Sudut elevasi meriam untuk mendapatkan peluru meriam dengan jarak terjauh adalah

Lihat Foto

Rockatansky

Ilustrasi peluru

KOMPAS.com - Gerak peluru akan memiliki lintasan yang berupa parabola, sehingga geraknya sering dinamakan gerak parabola.

Penerapan gerak peluru dalam suatu kasus salah satunya terlampir pada pembahasan ini.

Sebuah peluru meriam ditembakkan dengan kecepatan awal 60 m/s dan sudut elevasi 53°. Jika percepatan gravitasi 10 m/s², tentukan posisi peluru pada detik ke 1!

Gerak yang lintasannya berbentuk parabola disebut gerak parabola.

Adapun persamaan dalam menentukan posisi gerak parabola pada waktu tertentu ditinjau terhadap sumbu horizontal adalah:
x = vo × cos θ × t

Sedangkan persamaan posisi gerak parabola pada waktu tertentujika ditinjau terhadap sumbu vertikal adalah:
y = (vo × sin α × t) - (1/2 × g × t²)

Sekarang mari kita selesaikan permasalahan pada soal di atas.

Baca juga: Gerak Parabola: Menghitung Jarak Terjauh

Diketahui- Kecepatan awal (Vo) = 60 m/s- Sudut elevasi (θ) = 53°- Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s²

- Waktu (t) = 1 s

Ditanyakan
Posisi peluru pada detik ke 1 (x, y).

PenyelesaianPosisi peluru pada sumbu xx = vo × cos θ × tx = 60 × cos 53° × 1x = 60 × 0,6× 1

x = 36 m

Posisi peluru pada sumbu yy = (vo × sin α × t) - (1/2 × g × t²)y = (60 × sin 53° × 1) - (1/2 × 10 × 1²)y = (60 × 0,8 × 1) - (1/2 × 10 × 1²)y = 48 - 5

y = 43 m

Sehingga posisi peluru saat detik ke 1 adalah (36 m, 43 m).

Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.

Baca berikutnya

HOME FISIKA SMA KINEMATIKA GERAK LURUS

Salah satu pengaruh sudut elevasi dalam gerak parabola adalah besar sudut elevasi menentukan besar kecepatan benda pada sumbu mendatar dan kecepatan benda pada sumbu vertikal. Dengan kata lain, kecepatan benda pada sumbu-x dan sumbu-y bergantung pada besar sudut elevasinya. Hubungan antara sudut elevasi dengan kecepatan benda dapat dilihat dari rumus berikut: Keterangan:

vo = kecepatan awal benda (m/s)

vox = kecepatan awal pada sumbu-x (m/s)
voy = keepatan awal pada sumbu-y (m/s) θ = sudut elevasi. Jika kecepatan awal benda dan kecepatan awal dalam arah mendatar atau kecepatan awal dalam arah vertikal diketahui, maka besar sudut elevasi dapat dihitung menggunakan rumus berikut:
Dari kedua rumus di atas, kita akan memperoleh nilai dari sin atau cos θ. Setelah itu tentukanlah besar sudut elevasi (θ) berdasarkan nilai sin atau cos yang kita peroleh.

Contoh Soal:

Sebuah benda bergerak dengan kecepatan awal 30 m/s dan sudut elevasi sebesar θ. Jika kecepatan akhir benda dalam arah mendatar adalah 18 m/s, maka tentukanlah besar sudut elevasi tersebut.

Pembahasan :

Dik : vo = 30 m/s, vx = 18 m/s Dit : θ = ... ? Karena kecepatan dalam arah mendatar adalah konstan, maka kecepatan awal benda dalam arah mendatar sama dengan kecepatan akhir benda dalam arah mendatar.

⇒ vox = vx

⇒ vox = 18 m/s Berdasarkan hubugan kecepatan dengan sudut elevasi: ⇒ cos θ = 3/5
⇒ θ = 53o

Jadi, benda itu bergerak dengan sudut elevasi 53o.

