 Ilustrasi belajar, Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 45-49 Uji Kompetensi 6 PG, Lengkap dengan Pembahasannya /Pexels/Gustavo Fring Show Adik-adik dapat membandingkan kunci jawaban matematika kelas 8 semester 2 tentang teorema Phytagoras di bawah ini setelah mengerjakannya dengan kemampuan sendiri. Sumber belajar untuk bahan pembelajaran kita adalah buku paket Matematika kelas 8 SMP/MTs semester 2 kurikulum 2013 edisi revisi 2017 terbitan Kemendikbud. Berikut kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 40, seperti dikutip Cianjurpedia.com dari alumnus Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FPMIPA) UPI Bandung (Universitas Pendidikan Indonesia), Leni Setiawati, S.Pd. Baca Juga: Kim Seon Ho Comeback, Tampil Perdana Setelah Lama Menghilang, Kerinduan Seonhohada Akhirnya Terobati 1) Diketahui segitiga KLM dengan panjang sisi-sisinya k, l, dan m. Pernyataan berikut yang benar dari segitiga KLM adalah ....Jawaban:D. Jika k2 = l2 + m2, besar ∠K = 90o.Pembahasannya: Berdasarkan persamaan Phytagoras yang terbentuk, panjang sisi l dan m merupakan sisi-sisi penyiku sedangkan k adalah sisi miringnya. Sehingga cukup jelas ∠K merupakan sudut siku-siku. >2) Perhatikan gambar berikut.Panjang sisi PQ = ... cm.Jawaban:A. 10Pembahasannya:PQ = √ (PRᶺ2 – QRᶺ2)PQ = √ 676 – 576 PQ = √ 100 PQ = 10 3) Diketahui kelompok tiga bilangan berikut.(i) 3, 4, 5 (iii) 7, 24, 25(ii) 5, 13, 14 (iv) 20, 21, 29Kelompok bilangan di atas yang merupakan tripel Pythagoras adalah ....Jawaban:B. (i) dan (iii)Pembahasannya:(i) 3ᶺ2 + 4ᶺ2 ... 5ᶺ29 + 16 ... 25 25 = 25Memenuhi teorema Phytagoras(ii)5ᶺ2 + 13ᶺ2 ... 14ᶺ225 + 169 ... 196194 ≠ 196Tidak memenuhi teorema Phytagoras(iii) 7ᶺ2 + 24ᶺ2 ... 25ᶺ249 + 576 ... 625625 = 625Memenuhi teorema Phytagoras(iv) 20ᶺ2 + 21ᶺ2 ... 29ᶺ2400 + 441 ... 841841 = 841Memenuhi teorema Phytagoras Jadi, yang merupakan tripel phytagoras adalah (i),(iii),dan (iv), karena tidak ada pilihannya, maka jawaban yang paling benar pada pilihan jawabannya adalah (i) dan (iii), karena i dan iii termasuk phytagoras. Baca Juga: Gempa Bermagnitudo 5,5 Guncang Banten, Tidak Berpotensi Tsunami 4. (i) 3 cm, 5 cm, 6 cm (iii) 16 cm, 24 cm, 32 cm(ii) 5 cm, 12 cm, 13 cm (iv) 20 cm, 30 cm, 34 cmUkuran sisi yang membentuk segitiga lancip ditunjukkan oleh ….Jawaban:B. (i) dan (iii)Pembahasannya:(i). 3 cm , 5 cm dan 6 cm6ᶺ2 > 3ᶺ2 + 5ᶺ236 > 9 + 2536 > 34Jadi jenis segitiganya adalah segitiga tumpul, karena cᶺ2 > aᶺ2 + bᶺ2(ii). 5 cm , 12 cm dan 13 cm13ᶺ2 = 5ᶺ2 + 12ᶺ2169 = 25 + 144169 = 169Jadi jenis segitiganya adalah segitiga siku-siku, karena c²ᶺ2= aᶺ2 + bᶺ2(iii). 16 cm , 24 cm dan 32 cm32ᶺ2 > 16ᶺ2 + 24ᶺ21.024 > 256 + 5761.024 > 832Jadi jenis segitiganya adalah segitiga tumpul, karena cᶺ2 > aᶺ2 + bᶺ2(iv). 20 cm , 30 cm dan 34 cm34ᶺ2 < 20ᶺ2 + 30ᶺ21.156 < 400 + 9001.156 < 1300Jadi jenis segitiganya adalah segitiga lancip, karena c² < a² + b² Sehingga jawabannya (iii) dan (iv)
