Metode trend semi average dapat digunakan untuk keperluan apa saja?

KATA PENGANTAR

Puji syukur Kehadirat Tuhan Yang Maha Kuasa atas segala rahmat, karunia terutama kesempatan yang diberikan-Nya, sehingga penulis dapat menyelasaikan penulisan makalah ini secara tuntas, walaupun masih banyak terdapat kekurangan.

Selama proses penulisan makalah ini, penulis memperoleh banyak bantuan dari berbagai pihak, baik secara langsung maupun secara tidak langsung. Untuk itu dari hati yang paling dalam penulis menyampaikan ucapan terima kasih kepada

·         Ibu Fitriyana Setyowati, selaku Dosen Pada Mata Kuliah STATISTIKA DESKTIPTIF.

·         Teman-teman semua yang telah mendukung dan memberi semangat kepada kami.

·         semua pihak yang telah membantu penulisan makalah ini.

Sebagai manusia biasa penulis menyadari bahwa dalam penulisan makalah ini masih banyak terdapat kekurangan dan kekeliruan, baik dari segi isi maupun dari segi penulisanya. Segala kritikan dan masukan dari semua pihak, akan menjadi pengalaman yang sangat berharga bagi penulis demi kesempurnaan makalah ini.

Ciputat,  November 2012

                         (Penulis)

DAFTAR ISI

Cover
Kata Pengantar                                                                                               i
Daftar isi                                                                                                         ii         

BAB I : Pendahuluan                                                                                     1         

1.1. Latar Belakang Masalah                                                                          1         

1.2. Metode Penulisan                                                                                    2         

1.3. Maksud Dan Tujuan                                                                                2         

1.4. Manfaat Penulisan                                                                                   3         

BAB II : Landasan Teori                                                                                4         

2.1. Pengertian Peramalan                                                                               4         

2.2. Manfaat Peramalan                                                                                  4         

BAB III: Pembahasan                                                                                                6         
3.1. Pengertian Deret Berkala                                                                         6
3.2. Komponen Deret Berkala                                                                        6         
3.3. Ciri-ciri Trend Sekuler                                                                             8         
3.4. Rumus Metode Semi Average                                                                 9         

3.5. Contoh Soal                                                                                             9         
3.5.1. Data Genap Kelompok Genap                                                              13       

3.5.2. Data Genap Kelompok Ganjil                                                              13       

3.5.3. Data Ganjil                                                                                            17       

BAB IV: Penutup                                                                                           23       
4.1. Kesimpulan                                                                                              23       
4.2. saran                                                                                                         23       
Daftar Pustaka                                                                                                            24       

BAB I

PENDAHULUAN

1.1        Latar Belakang

Banyak analisis statistika bertujuan untuk mengetahui apakah ada hubungan antara dua atau lebih peubah. Bila hubungan demikian ini dapat dinyatakan dalam bentuk rumus matematik, maka kita akan dapat menggunakannya untuk keperluan peramalan.

Masalah peramalan dapat dilakukan dengan menerapkan persamaan regresi. Mendekati nilai tengah populasi. Sekarang ini, istilah regresi ditetapkan pada semua jenis peramalan, dan tidak harus berimplikasi suatu regresi mendekati nilai tengah populasi. Sedangkan Teknik korelasi merupakan teknik analisis yang melihat kecenderungan pola dalam satu variabel  berdasarkan kecenderungan pola dalam variabel yang lain. Maksudnya, ketika satu variabel memiliki kecenderungan untuk naik maka kita melihat kecenderungan dalam variabel  yang lain apakah juga naik atau turun atau tidak menentu. Jika kecenderungan dalam satu variabel selalu diikuti oleh kecenderungan dalam variabel lain, kita dapat mengatakan bahwa kedua variabel ini memiliki hubungan atau korelasi.

Jika variabel Yi merupakan serangkaian observasi dan ti merupakan variabel waktu yang bergerak secara bersamaan ke arah yang sama, dari masa lalu ke masa mendatang, maka serangkaian data yang terdiri dari Yi dan yang merupakan

fungsi dari ti tersebut dinamakan sebagai deret berkala (time series) atau data historis (historical data). Schumpeter merumuskan deret berkala sebagai variabel historis (historical variables) dan merupakan hasil perpaduan antara pengaruh kekuatan-kekuatan yang beraneka ragam. Faktor random dan non random (sistematis) selalu ditemukan dalam variabel historis tersebut. 

