Sebuah tempat penampungan banyak dengan diameter 20 cm memiliki tinggi 42 cm

Tabung atau silinder adalah bangun ruang yang sisi alas dan atasnya berbentuk lingkaran yang berhadapan, kongruen (sama bentuk dan ukurannya), dan sejajar dengan satu sisi tegak berupa sisi lengkung. Tabung memiliki tiga sisi dan dua rusuk.

Tabung juga disebut prisma dengan alas dan tutup berbentuk lingkaran. Contoh benda yang berbentuk tabung adalah drum, pipa air, kaleng, gelas, dan sebagainya. Dalam pelajaran matematika, diketahui cara mencari rumus volume tabung dan luas permukaan tabung sebagai berikut.

Untuk menghitung volume tabung, ingat rumus dasar luas yaitu alas dikali tinggi. Alas tabung berbentuk lingkaran, maka luas lingkaran digunakan untuk mencari volume tabung.

Rumus volume tabung adalah πr2t. Satuan volume tabung adalah kubik dengan lambang pangkat tiga, misalnya sentimeter kubik (cm3) dan meter kubik (m3).

Contoh Soal Volume Tabung

Adapun contoh soal volume tabung dan pembahasannya adalah sebagai berikut.

1. Hitunglah volume tabung yang mempunyai jari-jari alas 20 cm dan tinggi 50 cm.

Advertising

Advertising

Pembahasan:

Diketahui: r = 20 cm; t = 50 cm;π = 3,14

Volume tabung = πr2t = 3,14 x 20 x 20 x 50 = 62.800 cm3

Jadi, volume tabung adalah 62.800 cm3.

Baca Juga

2. Hitung volume tabung yang mempunyai jari-jari alas 7 cm dan tinggi 20 cm.

Pembahasan:

Diketahui: r = 7 cm; t = 20cm; π = 3,14

Volume tabung = πr2t = 22/7 x 7 x 7 x 20 = 3.080 cm3

Jadi, volume tabung adalah 3.080 cm3.

Baca Juga

3. Sebuah tangki berbentuk tabung terisi penuh oleh air. Pada tangki tersebut tertulis volume 7.000 cm3. Jari-jari alas tabung adalah 10 cm. Hitunglah tinggi air tersebut.

Pembahasan:

Diketahui: V = 7.000 cm3; r = 10 cm; π = 3,14

Volume tabung = πr2t

7.000 = 3,14 x 10 x 10 x t

7.000 = 314 x t

7.000/314 = t

22,29 = t

Jadi, tinggi air tersebut adalah 22,29 cm.

Baca Juga

4. Sebuah tabung terisi penuh oleh 5.024 cm3 air. Jari-jari alas tabung adalah 10 cm. Hitung tinggi air tersebut.

Pembahasan:

Diketahui: V = 5.024 cm3; r = 10 cm; π = 3,14

Volume tabung = πr2t

5.024 = 3,14 x 10 x 10 x t

5.024 = 314 x t

16 = t

Jadi, tinggi air tersebut adalah 16 cm.

Rumus Luas Permukaan Tabung

Tabung Permukaan tabung terdiri dari selimut tabung, sisi atas (tutup), dan sisi bawah (alas). Selimut tabung berbentuk persegi panjang. Untuk menghitung luas permukaan tabung, jumlahkan luas dari unsur pembentuknya, yaitu luas selimut tabung, luas sisi alas, dan luas sisi atas tabung.

Luas permukaan tabung =  2πrt + 2πr2 = 2πr (t + r)

Dirangkum dari buku “Mathematics for Junior High School” oleh University of Maryland Mathematics Project, beberapa rumus luas lain yang digunakan pada tabung adalah sebagai berikut.

Luas alas tabung = Luas tutup tabung =  πr2

Luas selimut tabung = 2πrt

Luas permukaan tabung tanpa tutup = 2πrt + πr2 = πr (2t + r)

Keterangan:

π = 3,14 atau 22/7

r = jari-jari alas tabung (lingkaran)

t = tinggi tabung

Contoh Soal Luas Permukaan Tabung

Beberapa contoh soal luas permukaan tabung dengan pembahasannya adalah sebagai berikut.