Pada artikel kali ini kita akan membahas mengenai Pythagoras. Pada materi bangun datar tentu kalian mempelajari materi segitiga. Terdapat beberapa jenis segitiga diantaranya segitiga lancip, segitiga tumpul, dan segitiga siku-siku. Terdapat salah satu materi yang berkaitan degan segitiga siku-siku yaitu teorema Pythagoras. Teorema ini berkaitan dengan salah satu tokoh matematika bernama Pythagoras. Apakah kalian mengetahui bagaimana teorema Pythagoras itu? Untuk memahaminya, perhatikan penjelasan berikut. Definisi PythagorasPythagoras merupakan salah satu teorema atau aturan dalam matematika yang membahasa mengenai keterkaitan sisi-sisi segitiga, dalam hal ini merupakan segitiga siku-siku. Teorema pythagoras ditemukan oleh seorang filsum Yunani bernama Pythagoras. Teorem ini ditemukan pada abad ke-6. Perhatikan penjelasan mengenai contoh penerapan pythagoras berikut. Penerapan PythagorasContoh penerapan pythagoras dapat dilihat pada bidang pertukangan. Tukang bangunan biasanya menggunakan penggaris siku untuk menentukan bahwa sudut yang dibentuk oleh pondasi bangunan merupakan sudut siku-siku. Selain itu, tukang biasanya juga membuat kerangka atap yang menerapkan konsep pythagoras. Selain itu juga untuk menentukan jarak terdekat dari dua posisi dapat dengan mudah ditentukan menggunakan teorema pythagoras. Selanjutnya akan dijelaskan mengenai teorema pythagoras. Teorema PythagorasTeorema pythagoras menyatakan bahwa kuadrat sisi miring segitiga siku-siku (hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi yang saling berpenyiku. Atau secara sederhana dapat dijelaskan bahwa jika sisi terpanjang segitiga siku-siku dikuadratkan maka akan sama dengan jumlah dari kuadrat sisi yang lainnya. Selanjutnya akan dijelaskan mengenai rumus pythagoras. Rumus PythagorasDari pembuktian di atas dapat dirumuskan teorema pythagoras sebagai berikut. Misalkan terdapat segitiga siku-siku dengan ukuran sisi masing-masing adalah a, b, dan c. Rumus Pythagoras dari segitiga siku-siku di atas adalah a2 + b2 = c2 Keterangan: a, b, c : ukuran sisi-sisi segitiga. Bagaimana jika a2 + b2 < c2 atau a2 + b2 > c2?
Berikut akan dijelaskan salah satu pembuktian teorema pythagoras. Pembuktian Teorema PythagorasTerdapat banyak metode/cara dalam pembuktian teorema pythagoras. Pembuktian ini disebut sebagai pembuktian Bhaskara diambil dari nama penemunya yaitu Bhaskara dari India. Perhatikan gambar berikut. Pada gambar tersebut terdapat persegi dengan sisi berukuran c dan persegi kecil dengan ukuran (b – a), serta empat buah segitiga siku-siku dengan ukuran sisi a, b, dan c. Pembuktian teorema pythagorasn yaitu sebagai berikut. Luas persegi kecil + (4 x luas segitiga siku-siku) = Luas persegi besar (b – a) (b – a) + ( 4 x ½ x a x b) = c x c b2 + a2 – 2ab + 2ab = c2 b2 + a2 = c2 atau dapat ditulis a2 + b2 = c2 Keterangan: a, b, c : ukuran sisi-sisi segitiga/persegi. Selanjutnya akan dibahas mengenai tripel Pythagoras. Baca juga Persamaan Kuadrat. Tripel PythagorasApa itu tripel pythagoras? Tripel pythagoras merupakan kombinasi tiga bilangan yang menyatakan ukuran sisi-sisi segitiga siku-siku sehingga berlaku a2 + b2 = c2. Berapa saja kombinasi dari tripel pythagoras? Terdapat banyak sekali tripel pythagoras. Perhatikan beberapa tripel pythagoras berikut.
