometri. Setiap barisan memenuhi syarat bahwa hasil kali tiga suku berurutannya adalah 27 dan jumlahnya adalah $ 10\frac{1}{2}$. Jumlah semua rasio barisan yang memenuhi syarat tersebut adalah ....

Tujuh bilangan membentuk barisan aritmetika. Jika jumlah tiga bilangan pertama sama dengan 33 dan jumlah tiga bilangan terakhir sama dengan 69, maka jumlah suku ke-4 dan ke-5 adalah ....
A). $ 31 \, $ B). $ 33 \, $ C). $ 37 \, $ D). $ 41 \, $ E). $ 46 $

Suku pertama suatu deret geometri adalah 2 dan jumlah tiga suku pertamanya adalah 40 lebih besar dari 9 kali kuadrat suku ke-2. Selisih suku ke-7 dan suku ke-5 adalah ....
A). $ 1079 \, $ B). $ 1166 \, $ C). $ 1296 \, $ D). $ 1386 \, $ E). $ 1469 $

Pada suatu deret geometri diketahui suku ke-6 adalah 162 dan jumlah logaritma dari suku ke-2, ke-3 dan ke-4 sama dengan $ 3 \log 2 + 3\log 3 $. Suku ke-3 deret tersebut adalah ....
A). $ 3 \, $ B). $ 6 \, $ C). $ 9 \, $ D). $ 18 \, $ E). $ 54 \, $

Diketahui suatu deret tak hingga $ \sin 2x \sin ^2x + \sin 2x \sin ^4 x + \sin 2x \sin ^6 x + ...$, $ 0 < x \leq \frac{\pi}{4} $. Nilai maksimum deret tak hingga tersebut adalah ....
A). $ 32 \, $ B). $ 16 \, $ C). $ 8 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 1 $

DIberikan bilangan-bilangan positif $ x_1 $ dan $ x_2 $. Jika $ 12, x_1, x_2 $ membentuk barisan aritmetika dan $ x_1, x_2, 4 $ membentuk barisan geometri, maka $ x_1 + x_2 = .... $
A). $ 6 \, $ B). $ 8 \, $ C). $ 10 \, $ D). $ 13 \, $ E). $ 15 $

Nomor 171. Soal UM UGM 2009 Mat IPA

Sebuah deret dengan suku ke-$n$ adalah $ a_n$ mempunyai jumlah $ n $ suku pertama $ 5n^2+3n$. Nilai $ a_1 + a_5 + a_8 + ... + a_{20} = .... $
A). $ 726 \, $ B). $ 736 \, $ C). $ 746 \, $ D). $ 756 \, $ E). $ 766 $

Jika $ x_1 , \, x_2 \, $ akar-akar persamaan kuadrat $ x^2 - (3k+5)x + 2k + 3 = 0 $ dan $ x_1, k , x_2 $ merupakan suku pertama, kedua, dan ketiga suatu barisan geometri dengan rasio $ r \neq 1 $ , dan $ r \neq -1 $ , maka $ x_1 + k + x_2 = .... $
A). $ 16 \, $ B). $ 17 \, $ C). $ 18 \, $ D). $ 19 \, $ E). $ 20 $

Suku ke-$n$ deret geometri adalah $ U_n$. Jika diketahui $ \frac{U_6}{U_8}= 3 $ dan $ U_2.U_8 = \frac{1}{3} $ , maka nilai $ U_{10} = .... $
A). $ \frac{1}{27} \, $ B). $ \frac{\sqrt{3}}{27} \, $ C). $ \frac{1}{9} \, $ D). $ \frac{\sqrt{3}}{9} \, $ E). $ \frac{1}{3} $

Dari suatu deret aritmetika dengan suku ke-$n$ adalah $ U_n$, diketahui $ U_3 +U_6+U_9+U_{12} = 72 $. Jumlah 14 suku pertama deret ini adalah ....
A). $ 231 \, $ B). $ 238 \, $ C). $ 245 \, $ D). $ 252 \, $ E). $ 259 $

