Jika garis k//l dan garis m//n maka pernyataan berikut yang benar adalah

SOAL DAN PEMBAHASAN BUKU SISWA MATEMATIKA KLS  7 HAL 117 LATIHAN 7.1 TH 2020

1.  Bagaimana keberadaan titik dengan garis, titik dengan bidang, dan

     garis dengan bidang? Jelaskan.

     Pembahasan:

     a.  Melalui dua buah titik sebarang tidak berhimpit dapat dibuat sebuah garis lurus.

     b.  Melalui tiga buah titik sebarang tidak segaris dapat dibuat sebuah bidang.

     c.  Melalui sebuah garis dan sebuah titik (titik terletak diluar garis) dapat dibuat sebuah bidang.

     d.  Melalui dua buah garis berpotongan dapat dibuat sebuah bidang.

     e.  Melalui dua buah garis sejajar dapat dibuat sebuah bidang.

2.  Sebuah garis dan bidang tidak terletak pada bidang yang sama dan

     tidak berpotongan, maka irisan keduanya menghasilkan,

     A. sebuah titik                C. tak hingga titik

     B. dua titik                     D. himpunan kosong

     Pembahasan:

     Sebuah garis dan sebuah bidang dikatakan sejajar, bila garis dan bidang tidak

     memiliki satu pun titik potong.

     Jadi jawaban yang benar : D.

3.  Jika terdapat dua buah bidang saling berpotongan dan tidak berhimpit,

     maka perpotonganya berbentuk

     A.  titik

     B.  garis

     C.  bidang

     D.  ruang

     Pembahasan:

     Dua buah bidang saling berpotongan dan tidak berhimpit, jika kedua bidang

     tersebut memiliki sebuah garis potong.

     Jadi jawaban yang benar : B

4.  Perhatikan gambar berikut.

     a.  Diketahui Gambar (a) adalah garis AB. Jelaskan apakah titk C

          terletak pada garis AB?

     b.  Diketahui Gambar (b) adalah segmen garis PQ. Jelaskan apakah

          titk R terletak pada segmen garis PQ? Jelaskan juga apakah titk S

          terletak pada segmen garis PQ?

     c.  Diketahui Gambar (c) adalah sinar garis KL. Jelaskan apakah titk

          M dan P terletak pada sinar garis KL? Jelaskan juga apakah titk N

          dan O terletak pada sinar garis KL?

     Pembahasan:

     a.  Iya, karena titk C merupakan bagian dari garis AB.

     b.  Titik R tidak terletak pada garis AB, karena titk R tidak berada dibagian

          garis PQ. Sedangkan titik S terletak pada garis PQ karena karena titk S

          merupakan bagian dari garis PQ.

     c.  Titik M tidak terletak pada sinar garis KL, karena titk R tidak berada

          dibagian sinar garis KL. Sedangkan titik N dan O terletak pada sinar

          garis KL karena karena kedua titk tersebut merupakan bagian dari

          sinar garis KL. Khusus untuk titik P tetap dikatakan terletak pada sinar

          garis KL, KL merupakan sinar garis yang artinya sinar garis KL masih

          berlanjut sampai takhingga.

5.  Bagaimana menurut pendapat kalian apakah boleh kita mengatakan

     a.  Garis adalah kumpulan titik-titik ?

     b.  Bidang adalah kumpulan titik-titik ?

     c.  Bidang adalah kumpulan garis-garis ?

     d.  Ruang adalah kumpulan garis-garis ?

     Kemukakan alasan dari setiap jawaban kalian.

     Pembahasan:

     a.  Garis adalah kumpulan titik titik? Pernyataan tersebut benar, dimana garis

          merupakan kumpulan dari titik titik yg jumlahnya tidak dapat dihitung 

          atau tak hingga.

     b.  Bidang adalah kumpulan titik titik?

          Bidang merupakan kumpulan dari garis yg tersusun sedemikian rupa, 

          karena garis tersusun dari titik-titik maka tidak bisa disalahkan jika 

          dinyatakan bidang adalah kumpulan titik-titik.

     c.  Bidang adalah kumpulan garis garis?

          Pernyataan benar, ada di soal b.

          Bidang merupakan kumpulan dari garis yg tersusun sedemikian rupa, 

          karena garis tersusun dari titik-titik maka tidak bisa disalahkan jika 

          dinyatakan bidang adalah kumpulan titik-titik.

     d.  Ruang adalah kumpulan garis garis?

          Ruang merupakan kumpulan dari bidang-bidang yg tersusun sedemikian 

          rupa, bisa dari bidang sejenis atau berbeda jenis. Karenan bidang tersusun 

          dari garis maka pernyataan tersebut tidak bisa disalahkan. Namun agak kurang tepat.

6.  Pernyataan yang salah dari pendapat berikut adalah . . .

     a.  dua garis sejajar tidak mempunyai titik potong

     b.  garis l sejajar bidang α apabila garis-garis yang terletak pada bidang α

          tidak berpotongan dengan garis l

     c.  garis l tegak lurus bidang α apabila garis l tegak lurus garis-garis

          yang terletak pada bidang α

     Pembahasan:

     a.  Dua garis sejajar tidak mempunyai titik potong karena kemiringan 

          atau gradien garis sama.