1. Diketahui tabung dengan jari-jari alas 7 cm dan tingginya 10 cm. Hitung luas permukaan tabung.

Pembahasan:

Diketahui: r = 7 cm; t = 10 cm; π = 22/7

Luas permukaan tabung =  2πr (t + r) = 2 x 22/7 x 7 (10 + 7) = 44 x (10 + 17) = 44 x 17 = 748 cm2

Maka luas permukaan tabung adalah 748 cm2.

Baca Juga

2. Diketahui luas selimut tabung adalah 2.200 cm2. Jika jari-jari alasnya 14 cm, tentukan luas permukaan tabung tersebut.

Pembahasan:

Diketahui: L selimut tabung = 2.200 cm2; r = 14 cm; π = 22/7.

Luas selimut tabung = 2πrt

2.200 = 2 x 22/7 x 14 x t

2.200 = 88 x t

25 = t

Sehingga diketahui tinggi tabung adalah 25 cm yang digunakan untuk menentukan luas permukaan tabung.

L permukaan tabung =  2πr (t + r) = 2 x 22/7 x 14 (25 + 14) = 88 x 39 = 3.432 cm2

Jadi, luas permukaan tabung adalah 3.432 cm2.

Baca Juga

3. Sebuah kaleng berbentuk tabung yang mempunyai diameter 7 cm dan tinggi 8 cm. Sepanjang sisi samping kaleng ditempel kertas. Tentukan luas kertas tersebut!

Pembahasan:

Diketahui: d = 7 cm; t = 8 cm; π = 3,14

Luas kertas adalah luas selimut tabung. Ingat bahwa jari-jari adalah setengah diameter, maka r = 7/2 = 3,5 cm.

Luas selimut tabung = 2πrt = 2 x 3,14 x 3,5 x 8 = 175.84 cm2

Jadi, luas kertas yang ditempel sepanjang sisi kaleng adalah 175.84 cm2.

Baca Juga

4. Sebuah tabung berjari-jari 10 cm. Jika tingginya 30 cm, hitung luas permukaannya.

Pembahasan:

Diketahui: r = 10 cm; t = 30 cm; π = 3,14

Luas permukaan tabung =  2πr (t + r) = 2 x 3,14 x 10 (30 + 10) = 2.512 cm2

Jadi, luas permukaan tabung tersebut adalah 2.152 cm2.

Unsur-Unsur Tabung

Dirangkum dari buku “Belajar Matematika Aktif dan Menyenangkan” oleh Wahyudin Djumanta dan Dwi Susanti, unsur-unsur tabung adalah sebagai berikut.

• Sisi atas/tutup dan bawah/alas tabung berupa lingkaran.
• Titik T1 dan T2 masing-masing dinamakan pusat lingkaran, yaitu titik tertentu yang mempunyai jarak sama terhadap semua titik pada lingkaran itu.
• Titik A dan B pada lingkaran alas tabung, sedangkan titik C dan D pada lingkaran atas.
• Ruas garis T1A dan T1B dinamakan jari-jari lingkaran, yaitu jarak pusat lingkaran ke titik pada lingkaran.
• Ruas garis AB dinamakan diameter atau garis tengah lingkaran, yaitu ruas garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran dan melalui titik pusat lingkaran.
• Ruas garis yang menghubungkan titik T1 dan T2 dinamakan tinggi tabung (t). Tinggi tabung disebut juga sumbu simetri putar tabung.
• Sisi lengkung tabung adalah selimut tabung yang berbentuk persegi panjang. Adapun garis-garis pada sisi lengkung yang sejajar dengan sumbu tabung (ruas garis T1T2) dinamakan garis pelukis tabung.

Baca Juga

Sifat-sifat tabung adalah:

• Alas dan tutupnya berbentuk lingkaran.
• Mempunyai 2 buah rusuk.
• Mempunyai 3 buah bidang sisi.
• Mempunyai 2 rusuk lengkung, yaitu lengkungan sisi alas dan atas.
• Tidak mempunyai titik sudut.

Demikian pembahasan mengenai rumus volume tabung dan luas permukaan serta contoh soal.