Jika $ x-1, \, x - \frac{3}{2}, \, x - \frac{7}{4} \, $ adalah tiga suku pertama suatu deret geometri, maka jumlah tak hingga deret tersebut adalah ....
A). $ -2 \, $ B). $ -1 \, $ C). $ -\frac{1}{2} \, $ D). $ 1 \, $ E). $ 2 $

Empat buah bilangan merupakan suku berurutan suatu deret aritmetika. Hasil kali kedua suku tengahnya sama dengan 135 dan hasil kali kedua suku pinggirnya sama dengan 63. Jumlah kedua suku tengah tersebut adalah .... A). $-35 \, $ atau $ 35 $ B). $-27 \, $ atau $ 27 $ C). $-24 \, $ atau $ 24 $ D). $-21 \, $ atau $ 21 $

E). $-15 \, $ atau $ 15 $

Suatu barisan geometri mempunyai rasio positif. Jika suku ke-3 bernilai $ 2p $ dan suku ke-2 dikurangi suku ke-4 sama dengan $ p\sqrt{2} $ , maka rasio barisan tersebut adalah ....
A). $ \sqrt{2} \, $ B). $ 2\sqrt{2} \, $ C). $ \frac{1}{2}\sqrt{2} \, $ D). $ 2 \, $ E). $ \frac{1}{2} \, $

Tiga buah bilangan membentuk barisan geometri dan jumlahnya $ -48 $. Jika bilangan ke-2 dan ke-3 ditukar letaknya menghasilkan sebuah barisan aritmetika, maka nilai bilangan ke-2 dari barisan semula adalah ....
A). $ -32 \, $ B). $ -28 \, $ C). $ 28 \, $ D). $ 32 \, $ E). $ 36 $

Jika dalam suatu deret berlaku $ {}^3 \log x + {}^3 \log ^2 x + {}^3 \log ^3 x + .... = 1 $ maka nilai $ x $ adalah ....

A). $ \frac{1}{3} \, $ B). $ \frac{\sqrt{3}}{3} \, $ C). $ \sqrt{3} \, $ D). $ \frac{2}{9} \, $ E). $ \frac{1}{9} \, $

Suku ke-5 dari barisan geometri adalah 243, hasil bagi suku ke-9 dengan ke-6 adalah 27. Suku ke-2 adalah ....
A). $ 3 \, $ B). $ 5 \, $ C). $ 7 \, $ D). $ 9 \, $ E). $ 12 \, $

DIketahui deret geometri dengan $ U_n = ({}^x \log 3)^n $ , $ x > 0 $ , $ x \neq 1 $. Jika jumlah tak hingga deret tersebut ada, maka $ x $ harus memenuhi syarat .... A). $ x \leq \frac{1}{3} \, $ atau $ x \geq 3 $ B). $ \frac{1}{3} < x < 3 \, $ C). $ x > 3 \, $ atau $ 0 < x < \frac{1}{3} $ D). $ x \geq 3 \, $ atau $ 0 < x \leq \frac{1}{3} $

E). $ x < \frac{1}{3} \, $ atau $ x > 3 $

Diketahui deret aritmetika dengan beda 1. Jika jumlah pangkat tiga dari tiga suku pertamanya adalah 18 lebih besar dari 3 kali pangkat tiga dari suku ke-2, maka jumlah tiga suku pertamanya adalah ....
A). $ 6 \, $ B). $ 9 \, $ C). $ 12 \, $ D). $ 15 \, $ E). $ 18 $

Jumlah penduduk suatu kota tiap 10 tahun menjadi dua kali lipat. Menurut hasil sensus, pada tahun 2005 jumlah penduduk kota tersebut adalah 3,2 juta orang. Ini berarti bahwa pada tahun 1955 jumlah penduduk kota itu baru mencapai: A). 80 ribu orang B). 100 ribu orang C). 120 ribu orang D). 160 ribu orang

E). 200 ribu orang

Diketahui $ a $ dan $ b $ adalah akar-akar persamaan $ x^2 - 2x + k = 0 $ dan $ a - \frac{5}{2} $ , $ a + b $ , $ a + 5 $ merupakan barisan geometri dengan suku-suku positif. Nilai $ k = .... $
A). $ -3 \, $ B). $ -2 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 3 \, $ E). $ 6 $

