Pembahasan Soal C. 19 D. 21 E. 23 = adalah bilangan bulat positif yang memenuhi LOGIKA PRAKTIS TRIK SUPERKILAT: Dengan mudah kita menentukan nilai = dan nilai Tanpa berfikir panjang jelas jawabannya + + Nilai yang mungkin adalah 2 + 19 = 21. Jawabannya D! dan + − , maka nilai . + adalah Penyelesaian: = − Diperoleh, = + 2. dan = + = + = − = ∙ − = − ∙ = ∙ = , sehingga = Jika − ,− ,− , … adalah barisan aritmetika, maka suku bernilai positif yang muncul pertama kali adalah suku ke .... LOGIKA PRAKTIS TRIK SUPERKILAT: A. 500 Karena selisihnya 2, maka kita pasti tahu bahwa suku positif pertama adalah 1, B. 501 �� = + � − = , sehingga: − + �− = C. 502 ⇔ �− = + D. 503 + E. 504 ⇔ �− = Penyelesaian: ⇔ �= + = ,− , … memiliki suku pertama Ingat, suku ke-� barisan aritmetika adalah: �� = + � − dimana adalah suku pertama dan adalah beda/selisih. Perhatikan barisan − ,− Jadi, suku ke-� barisan tersebut dapat dinyatakan sebagai: �� = − + �− =− dan beda = . Nilai dari �� akan bernilai positif jika memenuhi: �� > Sehingga, ⇒ − ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ + �� > �− > �− > �− > �> �> , + Jadi, nilai terkecil dari � yang memenuhi � > , dan � ∈ ℕ adalah 501. Bimbel SBMPTN 2013 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 1 3. Jika � + A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 E. 4 dan � − �+ ⇔ �+ = , maka nilai adalah .... Karena selisihnya 2. Maka yang satu ditambah 1, satunya dikurang 1. − dan − . Berapa perkaliannya? 3. Ingat, jika akar-akar persamaan kuadrat + =− ∙ + LOGIKA PRAKTIS TRIK SUPERKILAT: Bilangan yang dijumlah − . − dan − kan? Penyelesaian: + − adalah akar-akar persamaan + = adalah dan , maka: = dan � − + �− ⇔ =− �= − �= ⇔ − adalah akar-akar persamaan �= diperoleh akar-akar persamaan tersebut adalah � + + = + = , maka: = dan � − = − = . Sehingga persamaan kuadrat yang akar-akarnya 3 dan 1 adalah: ⇔ − − + − = = Sehingga dengan melihat persamaan 4. − + = , jadi diperoleh nilai = . Jika nilai rata-rata tes matematika 20 siswa kelas A adalah 65 dan nilai rata-rata 10 siswa lainnya di kelas tersebut adalah 80, maka nilai rata-rata semua siswa kelas A adalah .... A. LOGIKA PRAKTIS TRIK SUPERKILAT: B. 65 ------------- ̅ -----------------------------80 1 bagian 2 bagian C. D. Jadi rata-rata gabungan adalah 65 ditambah sepertiganya 15. E. + = Penyelesaian: Ingat, jika � dan � menyatakan banyak anggota kelompok A dan B, serta ̅ dan ̅ rata nilai kelompok A dan B, maka nilai rata-rata gabungan A dan B adalah: � ̅ +� ̅ ̅ = � � +� adalah rata- Misal, rata-rata semua siswa kelas A dinyatakan sebagai �̅ , maka: ̅ � = ∙ + + ∙ = + = = Bimbel SNMPTN 2013 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 2 5. Jika A. − B. − C. D. E. , = = , dan det − det = ∙ = =| ∙ + ∙ ∙ + =( ∙ − − ) − ( ∙ adalah .... = det ∙ det Jadi hitung sendiri-sendiri determinan A dan determinan B, lalu kalikan keduanya. det = det =− Jadi, det = det ∙ det ⇒ = ∙ − ⇔ =− ⇔ =− menyatakan determinan matriks |= , maka nilai Ingat, sifat determinan yaitu det Penyelesaian: Ingat, jika det = LOGIKA PRAKTIS TRIK SUPERKILAT: = , maka: + ∙ − ) ( ∙ + ∙ − ) Sehingga, det =| = − = − =− − − Dikarenakan nilai det − = ⇔ =− − | ∙ = , maka: Bimbel SBMPTN 2013 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 3 6. = Jika A. 5 B. C. 