Untuk mencapai titik tertinggi atau ketinggian maksimum, waktu yang dibutuhkan oleh benda dapat dihitung menggunakan rumus berikut:
Keterangan :

tp = waktu untuk mencapai titik tertinggi (s)

vo = kecepatan awal benda (m/s)
g = percepatan gravitasi (m/s2) θ = sudut elevasi Jika kecepatan awal dan waktu puncak diketahui, maka besar sudut elevasi dapat dihitung dengan rumus berikut:
Contoh Soal : Sebuah benda bergerak dengan kecepatan awal 50 m/s dan sudut elevasi θ. Agar benda dapat mencapai titik tertinggi dalam waktu 3 detik, maka tentukan besar sudut elevasinya.

Pembahasan :

Dik : vo = 50 m/s, tp = 3 s Dit : θ = ... ? Berdasarkan rumus waktu puncak: ⇒ sin θ = 3/5
⇒ θ = 37o

Jadi, agar mencapai titik tertinggi dalam waktu 3 detik, sudut elevasinya harus 37o.

Ketinggian maksimum yang dapat dicapai oleh benda dalam gerak parabola dapat dihitung dengan rumus berikut:
Keterangan :

ymax = ketinggian maksimum (m)

vo = kecepatan awal benda (m/s)
g = percepatan gravitasi (m/s2) θ = sudut elevasi Berdasarkan rumus di atas, jika ketinggian maksimum dan kecepatan awal diketahui, maka besar sudut elevasi dapat dihitung dengan rumus berikut:
Contoh Soal : Sebuah benda bergerak dengan kecepatan awal 20 m/s membentuk sudut tehadap bidang datar. Agar ketinggian maksimum yang dicapai benda adalah 5 meter, maka tentukanlah sudut elevasinya.

Pembahasan :

Dik : vo = 20 m/s, ymax = 5 m Dit : θ = ... ? Berdasarkan rumus ketinggian maksimum:

⇒ sin2 θ =	5 . 2(10)
(20)2

⇒ sin2 θ = 1/4 ⇒ sin θ = ½

⇒ θ = 30o

Jadi, sudut elevasi agar ketinggian maksimumnya 5 meter adalah 30o.

Jarak mendatar maksimum yang dapat dicapai oleh benda dalam gerak parabola dapat dihitung dengan rumus berikut:
Keterangan :

xmax = jarak mendatar maksimum (m)

vo = kecepatan awal benda (m/s)
g = percepatan gravitasi (m/s2) θ = sudut elevasi Berdasarkan rumus di atas, jika jarak mendatar maksimum dan kecepatan awal diketahui, maka besar sudut elevasi dapat dihitung dengan rumus berikut:
Contoh Soal : Sebuah benda bergerak dengan kecepatan awal 30 m/s membentuk sudut tehadap bidang datar. Agar benda mencapai jarak terjauh 45 meter, maka tentukanlah sudut elevasinya.

Pembahasan :

Dik : vo = 30 m/s, xmax = 45 m Dit : θ = ... ? Berdasarkan rumus jarak mendatar maksimum: ⇒ sin 2θ = ½
⇒ 2θ = 30o
⇒ θ = 15o

Jadi, agar jarak maksimumnya 45 meter maka sudut elevasinya harus 15o.

MENU FISIKA SMA KINEMATIKA GERAK LURUS

Edutafsi.com adalah blog tentang bahan belajar. Gunakan menu atau penelusuran untuk menemukan bahan belajar yang ingin dipelajari.

Diketahui :

Persamaan posisi gerak parabola

Ditanya :

Kecepatan awal dan sudut elevasi tembakan peluru?

Jawab :

Gerak parabola adalah perpaduan antara gerak lurus beraturan (pada sumbu x) dan gerak lurus berubah beraturan (pada sumbu y).

Resultan persamaan posisi :