Akar-akar dari $ x^2+2bx+32=0 $ adalah $ \alpha $ dan $ \beta $ semuanya positif dan $ \beta > \alpha $. Agar $ \alpha , \beta $ dan $ 4 \alpha $ berturut-turut suku pertama, suku kedua, dan suku ketiga dari deret geometri, maka $ b = .... $
A). $ -6 $ B). $ -4 $ C). $ 2 $ D). $ 4 $ E). $ 6 $

Suku pertama dari deret geometri adalah 4 dan jumlah delapan suku pertama sama dengan tujuh belas kali jumlah empat suku pertama. Rasio deret geometri itu sama dengan ....
A). $ 5 \, $ B). $ 4 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 2 \, $ E). $ 1 $

Jumlah suku ketiga dan ketujuh suatu deret aritmetika adalah 12 dan suku ke sepuluh adalah $ -24 $. Rumus jumlah $ n $ suku pertama tersebut adalah $ S_n = .... $ A). $ 18n - 3n^2 \, $ B). $ 27n - 3n^2 \, $ C). $ 30n - 3n^2 $ D). $ 33n - 3n^2 $

E). $ 66n - 3n^2 $

Suatu tali dibagi menjadi tujuh bagian dengan panjang yang membentuk suatu barisan geometri. Jika yang paling pendek adalah 3 cm dan yan gpaling panjang 192 cm, maka panjang tali semula sama dengan ....
A). $ 379 \, $ B). $ 381 \, $ C). $ 383 \, $ D). $ 385 \, $ E). $ 387 \, $

Jika jumlah empat suku pertama dan jumlah enam suku pertama suatu deret aritmetika berturut-turut adalah 56 dan 108, maka jumlah ke sepuluh suku pertama deret itu adalah ....
A). $ 164 \, $ B). $ 176 \, $ C). $ 200 \, $ D). $ 216 \, $ E). $ 260 $

Anton membuat setigia sama-sisi dari segitiga-segitiga sama-sisi satuan (panjang sisi 1 satuan). Pada langkah pertama diperlukan 1 buah segitiga sama-sisi satuan. Pada langkah ke-2, dia menambahkan 3 buah segitiga satuan untuk mendapat segitiga sama-sisi 2 satuan. Pada langkah ke-3 ditambahkan 5 segitiga sama-sisi satuan untuk mendapat segitiga sama-sisi 3 satuan. Sampai dengan langkah ke-9, diperoleh segitiga sama-sisi satuan sebanyak ....
A). $ 13 \, $ B). $ 25 \, $ C). $ 36 \, $ D). $ 75 \, $ E). $ 81 \, $

Diketahui dua orang pekerja dengan gaji permulaan Rp 1.600.000,-. Setiap tahun pekerja pertama mendapat kenaikan gaji sebesar Rp 10.000,- sedangkan pekerja kedua mendapat kenaikan gaji Rp 23.000,- setiap dua tahun. Setelah 10 tahun bekerja selisih gaji kedua pekerja tersebut adalah .... A). Rp 15.000,- B). Rp 20.000,- C). Rp 50.000,- D). Rp 130.000,-

E). Rp 150.000,-

Jumlah $ n $ suku pertama suatu deret aritmetika diberikan dengan rumus $ n^2 + 3n$. Beda deret tersebut adalah ....
A). $ 2 \, $ B). $ 3 \, $ C). $ 4 \, $ D). $ 5 \, $ E). $ 6 \, $

Jika $ U_n $ adalah suku ke-$n$ suatu barisan geometri, maka jumlah 4 suku pertama barisan tersebut sama dengan ..... A). $ \frac{u_1(u_1-u_4)}{u_1 - u_2 } \, $ B). $ \frac{u_1-u_4}{u_1 - u_2 } \, $ C). $ \frac{u_1(u_1+u_5)}{u_1 - u_2 } \, $ D). $ \frac{u_1(u_1-u_5)}{u_1 - u_2 } \, $

