Nilai Rata-Rata dengan Penambahan Data Apabila terdapat penambahan data, maka jumlah nilai dan banyaknya dari data akan berubah. Apabila terjadi penambahan satu data dengan nilai a, maka
Konsep yang sama untuk penambahan 2 data, maka
Untuk lebih mudahnya simak contoh soal berikut ini Soal 1 Sebuah tim olahraga berjumlah 11 orang dengan rata-rata jumlah tinggi badannya 170 cm, kemudian ada penambahan 2 orang dengan tinggi masing 180 cm dan 175 cm berapa rata-rata tinggi tim olahraga tersebut sekarang? Pembahasan : Total tinggi 11 orang sebelum di rata-rata =11 x 170 cm =1.870 cm Jumlah dengan penambahan 2 orang = 1870 cm + 180 cm + 175 cm = 2.225 cm Total tinggi 13 orang = 1.870 cm + 180cm + 175 cm = 2.225 cm Tinggi rata sekarang = 2.225 cm / 13 orang = 171,15 cm Jadi tinggi rata ratanya setelah penambahan 2 orang adalah 171,15 cm Soal 2 Rata-rata berat badan dari 17 anak yang akan mengikuti lomba senam adalah 47 kg. Ada satu anak yang baru masuk pendaftaran untuk ikut lomba yang menyebabkan rata-rata berat badan menjadi 48 kg. Berapa berat badan anak yang baru mendaftar? Pembahasan : Total berat 17 anak sebelum di rata-rata =17 x 47 kg = 799 kg Rata-rata dengan penambahan 1 anak Rata” baru x jumlah anak = total berat + berat anak baru 48 x 18 = 799 + berat anak baru 864 = 799 + berat anak baru berat anak baru = 864 -799 berat anak baru = 65 Jadi berat anak baru tersebut adalah 65 kg Nilai Rata-Rata dengan Pengurangan Data Cara mencari rata-rata dan contoh soalnyaselanjutnya adalah nilai rata-rata dengan pengurangan data. Apabila terdapat pengurangan data, maka jumlah nilai dan banyaknya data juga akan berubah. Apabila terdapat pengurangan satu data dengan nilai a, maka
Konsep yang sama untuk pengurangan 3 data sekalipun, maka
Soal 3 Nilai rata-rata ulangan 20 siswa adalah 68. Jika nilai rata-rata Andi dan Deni 50 dikeluarkan dari rata-rata tersebut maka nilai rata-rata sekarang adalah Pembahasan : Total tinggi 20 siswa sebelum di rata-rata = 20 x 68 =1360 Jumlah nilai Andi dan Deni = 2 x 50 = 100 Total nilai 18 siswa setelah andi dan deni keluar = 1360 – 100 = 1260 Nilai rata-rata sekarang = 1260 cm / 18 orang = 70 cm Jadi nilai rata rata setelah Andi dan Deni keluar adalah 70 Nilai Rata-Rata Gabungan dari Dua atau Lebih Nilai Rata-Rata Dalam kondisi tertentu, kita ingin mengetahui nilai rata-rata dari dua kelompok data atau bahkan lebih dimana telah diketahui masing-masing nilai rata-rata dan banyaknya data. Berikutcara mencari rata-rata dan contoh soalnya. Apabila kita memiliki dua kelompok data dengan nilai rata-rata dan banyaknya data yang sudah diketahui, maka
Begitu juga saat kita ingin melihat gabungan dari 3 kelompok, maka
Soal 4 Siswa kelas 1A berjumlah 30 orang dengan rata-rata umurnya yaitu 13 tahun, kemudian siswa kelas 2A berjumlah 35 orang dengan rata-rata umurnya adalah 15 tahun, Berapa rata-rata umur dari kelas 1A dan Kelas 2B? Jawab : jumlah umur kelas 1A = 30 orang x 13 tahun = 390 tahun jumlah umur kelas 2A = 35 orang x 15 tahun = 512 tahun Jumlah umur kelas 1A + 2A = 390+512 = 915 tahun Banyak siswa 1A + 2A = 30 + 35 = 65 orang Jadi rata-rata umur 1A dan 2A = 915 / 65 = 14,07 tahun Jadi rata-rata umur siswa kelas 1A dan 2A adalah 14,07 tahun Soal 5 Rata rata 15 bilangan adalah 49,4 rata rata 5 bilangan pertama adalah 55. Rata-rata 6 bilangan terakhir adalah 45 rata rata 4 bilangan yang lain adalah Pembahasan : Rata-rata dihitung dari jumlah nilai populasi dibagi jumlah populasi. Berikut perhitungannya. Soal 6 Ada 14 gulungan dengan rata rata 55 kg dan 6 gulungan dengan berat rata rata 48 kg. jika digabungkan berapa rata rata ? Pembahasan : Total berat 14 gulungan sebelum di rata-rata =14 x 55 kg = 616 kg Total berat 6 gulungan sebelum di rata-rata = 6 x 48 kg = 288 kg Rata” gulungan gabungan = (616 kg + 288) / (14 + 6) = 904 /20 = 45,2 kg Jadi rata-rata berat gulungan yang digabungkan adalah 45,2kg Soal 7 Nilai rata rata dari 32 siswa adalah 6,3. Jika nilai rata rata siswa tersebut digabung dengan 8 siswa yang nilai rata ratanya 7,3 maka nilai rata rata seluruhnya adalah Pembahasan : Total nilai 32 siswa sebelum di rata-rata = 32 x 6,3 = 201,6 Total nilai 8 siswa sebelum di rata-rata = 8 x 7,3 = 58,4 Nilai Rata” gabungan = (201,6 + 58,4) / (32 + 8) = 260 / 40 = 6,5 Jadi rata-rata nilai gabungan adalah 6,5 Soal 8 Rata-rata 20 bilangan adalah 79,2. Rata-rata 8 bilangan adalah 72. Rata-rata 12 bilangan yang lain adalah Pembahasan : Rata-rata dihitung dari jumlah nilai populasi dibagi jumlah populasi. Berikut perhitungannya. = 1584 -576 = 1008 = 1008/12 = 84 Nahh agar kalian dapat memahami dengan cara visual, kalian bisa menyimak ulasan dalam video di bawah ini yah Misalkan berat badan 5 balita yang telah diurutkan adalah a, b, c, d, dan e, maka mediannya adalah c dan berat badan satu balita yang adalah x. sehingga diperoleh : Rata – rata berat badan balita setelah ditambah 1 balita meningkat 1 kg, sehingga : Karena mediannya tetap, maka x berada setelah d, sehingga data ke-4 adalah d. Sehingga berlaku: Maka Selisih berat badan antara balita terakhir yang ditambahkan dengan balita urutan ke-4 adalah: x – d = x – c = (c + 6) – c = 6. |