1. Diketahui sebuah bak air berbentuk kubus dengan volume 216 liter. Berapa tinggi bak air tersebut?

A. 50 cm

B. 60 cm

C. 70 cm

D. 80 cm

2. Nisa mempunyai 5 buah kotak musik berbentuk kubus dengan ukuran 10 cm. Kotak musik tersebut disusun berjajar kemudian nisa ingin membungkusnya dengan kertas kado. Luas kertas kado yang harus disediakan Nisa adalah .....

A. 1.800 cm²

B. 2.000 cm²

C. 2.200 cm²

D. 2.400 cm²

3. Sebuah kolam renang berukuran 10 × 20 m, jika kedalaman kolam tersebut 150 cm. Berapa volume air kolam renang tersebut?

A. 150 m³  

B. 200 m³

C. 250 m³

D.  300 m³

4. Diketahui perbandingan panjang dan lebar sebuah balok 6 : 4, jika volume balok tersebut 5.760 cm³ dan tinggi nya 15 cm. Luas permukaan balok adalah ...

A. 1.869 cm²

B. 1.896 cm²

C. 1.968 cm²

D. 1.986 cm²

5. Sebuah penampung air alasnya berbentuk lingkaran dengan keliling 628 cm. Jika tinggi penampung air 2 meter. Berapa waktu yang harus dibutuhkan mengisi penuh penampung air dengan debit air 40 liter/menit ?

A. 1 jam 37 menit

B. 2 jam 7 menit

C. 2 jam 37 menit

D. 3 jam 7 menit

6. Sebuah pipa paralon air berdiameter 14 cm dengan luas permukaan 5280 cm². Panjang pipa paralon air adalah .....

A. 1,2 m

B. 12 m

C. 120 m

D. 210 m

7. Hitunglah volume bangun ruang di bawah ini !

 A. 192 cm³

B. 384 cm³

C. 768 cm³

D. 1536 cm³

8. Sebuah atap sebuah gudang akan dipasang asbes. Disamping adalah gambaran atap gudang tersebut. Volume atap tersebut 2.100 m³, Jika harga asbes Rp 20.000/meter². Biaya yang harus dikeluarkan untuk memasang asbes adalah ..... 

A. Rp 182.000,00

B. Rp 1.820.000,00

C. Rp 18.200.000,00

D. Rp 182.000.000,00

9. Rika mempunyai 2 buah limas persegi dengan ukuran 25 × 25 dan 50 × 50. Jika diketahui volume limas I adalah 2.500 cm³, perbandingan tinggi limas I dan II adalah 2 : 3. Selisih volume kedua limas Rika adalah .....

A. 12.500 cm³

B. 15.000 cm³

C. 17.500 cm³

D. 20.000 cm³

10. Hitunglah luas permukaan limas persegi yang keliling alasnya 48 cm dan tinggi limas 8 cm!

A. 348 cm²

B. 384 cm²

C. 448 cm²

D. 484 cm²

11. Diketahui volume kerucut 5544 cm³ dan diameternya 28 cm. Tinggi kerucut adalah .....

A. 7 cm

B. 17 cm

C. 27 cm

D. 37 cm

12. Sebuah terompet berbentuk kerucut. Berapa luas permukaan terompet jika diketahui diameter terompet 40 cm dan panjangnya 15 cm?

A. 1256 cm²

B. 1570 cm²

C. 2826 cm²

D. 6280 cm²

13. Tentukan volume bola jika diketahui keliling bola 132 cm?

A. 30.808 cm³

B. 30.088 cm³

C. 38.088 cm³

D. 38.808 cm³

14. Luas permukaan sebuah bola 5544 cm². Diameter bola adalah .....

A. 14 cm

B. 21 cm

C. 28 cm

D. 42 cm

15. Sebuah tempat air berbentuk tabung dengan diameter 1 m dan tingginya 40 cm yang telah terisi penuh air. Kemudian air tesebut diambil untuk menyirami tanaman sebanyak 100 liter air. Berapa sisa air dalam tempat air tersebut?

A. 114 liter

B. 194 liter

C. 264 liter

D. 314 liter

16. Sebuah makanan akan dikemas ke dalam kardus berbentuk balok dengan ukuran 20×8×5. Jika disediakan kardus ukuran 60×60. Berapa makanan yang dapat dikemas dengan kardus?