E). $ \frac{u_1-u_5}{u_1 - u_2 } \, $

Jumlah tiga suku pertama barisan aritmetika adalah 27 dan jumlah lima buah suku pertama barisan tersebut adalah 85, maka suku ke-4 barisan tersebut adalah ....
A). $ 33 \, $ B). $ 25 \, $ C). $ 17 \, $ D). $ 41 \, $ E). $ 49 $

Deret $ S_4 = u_1 + u_2 + u_3 + u_4 $ merupakan deret aritmetika dan $ u_1 > u_2 $. Jika determinan matriks $ \left( \begin{matrix} u_1 & u_2 \\ u_3 & u_4 \end{matrix} \right) $ adalah $ - 2 $ dan $ S_4 = 2 $, maka $ \left( \begin{matrix} u_1 & u_2 \\ u_3 & u_4 \end{matrix} \right)^{-1} = .... $ A). $\left( \begin{matrix} \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ 0 & -1 \end{matrix} \right)\, $ B). $\left( \begin{matrix} -\frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ 0 & -1 \end{matrix} \right)\, $ C). $\left( \begin{matrix} \frac{1}{2} & 0 \\ \frac{1}{2} & -1 \end{matrix} \right)\, $

D). $\left( \begin{matrix} -\frac{1}{2} & 0 \\ \frac{1}{2} & -1 \end{matrix} \right)\, $ E). $\left( \begin{matrix} \frac{1}{2} & 0 \\ -\frac{1}{2} & -1 \end{matrix} \right)\, $

Jumlah semua bilangan ganjil di antara bilangan 20 dan 60 adalah ....
A). $ 750 \, $ B). $ 775 \, $ C). $ 800 \, $ D). $ 825 \, $ E). $ 850 \, $

Jika $ p , q , \, $ dan $ r $ membentuk suku-suku deret aritmetika, maka $ p^2 + q^2 + r^2 = .... $ A). $ \frac{5p^2 + 2pr + 5r^2}{4} \, $ B). $ \frac{5p^2 + 4pr + 5r^2}{5} \, $ C). $ \frac{5p^2 + 4pr + 5r^2}{3} \, $ D). $ \frac{5p^2 + 4pr + 5r^2}{2} \, $

E). $ 5p^2 + 2pr + 5r^2 \, $

Suku pertama, pembanding dan suku ke-$(n-1)$ dari deret geometri masing-masing adalah 1, 3 dan 243. Jumlah $ n $ suku pertamanya sama dengan ....
A). $ 364 \, $ B). $ 729 \, $ C). $ 1093 \, $ D). $ 2187 \, $ E). $ 3279 $

Diketahui deret aritmetika $ a_1 + a_2 + a_3 + ....$. Jika jumlah 5 suku pertama sama dengan 5 dan $ {}^6 \log (3a_1+a_5) = 2 $ , maka jumlah 13 suku pertamanya sama dengan ....
A). $ -806 \, $ B). $ -611 \, $ C). $ -403 \, $ D). $ -79 \, $ E). $ 637 \, $

Hasil bagi suku pertama oleh suku ke-3 suatu barisan aritmetika adalah $ \frac{1}{2}$. Jika suku ke-5 barisan tersebut adalah 12, maka suku ke-7 adalah ....
A). $ 12 \, $ B). $ 14 \, $ C). $ 16 \, $ D). $ 22 \, $ E). $ 28 $

Lima bilangan asli membentuk suatu barisan geometri dengan rasio positif. Jika jumlah 3 suku terbesar dan jumlah 3 suku terkecil barisan geometri tersebut berturut-turut adalah 171 dan 76 maka jumlah 5 bilangan tersebut adalah ....
A). $ 125 \, $ B). $ 130 \, $ C). $ 180 \, $ D). $ 211 \, $ E). $ 347 $

Parabola $ y = kx^2 - \frac{4}{9}x + 1 $ memotong sumbu Y di titik $ (0,p) $ serta memotong sumbu X di titik $ (q,0) $ dan $ (r,0) $. Jika $ p, q, $ dan $ r $ membentuk barisan geometri yang jumlahnya 13, maka nilai $ k = .... $
A). $ 3^{-3} \, $ B). $ 3^{-2} \, $ C). $ 3^{-1} \, $ D). $ 3^0 \, $ E). $ 3^1 \, $