Deret berkala atau  runtut  waktu  adalah  serangkaian pengamatan terhadap peristiwa, kejadian atau variabel yang diambil dari waktu ke waktu, dicatat secara teliti menurut urut-urutan waktu terjadinya, kemudian disusun sebagai data statistik.

Dari suatu rutut waktu akan dapat diketahui pola perkembangan suatu peristiwa, kejadian atau variabel. Jika perkembangan suatu peristiwa mengikuti suatu pola yang teratur, maka berdasarkan pola perkembangan tersebut akan dapat diramalkan peristiwa yang bakal terjadi dimasa yang akan datang.    

Secara konvensional, analisis deret berkala selalu didasarkan pada anggapan bahwa nilai deret berkala merupakan hasil perkalian (multiplikatif) dari trend sekuler, variasi musim, variasi siklikal, dan variasi random. Namun demikian, data deret berkala juga dapat merupakan hasil penjumlahan atau kombinasi antara perkalian dan penjumlahan dalam seribu satu cara dari komponen-komponennya.

1.2        Metode Penulisan

Metode penulisan yang digunakan adalah dengan metode GOOGLE SEARCH dan studi pustaka
(mencari di mbah GOOGLE dan mencari referensi dari BUKU)

1.3        Maksud dan Tujuan penulisan

Untuk memenuhi Tugas UAS (Ujian Akhir Semester) STATISTIKA.

1.4        Manfaat penulisan

1.      Untuk menambah pengetahuan dalam menganalisis perkembangan suatu variabel dari tahun ketahun.

2.      Untuk menambah pengetahuan dalam pembuatan makalah

BAB II

     LANDASAN TEORI

1.1                    Pengertian Peramalan

Pada dasarnya peramalan adalah merupakan suatu dugaan atau perkiraan tentang terjadinya suatu keadaan dimasa depan, tetapi dengan menggunakan metode – metode tertentu maka peramalan akan menjadi lebih dari sekedar perkiraan. Peramalan dilakukan dengan memanfaatkan informasi terbaik yang ada pada masa itu, untuk menimbang kegiatan dimasa yang akan datang agar tujuan yang diinginkan dapat tercapai.

Pertimbangan tentang peramalan telah tumbuh karena beberapa faktor, yang pertama adalah karena meningkatnya kompleksitas organisasi dan lingkungan. Hal ini menjadikan semakin sulit bagi pengambil keputusan untuk mempertimbangkan semua faktor secara memuaskan. Kedua, dengan meningkatnya ukuran organisasi, maka bobot dan kepentingan suatu keputusan meningkat pula. Ketiga lingkungan dari kebanyakan organisasi telah berubah dengan cepat.

Peramalan diperlukan karena adanya perbedaan – perbedaan waktu antara kebijaksanaan baru dengan waktu pelaksanaan tersebut. Oleh karena itu, dalam menentukan kebijaksanaan perlu diperlukan kesempatan atas peluang yang ada, dan gangguan yang mungkin terjadi pada saat kebijaksanaan baru tersebut dilaksanakan. Peramalan diperlukan untuk mengantisipasi suatu peristiwa yang dapat terjadi pada masa yang akan datang, sehingga dapat dipersiapkan kebijaksanaan atau tindakan-tindakan yang perlu dilakukan.

1.2                    Manfaat Peramalan

  Adapun manfaat dari peramalan adalah sebagai berikut :

 1. Membantu agar perencanaan suatu pekerjaan dapat diperkirakan dengan secara tepat.
 2. Merupakan suatu pedoman dalam menentukan tingkat persediaan perencanaan dan dapat Sebagai masukan untuk penentuan jumlah investasi.
  3. Membantu menentukan pengembangan suatu pekerjaan untuk periode selanjutnya.

