Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x 2 y 2 2x 44 yang sejajar garis 2x y 15 0 adalah

25 Januari 2020 06:44

Table of Contents Show

Hai Caroline, jawaban yang benar adalah c. 2x + y + 5 = 0. Pembahasan: Ingat bahwa Misalkan diketahui persamaan lingkaran x² + y² + Ax + By + C = 0, maka pusat dan jari-jari lingkaran tersebut adalah Pusat = (-1/2 A, -1/2 B) jari-jari = √(1/4 A² + 1/4 B² - C) Diketahui persamaan lingkaran x² + y² - 2x + 4y = 0, maka A = -2, B = 4, dan C = 0 pusat = (-1/2 (-2), -1/2 (4)) = (1,-2) jari-jari = √(1/4 (-2)² + 1/4 (4)² - 0) = √(1/4 (4) + 1/4 (16)) = √(1+4) = √5 Ingat bahwa gradien garis yang melalui titik (x1,y1) dan titik (x2,y2) adalah m = (y2 - y1)/(x2 - x1) sehingga gradien garis yang melewati (1, -2) dan titik pusat koordinat (0, 0) adalah m = (0 - (-2))/(0 - 1) = 2/(-1) = -2 Ingat bahwa persamaan garis singgung dengan pusat (a,b), jari-jari r dan gradien m adalah y - b = m (x - a) ± r √(m² + 1) sehingga diperoleh y - (-2) = -2 (x - 1) ± √5 √((-2)² + 1) y + 2 = -2x + 2 ± √5 . √5 y + 2 = -2x + 2 ± 5 maka y + 2 = -2x + 2 + 5 y + 2 = -2x + 7 2x + y + 2 - 7 = 0 2x + y - 5 atau y + 2 = -2x + 2 - 5 y + 2 = -2x - 3 2x + y + 2 + 3 = 0 2x + y + 5 = 0 Dengan demikian, salah satu persamaan garis singgung lingkaran yang sejajar dengan garis yang menghubingkan pusat lingkaran dan titik pusat koordinat adalah 2x + y + 5 = 0. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C. Semoga membantu ya :)
Video yang berhubungan

Pertanyaan

Mau dijawab kurang dari 3 menit? Coba roboguru plus!

347

Jawaban terverifikasi

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

05 Januari 2022 03:44

Hai Caroline, jawaban yang benar adalah c. 2x + y + 5 = 0. Pembahasan: Ingat bahwa Misalkan diketahui persamaan lingkaran x² + y² + Ax + By + C = 0, maka pusat dan jari-jari lingkaran tersebut adalah Pusat = (-1/2 A, -1/2 B) jari-jari = √(1/4 A² + 1/4 B² - C) Diketahui persamaan lingkaran x² + y² - 2x + 4y = 0, maka A = -2, B = 4, dan C = 0 pusat = (-1/2 (-2), -1/2 (4)) = (1,-2) jari-jari = √(1/4 (-2)² + 1/4 (4)² - 0) = √(1/4 (4) + 1/4 (16)) = √(1+4) = √5 Ingat bahwa gradien garis yang melalui titik (x1,y1) dan titik (x2,y2) adalah m = (y2 - y1)/(x2 - x1) sehingga gradien garis yang melewati (1, -2) dan titik pusat koordinat (0, 0) adalah m = (0 - (-2))/(0 - 1) = 2/(-1) = -2 Ingat bahwa persamaan garis singgung dengan pusat (a,b), jari-jari r dan gradien m adalah y - b = m (x - a) ± r √(m² + 1) sehingga diperoleh y - (-2) = -2 (x - 1) ± √5 √((-2)² + 1) y + 2 = -2x + 2 ± √5 . √5 y + 2 = -2x + 2 ± 5 maka y + 2 = -2x + 2 + 5 y + 2 = -2x + 7 2x + y + 2 - 7 = 0 2x + y - 5 atau y + 2 = -2x + 2 - 5 y + 2 = -2x - 3 2x + y + 2 + 3 = 0 2x + y + 5 = 0 Dengan demikian, salah satu persamaan garis singgung lingkaran yang sejajar dengan garis yang menghubingkan pusat lingkaran dan titik pusat koordinat adalah 2x + y + 5 = 0. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C. Semoga membantu ya :)

Balas

25 Januari 2020 11:36

b

Balas

28 Januari 2020 22:34

b

Balas

29 Januari 2020 09:09

b

Balas

29 Januari 2020 11:08

b

Balas

29 Januari 2020 23:04

b

Balas

31 Januari 2020 03:10

B

Balas

01 Februari 2020 01:15

b

Balas

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran yang sejajar dengan garis 2x - y + 4 = 0 adalah ....

Mau dijawab kurang dari 3 menit? Coba roboguru plus!

10th-13th grade
Matematika

Siswa

Qanda teacher - Sabrina

Beritahu apabila masih ada yang tidak dimengerti yah!

Kiat Bagus Yang

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x 2 y 2 2x 44 yang sejajar garis 2x y 15 0 adalah

b

b

b

b

b

B

b

Pos Terkait

Periklanan

BERITA TERKINI

Toplist Popular

Periklanan

Terpopuler

Token Data

Periklanan

Tentang Kami

Legal

Dukungan

Social