Diketahui jumlah $ n $ bilangan positif genap pertama adalah 650. Dari bilangan-blangan genap tersebut, jumlah tujuh bilangan yang berada di tengah adalah ....
A). $ 168 \, $ B). $ 176 \, $ C). $ 182 \, $ D). $ 190 \, $ E). $ 196 $

Bilangan $ \log (a^3b), \log (a^2b^6), $ dan $ \log (a^5b^7) $ merupakan tiga suku pertama barisan aritmetika. Jika suku ke-9 barisan tersebut adalah $ \log (b^p) $, maka $ p = .... $
A). $ 36 \, $ B). $ 37 \, $ C). $ 38 \, $ D). $ 39 \, $ E). $ 40 $

Jika $ {}^a \log (b), {}^a \log ( b + 2) , $ dan $ {}^a \log (2b + 4) $ adalah tiga suku berurutan suatu barisan aritmetika dan jumlah tiga suku tersebut adalah 3, maka $ a + b = .... $
A). $ 6 \, $ B). $ 7 \, $ C). $ 8 \, $ D). $ 9 \, $ E). $ 10 $

Misalkan $ U_k $ dan $ S_k $ berturut-turut menyatakan suku ke-$k$ dan jumlah $ k $ suku pertama suatu barisan aritmetika. Jika $ U_2-U_4+U_6-U_8+U_{10}-U_{12}+U_{14}-U_{16}+U_{18} = 20 $, maka $ S_{19} = .... $
A). $ 630 \, $ B). $ 380 \, $ C). $ 210 \, $ D). $ 105 \, $ E). $ 21 $

Suku ke-5 suatu barisan aritmetika adalah 10. Jika 40 ditambah jumlah 4 suku pertama sama dengan jumlah suku ke-6 hingga suku ke-9, maka suku ke-2 adalah ....
A). $ 0 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 3 \, $ E). $ 4 $

Misalkan $ U_k $ dan $ S_k $ berturut-turut menyatakan suku ke-$k$ dan jumlah $ k $ suku pertama suatu barisan aritmetika. Jika $ U_2 + U_4 + U_6+U_8 + U_{10}+U_{12} = 72 $, maka $ S_{13} = .... $
A). $ 81 \, $ B). $ 144 \, $ C). $ 156 \, $ D). $ 194 \, $ E). $ 312 $

Nomor 210. Soal SBMPTN 2017 MatDas Kode 226

Suku ke-11 suatu barisan aritmetika sama dengan empat kali suku ke-16. Jika beda barisan tersebut adalah $ -3 $ , maka empat kali suku ke-14 sama dengan suku ke-....
A). $ 1 \, $ B). $ 3 \, $ C). $ 5 \, $ D). $ 7 \, $ E). $ 9 $

Perbandingan suku ke-6 terhadap suku pertama suatu barisan geometri adalah $ \frac{1}{32} $. Jika jumlah sku ke-3 dan suku ke-4 adalah 15, maka jumlah 3 suku pertama barisan tersebut adalah ....
A). $ 30 \, $ B). $ 40 \, $ C). $ 50 \, $ D). $ 60 \, $ E). $ 70 $

Jumlah suku ke-3 dan ke-7 suatu barisan aritmetika dengan suku-sukunya bilangan asli adalah 28. Jika beda barisan tersebut 3, maka suku ke-7 adalah ....
A). $ 19 \, $ B). $ 20 \, $ C). $ 21 \, $ D). $ 22 \, $ E). $ 23 $

Hasil kali tiga suku pertama suatu barisan geometri adalah 64. Jika rasio barisan tersebut adalah $ -2$, maka hasil kali empat suku pertama barisan tersebut adalah ....
A). $ -1024 \, $ B). $ -128 \, $ C). $ 10 \, $ D). $ 128 \, $ E). $ 1024 $

Suku ke-10 dikurangi suku ke-4 suatu barisan aritmetika adalah 18. Jika jumlah suku ke-8, suku ke-9, dan suku ke-10 barisan tersebut adalah 90, maka suku pertamanya adalah ....
A). $ 6 \, $ B). $ 8 \, $ C). $ 10 \, $ D). $ 12 \, $ E). $ 14 $