BAB III

                                               PEMBAHASAN                                 

3.1     Pengertian Analisa Deret Berkala

Analisa deret berkala merupakan prosedur analisis yang dapat digunakan untuk mengetahui gerak perubahan atau perkembangan nilai suatu variabel sebagai akibat dari perubahan waktu. Dalam analisis ekonomi dan lingkungan bisnis biasanya analisa deret berkala digunakan untuk meramal (forecasting ) nilai suatu variabel pada masa lalu dan masa yang akan datang berdasarkan pada kecenderungan dari perubahan nilai variabel tersebut.

Analisa deret berkala (time series) juga merupakan suatu analisis yang berdasarkan hasil ramalan yang disusun atas pola hubungan antara variabel yang dicari dengan variabel waktu yang mempengaruhinya. Pendugaan masa depan dilakukan berdasarkan nilai masa lalu dari suatu variabel.

 Analisa deret berkala bertujuan untuk:

1.      Mengetahui kecenderungan nilai suatu variabel dari waktu ke waktu.

2.      Meramal (forecast) nilai suatu variabel pada suatu waktu tertentu.

3.2    Komponen Deret Berkala

Analisis deret berkala atau time series meliputi identifikasi komponen-komponen yang menyebabkan terjadinya fluktuasi dalam serangkaian data historis. Komponen-komponen dari time series sebagai berikut:

1. Trend (T)

Trend (atau trend sekuler) adalah gerakan berjangka panjang yang menunjukkan adanya kecenderungan kenaikan dan penurunan secara keseluruhan. Komponen trend ini dapat ditunjukkan dengan garis regresi yang bersesuaian dengan titik-titik time series baik yang memiliki slope (sudut) positif maupun negatif.

1.  Seasonal (S)

Komponen seasonal atau musiman juga merupakan fluktuasi periodik, tetapi periode waktunya sangat singkat yaitu satu tahun atau kurang. Sebagai contoh, penjualan secara eceran untuk kebutuhan alat-alat mandi cenderung lebih tinggi pada saat musim semi (spring) dan lebih rendah pada musim dingin (winter). Demikian juga, department store biasanya mengalami puncaknya pada saat menjelang hari Lebaran dan hari Natal, biro perjalanan pada saat liburan musim panas, dan toko kelontong pada saat gajian para pegawai.

1.  Siklikal

Komponen siklikal adalah fluktuasi pada time series yang berulang sepanjang waktu, dengan periode lebih dari satu tahun antara satu puncak (peak) ke puncak berikutnya. Siklus bisnis adalah sebuah contoh dari fluktuasi jenis ini. Kadang-kadang, siklus dapat terjadi dalam ribuan tahun, misalnya temperatur global merupakan sikuls 100,000 tahunan.

1.  Random/Residu

Komponen ini memperlihatkan fluktuasi yang random atau “noise” sebagai akibat adanya suatu perubahan yang mendadak, misalnya mogok kerja, embargo minyak, kesalahan fungsi peralatan, atau kejadian lainnya baik yang menguntungkan maupun yang merugikan. Variasi random ini dapat menyulitkan kita dalam mengidentifikasi efek dari komponen yang lain (trend, siklus, dan musim).

3.3    Ciri-ciri Trend Sekuler

Trend (T) (atau trend sekuler) adalah gerakan berjangka panjang yang menunjukkan adanya kecenderungan menuju ke satu arah kenaikan dan penurunan secara keseluruhan dan bertahan dalam  jangka waktu yang digunakan sebagai ukuran adalah 10 tahun  ke atas, perlu diketahui bahwa trend sangat berguna untuk membuat ramalan yang sangat diperlukan bagi perencanaan.

Misalnya:

1.      Menggambarkan hasil penjualan

2.      Jumlah peserta KB

3.      Perkembangan produksi harga

4.      Volume penjualan dari waktu ke waktu (dll) 

Analisis trend merupakan suatu metode analisis statistika yang ditujukan untuk melakukan suatu estimasi atau peramalan pada masa yang akan datang. Untuk melakukan peramalan dengan baik maka dibutuhkan berbagai macam informasi (data) yang cukup banyak dan diamati dalam periode waktu yang relatif cukup panjang, sehingga hasil analisis tersebut dapat mengetahui sampai berapa besar fluktuasi yang terjadi dan faktor-faktor apa saja yang mempengaruhi terhadap perubahan tersebut.

