Jika a bilangan cacah dan b bilangan genap maka a b dapat menghasilkan bilangan genap atau ganjil

1. Jika a dan b adalah bilangan bulat, maka hasil a+b juga selalu bilangan bulat.

2. Jika a dan b adalah bilangan bulat, maka hasil a-b juga selalu bilangan bulat.

3. Jika c adalah bilangan genap dan d adalah bilangan ganjil, maka hasil c + d tidak pernah bilangan genap.

4. Jika c adalah bilangan genap dan d adalah bilangan ganjil, maka hasil c-d selalu bilangan ganjil.  

5. Jika c adalah bilangan ganjil dan d adalah bilangan genap, maka hasil c+d tidak pernah bilangan genap.

6. Jika c adalah bilangan ganjil dan d adalah bilangan genap, maka hasil c-d selalu bilangan ganjil.

7. Jika c adalah bilangan ganjil dan d adalah bilangan ganjil, maka hasil c+d selalu bilangan genap.

8. Jika c adalah bilangan ganjil dan d adalah bilangan ganjil, maka hasil c-d selalu bilangan genap .

9. Jika e adalah bilangan positif dan f adalah bilangan positif, maka hasil e-f tidak selalu bilangan positif.

Penjelasan bisa disimak dalam pembahasan berikut.

Pembahasan

Kita langsung saja membahas persoalan.

1. Jika a dan b adalah bilangan bulat, maka hasil a+b juga selalu bilangan bulat.

Pembuktian

2 + 3 = 5 ⇒ 2, 3, dan 5 adalah bilangan bulat.

3 + 4 = 7 ⇒ 3, 4, dan 7 adalah bilangan bulat.

-1 + 2 = 1 ⇒ -1, 2, dan 1 adalah bilangan bulat.

2. Jika a dan b adalah bilangan bulat, maka hasil a-b juga selalu bilangan bulat.

Pembuktian:

2 - 3 = -1 ⇒ 2, 3, dan -1 adalah bilangan bulat

5 - 3 = 2 ⇒ 5, 3, dan 2 adalah bilangan bulat.

3. Jika c adalah bilangan genap dan d adalah bilangan ganjil, maka hasil c + d tidak pernah bilangan genap.

Pembuktian:

6 + 3 = 9 ⇒ 6 bilangan genap, 3 bilangan ganjil. 9 hasilnya adalah bilangan ganjil

8 + 5 = 13 ⇒ 8 bilangan genap, 5 bilangan ganjil, 13 hasilnya adalah bilangan ganjil

4 + 3 = 7 ⇒ 4 bilangan genap, 3 bilangan ganjil, 7 hasilnya adalah bilangan ganjil

Maka, bisa disimpulkan kalau c bilangan genap, dan d bilangan ganjil, maka c + d selalu bilangan ganjil bukan genap.

4. Jika c adalah bilangan genap dan d adalah bilangan ganjil, maka hasil c-d selalu bilangan ganjil.  

Pembuktian:

6 - 3 = 3 ⇒ 6 bilangan genap, 3 bilangan ganjil. 3 hasilnya adalah bilangan ganjil

8 - 5 = 3 ⇒ 8 bilangan genap, 5 bilangan ganjil, 3 hasilnya adalah bilangan ganjil

4 - 3 = 1 ⇒ 4 bilangan genap, 3 bilangan ganjil, 1 hasilnya adalah bilangan ganjil

5. Jika c adalah bilangan ganjil dan d adalah bilangan genap, maka hasil c+d tidak pernah bilangan genap.

Pembuktian :

3 + 2 = 5 ⇒ 3 bilangan ganjil, 2 bilangan genap. 5 hasilnya adalah bilangan ganjil

7 + 2 = 9 ⇒ 7 bilangan ganjil, 2 bilangan genap, 9 hasilnya adalah bilangan ganjil

3 + 4 = 7 ⇒ 3 bilangan ganjil, 4 bilangan genap, 7 hasilnya adalah bilangan ganjil

Maka, bisa disimpulkan kalau c bilangan ganjil, dan d bilangan genap, maka c + d selalu bilangan ganjil bukan genap.

6. Jika c adalah bilangan ganjil dan d adalah bilangan genap, maka hasil c-d selalu bilangan ganjil.

Pembuktian:

3 - 6 = -3 ⇒ 3 bilangan ganjil, 6 bilangan genap, -3 hasilnya adalah bilangan ganjil

5 - 2 = 3 ⇒ 5 bilangan ganjil, 5 bilangan genap, 3 hasilnya adalah bilangan ganjil

7 - 2 = 5 ⇒ 7 bilangan ganjil, 2 bilangan genap, 5 hasilnya adalah bilangan ganjil

7. Jika c adalah bilangan ganjil dan d adalah bilangan ganjil, maka hasil c+d selalu bilangan genap.

Pembuktian:

3 + 5 = 8 ⇒ 3 bilangan ganjil, 5 bilangan ganjil, 8 hasilnya adalah bilangan genap

5 + 1 = 6 ⇒ 5 bilangan ganjil, 1 bilangan ganjil, 6 hasilnya adalah bilangan genap

7 + 3 = 10 ⇒ 7 bilangan ganjil, 3 bilangan ganjil, 10 hasilnya adalah bilangan genap

8. Jika c adalah bilangan ganjil dan d adalah bilangan ganjil, maka hasil c-d selalu bilangan genap .

Pembuktian:

3 - 5 = -2 ⇒ 3 bilangan ganjil, 5 bilangan ganjil, -2 hasilnya adalah bilangan genap

5 - 1 = 4 ⇒ 5 bilangan ganjil, 1 bilangan ganjil, 4 hasilnya adalah bilangan genap

7 - 3 = 4 ⇒ 7 bilangan ganjil, 3 bilangan ganjil, 4 hasilnya adalah bilangan genap

9. Jika e adalah bilangan positif dan f adalah bilangan positif, maka hasil e-f tidak selalu bilangan positif.

Mengapa tidak selalu? Karena kalau kondisi e < f, maka akan menghasilkan bilangan negatif. Namun, kalau e > f, maka hasilnya adalah bilangan positif. Contoh :

3 - 5 = -2; 3 dan 5, keduanya adalah bilangan bulat positif, namun karena 3 lebih kecil dari 5, maka hasilnya bilangan bulat negatif.

7 - 6 = 1; 7 dan 6, keduanya adalah bilangan bulat positif, 7 lebih besar dari 6, maka hasilnya tetap bilangan bulat positif.

Pelajari lebih lanjut

-----------------------------

Detil jawaban

Kelas: V SD

Mapel: Matematika

Bab: 1 - Operasi hitung bilangan bulat

Kode: 5.2.1

Kata Kunci: bilangan bulat