Jika jumlah tak hingga suatu barisan geometri adalah 16 dan suku keduanya adalah 4, maka jumlah 4 suku pertama barsian tersebut adalah ....
A). $ 11 \, $ B). $ 12 \, $ C). $ 13 \, $ D). $ 14 \, $ E). $ 15 $

Akan dikonstruksi barisan aritmetika dengan beda $ b $ yang semua sukunya positif dan terdiri dari $ n $ suku, serta suku ke-$n$ dikurangi suku pertama adalah 30. Jika $ n = b + 2 $, maka selisih suku ke-6 dikurangi suku ke-4 adalah ....
A). $ 10 \, $ B). $ 20 \, $ C). $ 30 \, $ D). $ 40 \, $ E). $ 50 $

Suku pertama suatu barisan geometri dengan rasio $ r $ adalah tidak nol. Jika jumlah 6 suku pertama barisan tersebut sama dengan sembilan kali jumlah 3 suku pertamanya, maka nilai $ r^2 - 2r $ adalah ....
A). $ 0 \, $ B). $ 3 \, $ C). $ 8 \, $ D). $ 15 \, $ E). $ 24 $

Pada suatu hari dilakukan pengamatan terhadap virus-virus tertentu yang berkembang dengan membelah diri menjadi dua. Pada awal pengamatan terdapat 2 virus. Pembelahan terjadi setiap 24 jam. Jika setiap 3 hari, seperempat dari virus dibunuh, maka banyaknya virus setelah satu minggu pertama adalah .....
A). $ 24 \, $ B). $ 36 \, $ C). $ 48 \, $ D). $ 64 \, $ E). $ 72 $

Jika bilangan ganjil dikelompokkan seperti berikut : {1}, {3, 5}, {7, 9, 11}, {13, 15, 17, 19}, ....., maka suku tengah dari kelompok ke-17 adalah ......

A). $ 9 \, $ B). $ 81 \, $ C). $ 136 \, $ D). $ 145 \, $ E). $ 289 $

Jika diketahui barisan $ 1, (1+2) $ , $ (1 + 2 + 3) $ , $ (1 + 2 + 3 + 4) $ , $ (1 + 2 + 3 + 4 + 5) $ , ..... Maka suku ke-100 barisan tersebut adalah ......
A). $ 5550 \, $ B). $ 5500 \, $ C). $ 5055 \, $ D). $ 5050 \, $ E). $ 5005 $

Jumlah $ n $ suku pertama suatu deret geometri adalah $ S_n = 2^n - 1 $ . Persamaan kuadrat yang akar-akarnya suku ke-4 dan rasio deret tersebut adalah ....... A). $ x^2 + 10x + 16 = 0 \, $ B). $ x^2 - 10x + 16 = 0 \, $ C). $ x^2 + 10x - 16 = 0 \, $ D). $ x^2 + 6x - 16 = 0 \, $

E). $ x^2 - 6x - 16 = 0 $

Seekor semut merayap pada suatu koordinat Cartesius dimulai dari titik asal $ (0,0 ) $ , kemudian naik 2 unit, terus bergerak 1 unit ke kanan, turun $ \frac{1}{2} $ unit, $ \frac{1}{4} $ ke kiri, $ \frac{1}{8} $ unit ke atas, ..... sampai berhenti pada suatu koordinat tertentu. Koordinat tersebut adalah ...... A). $ \left( \frac{8}{5} , \frac{4}{5} \right) \, $ B). $ \left( \frac{4}{5} , \frac{8}{5} \right) \, $ C). $ (4,8) \, $ D). $ (8,4) \, $

E). Tidak dapat ditentukan

Diberikan barisan bilangan berikut : $ 4^{{}^2 \log x}, 4^{{}^2 \log 2x} , 4^{{}^2 \log 4x}, ..... $ Jika hasil kali 3 suku pertama dari barisan tersebut adalah 1, maka suku kelima dari barisan tersebut adalah ......