Rumus untuk menentukan trend

Dimana:   Y : nilai variabel Y pada suatu waktu  tertentu

     a  : perpotongan antara garis trend dengan sumbu  tegak (Y)

           b  : kemiringan (slope) garis trend

           x  : periode waktu deret berkala

Ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk menentukan persamaan garis yang menunjukkan hubungan antara nilai variabel dengan waktu, yaitu metode tangan bebas, metode semi  rata-rata, metode rata-rata bergerak dan metode kuadrat terkecil.

3.4     Rumus Metode Semi Average (Rata-rata Semi)

Metode trend setengah rata-rata menentukan bahwa untuk mengetahui fungsi Y = a + bx, semua data historis dibagi menjadi dua kelompok dengan jumlah anggota  masing-masing sama.

a. Metode Setengah Rata-rata dengan data historis dalam jumlah genap.

b.Metode Setengah Rata-rata dengan data historis dalam jumlah ganjil

Persamaan  trend yang diperoleh dengan menggunakan metode ini, selain dapat digunakan untuk mengetahui kecenderungan  nilai suatu variabel dari waktu ke waktu, juga dapat digunakan untuk meramal nilai suatu variabel tersebut pada suatu waktu  tertentu. Persamaannya adalah sebagai berikut :

b =Y2-Y1/ n

Keterangan :    b : perubahan nilai variabel setiap tahun

Y1: rata-rata kelompok pertama

Y2: rata-rata kelompok kedua

  n : periode tahun antara tahun A

3.5      Contoh Soal

3.5.1 Data Genap Kelompok Genap

Jumlah seluruh data di atas  yakni 12 data (Genap). Oleh karena itu analisis data dilakukan dengan cara sebagai berikut:

• Mengelompokkan data menjadi 2 kelompok. Karena jumlah data genap langsung dibagi dua yang masing-masing kelompok terdiri dari 2 data (Genap).
• Menentukan  periode dasar. Misalnya diasumsikan periode dasar menggunakan tahun tengah data tahun kelompok I  sehingga periode dasar terletak antara tahun 2003 dan tahun 2004.
• Menentukan Angka Tahun. Karena periode dasar berangka tahun x = 0 dan terletak antara tahun 2003 dan 2004, maka angka tahun untuk tahun 2003 adalah -1 dan angka tahun untuk 2004, 2005, 2006 berturut-turut adalah 1, 3, 5 dst.
• Menentukan nilai Semi Total yakni Jumlah total penjualan masing-masing kelompok.
• Menentukan Semi average tiap Kelompok data yaitu dengan cara membagi semi total dengan banyak data dalam masing-masing kelompok yatitu dibagi dengan 6.
• Menentukan trend awal tahun yaitu dengan mengurangkan semi average kelompok 2 dengan semi average kelompok 1 dan membagi dengan banyak data yaitu 6.
• Dan untuk menentukan peramalan gunakan rumus yang dijadikan kelompok 1.

Penyelesian:

Untuk Kelompok I

Semi Total       = 861150 + 766572 + 762795 + 757399 + 732609 + 794931

                        = 4.675.456

Semi Average = 4.675.456

6

                        = 779.242,6667

Untuk Kelompok II

Semi Total       = 802810 + 853615 + 965164 + 1048934 + 893124 + 964221

                        = 5.527.868

Semi Average  = 5.527.868

                                    6

                        =921.311,3333

b = Y2 – Y1

            n

   = 921.311,3333 - 779.242,6667

                        6

   = 142.068,6666

                6

   = 23.678,1111

Maka rumus peramalan yang digunakan yaitu

Y’= a + b(x)

Y’= 779.242,6667+23.678,1111(x)

Grafik produksi bawang merah di indonesia

Tahun 2001 - 2012

Misalkan untuk meramal pada tahun 2017

Maka x=27/2

            =13,5

Y’2017 = a+ b(x)

           =779.242,6667 + 23.678,1111(13,5)

           = 779.242,6667 + 319.654,4999

Y’2017 = 1.098.897,167

Jadi, dapat diramalkan untuk tahun 2017 produksi Indonesia terhadap bawang merah yaitu 1.098.897 ton.