A. 6

B. 8

C. 10

D. 12

17. Hitunglah luas permukaan bangun ruang di bawah ini !

A. 9.600 cm²

B. 10.856 cm²

C. 12.112 cm²

D. 13.368 cm²

18. Ibu mempunyai botol minum berbentuk seperti gambar di bawah ini

Berapa luas permukaan botol air Ibu? 

A. 2.992 cm²

B. 3.212 cm²

C. 3.366 cm²

D. 3.520 cm²

19. Volume air kolam renang seperti gambar di bawah adalah .....  

A. 100 m³

B. 200 m³

C. 300 m³

D. 400 m³

20. Pak Doni mempunyai 20 liter susu segar. Kemudian dimasukan kedalam wadah seperti berikut:

Jika tiap wadah dijual dengan harga Rp 5.000, berapa hasil yang di dapatkan Pak Doni setelah menjual semua susu yang dimiliki?

A. Rp 400.000,00

B. Rp 600.000,00

C. Rp 800.000,00

D. Rp 1.000.000,00

21. Hitunglah volume bangun ruang berikut !

22. Bu Ratri mempunyai madu yang ditaruh dalam tabung dengan diameter 40 cm dan tingginya 10 cm. Kemudian madu tersebut dituang kedalam botol tabung dengan diameter 10 cm dan tingginya 10 cm. Berapa banyak botol yang berisi madu dihasilkan Bu Ratri?

23. Siti ingin membuat kerangka kubus dengan luas permukaan 1.350 cm² menggunakan potongan bambu. Berapa panjang potongan bambu yang harus disediakan Siti?

24. Luas permukaan bangun ruang berikut adalah .....

25. Sebuah pembatas jalan berbentuk kerucut dengan volume 14.130 cm³ dan diameter 30 cm. Berapa tinggi pembatas jalan tersebut? (π = 3,14)

Pembahasan Nomor 1

216 liter = 216.000 cm³

V_kubus = s³

216.000 = s³

s = ∛216.000

s = 60 cm

Pembahasan Nomor 2

Luas permukaan = 2(10 × 10) + 4(50 × 10)

= 200 + 2.000

= 2.200 cm²

Pembahasan Nomor 3

150 cm = 1,5 m

Volume kolam = 10 × 20 × 1,5

= 300 m³

Pembahasan Nomor 4

p × l × t = Volume balok

Diketahui : tinggi = 15 cm

6y × 4y × 15 = 5.760

360y² = 5.760

y² = 5.760/360

y = √16

y = 4 

Panjang = 6y = 6 × 4 = 24 cm

Lebar = 4y = 4 × 4 = 16 cm

Berapakah Luasnya ?

Luas = 2(p × l) + 2(p × t) + 2(l × t)

Luas = 2(24 × 16) + 2(24 × 15) + 2(16 × 15)

Luas = 768 + 720 + 480

Luas = 1.968 cm²

Pembahasan Nomor 5

Keliling = 3,14 × 2.r

628 = 6,26 r

r = 628/6,28

r = 100 cm

tinggi = 2 m = 200 cm

Volume = π.r² × t

Volume = 3,14 . 100 . 100 × 200

Volume = 628.000.000 cm³

Volume = 6.280 liter

Waktu = 6.280/40

Waktu = 157 menit

Waktu = 2 jam 37 menit

Pembahasan Nomor 6

Keliling pipa = π.d

Keliling pipa = 22/7 X 14 = 44 cm

Panjang peralon = 5280/44

Panjang peralon = 120 cm

Panjang peralon = 1,2 m

Pembahasan Nomor 7

Alas = √(20² - 12²)

Alas = √(400 - 144)

Alas = √256

Alas = 16 cm

Volume = luas alas × tinggi

Volume = (1/2  .alas .tinggi) × tinggi prisma

Volume = (1/2  .  16 .12) × 4

Volume = 384 cm³

Pembahasan Nomor 8

Volume = luas alas × tinggi

2100 = (1/2 x 24 x 5) × t

2100 = 60t

t = 2100/60

t = 35 m

Pembahasan Nomor 9

Panjang sisi = √(5² + 12²)