A). $ 256 \, $ B). $ 128 \, $ C). $ 64 \, $ D). $ 32 \, $ E). $ 16 $

Misalkan diberikan $ u_1, u_2, u_3, u_4, u_5 $ adalah lima suku pertama deret geometri. Jika $ \log u_1 + \log u_2 + \log u_3 + \log u_4 + \log u_5 = 5\log 3 $ , maka $ u_3 $ sama dengan ......
A). $ 5 \, $ B). $ 4 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 2 \, $ E). $ \frac{1}{3} \, $

Jumlah dari tiga bilangan yang membentuk deret aritmatika adalah 27. Jika bilangan terbesar ditambah 12 maka ketiga bilangan tersebut membentuk deret geometri. Bilangan terkecil dari ketiga bilangan tersebut adalah .....
A). $ -9 \, $ B). $ 3 \, $ C). $ 6 \, $ D). $ 9 \, $ E). $ 15 $

Jika suku pertama deret geometri tak hingga adalah $ a $ dan jumlahnya 10, maka ..... A). $ 0 < a < 10 \, $ B). $ 0 < a < 18 \, $ C). $ 0 < a < 20 \, $ D). $ 0 \leq a \leq 20 \, $

E). $ a < 0 \, $ atau $ a > 20 $

Jika $ k $ , $ l $ , dan $ m $ membentuk barisan geometri, maka $ \log k $ , $ \log l $ , $ \log m $ adalah ..... A). barisan geometri dengan rasio $ \log l - \log k $ B). barisan aritmatika dengan beda $ \log l - \log k $ C). barisan geometri dengan rasio $ \frac{l}{k} $ D). barisan aritmatika dengan beda $ \frac{l}{k} $

E). bukan barisan aritmatika maupun geometri

Diberikan barisan geometri $ u_n $, dengan $ u_3+u_4 = 4(u_1+u_2) $ dan $ u_1u_4=4u_2 $. Jumlah 4 suku pertama yang mungkin adalah ....
A). $ -2 \, $ B). $ -1 \, $ C). $ 5 \, $ D). $ 10 \, $ E). $ 15 \, $

Diketahui $ (a_n) $ dan $ (b_n) $ adalah dua barisan aritmetika dengan $ a_1=5 $ , $ a_2 = 8 $ , $ b_1 = 3 $ , dan $ b_2 = 7 $. Jika $ A = \{ a_1, a_2, ...,a_{100} \} $ dan $ B = \{ b_1, b_2 , ... , b_{100} \} $ , maka banyaknya anggota $ A \cap B $ adalah .....
A). $ 20 \, $ B). $ 21 \, $ C). $ 22 \, $ D). $ 23 \, $ E). $ 24 $

Diketahui suatu barisan aritmetika yang terdiri atas empat suku. Jika hasil kali tiga suku pertamanya adalah 10, hasil kali tiga suku terakhirnya adalah $ -8 $, dan hasil penjumlahan dua suku tengahnya adalah $ -1 $, maka hasil kali dua suku tengahnya adalah ...
A). $ -5 \, $ B). $ -2 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 10 $

Empat bilangan membentuk suatu barisan aritmetika. Jika bilangan pertama dan bilangan kedua tetap, serta bilangan ketiga ditambah bilangan pertama dan bilangan keempat dikali 2, maka terbentuk suatu barisan geometri. Jika beda suku-suku pada barisan aritmatika adalah 2, maka jumlah empat bilangan pertama pada barisan geometri tersebut adalah ...
A). $ 8 \, $ B). $ 20 \, $ C). $ 24 \, $ D). $ 30 \, $ E). $ 36 $

Diketahui suatu barisan geometri yang terdiri atas empat suku dengan rasio $ \frac{1}{2} $ dan suatu barisan aritmetika yang terdiri atas tiga suku dengan beda $ b $. Jumlah semua suku barisan geometri tersebut dan jumlah semua suku barisan aritmetika tersebut masing-masing bernilai 1. Jika suku pertama barisan geometri tersebut sama dengan suku ketiga barisan aritmetika, maka nilai $ b $ adalah ...
A). $ \frac{1}{15} \, $ B). $ \frac{2}{15} \, $ C). $ \frac{1}{5} \, $ D). $ \frac{1}{3} \, $ E). $ \frac{8}{15} $