Dan masih banyak tripel pythagoras yang lainnya. Tripel pythagoras berlaku kelipatan, misalnya salah satu tripel pythagoras adalah 3, 4, dan 5. Tripel pythagoras kelipatannya yaitu (6, 8, 10), (9, 12, 15), (12, 16, 20), dan sebagainya. Terdapat beberapa contoh soal pythagoras. Kerjakan soal berikut, kemudian cek jawabanmu dengan pembahasan yang ada. Contoh Soal Pythagoras1. Terdapat suatu segitiga siku-siku dengan ukuran dua sisi yang berpenyiku adalah 21 cm dan 28 cm. Tentukan panjang sisi yang lainnya. Pembahasan
Sisi yang dimaksud merupakan sisi miring segitiga siku-siku (hipotenusa). Sehingga: c2 = a2 + b2 = 212 + 282 = 441 + 784 = 1.225 c = √1.225 = 35 cm Cara cepat: Dengan menggunakan tripel (3, 4, 5) maka setiap sisi segitiga dikali dengan 7 sehingga (3 x 7, 4 x 7, 5x 7) sehingga (21, 28, 35) Panjang sisi yang lain adalah 35 cm. 2. Terdapat segitiga siku-siku sama kaki dengan ukuran sisi miringnya adalah 5√2 cm. Tentukan panjang sisi yang lainnya. Pembahasan
Karena merupakan segitiga siku-siku sama kaki, maka panjang sisi yang berpenyiku sama. Sehingga: Misalkan panjang sisi berpenyiku adalah a, dab panjang sisi miring adalah c. a2 + a2 = c2 2 x a2 = (5√2)2 2 x a2 = 50 a2 = 25 a = ± 5 Karena panjang sisi tidak mungkin negatif, maka panjang sisi berpenyiku adalah 5 cm. 3. Diketahui ukuran dua sisi yang berpenyiku dari segitiga siku-siku adalah 12 cm dan 16 cm. Tentukan ukuran sisi yang lainnya. Pembahasan
Ukuran sisi: 12 cm dan 16 cm Ukuran sisi ketiga c2 = a2 + b2 c2 = 122 + 162 c2 = 144 + 256 = 400 c = √400 = 20 cm 4. Diketahui suatu bayangan menara memiliki panjang 10 m, jika jarak ujung menara dengan ujung bayangan menara adalah 26 m, tentukan tinggi menara tersebut. Pembahasan
c2 = a2 + b2 b2 = c2 – a2 b2 = 262 – 102 b2 = 676 – 100 b2 = 576 b = √576 = 24 m 5. Tentukan apakah ukuran sisi-sisi berikut merupakan tripel phytagoras. 12, 15,dan 20. Pembahasan
Sisi terpanjang: 20 Sehingga, 122 + 152 = 144+ 225 = 369 202 = 400 Karena 122 + 152 ≠ 202 maka 12, 15, dan 20 bukan tripel phytagoras. Mari kita simpulkan bersama. Kesimpulan
Rumus teorema pythagoras yaitu a2 + b2 = c2.
Demikian pembahasan mengenai pythagoras dalam artikel ini, semoga bermanfaat. Baca juga Trigonometri. Kembali ke Materi Matematika |
Manakah ukuran sisi berikut yang membentuk segitiga tumpul * a 4 5 8 b 5 12 13 c 7 24 25 d 6 8 9
Pos Terkait
Copyright © 2024 toptenid.com Inc.