Panjang sisi = √(25 + 144)

Panjang sisi = √169

Panjang sisi = 13 m

Luas atap = 2 (13 × 35)

Luas atap = 910 m²

Biaya = 910 × 20.000

Biaya = Rp 18.200.000,00

Pembahasan Nomor 10

Sisi = 48/4

Sisi = 12 cm

Tinggi sisi tegak = √(6^2+8²)

Tinggi sisi tegak = √(36+64)

Tinggi sisi tegak = √100

Tinggi sisi tegak = 10 m

Luas permukaan = luas alas + luas sisi tegak

Luas permukaan = (12 × 12) + 4(1/2 x 12 x 10)

Luas permukaan = 144 + 240

Luas permukaan = 384 cm²

Pembahasan Nomor 11

Jari – jari =  48/2  = 14 cm

Volume kerucut = 1/3 luas alas × tinggi

5544 = 1/3 (22/7 x 14 x 14) × t

5544 × 3 = 616 t

t = 16.632/616

t = 27 cm

Pembahasan Nomor 12

Jari – jari = 40/2 = 20 cm

S = √(20² + 15²)

S = √(400 + 225)

S = √625

S = 25 cm

Luas selimut = π. r .s

Luas selimut = 3,14 x 20 x 25

Luas selimut = 1.570 cm²

Pembahasan Nomor 13

Volume bola = 4/3 x π x r³

Volume bola = 4/3 x 22/7 x 21 x 21 x 21

Volume bola = 4 x 22 x 21 x 21

Volume bola = 38.808 cm³

Pembahasan Nomor 14

Luas bola = 4 x π x r²

5544 = 4 x 22/7 x r²

5544 × 7 = 88 r²

r² = 38.808/88

r = √441 = 21

jari – jari = 21 cm

diameter = 21 × 2

diameter = 42 cm

Pembahasan Nomor 15

Jari – jari = 1/2 = 0,5 m = 50 cm

Volume tabung = π x r² × t

Volume tabung = 3,14 . 50 . 50 × 40

Volume tabung = 314.000 cm³

Volume tabung = 314 liter

Sisa = 314 – 120 = 194 liter

Pembahasan Nomor 16

Luas balok = 2(p × l) + 2(p × t) + 2(l × t)

Luas balok = 2(20 × 8) + 2(20 × 5) + 2(8 × 5)

Luas balok = 320 + 200 + 80

Luas balok = 600 cm²

Luas kertas kardus = 60 × 60 = 3600 cm²

Banyak = 3600/600 = 6 buah

Pembahasan Nomor 17

Jari – jari = 40/2 = 20 cm

Luas kubus = 6 × 40 x 40 = 9.600 cm²

Luas bola = 1/2 x 4 x 3,14 x 20 × 20 = 2.512 cm²

Luas lingkaran = 3,14 x 20 x 20 = 1.256 cm²

Luas permukaan = 9.600 – 1.256 + 2.512 = 10.856 cm²

Pembahasan Nomor 18

Luas tabung I = 2(22/7 x 14 x 14) + 2 x 22/(7) x 14 × 20

Luas tabung I = (2 . 616) + (88 × 20)

