Disebut apa garis lengkung yang terletak pada lengkungan lingkaran dan menghubungkan dua titik sembarang di lengkungan tersebut?

Rumus panjang busur menjadi materi penting yang perlu dipahami dalam mengerjakan soal matematika. Untuk mengetahui lebih dalam apa itu panjang busur dan juga rumusnya, simak penjelasan lengkapnya berikut ini.

Pengertian dan Rumus Panjang Busur pada Lingkaran Lengkap

Matematika merupakan ilmu pengetahuan dasar yang penting untuk diketahui setiap orang. Pasalnya, dalam kehidupan sehari-hari kita tak terlepas dari kegiatan menghitung yang tentunya membutuhkan pengetahuan berhitung yang dibahas dalam ilmu matematika. Dalam matematika ini juga dibahas tentang bagaimana cara menghitung ukuran bangun datar. Apa itu bangun datar?

Pengertian bangun datar dijelaskan dalam buku berjudul Cara Asyik Belajar Bangun Datar di SD, Putri Handayani, S.Pd. (2021: 37) bahwa bangun datar adalah bagian dari bidang datar yang dibatasi oleh garis-garis berupa garis lurus maupun berupa garis lengkung.

Bangun datar memiliki beragam jenis yang tentunya berbeda-beda. Salah satunya adalah bangun lingkaran. Lingkaran merupakan bangun datar yang terdiri atas titik-titik yang mengelilingi suatu titik pusat.

Apa yang dimaksud dengan lingkaran disebutkan dalam buku BUPELAS Pemetaan Materi & Bank Soal Matematika SMP Kelas 8, Tim Maestro Eduka (2020: 130).

Dalam buku tersebut dijelaskan lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap satu titik tertentu. Titik yang dimaksud adalah pusat lingkaran, sedangkan jarak yang sama disebut jari-jari lingkaran. Dalam lingkaran terdapat beberapa bagian penting yang disebut dengan istilah khusus, contohnya seperti busur lingkaran dan tali busur.

Bahwa busur lingkaran merupakan garis lengkung yang terletak pada lengkungan lingkaran dan menghubungkan dua titik sembarang di lengkungan tersebut. Sedangkan tali busur lingkaran merupakan garis lurus yang menghubungkan dua titik sebarang di lengkungan lingkaran. Berbeda dengan diameter, tali busur tidak harus melewati titik pusat lingkaran.

Untuk menghitung panjang busur pada lingkaran, kita perlu menghitungnya dengan rumus panjang busur berikut ini:

∠ AOC / 360° = Panjang Busur AC / Keliling Lingkaran

Panjang Busur AC = ∠ AOC/ 360° x Keliling Lingkaran

Panjang Busur AC = ∠ AOC/ 360° x 2πr

Panjang Busur = Besar Sudut Juring / 360° x 2πr

Dari definisi busur dan cara menghitung rumus panjang busur pada lingkaran di atas, dapat menjadi pengetahuan tambahan dalam bidang pengetahuan matematika. (DAP)

Jawaban:

A. Garis Lengkung yang terletak pada sisi lengkung dan menghubungkan dua titik sembarang di lengkungan tersebut.

Keterangan:

✓ Jika pilihannya B, itu namanya bagian lingkaran: DIAMETER.

✓ Jika pilihannya C, itu namanya bagian lingkaran: APOTEMA.

✓ Jika pilihannya D, itu namanya bagian lingkaran: TEMBERENG.

Semoga Bermanfaat dan Membantu :)

moccachino99 moccachino99

Jawab:

a. garis lengkung yang terletak pada sisi lengkung dan menghubungkan dua titik sembarang di lengkungan tersebut

maaf kalau salah

Sudah tahu belum kalau lingkaran itu juga memiliki unsur-unsur, lho! Apa saja sih, unsur-unsur lingkaran? Yuk, pelajari bersama!

--

“Waduh, Kak! Itu di depan ada razia!” ucap pengemudi ojol setengah panik.

“Bapak SIM dan STNK-nya lengkap, kan? Terus juga kayaknya motor bapak nggak ada yang dimodifikasi, deh. Jadi, kayaknya bakal aman kok, Pak. Tenang aja!” jawab si penumpang dengan santai.

“Oh iya ya. Saya lupa kalau motor saya sudah lengkap surat-suratnya. Keburu panik duluan lihat banyak yang kena tilang!"

Kamu pasti pernah panik juga kan, ketika melihat ada razia polisi di jalan? Belum apa-apa, udah takut kena tilang duluan. Meskipun bukan kita yang mengemudi, tapi tetep aja bawaannya deg-degan!

Nah, makanya, sebelum kita berkendara, baik sebagai pengemudi maupun penumpang, pastikan kendaraan kamu aman dan surat-suratnya lengkap, ya! Kalau naik motor, jangan lupa pakai helm dan kalau naik mobil, jangan lupa pasang seatbelt! Karena helm dan seatbelt itu tujuannya adalah untuk keamanan, bukan biar lolos dari razia polisi :p 

Kalau lagi ada razia gini, biasanya sih, yang kena tilang itu pengemudi yang nggak bawa surat-surat lengkap atau pengemudi yang kendaraannya dimodifikasi aneh-aneh gitu, guys. Kamu pasti juga sering lihat kan, pengemudi motor yang ban motornya diganti dengan ban yang lebih kecil. Padahal ukuran diameter ban motor maupun ban mobil itu sudah dihitung sedemikian rupa oleh pabrik agar sesuai dengan standar keamanan, lho! Kalau diubah menjadi lebih kecil atau lebih besar, tentunya bisa membahayakan.