8 D. E. 12 − , + , dan − ( ) = , maka nilai LOGIKA PRAKTIS TRIK SUPERKILAT: Ingat sifat fungsi invers yaitu: = ⇔ − − � = ⇔ = � Jadi, = ∙ − = ∙ + = Akibatnya, = + Sehingga nilai dari = ∙ + = + = Penyelesaian: = = − adalah .... = Perhatikan bahwa: = = ⇔ ⇔ − + + = Jadi diperoleh invers dari : − = Sehingga, − ( + )= = = − + + + + + Maka dengan substitusi − ( + )= + = = Padahal dari soal diketahui + Dari Jadi, = ⇔ = + + = akan diperoleh: − + ( ) = , maka diperoleh: ⇔ = − ⇔ = = diperoleh fungsi : = + = + = Bimbel SNMPTN 2013 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 4 7. Jika diagram batang di bawah ini memperlihatkan frekuensi kumulatif hasil tes matematika siswa kelas XII, maka persentase siswa yang memperoleh nilai 8 adalah .... 30 F r e k u e n s i K u m u l a t i f 25 20 15 10 5 0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Nilai Siswa A. B. C. D. E. 12% 15% 20% 22% 80% Penyelesaian: Jika menyatakan frekuensi kelas ke-� dan = − = − menyatakan frekuensi kumulatif, maka: − Dan dari diagram frekuensi kumulatif tersebut, banyaknya siswa yang memperoleh nilai 8 adalah: = − = Sehingga persentase siswa yang memperoleh nilai 8 adalah: % = × %= × %= % Bimbel SBMPTN 2013 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 5 8. Jika log + log A. = , maka nilai log adalah .... B. C. D. E. Penyelesaian: log + log ⇔ log + ∙ log ⇔ + ∙ log ⇔ ∙ log ⇔ ⇔ 9. log log = = = = = = Di suatu kandang terdapat 40 ekor ayam, 25 ekor di antaranya betina. Di antara ayam betina tersebut, 15 ekor berwarna putih. Jika banyak ayam berwarna putih adalah 22 ekor, maka banyak ayam jantan yang tidak berwarna putih adalah .... A. 5 B. 7 C. 8 D. 10 E. 15 Penyelesaian: Banyaknya ayam jantan berwarna putih adalah − = ekor. Sehingga banyak ayam jantan yang tidak berwarna putih adalah − − = ekor. Bimbel SNMPTN 2013 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 6 10. Jika + A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 E. 10 = , + = , dan + = , maka nilai + + adalah .... Penyelesaian: + = + + = .................................. (1) ................................ (2) = ............................... (3) Eliminasi + + − − ⇒ pada persamaan (3) dan (2): = = = = .......................... (4) Eliminasi pada persamaan (1) dan (4): + − ⇒ = = = = Substitusikan = ke persamaan (4) diperoleh nilai : + = ⇒ ⇔ + ⇔ = = − = ⇔ − = Substitusikan = ke persamaan (2) diperoleh nilai : + = ⇒ + ( )= ⇔ = ⇔ + ⇔ = ⇔ Jadi nilai + + + = − = + − adalah: = ( )+ ( )+ ( )= + + = = Bimbel SBMPTN 2013 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 7 11. Jika gambar di bawah ini adalah grafik fungsi kuadrat titik , , maka nilai adalah .... dengan titik puncak − , − dan melalui Y X −5 −2 −4 −5 A. B. C. D. E. −6 −17 −18 − − − Penyelesaian: Persamaan fungsi kuadrat yang melewati titik puncak ( = ( − �) + � �, �) adalah: Diketahui titik puncak − , − , sehingga persamaan fungsi kuadrat adalah: = + − Nilai konstanta bisa ditentukan dengan mensubstitusi diketahui pada grafik yaitu titik , − : = + − ⇒ ⇔ ⇔− ⇔ ⇔ − − + − = + = − = = =− dan dengan satu titik lain yang − Sehingga persamaan fungsi kuadrat yang dimaksud adalah: = =− =− =− =− + + − − Jadi nilai dari =− − + − − − − adalah: − − =− − − =− Bimbel SNMPTN 2013 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 