sin 4U - 6U10menit lagi di kumpulkan plis tolong bntuu sama caranya Show 2 pangkat 2log3+9 pangkat 3log2 nenek udin bisa membuat telur asin hari ini telur asinya al sudah jadi.ia ingin membagikannya kepada semua cuxunya. cucu nenek udin ada 6.jika tiap cu … tentukanlah himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri di bawah ini untuk x ≥ 0 atau ≤360°. a) cos 3x : -1/2. b) sin 2x : -1/2√3pliss jawab kk … 16. Jika a + b = 20 dan a x b = 64, maka... A. a b C. a = b D. 2a > b E. Hubungan a dan b tidak dapat ditentukan? berdasarkan denah pada halaman 53 tentukan posisi titik 2a) hutan terhadap pemakamanb) posisi kolam terhadap tenda 3c) posisi pasar terhadap tenda 1d) … 5√75 -2√27 + 4√ 48 = hasil dari limit dibawah ini adalahlim x → ∞ (2x-5)² / x²+5 Ulangan Harian O Ulangan Tengah Samanta menjadi logaritma tung gat Sederhanakan lan 10 log 5 + log 2 10 20% dari 14.300.000 adalah
Persiapan Ulangan Harian Persamaan Lingkaran dan Persamaan Garis Singgung LingkaraSoal dan Pembahasan Penyelesaian: lingkaran menyinggung sumbu y, artinya bagian samping lingkarannya menempel pada sumbu y, dan jari-jari lingkarannya adalah jarak titik pusat ke garis singgungnya. Jika lingkaran ini kita gambarkan, akan terlihat seperti berikut. Dan pusat lingkaran P[a, b] = [3, –1], artinya a = 3 dan b = –1 Substitusikan panjang jari-jari lingkaran [r = 3], nilai a = 3 dan b = –1 pada persamaan lingkaran dengan pusat O[a, b], sehingga diperoleh 2. Tentukan persamaan lingkaran standar dengan pusat T[3,–4] dan menyinggung garis 4x – 3y – 20 = 0. Penyelesaian: Pada soal diketahui titik pusat lingkarannya T[1,–2] Pada soal diketahui titik pusat lingkarannya T[1,–2] Substitusikan panjang jari-jari lingkaran yang telah kita peroleh [r = 2], dan titik pusat lingkarannya T[1,–2] pada persamaan lingkaran, sehingga diperoleh ontoh Soal dan Pembahasan 3. Tentukan persamaan lingkaran yang bertitik pusat di [0, 0] dan berjari-jari 6 satuan. Jawaban : Persamaan lingkaran yang berpusat di [0, 0] dan berjari-jari r adalah x2 + y2 = r2. Persamaan lingkaran yang berpusat di [0, 0] dan berjari-jari 6: x2 + y2 = 62 x2 + y2 = 36 Jadi, persamaan lingkaran yang bertitik pusat di [0, 0] dan berjari-jari 6 satuan adalah x2 + y2 = 36. 4. Tentukan persamaan lingkaran yang bertitik pusat di [0, 0] dan berjari-jari 9 satuan. Jawaban : Persamaan lingkaran yang berpusat di [0, 0] dan berjari-jari r adalah x2 + y2 = r2. Persamaan lingkaran yang berpusat di [0, 0] dan berjari-jari 9: x2 + y2 = 92 x2 + y2 = 81 Jadi, persamaan lingkaran yang bertitik pusat di [0, 0] dan berjari-jari 9 satuan adalah x2 + y2 = 81. 5. Tentukan persamaan lingkaran yang bertitik pusat di [0, 0] dan menyinggung garis y = 7. Jawaban : Persamaan lingkaran yang berpusat di [0, 0] dan berjari-jari r adalah x2 + y2 = r2. Dalam kondisi tersebut, kita dapat menentukan jari-jari lingkaran dengan menghitung jarak titik pusat [0, 0] dengan garis y = 7. Jarak antara titik [0,0] dengan garia y = 7 adalah 7 satuan. Sehingga jari-jari lingkaran tersebut adalah 7 satuan. Persamaan lingkaran yang berpusat di [0, 0] dan berjari-jari 7: x2 + y2 = 72 x2 + y2 = 49 Jadi, persamaan lingkaran yang bertitik pusat di [0, 0] dan menyinggung garis y = 7 adalah x2 + y2 = 49. 6. Tentukan persamaan lingkaran yang bertitik pusat di [0, 0] dan menyinggung garis x = -10. Jawaban : Persamaan lingkaran yang berpusat di [0, 0] dan berjari-jari r adalah x2 + y2 = r2. Dalam kondisi tersebut, kita dapat menentukan jari-jari lingkaran dengan menghitung jarak titik pusat [0, 0] dengan garis x = -10. Jarak antara titik [0,0] dengan garia x = -10 adalah 10 satuan. Sehingga jari-jari lingkaran tersebut adalah 10 satuan. Persamaan lingkaran yang berpusat di [0, 0] dan berjari-jari 10: x2 + y2 = 102 x2 + y2 = 100 Jadi, persamaan lingkaran yang bertitik pusat di [0, 0] dan menyinggung garis x = -10 adalah x2 + y2 = 100. 