Dapat diramalkan juga untuk tahun berikut:

2013    = 1.004.187 ton

2014    = 1.027.862 ton

2015    = 1.051.540 ton

2016    = 1.075.219 ton

2017    = 1.098.897 ton

3.5.2 Data Genap Kelompok Ganjil

        Jumlah seluruh data di atas  yakni 14 data (Genap). Oleh karena itu analisis data dilakukan dengan cara sebagai berikut:

• Mengelompokkan data menjadi 2 kelompok. Karena jumlah data genap langsung dibagi dua yang masing-masing kelompok terdiri dari 7 data (Ganjil).
• Menentukan  periode dasar. Misalnya diasumsikan periode dasar menggunakan tahun tengah data tahun kelompok II, sehingga periode dasarnya adalah tahun 2009
• Menentukan Angka Tahun. Karena periode dasar tahun 2009 berangka tahun x = 0, maka angka tahun untuk tahun 2010, 2011, 2012 adalah 1, 2, 3 dan angka tahun untuk 2008,2007, 2006 adalah -1, -2, -3 ...,  dst.
• Menentukan nilai Semi Total yakni Jumlah total penjualan masing-masing kelompok.
• Menentukan Semi average tiap Kelompok data. Semi Average untuk kelompok 1 yaitu membagi semi total dengan banyaknya data yaitu dengan dibagi 7.
• Menentukan trend awal tahun yaitu dengan mengurangkan semi average kelompok 2 dengan semi average kelompok 1 dan membagi dengan banyak data yaitu 7.
• Dan untuk menentukan peramalan gunakan rumus yang dijadikan sebagai kelompok 1.

Penyelesaian

Untuk Kelompok I

Semi Total       = 794931 + 802810 + 853615 + 965164 + 1048934 + 893124 + 964221

                        = 6.322.799

Semi Average = 6.322.799

                                7

                        = 903.257

Untuk Kelompok II

Semi Total     = 938293 + 772818 + 861150 + 766572 + 762795 + 757399 + 732609

                       = 5.591.636

Semi Average = 5.591.636

                                 7

                        =798.805,14

b = Y2 – Y1

            n

   = 903.257 - 798.805,14

                     7

   = 14.921,7

Maka rumus peramalan yang digunakan yaitu

Y’ = a+ b(x)

Y’ = 903.257 + 14.921,7(x)

Grafik produksi Indonesia terhadap bawang merah (ton)

Misalkan untuk meramal pada tahun 2020 yang akan datang

Untuk tahun 2020, x= 11

Y’2020 = a + b(x)

Y’2020 = 903.257 + 14.921,7(11)

Y’2020 = 903.257 + 164.138,7

Y’2020 = 1.067.395,7

Jadi, dapat diramalkan untuk tahun 2020 produksi Indonesia terhadap bawang merah yaitu 1.067.395,7 ton.

Dapat diramalkan juga untuk tahun berikut:

2013    =   962.943,8 ton

2014    =   977.865,5 ton

2015    =   992.787,2 ton

2016    = 1.007.708,9 ton

2017    = 1.171.847,6 ton

3.5.3 Data Ganjil

Grafik produksi wortel (ton) di Indonesia

            Dalam metode semi average yang jumlah datanya ganjil dapat dikerjakan dengan 2 cara, yaitu :

1.      Jumlah deret berkala dikelompokkan menjadi 2 bagian yang sama dengan cara memasukkan periode tahun serta nilai deret berkala tertengah ke dalam tiap kelompok.

b = Y2 - Y1

         n-1

Untuk kelompok I

Semi Total = 326693 + 300648 + 282248 + 355802 + 423722 + 440002 + 391371

                   = 2.520.486

Semi Average = 2.250.486

                                    7

                        = 360.069,4286

Untuk kelompok II

Semi Total = 391371 + 350171 + 367111 + 358014 + 403827 + 526917 + 465534

                   = 2.862.945

Semi Average = 2.862.945

                                    7

                        = 408.992,1429

b = Y2 – Y1

                n-1

   = 408.992,1429 - 360.069,4286

                        7 – 1

   = 48.922,7143

               6

   = 8153,785717

Maka rumus peramalan yang digunakan yaitu

Y’ = a + b(x)

Y’ = 360.069,4286 + 8153,785717(x)

Misalkan untuk meramal pada tahun 2015 yang akan datang

Untuk tahun 2015, x = 12

Y’2015 = a+ b(x)

Y’2015 = 360.069,4286 + 8153,785717(12)

Y’2015 = 360.069,4286 + 97.845,42852

Y’2015 = 457.914,8571

Jadi, dapat diramalkan untuk tahun 2015 produksi Indonesia terhadap wortel yaitu 457.914 ton.