8 12. , Nilai minimum fungsi objektif (tujuan) adalah .... A. 38 B. 26 C. 24 D. 18 E. 16 = + dengan kendala + , , dan Penyelesaian: Perhatikan grafik! Y 12 9 , 3 , 2 6 X 8 + Dari grafik di atas, titik-titik pojok yang merupakan titik ekstrim adalah titik (6, 3) dan (2, 9), lalu kita lakukan uji titik pojok tersebut untuk mendapatkan nilai minimum dari fungsi objektif (tujuan) , = + : , , ⇒ ⇒ , , = = + + = = + + = = Jadi fungsi objektif (tujuan) akan minimum pada titik (6, 3) dengan nilai minimumnya adalah 18. Bimbel SBMPTN 2013 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 9 13. Jika adalah suku pertama, adalah rasio, dan �� = deret geometri, maka nilai + adalah .... LOGIKA PRAKTIS: A. 4 � − B. 5 Ingat rumus �� = − C. 6 D. 7 �+ Perhatikan juga �� = − = E. 8 Penyelesaian: Jadi, jelas bahwa Perhatikan bahwa, �� = ⇒ �� = ∙ ⇔ �� = �+ � + = + = �+ − adalah jumlah � suku pertama � − − − − � − − Padahal, ingat kembali rumus jumlah � suku pertama deret geometri: � − − Sehingga diperoleh nilai �� = Jadi nilai + = + = = dan = . Bimbel SNMPTN 2013 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 10 14. Jika suatu persegi dengan panjang sisi satu satuan dibagi menjadi 5 persegi panjang dengan luas yang sama seperti ditunjukkan pada gambar, maka panjang ruas garis adalah .... TRIK SUPERKILAT: Perhatikan bahwa luas kelima persegi panjang kan sama! Sedangkan di bagian atas sudah ada dua persegi panjang, maka artinya panjang sisi tegak persegi tersebut adalah 2 bagian dibanding 3 bagian. Jadi tinggi bagian bawah adalah 3 bagian dari keseluruhan 5 bagian. Ya!!! Panjang AB adalah .....!!! A. B. C. D. E. Penyelesaian: Perhatikan persegi dengan sisi 1 satuan berikut: Luas persegi tersebut adalah: �= = = satuan luas Persegi dengan 1 satuan luas tersebut dibagi menjadi 5 persegi panjang dengan luas yang sama. Artinya, setiap persegi panjang memiliki luas: �= × ��� �� � � �� ⇒ ��� �� � � �� = � = satuan luas Perhatikan gambar di bawah ini: Perhatikan daerah berwarna biru, misalkan setiap persegi panjang vertikal bawah berukuran × . Perhatikan juga bahwa terdapat 3 persegi panjang dengan ukuran luas yang sama, persegi panjang tersebut juga membagi sisi persegi menjadi 3 bagian yang sama pula. Karena sisi persegi adalah 1 satuan, maka dengan mudah ditunjukkan bahwa panjang = satuan. Padahal luas setiap persegi panjang vertikal bawah tersebut adalah satuan luas, sehingga: × = ⇒ ⇒ × = = = × = Bimbel SBMPTN 2013 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 11 15. Semua nilai yang memenuhi A. B. C. + − − adalah .... D. E. Penyelesaian: + − ⇒ + − − − ⇔ − − − − ⇔ − − − + ⇔ − Pembuat nol ⇒ − ⇔ − ⇔ = atau − ⇔ = atau − = = = = Periksa daerah penyelesaian pada garis bilangan, 0 + − 1 Jadi himpunan penyelesaiannya adalah { | }. Untuk download rangkuman materi, kumpulan SMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILAT dalam menghadapi SNMPTN serta kumpulan pembahasan soal SNMPTN yang lainnya jangan lupa untuk selalu mengunjungi http://pak-anang.blogspot.com. Terimakasih, Pak Anang. Bimbel SNMPTN 2013 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 12 |
Jika adalah barisan aritmetika, maka suku bernilai positif yang muncul pertama kali adalah suku ke
Pos Terkait
Copyright © 2024 toptenid.com Inc.