Diketahui suatu barisan geometri yang terdiri atas empat suku. Jika hasil kali tiga suku pertama adalah $ -27 $ dan jumlah tiga suku terakhirnya adalah $ - \frac{9}{4} $ , maka suku ketiga barisan geometri tersebut adalah ...
A). $ -\frac{5}{2} \, $ B). $ -\frac{3}{2} \, $ C). $ 1 \, $ D). $ \frac{3}{2} \, $ E). $ \frac{5}{2} $

Diketahui suatu barisan geometri yang hasil perkalian lima suku pertamanya adalah $ - 1 $. Jika jumlah tiga suku pertama dan jumlah empat suku pertama barisan tersebut berturut-turut adalah $ - 3 $ dan $ -\frac{5}{3} $, maka suku keduanya adalah ...
A). $ -4 \, $ B). $ -2 \, $ C). $ -\frac{1}{2} \, $ D). $ \frac{1}{2} \, $ E). $ 2 $

Pada awal tahun 2018 populasi sapi di kota A adalah 1.200 ekor dan di kota B adalah 400 ekor. Setiap bulan terjadi peningkatan pertumbuhan 15 ekor di kota A dan 10 ekor di kota B. Pada saat populasi sapi di kota A empat kali populasi sapi di kota B, populasi sapi di kota B adalah ... ekor
A). $ 500 \, $ B). $ 560 \, $ C). $ 590 \, $ D). $ 640 \, $ E). $ 700 $

Diberikan deret geometri tak hingga $ p = 2x -1 + (2x-1)^2 + (2x-1)^3 + ... $ Nilai $ x $ yang memenuhi $ p < 2 $ adalah ... A). $ 0 < x < \frac{5}{6} \, $ B). $ \frac{5}{6} < x < 1 \, $ C). $ \frac{1}{2} < x < 1 \, $

D). $ 1 < x < \frac{6}{5} \, $ E). $ x > 1 \, $ atau $ x < \frac{5}{6} $

Diberikan $ S_n = 3 + 5 + ... + (2n+1) $ dan $ S = 3 + 2(0,6) + 2(0,6)^2 + ... $ Salah satu nilai $ n $ yang memenuhi persamaan $ S = \frac{S_n}{2(n-2)} $ adalah ...
A). $ 10 \, $ B). $ 9 \, $ C). $ 8 \, $ D). $ 6 \, $ E). $ 5 $

Jika bilangan 2001 ditulis dalam bentuk $ 1-2+3-4+...+(n-2)-(n-1)+n $ maka jumlahan digit-digit dari bilangan $ n $ sama dengan ...
A). $ 5 \, $ B). $ 6 \, $ C). $ 7 \, $ D). $ 8 \, $ E). $ 9 $

Diberikan tiga persegi. Panjang sisi persegi I, II, dan III membentuk barisan geometri. Keliling persegi I, II, dan III membentuk barisan aritmetika. Diketahui juga jumlah keliling ketiga persegi 14 meter. Panjang sisi persegi yang terkecil adalah ... meter.
A). $ \frac{7}{6} \, $ B). $ 1 \, $ C). $ \frac{3}{2} \, $ D). $ \frac{1}{2} \, $ E). $ \frac{1}{4} $

Suatu deret geometri tak hingga mempunyai jumlah $ \frac{9}{4} $. Suku pertama dan rasio deret tersebut masing-masing $ a $ dan $ -\frac{1}{a} $ , dengan $ a > 0 $. Jika $ U_n $ menyatakan suku ke-$n$ pada deret tersebut, maka $ 3U_6 - U_5 = ...$
A). $ 0 \, $ B). $ \frac{2}{27} \, $ C). $ -\frac{2}{27} \, $ D). $ \frac{1}{27} \, $ E). $ -\frac{1}{27} $

Jumlah suatu deret geometri tak hingga adalah 10, dan jumlah suku-suku bernomor ganjil adalah 6. Suku ke-2 deret tersebut adalah ...
A). $ \frac{20}{3} \, $ B). $ \frac{20}{6} \, $ C). $ \frac{20}{9} \, $ D). $ \frac{20}{11} \, $ E). $ \frac{20}{13} \, $