Dapat pula diramalkan untuk tahun berikut:

2013    = 441.607 ton.

2014    = 449.761 ton.

2015    = 457.914 ton.

2.      Jumlah deret berkala dikelompokkan menjadi 2 bagian yang sama dengan cara menghilangkan periode tahun serta nilai deret berkala tertengah.

b = Y2- Y1

                    n+1

Untuk kelompok I

Semi Total = 326 693 +300 648 + 282 248 + 355 802 + 423 722 + 440 002

                   = 2.129.115

Semi Average = 2.129.115

                                    6

                         = 354.852,5

Untuk kelompok II

Semi Total = 350 171 + 367 111 + 358 014 + 403 827 + 526 917 + 465 534

                   = 2.471.574

Semi Average = 2.471.574

                                    6

                         = 411.929

b = Y2 – Y1

          n+1

   = 411.929 - 354.852,5

                6+1

   = 57.076,5

            7

   = 8153,785714

Jadi rumus peramalan yang digunakan yaitu

Y’ = a + b(x)

Y’ = 354.852,5 + 8153,785714(x)

Misalkan untuk meramalkan pada tahun 2019

Untuk tahun 2019, x = 33/ 2 =16,5

Y’2019  = a + b(x)

Y’2019  = 354.852,5 + 8153,785714(x)

Y’2019  = 354.852,5 + 8153,785714(16,5)

Y’2019  = 354.852,5 + 134.537,4643

Y’2019  = 489.389,9643

Jadi, dapat diramalkan untuk tahun 2019 produksi Indonesia terhadap wortel yaitu 489.389 ton.

Dapat pula diramalkan untuk tahun berikut :

2013    = 440.467 ton

2014    = 448.621 ton

2015    = 456.774 ton

BAB IV

PENUTUP

4.1    Kesimpulan

                   Metode trend setengah rata – rata merupakan salah satu tekhnik yang di gunakan dalam melakukan suatu forecast , namun metode ini jarang digunakan dalam menentukan peramalan. Untuk melakukan peramalan dengan metode ini dapat dilakukan dengan dua cara :

a. Metode Setengah Rata-rata dengan data historis dalam jumlah genap.

b.Metode Setengah Rata-rata dengan data historis dalam jumlah ganjil

4.2    Saran

            Sebaiknya melakukan peramalan dengan metode ini dapat diperdalam lagi dalam pembelajarannya karena kadang kala metode ini tidak begitu tepat dalam melakukan peramalannya maka dari itu dibutuhkan penjelasan yang lebih mendalam lagi

Daftar Pustaka

Drs.Andi Supangat, M.Si,statistika dalam kajian deskriptif, bandung,2007.

Algifari,satistika deskriptif plus,upp stim ykpn, yogyakarta,2013.

Google search,

www.bps.go.id

Apa itu Metode Semi Average?

Pengertian Metode Semi Average Metode setengah rata-rata dimaksudkan sebagai cara untuk menentukan model trend selain menggunakan cara kuadrat terkecil. Pada metode ini, dari sekelompok data dibagi menjadi dua bagian yang sama.

Metode Trend semi average dapat digunakan untuk keperluan apa saja?

Metode trend semi average dapat digunakan untuk keperluan peramalan dengan membentuk suatu persamaan seperti analisis regresi. Metode semi average dapat digunakan dengan jumlah data genap ataupun ganjil.

Apa keunggulan dari garis trend metode setengah rata

Demikianlah pembahasan tentang metode setengah rata-rata (semi average method) untuk data genap. Kelebihan menggunakan metode ini yaitu mudah dipahami dibandingkan dengan metode lain untuk mengukur tren liniernya.

Apa saja kegunaan metode trend Semi Average?

Apa keunggulan dari garis trend metode setengah rata

Apa itu Metode Semi Average?

Apa saja langkah langkah metode trend Semi Average?