7. Tentukan persamaan lingkaran yang bertitik pusat di [1, 2] dan berjari-jari 5 satuan. Jawaban : Persamaan lingkaran yang berpusat di [a, b] dan berjari-jari r adalah [x – a]2 + [y – b]2 = r2. Persamaan lingkaran yang berpusat di [1, 2] dan berjari-jari 5: [x – 1]2 + [y – 2]2 = 52 [x2 – 2x + 1] + [y2 – 4y + 4] = 25 x2 – 2x + 1 + y2 – 4y + 4 – 25 = 0 x2 + y2 – 2x – 4y – 20 = 0 Jadi, persamaan lingkaran yang bertitik pusat di [1, 2] dan berjari-jari 5 satuan adalah x2 + y2 – 2x – 4y – 20 = 0. 8. Tentukan persamaan lingkaran yang bertitik pusat di [-4, 3] dan berjari-jari 8 satuan. Jawaban : Persamaan lingkaran yang berpusat di [a, b] dan berjari-jari r adalah [x – a]2 + [y – b]2 = r2. Persamaan lingkaran yang berpusat di [-4, 3] dan berjari-jari 8: [x + 4]2 + [y – 3]2 = 82 [x2 + 8x + 16] + [y2 – 6y + 9] = 64 x2 + 8x + 16 + y2 – 6y + 9 – 64 = 0 x2 + y2 + 8x – 6y – 39 = 0 Jadi, persamaan lingkaran yang bertitik pusat di [-4, 3] dan berjari-jari 8 satuan adalah x2 + y2 + 8x – 6y – 39 = 0. 9. Tentukan persamaan lingkaran yang bertitik pusat di [0, 0] dan melalui titik [-5, 12]. Jawaban : Dalam menentukan persamaan lingkaran, unsur-unsur yang harus diketahui adalah titik pusat dan jari-jari. Pada soal di atas, jari-jari lingkaran belum diketahui. Perlu diingat bahwa jari-jari adalah jarak titik pusat ke titik pada sekeliling lingkaran. Dengan demikian kita bisa menghitung jari-jari lingkaran dengan menentukan jarak titik [0, 0] ke titik [-5, 12]. Persamaan lingkaran yang berpusat di [4, 1] dan berjari-jari 5: [x - 4]2 + [y – 1]2 = 52 [x2 - 8x + 16] + [y2 – 2y + 1] = 25 x2 - 8x + 16 + y2 – 2y + 1 – 25 = 0 x2 + y2 - 8x – 2y – 8 = 0 Jadi, persamaan lingkaran yang bertitik pusat di [4, 1] dan melalui titik [8, -2] adalah x2 + y2 - 8x – 2y – 8 = 0. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 = 10 di titik [1, 3]. Jawaban : Titik [1, 3] terletak pada lingkaran x2 + y2 = 10. Maka persamaan garis singgungnya adalah: x.x1 + y.y1 = 10 x.1 + y.3 = 10 x + 3y = 10 x + 3y – 10 = 0 Jadi, persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 = 10 di titik [1, 3] adalah x + 3y – 10 = 0. 10. . Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 = 29 di titik [-2, 5]. Jawaban : Titik [-2, 5] terletak pada lingkaran x2 + y2 = 29. Maka persamaan garis singgungnya adalah: x.x1 + y.y1 = 29 x.[-2] + y.5 = 29 -2x + 5y = 29 -2x + 5y – 29 = 0 2x – 5y + 29 = 0 Jadi, persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 = 29 di titik [-2, 5] adalah 2x – 5y + 29 = 0. 11. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran [x – 3]2 + [y + 1]2 = 17 di titik [2, 3]. Jawaban : Titik [2, 3] terletak pada lingkaran [x – 3]2 + [y + 1]2 = 17. Maka persamaan garis singgungnya adalah: [x – 3][x1 – 3] + [y + 1][y1 + 1] = 17 [x – 3][2 – 3] + [y + 1][3 + 1] = 17 [x – 3][-1] + [y + 1][4] = 17 -x + 3 + 4y + 4 = 17 -x + 4y + 7 – 17 = 0 -x + 4y – 10 = 0 x – 4y + 10 = 0 Jadi, persamaan garis singgung lingkaran [x – 3]2 + [y + 1]2 = 17 di titik [2, 3] adalah x – 4y + 10 = 0. 12. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran [x + 5]2 + [y + 2]2 = 52 di titik [-1, 4]. Jawaban : Titik [2, 3] terletak pada lingkaran [x – 3]2 + [y + 1]2 = 17. Maka persamaan garis singgungnya adalah: [x – 3][x1 – 3] + [y + 1][y1 + 1] = 17 [x – 3][2 – 3] + [y + 1][3 + 1] = 17 [x – 3][-1] + [y + 1][4] = 17 -x + 3 + 4y + 4 = 17 -x + 4y + 7 – 17 = 0 -x + 4y – 10 = 0 x – 4y + 10 = 0 Jadi, persamaan garis singgung lingkaran [x – 3]2 + [y + 1]2 = 17 di titik [2, 3] adalah x – 4y + 10 = 0. Demikianlah sekilas materi tentang Persamaan lingkaran. Untuk mempelajari materi tantang persamaan garis singgung lingkaran Video yang berhubungan |