          Pernyataan a : Benar

     b.  Garis l sejajar bidang a apabila garis garis yg terletak pada bidang a 

          tidak berpotongan dgn garis l

          Pernyataan b : Benar

     c.  Garis l tegak lurus bidang a apabila garis l tegak lurus garis garis 

          yg terletak pada bidang a.

          Pernyataan c : Benar

          Jadi, tidak ada pernyataan yang salah.

7.  Perhatikan gambar berikut.

     Banyak ruas garis berbeda dari gambar di atas adalah . . .

     a. 3                b. 4                c. 5                d. 6

     Pembahasan:

     Banyak garis yang dapat dibentuk adalah garis AB, garis BC, dan AC.     Jadi, jumlah garis yang dapat dibentuk adalah 3 garis.

     Jawaban : a. 3

8.  Perhatikan gambar berikut.

     Sebutkan pasangan garis mana sajakah yang saling sejajar, berpotongan,

     atau bersilangan?

     Pembahasan:

     a.  Garis-garis sejajar; garis xy dengan wz

     b.  Garis-garis berpotongan;      garis mv dengan xy dan wz

                                                       garis nv dengan xy dan wz

                                                       garis mv dengan nv

9.  Gambarlah limas seempat ABCD.T

     a.  Sebutkan semua ruas garis yang saling sejajar.

     b.  Sebutkan semua ruas garis yang saling berpotongan

     c.  Adakah dua garis yang saling tegak lurus? Jelaskan.

     d.  Adakah dua garis yang saling bersilangan? Jelaskan.

     Pembahasaan:

     a.  Semua ruas garis yang saling sejajar :

          1.  Pada bidang segitiga:

               AT // BT // CT // DT

          2.  Pada bidang segi empat

               AB // DC

               AD // BC

     b.  Ruas yang saling berpotongan:

          AT dengan BT dengan CT dengan DT

     c.  Adakah 2 garis yang saling tegak lurus:

          – Garis TO dengan DB (diagonal segi empat)

          – Garis TO dengan AC (diagonal segi empat)

     d.  Adakah du garis yang saling bersilang?

          – AB dengan TO

          – BC dengan TO

          – CD dengan TO

          – AD dengan TO

10. Perhatikan gambar berikut.

      a.  Sebutkanlah garis-garis yang sejajar .

      b.  Sebutkanlah garis-garis yang perpotongan

      Pembahasan:

      a.  Garis yang saling sejajar; garis p dengan m dan garis s dengan q

      b.  Garis yang saling berpotongan;

           – garis p dengan s, r dan q

           – garis n dengan m, q, r, s dan p

           – garis m dengan m, q, r, dan s

11. Perhatikan gambar berikut.

      Tulislah semua pasangan garis yang saling sejajar.

      Pembahasan:

      AD sejajar dengan BE,

      AD sejajar dengan CF,

      BE sejajar dengan CF.

      BC sejajar dengan EF.

      AC sejajar dengan DF.

12. Perhatikan gambar segitiga ABC berikut.

      Gambar segitiga ABC di atas terdiri dari 4 buah segitiga yang sama dan sebangun.

      Tentukanlah ruas garis yang sejajar dengan:

      a.  AB

      b.  DF

      c.  DE

      Pembahasan:

      a.  ruas garis AB dengan ruas garis DF

      b.  ruas garis DF dengan ruas garis AE, EB, atau AB

      c.  ruas garis DE dengan ruas garis CF, FB dan BC

13. Perhatikan balok ABCD.EFGH berikut.

      Diketahui titik P berada di tengah-tengah AB , titik Q di tengah-tengah

      BC , dan titik T di tengah-tengah PQ. Hubungkan titik H dangan titik

      R. Jika HR diperpanjang, maka apakah akan memotong perpanjangan

      FB ? Jelaskan dan tunjukkan.

      Pembahasan:

      Perhatikan gambar di bawah.

     Garis HR akan memotong FB apabila sama-sama diperpanjang.

      Karena kedua garis tersebut barada dalam 1 bidang yaitu bidang BDHF.

14. Perhatikan gambar limas segiempat ABCD.T berikut.
     

      Tentukanlah:

      a.  pasangan garis yang sejajar

      b.  pasangan garis yang berpotongan

      d.  garis-garis yang horisontal

      e.  garis yang vertikal

      Pembahasan:

      a.  Garis yang saling sejajar; garis AB dengan CD dan garis AD dengan BC

      b.  Garis yang saling berpotongan;

           garis AB dengan AD, AC, AT, BC, BD, AT, dan BT

           garis CD dengan CB, CA, DA, DB, DT, dan CT

           garis AC dengan BD, dan MT

           garis MT dengan AC, BD, AT, BT, CT, dan DT

      c.  Garis yang horisontal; garis AB, DC, AD, dan BC

      d.  Garis vertikal; garis MT