Eits, tapi ngomong-ngomong soal diameter, kamu udah tahu belum sih kalau diameter itu termasuk dalam salah satu unsur-unsur lingkaran, lho!

Hmm.. unsur-unsur lingkaran ada apa aja, sih? Yuk, kita bahas! Tapi, sebelum itu, kita bahas pengertian lingkaran dulu ya, biar lebih mudah memahaminya.

Pengertian Lingkaran

Lingkaran adalah kumpulan titik-titik pada garis bidang datar yang semuanya berjarak sama dari titik tertentu. Titik tertentu ini disebut pusat lingkaran. Nah, kumpulan titik-titik tersebut jika dihubungkan satu sama lain akan membentuk suatu garis lengkung yang tidak berujung.

Sekarang, lanjut ke pembahasan unsur-unsur lingkaran, yuk!

Baca juga: Bagaimana Cara Menghitung Teorema Pythagoras?

Unsur-Unsur Lingkaran

Unsur-unsur lingkaran ada 8 guys, yaitu titik pusat, jari-jari, diameter, tali busur, busur, juring, tembereng, dan apotema. Kita bahas satu per satu, ya!

Titik Pusat

Titik pusat adalah titik yang berjarak sama dengan semua titik pada keliling lingkaran. Letaknya tepat di tengah-tengah lingkaran. Pada gambar di atas, titik O merupakan titik pusat lingkaran.

Jari-Jari

Jari-jari adalah ruas garis yang menghubungkan titik pusat lingkaran dengan titik pada keliling lingkaran. Jari-jari dilambangkan dengan huruf r kecil. Pada gambar di atas, ruas garis OA, OB, OC, dan OD merupakan jari-jari lingkaran. Panjang OA = OB = OC = OD. 

Diameter

Diameter adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran dan melalui titik pusat lingkaran. Diameter dilambangkan dengan huruf d kecil. Panjang diameter sama dengan 2 kali panjang jari-jari lingkaran. Pada gambar di atas, ruas garis BD merupakan diameter lingkaran. Panjang BD = 2OA = 2OB = 2OC = 2OD.

Tali Busur

Tali busur adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran, baik dengan melalui ataupun tanpa melalui titik pusat lingkaran. Pada gambar di atas, ruas garis AB dan BD merupakan tali busur lingkaran.

Baca juga: Konsep Dasar, Rumus, dan Contoh Soal Peluang Empiris

Busur

Busur adalah garis lengkung yang terletak pada lengkungan lingkaran dan menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran. Pada gambar di atas, garis lengkung AB, BC, CD, dan AD merupakan busur lingkaran. Jenis-jenis busur ada 3 yakni:

a. Busur Kecil

Busur kecil adalah busur yang panjangnya kurang dari setengah lingkaran.

b. Busur Setengah Lingkaran

Busur setengah lingkaran adalah busur yang panjangnya sama dengan setengah lingkaran.

c. Busur Besar

Busur besar adalah busur yang panjangnya lebih dari setengah lingkaran.

Juring

Juring adalah daerah di dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan satu busur lingkaran. Pada gambar di atas, daerah COD yang diarsir warna merah merupakan juring lingkaran. Jenis-jenis juring ada 3 yakni:

a. Juring Kecil

Juring kecil adalah juring yang luasnya kurang dari setengah lingkaran.

b. Juring Setengah Lingkaran

Juring setengah lingkaran adalah juring yang luasnya sama dengan setengah lingkaran.

c. Juring Besar

Juring besar adalah juring yang luasnya lebih dari setengah lingkaran.

Tembereng

Tembereng adalah daerah yang dibatasi oleh tali busur dan busur lingkaran. Pada gambar di atas, daerah AB yang diarsir warna biru merupakan tembereng. Jenis-jenis tembereng ada 3 yakni:

a. Tembereng Kecil

Tembereng kecil adalah tembereng yang luasnya kurang dari setengah lingkaran.

b. Tembereng Setengah Lingkaran

Tembereng setengah lingkaran adalah tembereng yang luasnya sama dengan setengah lingkaran.

c. Tembereng Besar

Tembereng besar adalah tembereng yang luasnya kurang dari setengah lingkaran.

Apotema

Apotema adalah ruas garis yang menghubungkan titik pusat dan satu titik pada tali busur, dengan syarat apotema tegak lurus dengan tali busurnya. Pada gambar di atas, ruas garis OE merupakan apotema.

--

Nah, itu dia penjelasan tentang unsur-unsur lingkaran. Masih penasaran dan pengen belajar lebih lanjut tentang lingkaran? Coba deh, belajar di ruangbelajar! Di sana, kamu bakal menemukan cara belajar yang asyik dan nggak ngebosenin. Ada banyak video belajar dengan animasi yang keren ditambah rangkuman dan latihan soal yang bikin kamu semakin paham materinya, lho! Gabung sekarang, yuk!

Referensi:

Raharjo, M. (2018). Matematika SMP/MTs Kelas VIII. Jakarta: Erlangga.

Artikel ini pertama kali ditulis oleh Tedy Rizkha Heryansyah dan telah diperbarui oleh Kenya Swawikanti pada 9 Februari 2022.