Luas tabung I = 1.232 + 1.760

Luas tabung I = 2.992 cm²

Luas tabung II = (22/7 x 7 x 7) + 2 x 22/(7) x 7 × 5

Luas tabung II = 154 + 220

Luas tabung II = 374 cm²

Luas alas tabung II = 22/7 x 7 x 7 = 154 cm²

Luas = 2.992 + 374 – 154 = 3.212 cm²

Pembahasan Nomor 19

Volume = Lus alas × tinggi

Volume = ((2+1)  ×20 )/2 × 10

Volume = (3 ×20)/2 × 10

Volume = 300 m²

Pembahasan Nomor 20

Volume balok = p × l × t

Volume balok = 5 × 5 × 10

Volume balok = 250 cm³ = 250 ml

20 liter = 20.000 ml = 20.000 cm³

Jumlah wadah = 20.000/250

Jumlah wadah = 80 wadah

Hasil jual = 80 × 5.000 = Rp 400.000,00

Pembahasan Nomor 21

Tinggi tabung = 48 – 14 – 14 = 20 cm

Volume tabung = π.r² × t

Volume tabung = 22/7 . 14 . 14 × 20

Volume tabung = 12.320 cm³

Volume bola = 4/3 .π.r²

Volume bola = 4/3 . 22/7 . 14 . 14

Volume bola = 11.498(2/3) cm³

Total volume = 12.320 + 11.498(2/3) = 23.818(2/3) cm³

Pembahasan Nomor 22

Jari – jari = 40/2 = 20 cm

Volume tabung = π.r² × t

Volume tabung = 3,14 . 20 . 20 × 10

Volume tabung = 12.560 cm³

Jari – jari = 40/2 = 20 cm

Volume botol = π.r² × t

Volume botol = 3,14 . 5 . 5 × 10

Volume botol = 785 cm³

Banyak botol = 12.560/785 = 16 botol

Pembahasan Nomor 23

Luas kubus = 6 × r²

1350 = 6r²

r² = 1350/6

r = √225

Panjang rusuk = 15 cm

Panjang bambu = Panjang rusuk × Jumlah rusuk

Panjang bambu = 15 × 6

Panjang bambu = 90 cm

Pembahasan Nomor 24

Luas alas trapesium = 1/2 (a + b) × t

Luas alas trapesium = 1/2 (10 + 22) × 8

Luas alas trapesium = 16 × 8

Luas alas trapesium = 128 cm²

Panjang kaki trapesium = √(8² + 6²)

Panjang kaki trapesium = √(64 + 36)

Panjang kaki trapesium = √100

Panjang kaki trapesium = 10 cm

Keliling trapesium = 10 + 22 + 10 + 10 = 52 cm

Luas permukan prisma = (2 × luas alas) + (keliling alas × tinggi)

Luas permukan prisma = (2 × 128) + (52 × 14)

Luas permukan prisma = 256 + 728

Luas permukan prisma = 982 cm²

Pembahasan Nomor 25

Jari – jari = 30/2 = 15 cm

Volume kerucut = 1/3 .π.r² × t

14.130 = 1/3 . 3,14 . 15 . 15 × t

14.130 = 125,5 t

t = 14.130/235,5

t = 60 

Jadi, tinggi pembatas jalan= 60 cm

Page 2

apologiku berasal dari kata apologi yang berarti pembelaan ataupun bisa juga alasan untuk mempertegas suatu pernyataan. Situs apologiku adalah merupakan sebuah pemikiran penulis yang merupakan cikal bakal terciptanya situs apologiku.com . situs ini sendiri lahir atas dorongan dan motivasi seorang senior dari si penulis yang dulunya sama sama di gerakan pramuka. Melihat kesuksesan sang senior dalam dunia blogger, penulis pun termotivasi untuk bisa seperti sang senior tersebut. Tujuan penulis membuat blog adalah sebagai media menyalurkan secuil ilmu pengetahuan yang dimiliki penulis agar bisa bermanfaat untuk orang banyak, yang menyempatkan waktunya mengunjungi situs apologiku.com ini.

Situs apologiku.blogspot.com ini membahas tentang seputar dunia pendidikan dan berbagai informasi hiburan yang dimaksudkan agar pembaca tidak merasa bosan dan dapat terhibur dan bertambah wawasannya selama berkunjung ke situs apologiku.com

apologiku.com dibuat berdasarkan pengalaman langsung dari penulis ataupun hasil saduran dari beberapa sumber yang dinggap oleh penulis relevan dan baik. Dalam situs ini juga penulis memberikan beberapa tulisan yang berlabel, Edukasi, Materi, Kumpulan Soal, Tutorial dan Ragam.

apologiku.com ditulis oleh seorang penulis yang mengontrol sendiri setiap tulisan dalam situs apologiku.com. Situs dan tulisan ini berada dalam hak kepemilikan penulis kecuali beberapa gambar yang tetap menyertakan nama dari pemilik gambar, Membaca tulisan dalam situs ini berarti tunduk pada aturan privasi polis pada halaman Privacy policy yang telah saya cantumkan dalam site ini juga.

Jika kamu ingin menjadi penulis dan mempublikasikan tulisan kamu, silahkan Contact kami.

Admin